物理學(xué)教程第09章靜電場

1、一、簡單選擇題：1庫侖定律的適用范圍是：（ D ）（A）真空中兩個(gè)帶電球體間的相互作用；（B）真空中任意帶電體間的相互作用；（C）真空中兩個(gè)正點(diǎn)電荷間的相互作用 ；（D）真空中兩個(gè)帶電體的大小遠(yuǎn)小于它們之間的距離，則可應(yīng)用庫侖定律。2關(guān)于電場強(qiáng)度和電勢(shì)有：（C）（A）場強(qiáng)弱的地方電勢(shì)一定低、電勢(shì)高的地方場強(qiáng)一定強(qiáng)（B）場強(qiáng)為零的地方電勢(shì)也為零、電勢(shì)為零的地方場強(qiáng)也為零（C）場強(qiáng)大小相等的地方，電勢(shì)不一定相等（D）電勢(shì)相等的地方，場強(qiáng)大小必不相等3下列說法中正確的是 ( D ) （A）電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)，電勢(shì)也一定為零 （B）電場強(qiáng)度不為零的點(diǎn)，電勢(shì)也一定不為零 （C）電勢(shì)為零的點(diǎn)，電場強(qiáng)度也一定

2、為零 （D）電勢(shì)在某一區(qū)域內(nèi)為常量，則電場強(qiáng)度在該區(qū)域內(nèi)必定為零4一點(diǎn)電荷在電場中某點(diǎn)受到的電場力很大，則該點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小 ( C )（A）一定很大 （B）一定很?。–）可能大也可能小 （D）以上都不對(duì)5根據(jù)高斯定理，可以證明下述結(jié)論正確的是（A ）（A） 通過閉合曲面的總通量僅由面內(nèi)的電荷決定（B） 通過閉合曲面的總通量為正時(shí)，面內(nèi)一定沒有負(fù)電荷（C） 閉合曲面上各點(diǎn)的場強(qiáng)為零，面內(nèi)一定沒有電荷（D） 閉合曲面上各點(diǎn)的場強(qiáng)僅由面內(nèi)電荷決定6下述帶電體系的場強(qiáng)分布適于用高斯定理來計(jì)算的是（ B）(A) 均勻帶電圓板(B) 均勻帶電的導(dǎo)體球(C) 電偶極子(D) 有限長均勻帶電棒7關(guān)于靜電場

3、的保守性可以表述為（ C ）(A) 靜電場場強(qiáng)沿任一曲線積分時(shí)，只要積分路徑是某環(huán)路的一部分，積分結(jié)果就一定為零(B) 靜電場場強(qiáng)沿任意路徑的積分與起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)，也要考慮所經(jīng)歷的路徑(C) 點(diǎn)電荷在任意靜電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場力做的功只取決于運(yùn)動(dòng)的始末位置而與路徑無關(guān)(D) 靜電場場強(qiáng)沿某一長度不為零的路徑做積分，若積分結(jié)果為零，則路徑一定閉合8設(shè)有一帶電油滴，處在帶電的水平放置的大平行金屬板之間保持穩(wěn)定，如圖所示。若油滴獲得了附加的負(fù)電荷，為了繼續(xù)使油滴保持穩(wěn)定，應(yīng)采取下面哪個(gè)措施？（D ）(A) 使兩金屬板相互靠近些(B) 改變兩極板上電荷的正負(fù)極性 (C) 使油滴離正極板遠(yuǎn)一些(D)

4、 減小兩板間的電勢(shì)差 91785年法國物理學(xué)家?guī)靵鲇门こ訉?shí)驗(yàn)測定了兩個(gè)帶電球體之間的相互作用力，庫侖在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上總結(jié)了兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的相互作用的規(guī)律，即庫侖定律，其矢量表達(dá)式為（ A ）（A） （B） （C） （D） 101873年，法拉第引入新的概念來解釋電荷間的相互作用，打破了牛頓力學(xué)“超距作用”的傳統(tǒng)觀念，是物理學(xué)理論上的一次重大突破，愛因斯坦高度評(píng)價(jià)法拉第為“力學(xué)中的伽利略”，這一個(gè)新概念為（ B ） （A）以太 （B）電場 （C）電勢(shì) （D）感應(yīng)11 牛頓力學(xué)中，萬有引力和彈性力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做功只與起始和終了位置有關(guān)而與路徑無關(guān)的這一特性，由此引入勢(shì)能的概念，靜電場中利用了同樣的方法而引

5、入了電勢(shì)能的概念，能說明靜電場具有這一保守性的式子為： ( C ) (A) (B) (C) (D) 12. 把單位正電荷Q從一對(duì)等量異號(hào)點(diǎn)電荷+q、-q的連線中點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處(點(diǎn)電荷+q、-q間距為r)，電場力做功 ( A ) (A) 0； (B) ； (C) ； (D) 。二、計(jì)算選擇題：1邊長為的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，分別放置著三個(gè)正的點(diǎn)電荷。若將另一正點(diǎn)電荷從無窮遠(yuǎn)處移到三角形的中心O處，外力所作的功為： （ C ） (A) (B) (C) (D) 2真空中兩塊互相平行的無限大均勻帶電平面。其電荷密度分別為+s和+2s，兩板之間的距離為d，兩板間的電場強(qiáng)度大小為：（D）(A) （B）

