河南專升本高數(shù)真題

1、 2006年河南省普通高等學(xué)校 選拔優(yōu)秀專科生進(jìn)入本科階段學(xué)習(xí)考試 高等數(shù)學(xué)試卷 核分人 六 總分 三 四 五 題號(hào) 一 二 分?jǐn)?shù) 60分）一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共計(jì) 評(píng)卷人得分 在每小題的四個(gè)備選答案中選出一個(gè)正確答案，并將其代碼寫 在題 .干后面的括號(hào)內(nèi)。不選、錯(cuò)選或多選者，該題無(wú)分),1f(xxf(2?1)0 的定義域?yàn)?1.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t （ ）1,11,2,1?1,10 D. B. C. A. 22)?(?x?)?x1?y?ln(x 2.函數(shù)）是 （ 既奇又偶函數(shù) B. 偶函數(shù) C.非奇非偶函數(shù) D. A奇函數(shù)2xx?sinx0x? （ 時(shí)，是）3. 當(dāng)?shù)?同階非等價(jià)無(wú)

2、窮小 D. 等價(jià)無(wú)窮小 A. 高階無(wú)窮小 B. 低階無(wú)窮小 C. n3?sin2n?lim ） （4.極限 n?n? B. 2 C. 3 D. 5A. ax2?1e?0x?,? ?a0x?xf() ） 5.設(shè)函數(shù)處連續(xù)，則 常數(shù)（，在x?0x?1,a? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3)x(1?2x)?f1f()(xflim?1?x則， （ ）處可導(dǎo)6. 設(shè)函數(shù)在點(diǎn) x0?x?)f(1)2f(1)3f(1)f1 D. - A. C. B. 21?y?x1y?4?xMM的坐標(biāo)若曲線7. 上點(diǎn)平行，則點(diǎn)處的切線與直線 ）（ ，2）2） D.（-1，（2，5） B. -2，5） C. （1A.

3、 t?2?dusinx?udy? （ ）8.設(shè)，則 0? dx2?y?cost?22ttt2?2t D. A. B. (n?2)(n)?xlnx(n?2yy? ） （ 則),為正整數(shù)設(shè)9.，)!?2(n1n)?1(xln?n)(x C. A. B. D. 0 1n?xx23xx?2?y ） （曲線 10. 22?x?3x有一條水平漸近線，兩條垂直漸 B. A. 有一條水平漸近線，一條垂直漸近線 近線有兩條水平漸近線，兩條垂直漸 D. C. 有兩條水平漸近線，一條垂直漸近線， 近線 ）下列函數(shù)在給定的區(qū)間上滿足羅爾定理的條件是 （ 11.1,2,0y?0,y2?|x?1|, B. A. 2)(x

4、?132,2,1?x?3x?2y,1,0y?xarcsinx C. Dx?ey?)?,?( （12. 函數(shù) ）內(nèi)在區(qū)間 B. 單調(diào)遞增且圖像是凸的曲線 A. 單調(diào)遞增且圖像是凹的曲線 D. 單調(diào)遞減且圖像是凸的曲線 C. 單調(diào)遞減且圖像是凹的曲線x?x?edx)f(x)dx?F(x)?Cef ） 13.若 （，則 x?x?x?C?)?CFe?F(e(e) A. B. ?x?xx?eCe)F(e?)?C?F(? C. D. x?e?1f)(2x?)(xf(x)f ）（ 14. 設(shè)，則 為可導(dǎo)函數(shù)，且11)1x?( 12x?e?C2C?e2 B. A. 211)?1(x 1?2xe2?CC?e2

5、D. C. 2db?tdtarcsin ）導(dǎo)數(shù) （ 15. dxa1a?arcsinarcsinxarcsinb B. 0 C. A. D. 2x1?16.下列廣義積分收斂的是 （ ） 11?x?xdxcosedxdxdx B. A. D. C. 2xx?41111)xg(,y?fx),y?bx?a,x?b(?a),的面積D所圍成，則區(qū)域 17.設(shè)區(qū)域D由為 （ ） bb?dx(x)xf()?gdx)(xgf(x)? B. A. aabb?dx|(gx)dx|f(x)?x)g(x?f() D. C. aax?1y?3z?2?n?0?3?z?1y?3x4 若直線與平面平行，則常數(shù)18. 1n3

6、） （ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5x?)1xf,(arcsin)?1x?(yf(x,y)? 設(shè)，則偏導(dǎo)數(shù) 19.）為 （xy z?z20?exyz)y(x,z?f，則確定了函數(shù)20. 設(shè)方程 ） = （ x?yzzy A. B. C. D. )?1x(2z2x(2z?1)x(2z?1)x(z?1)y2 ?dz?xyz? （設(shè)函數(shù)21.，則）1x? x1?ydy?2dx2dx?2dydx?dy2dx?dy D. A. B. C. 2220y?z?2xy?3x?3 ） 22.函數(shù) 在定義域上內(nèi)（ 有極大值，無(wú)極小值 B. 無(wú)極大值，有極小值 A. 無(wú)極大值，無(wú)極小值 C.有極大值，有極

