九年級上冊數(shù)學華東師大版教案 24.1 測量

1、 第24章 解直角三角形24.1 測 量 第 3 頁 共 3 頁1.熟練運用勾股定理進行測量；(重點)2.熟練運用相似三角形進行測量；(重點)一、情境導入胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔，被譽為“世界古代八大奇跡之一”，古希臘數(shù)學家，天文學家泰勒斯曾經利用相似三角形的原理測量金字塔的高度.你能根據(jù)圖示說出他測量金字塔的原理嗎？二、合作探究探究點一：利用勾股定理進行測量 如圖，在離水面高度為5米的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子BC的長為13米，此人以0.5米每秒的速度收繩問6秒后船向岸邊移動了多少米(假設繩子始終是直的，結果保留根號)?解析：開始時，AC5米，BC13米，即可求得AB的

2、值，6秒后根據(jù)BC，AC長度即可求得AB的值，然后解答即可解：在RtABC中，BC13米，AC5米，則AB12米.6秒后，BC130.5610米，則AB5(米)，則船向岸邊移動的距離為(125)米方法總結：本題直接考查勾股定理在實際生活中的運用，可建立合理的數(shù)學模型，將已知條件轉化到同一直角三角形中求解 如圖所示，在一次夏令營活動中，小明坐車從營地A點出發(fā)，沿北偏東60方向走了100km到達B點，然后再沿北偏西30方向走了100km到達目的地C點，求出A、C兩點之間的距離解析：根據(jù)所走的方向可判斷出ABC是直角三角形，根據(jù)勾股定理可求出解解：ADBE，ABEDAB60.CBF30，ABC180

3、ABECBF180603090.在RtABC中，AB100km，BC100km，AC200(km)，A、C兩點之間的距離為200km.方法總結：先確定ABC是直角三角形，再根據(jù)各邊長，用勾股定理可求出AC的長探究點二：運用相似三角形解決高度（長度）測量問題 如圖所示，某同學身高（AB）是1.66m，測得他在地面上的影長（BC）為2.49m，如果這時操場上旗桿的影長為42.3m（BE），那么旗桿的高度（DE）是多少米？解析：首先根據(jù)已知條件求ABCDEB.然后得出比例式，最后求出結果.解：ACDB（平行光），ACBDBE，ABCDEB90，ABCDEB，有，DE28.2m，即旗桿高度是28.2m

4、.方法總結：同一時刻，同一地點對于都垂直于地面的兩個物體來說，它們的影長之比等于它們的高度之比. 如圖所示，為了估算河的寬度，在河對岸選定一點A，再在河的這一邊選定點B和點C，使得ABBC，然后選定點E，使ECBC，確定BC與AE的交點D，若測得BD180m，DC60m，EC50m，則河寬為m.解析：ABDDCE90，ADBEDC，ABDECD，AB，又BD180m，DC60m，EC50m，AB150m，故填150.方法總結：被測量對象無法接近，對其寬度的測量便采用此間接的方式完成，構造相似三角形就是一種行之有效的途徑.三、板書設計1運用勾股定理進行測量；2運用相似三角形進行測量.本次教學過程是對勾股定理及相似三角形的知識進行系統(tǒng)全面的回顧，教學過程中不僅要