機械機構(gòu)自由度計算方法.doc

1、機構(gòu)自由度計算方法機構(gòu)自由度的計算例子機械原理機構(gòu)自由度的計算是機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析的重要內(nèi)容。任何一個機構(gòu)設(shè)計好以后，需要做的第一件事情就是計算機構(gòu)的自由度。機構(gòu)自由度的計算公式是：F=3n-2pl-ph。公式本身簡單，只需要數(shù)出活動構(gòu)件的數(shù)目n，低副的數(shù)目pl，高副的數(shù)目ph,則自由度就很容易計算了。使用該公式有一個前提，就是要先判斷出一些特殊情況：復合鉸鏈，局部自由度和虛約束，在把這些情況都弄清楚后，再用上述公式計算，才可以得到正確的結(jié)果。下面舉一個例子，說明機構(gòu)自由度的計算方法。計算圖示機構(gòu)的自由度，并判斷該機構(gòu)是否具有確定運動。如有復合鉸鏈、局部自由度、虛約束，請直接在題圖中標出。拿到該機

2、構(gòu)以后，第一步就是找到凸輪M，發(fā)現(xiàn)推桿DB尖端有一個滾子，此滾子就是局部自由度。局部自由度幾乎永遠出現(xiàn)在滾子推桿的凸輪機構(gòu)中。對于該局部自由度，處理方法是把該滾子B與BD桿焊接在一起，成為一個整體。接著考察虛約束。虛約束中最常見的就是某一個構(gòu)件和機架之間有導路重合或者平行的移動副。這里FH構(gòu)件就在F,G,H三個地方有三個移動副與機架相聯(lián)，而這三個移動副導路重合。此時只有一個起作用，其它的就是虛約束。對于虛約束，只保留其中一個，其它的全部拿掉。最后考慮復合鉸鏈。復合鉸鏈出現(xiàn)在轉(zhuǎn)動副的地方，如果在轉(zhuǎn)動副處有2個以上的構(gòu)件相聯(lián)，則該鉸鏈就是復合鉸鏈。從上圖可以看出，J點有三個構(gòu)件IJ,KJ,JL相連

3、，所以J是復合鉸鏈。對于復合鉸鏈，在計算轉(zhuǎn)動副的數(shù)目時，在此處留心即可，注意這里的轉(zhuǎn)動副數(shù)目等于相連的構(gòu)件數(shù)目減1.綜上所述，把局部自由度，虛約束，復合鉸鏈表示出來的結(jié)果見下圖這樣，把滾子B和BD焊接在一起，從而去掉局部自由度；而去掉G，H這兩個虛約束；J點有兩個轉(zhuǎn)動副。下面進入公式的計算?；顒訕?gòu)件：齒輪A，齒輪M，連桿IJ,連桿KJ，連桿JL，滑塊L，連桿BD(焊接了滾子B)，連桿DE，連桿FH。共計9個。低副：A, M, I, K, J(2)，L(2), C, D, E, F. 共計12個.注意，這里L處一個轉(zhuǎn)動副，1個移動副，不能算成復合鉸鏈，所謂鉸鏈是指轉(zhuǎn)動副，復合意味著著多個轉(zhuǎn)動副高

4、副：齒輪A和齒輪B之間1個，B和凸輪之間1個，共計2個。則由于該機構(gòu)有一個原動件，原動件的數(shù)目 = 自由度的數(shù)目，所以該機構(gòu)有確定的運動。下面再看一個例子。同樣，先判斷局部自由度。它總是出現(xiàn)自凸輪機構(gòu)處，如果從動件有滾子，那么滾子就是局部自由度。所以這里B處是局部自由度。接著判斷虛約束。同樣先看導路重合的移動副。這里H, I 處時桿件HJ與機架之間的兩個移動副，其中一個是虛約束。除此以外，關(guān)注在凸輪邊上的一個式子，這個式子給出了與鉸鏈K連接的幾條線段的幾何關(guān)系。機構(gòu)運動簡圖本來只應(yīng)該有圖形的，如果出現(xiàn)了一些異常的等式，一定要高度警惕，這幾乎就意味著一種特殊虛約束的出現(xiàn)。從這個等式可以發(fā)現(xiàn)，即便

5、沒有LK，滑塊M的運動不會改變。所以，連桿LK以及轉(zhuǎn)動副L和K都是虛約束，要拿掉。最后關(guān)注復合鉸鏈。它總是出現(xiàn)在桿件云集的轉(zhuǎn)動副處。從圖中可以看出，鉸鏈E點連接3根桿件，所以它是復合鉸鏈。綜上所述，標識局部自由度，復合鉸鏈，虛約束后的機構(gòu)運動簡圖如下。這樣，把滾子B和BD焊接在一起，從而處理了局部自由度；去掉移動副H，去掉LK及鉸鏈L和鉸鏈K，從而消除虛約束；至于E點，注意計算的時候是2個轉(zhuǎn)動副。下面開始使用公式計算自由度?；顒訕?gòu)件：凸輪A，連桿BD（焊接了滾子B）,連桿EC, 連桿EF，連桿EG，連桿HJ，連桿JM，滑塊M。共計8個。低副：A,C,D,E(2),F,G,I,J,M(2).共計算11個。高副：滾子B與凸輪A之間1個。則再看最后一個例子。顯然，B處-局部自由度；G,H中有一個是虛約束，而D處是復合鉸鏈。標志如下圖。把滾子B和BC桿焊接在一起，則此處BD和BC是一個鉸鏈連接，有一個轉(zhuǎn)動副；去掉H處的移動副以消除虛約束；D點有2個轉(zhuǎn)動副。活動構(gòu)件：凸輪A連桿CB連桿BD連桿DE連桿 DF連桿GH。共計6個。低副： ACBD(2)EFG共計8個。高副： 凸輪A和