7、小值 D. 22?0?2y?1x?y?2x?dxdy ，域23設(shè)D為圓周由 則圍成的閉區(qū)D ）（ ? B. 2 D. 16 A. xa?0a?y)dydx(f(x, 為化次序后可，常數(shù)）的積分交24.換二次積分00 ）（ yaaa?dxydy)f(x,dxx,ydy)f( A. B. 00y0yaaa?dxydy)f(xdy,f(x,y)dx C. D. a000?sin2? rdrsin)y)dxdy?d(rcos,rf(fx,2D若二重積分則積分區(qū)域25.，00D 為 ）（ 22222x?y?yx?2x A. B. 222y2x?y?yy0?x?2 D. C. x?y?1A(1,0)B(0

8、,1)L的直線段上從點(diǎn)26.設(shè),為直線則到 ?(x?y)dx?dy? （ ）LA. 2 C. -1 D. -2 27.下列級(jí)數(shù)中，絕對(duì)收斂的是 （ ） ?nsinsin?(1) A B nn1?1n?n?n?n1)sincos?( DC 2n1?n1?n?naa(x?2,0,1,n?2?x則斂為常數(shù)數(shù)，），在點(diǎn)處收28. 設(shè)冪級(jí)nn0n?na)?1( n0?n ） （ 斂散性不確定條件收斂 C. 發(fā)散 D. A. 絕對(duì)收斂 B. 0?cosxsinydxsinxcosydy? ）的通解為29. 微分方程 （ C?cosxsinysinxcosy?C A. B. C?xcosysinxsiny?

9、Ccos C. D. x?xey?y?2y ） （ 的特解用特定系數(shù)法可設(shè)為30.微分方程x?2?xe)ax?eby?x(y?xax?b) A. B. xx?axey?(ax?b)ey? C. D. 分，共30分） 二、填空題（每小題21x|?1,|?(sinx)f,x)?f( 則31.設(shè)函數(shù)_.?0,|x|?1?1?x?3?lim32. =_. 2x?2x2x?xdyy?arctan2 33.設(shè)函數(shù)，則_.23bxax?)?x?f(xba和1?x?分別，則常數(shù)處取得極小值-234.設(shè)函數(shù)在為_. 321?x?2x?y?x3 _.曲線的拐點(diǎn)為35.1?g(1)f(1)?3,),f(xg(x)則

10、有 均可微，36.設(shè)函數(shù)且同為某函數(shù)的原函數(shù)，f(x)?g(x)?_. ?23?x)dx?sin(x? _.37. ?x?e,x?0?2?f(x?1)dx?)f(x_. 設(shè)函數(shù)38. ，則 ?2?0x,x?0?a?1,1,2與向量b?2,?1,1的夾角為_.39. 向量 2?2xyL：x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)曲面方程為 _. 繞曲線40.?z?0?2z?2z?xy?xsiny?_. ，則41.設(shè)函數(shù) ?x?yD?(x,y)|0?x?1,?1?y?142.設(shè)區(qū)域，則2?_?x)dxdy(y? .D2x?_0x?ex(f)?處展開的冪級(jí)數(shù)是 43. . 在函數(shù) 01n?x?n)(?1 的和函數(shù)為4

11、4.冪級(jí)數(shù) _. 1n?2?1)(n0n?xx3?CC、e?C?Cey為任意常數(shù)）的二階線性常系數(shù)齊次微（45.通解為2121分方程為_. 三、計(jì)算題（每小題5分，共40分） 評(píng)卷人得分 22?xex?1?lim. 46計(jì)算 32xxsin0?xdyx22sin)xx?3y?(. 47.求函數(shù)的導(dǎo)數(shù) dx2x?dx.48.求不定積分 2x?4)xln(1?1?dx計(jì)算定積分. 49. 2)(2?x0?z?z,),vf(t),g(u(z?f(2x?y)?gx,xy).50.設(shè) 皆可微，求 ，其中 ?x?y2?ydxdyI?x ，51計(jì)算二重積分Dy?x,y?2x及x?1D所圍成由.其中 ?n?n)1(x?的收斂區(qū)間（不考慮區(qū)間端點(diǎn)的情況）. 52求冪級(jí)數(shù) n)(?310n?2xdy?(2xy?x?1)dy?0通解53求微分方程 . 四、應(yīng)用題（每小題7分，共計(jì)14分） 得分 評(píng)卷人 x,y千件；甲廠月生產(chǎn)54. 某公司的甲、乙兩廠生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，月產(chǎn)量分別為223?2y2x?5C?y?Cx?若要（千元）.，乙廠月生產(chǎn)成本是成本是（千元）21千件，并使總成本最