湖北省宜昌市秭歸縣第二高級中學(xué)2021屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題 文

1、 可修改湖北省宜昌市秭歸縣第二高級中學(xué)2021屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題 文（全卷滿分：150分 考試用時：120分鐘）一選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是滿足題目要求的）1.已知集合Ax|1x1，Bx|x22x0，|0，則對于任意的a，b(0，)，當(dāng)ba時，有()A af(b)bf(a) Baf(b)bf(a) C af(a)bf(b)11.已知函數(shù) (a0，且a1)，若數(shù)列an滿足anf(n)(nN*)，且是遞增數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍是()A(1,3) B. (0,1) C D(2,3)12.設(shè)f(x)|ln x|，若函數(shù)f(x)ax=0在

2、區(qū)間(0,4)上有三個根，則實數(shù)a的取值范圍是()A. B. C. D. 二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共計20分，將答案填在答題紙上）13.已知，是方程x2-3x40的兩根，且，則_.14.在數(shù)列an中，a12，an13an，Sn為an的前n項和若Sn242，則n_.15已知命題p：；命題q：.若命題“pq”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍為_16. 若函數(shù)在區(qū)間上有極值點(diǎn),則實數(shù)a的取值范圍是 .三、解答題（本大題共70分. 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17. （本小題10分）已知命題：函數(shù)為定義在上的單調(diào)遞減函數(shù)，實數(shù)m滿足不等式. 命題：當(dāng)x時,方程有解.求使“p且

3、q”為真命題的實數(shù)m的取值范圍.18.（本小題12分）已知函數(shù)f(x)2sin xsin.(1)求函數(shù)f(x)的對稱軸和單調(diào)遞增區(qū)間；(2)當(dāng)x時，求函數(shù)f(x)的值域19.（本小題12分）已知函數(shù)f(x)x+aln x(aR)(1)當(dāng)a2時，求曲線yf(x)在點(diǎn)A(1，f(1)處的切線方程；(2)求函數(shù)f(x)的極值20.（本小題12分）設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，batan B，且A為鈍角(1)證明：AB；(2)求sin Bsin C的取值范圍21.（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為，數(shù)列的前n項和為Sn，點(diǎn)(n，Sn)(nN*)均在函數(shù)的圖

4、象上(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)設(shè)bn，試求數(shù)列bn的前n項和Tn.22（本小題12分）已知函數(shù)f(x)x(a1)ln x(aR)，g(x)x2exxex.(1)當(dāng)x1，e2時，求f(x)的最小值；(2)當(dāng)a1時，若存在x1e，e2，使得對任意的x21,0，f(x1)g(x2)恒成立，求a的取值范圍2021年秋秭歸二中10月月考高三（文科）數(shù)學(xué)參考答案1、 選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分）123456789101112BCBDCBADBCDA2、 填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、 14、5 15、(，01,+) 16、三解答題(本大題共6小題，共75分

5、）17.解：對于命題p:由函數(shù)f(x)為 上的單調(diào)遞減函數(shù)得解得 2分對于命題q:當(dāng)x時,sin x0,1, m=cos2x-2sin x=-sin2x-2sin x+1=-(sin x+1)2+2-2,1, 6分綜上,要使“p且q”為真命題,只需p真q真,即解得實數(shù)m的取值范圍是. 10分18. 解：(1)f(x)2sin xsin 2xsin. 2分所以函數(shù)f(x)的對稱軸為x. 4分由2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ，所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是，kZ. 7分(2)當(dāng)x時，2x，sin，10分f(x). 11分故f(x)的值域為。 12分19. 解：由題意知函數(shù)f(x)的定義域為

6、(0，)，f(x)1+. 2分(1)當(dāng)a2時，f(x)x+2ln x，f(x)1+(x0)，因為f(1)1，f(1)3， 4分所以曲線yf(x)在點(diǎn)A(1，f(1)處的切線方程為y13(x1)，即3xy20. 5分(2)由f(x)1+= ，x0知：當(dāng)a 0時，f(x)0，函數(shù)f(x)為(0，)上的增函數(shù)，函數(shù)f(x)無極值；7分當(dāng)a0時，由f(x)0，解得x-a.又當(dāng)x(0，-a)時，f(x)0；當(dāng)x(-a，)時，f(x)0，從而函數(shù)f(x)在x-a處取得極小值，且極小值為f(-a)-a+aln (-a)，無極大值11分綜上，當(dāng)a 0時，函數(shù)f(x)無極值；當(dāng)a0，所以B. 7分于是sin B

7、sin Csin Bsinsin Bcos 2B2sin2Bsin B122. 9分因為0B，所以0sin B，因此22. 11分由此可知sin Bsin C的取值范圍是. 12分21. 解：(1)設(shè)二次函數(shù)f(x)ax2bx(a0)，則f(x)2axb.由于f(x)x+，得a1/2，b3/2，所以f(x)x2+x. 3分又因為點(diǎn)(n，Sn)(nN*)均在函數(shù)yf(x)的圖象上，所以Snn2+n.當(dāng)n1時，a1S12，當(dāng)n2時，anSnSn1n+1. 所以ann+1 (nN*)6分 (2)由(1)得bn=-， 9分故Tn 12分22. 解(1)f(x)的定義域為(0，)，f(x). 2分當(dāng)a1時，x1，e2，f(x)0，f(x)為增函數(shù)，f(x)minf(1)1a. 3分當(dāng)1ae2時，x1，a時，f(x)0，f(x)為減函數(shù)；xa，e2時，f(x)0，f(x)為增函數(shù)所以f(x)minf(a)a(a1)ln a1. 5分當(dāng)ae2時，x1，e2時，f(x)0，f(x)在1，e2上為減函數(shù)f(x)minf(e2)e22(a1). 6分綜上，當(dāng)a1時，f(x)min1a；當(dāng)1ae2時，f(x)mina(a1)ln a1；當(dāng)ae2時，f(x)mine22(a1). 7分(2)由題意知f(x)(xe，e2)的最小值小于g(x)(x1