6、(C) (D) 3一電場強(qiáng)度為的均勻電場，的方向沿軸正向，如圖所示，則通過圖中一半徑為R的半球面的電場強(qiáng)度通量為 ( B )（A） p （B） （C） （D）04半徑為R的均勻帶電球面，其電荷面密度為s，則在距離球面外R處的電場強(qiáng)度大小為 ( C ) （A） （B） （C） （D）5質(zhì)量為m，帶電量為q的金屬小球，用絕緣線懸掛，欲使懸線偏離豎直方向角而平衡，在空間應(yīng)加一水平勻強(qiáng)電場，其大小為（ A ） (A) (B) (C) (D) 6邊長為a的正方體中心處放置一電量為q的點(diǎn)電荷，設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則在一個(gè)側(cè)面的中心處的電勢(shì)為（B ）(A) (B) (C) (D) 7兩無限長的均勻帶電直線

7、相互平行，相距2a，線電荷密度分別為和，則每單位長度的帶電直線受的作用力的大小為（C ）(A) (B) (C) (D) 8如果把一點(diǎn)電荷放在某一立方體的中心點(diǎn)，則（B ）（A）穿過每一表面的電通量都等于 （B）穿過每一表面的電通量都等于（C）穿過每一表面的電通量都等于 （D）穿過每一表面的電通量都等于9空中有一點(diǎn)電荷，在與它相距為的點(diǎn)處有一試驗(yàn)電荷?，F(xiàn)使試驗(yàn)電荷從點(diǎn)沿半圓弧軌道運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，如圖所示。則電場力對(duì)作功為（ A ） （A） 0 （B） （C） （D） 10在點(diǎn)電荷+2q的電場中，如果取圖中P點(diǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則M點(diǎn)的電勢(shì)為（ D ） （A） （B） （C） （D） 11一球殼半徑為R，帶

8、電量為q，在離球心O為r（rR）處一點(diǎn)的電勢(shì)為（設(shè)無限遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)）：( B ) (A) 0 (B) (C) (D) 12在真空中，A、B兩板相距d，面積都為S（平板的尺寸遠(yuǎn)大于兩板間距），A、B兩板各帶+q，-q的電荷，則兩板間的相互作用力為：( C ) (A) (B) (C) (D) 三、填空題1兩個(gè)點(diǎn)電荷+q和-3q，相距為d，若選無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零。則兩點(diǎn)電荷之間電勢(shì)U=0的點(diǎn)與電荷為+q的點(diǎn)電荷相距_d/4_。2無限大的均勻帶電平面，電荷面密度為s，P點(diǎn)與平面的垂直距離為d，若在P點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)電子(其質(zhì)量為m，電量絕對(duì)值為e)，則電子獲得的加速度a=_。四、計(jì)算題1如下圖所示，兩

9、個(gè)無線大帶電平面極板的帶電量分別為-2s和+s，分別求出三個(gè)區(qū)域的電場強(qiáng)度大小和方向。I區(qū)域： 方向向右 II區(qū)域： 方向向左 III區(qū)域： 方向向左 2電量（）均勻分布在長為的細(xì)棒上，在細(xì)棒的延長線上與細(xì)棒中心O距離為的點(diǎn)處放一帶電量為（）的點(diǎn)電荷，求：(1) 細(xì)棒在點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度；(2) 帶電細(xì)棒對(duì)該點(diǎn)電荷的靜電場力。(1) ，方向向右（2）3兩個(gè)均勻帶電的同心球面，半徑分別為和，帶電量分別為和。求：（1）電場強(qiáng)度的分布；（2）當(dāng)時(shí)，電場強(qiáng)度的分布。（3）空間的電勢(shì)分布（4）若有一試驗(yàn)電荷q 0從外球面處移到無限遠(yuǎn)處，電場力作功多少？ 答案：（1）當(dāng)時(shí)，解得 當(dāng)時(shí)，解出 當(dāng)時(shí)，解得（2）

10、4無限長均勻帶電圓柱體，電荷體密度為，半徑為，求柱體內(nèi)外的電場強(qiáng)度分布。（本題不考）答案：（1）當(dāng)rR時(shí)， 方向同上 5均勻帶電球體，半徑為，帶電量為，求：（1）球體內(nèi)外的電場（2）球體內(nèi)外的電勢(shì)答案：（1） rR，（2）（2分）rR，6. 如圖，半徑為R的均勻帶電球面，總電量為+q，離球心O為r處有一電子，電子的存在不影響球面上的電荷分布，求：（1）O點(diǎn)的場強(qiáng)大小和方向，（2）O點(diǎn)的電勢(shì)答案：（1） 方向沿方向。（2）O點(diǎn)總電勢(shì)為：7. 如圖所示，有三個(gè)點(diǎn)電荷Q1，Q2，Q3沿一條直線等間距分布，且Q1=Q3=Q，已知其中任一點(diǎn)電荷所受合力均為零，求：（1）Q2的電荷量；（2）在固定Q1，Q3的情況下，將Q2從O點(diǎn)移到P點(diǎn)，外力所作的功。答案：（1）（2） 8有兩條無限長平行直導(dǎo)線相距為2a，均勻帶有等量異號(hào)電荷，電荷線密度為，如圖所示。（1）求兩導(dǎo)線構(gòu)成的平面上A點(diǎn)和B點(diǎn)的電場強(qiáng)度（按圖示方式選取坐標(biāo)，其中A、B兩點(diǎn)到導(dǎo)線的垂直距離均為a）；（2）求每一根導(dǎo)線上單位長度導(dǎo)線受到另一根導(dǎo)線上電荷作用的電場力。 解：（1）A點(diǎn)： B點(diǎn)： （2）9 如圖所示，為以為中心