公務員考試之數(shù)字推理類(解題規(guī)律總結)

1、.公務員考試之數(shù)字推理類（解題規(guī)律總結）本文包括以下兩部分：一、數(shù)量關系測驗類 （一）、考點分析（二）、解題技巧及規(guī)律總結（三）、題型分析 二、數(shù)學題快速獲得答案方法之-十字相乘法一、數(shù)量關系測驗類 （一）、考點分析 數(shù)量關系測驗主要是測驗考生對數(shù)量關系的理解與計算的能力，體現(xiàn)了一個人抽象思維的發(fā)展水平。在行政職業(yè)能力測驗中，數(shù)量關系測驗主要是從數(shù)字推理和數(shù)學運算兩個角度來考查考生對數(shù)量關系的理解能力和反應速度。 數(shù)量關系測驗含有速度與難度的雙重性質。在速度方面，要求考生反應靈活活，思維敏捷；在難度方面，其所涉及的數(shù)學知識或原理都不超過小學與初中水平，甚至多數(shù)是小學水平。如果時間充足，獲得正確

2、答案是不成問題的。但在一定的時間限制下，要求考生答題既快又準，這樣，個人之間的能力差異就顯現(xiàn)出來了?？梢?，該測驗難點并不在于數(shù)字與計算上，而在于對規(guī)律與方法的發(fā)現(xiàn)和把握上，它實際測查的是個人的抽象思維能力。因此，解答數(shù)量關系測驗題不僅要求考生具有數(shù)字的直覺能力，還需要具有判斷、分析、推理、運算等能力。 1.數(shù)字推理 數(shù)字推理題給出一個數(shù)列，但其中缺少一項，要求考生仔細觀察這個數(shù)列各數(shù)字之間的關系，找出其中的排列規(guī)律，然后從4個供選擇的答案中選出自己認為最合適、合理的一個，來填補空缺項，使之符合原數(shù)列的排列規(guī)律。 在解答數(shù)字推理題時，需要注意的是以下兩點：一是反應要快；二是掌握恰當?shù)姆椒ê鸵?guī)律。

3、一般而言，先考察前面相鄰的兩三個數(shù)字之間的關系，在關腦中假設出一種符合這個數(shù)字關系的規(guī)律，并迅速將這種假設應用到下一個數(shù)字與前一個數(shù)字之間的關系上，如果得到驗證，就說明假設的規(guī)律是正確的，由此可以直接推出答案；如果假設被否定，就馬上改變思路，提出另一種數(shù)量規(guī)律的假設。另外，有時從后往前推，或者“中間開花”向兩邊推也是較為有效的。 兩個數(shù)列規(guī)律有時交替排列在一列數(shù)字中，是數(shù)字推理測驗中一種較為常見的形式。只有當你把這一列數(shù)字判斷為單數(shù)項與雙數(shù)項交替排列在一起時，才算找到了正確解答這道題的方向，你的成功就已經(jīng)是80%了。 由此可見，即使一些表面看起來很復雜的排列數(shù)列，只要我們對其進行細致的分析和研

4、究，就會發(fā)現(xiàn)，具體來說，將相鄰的兩個數(shù)相加或相減，相乘或相除之后，它們也不過是由一些簡單的排列規(guī)律復合而成的。只要掌握它們的排列規(guī)律，善于開動腦筋，就會獲得理想的效果。 需要說明一點：近年來數(shù)字推理題的趨勢是越來越難，即需綜合利用兩個或者兩個以上的規(guī)律。因此，當遇到難題時，可以先跳過去做其他較容易的題目，等有時間再返回來解答難題。這樣處理不但節(jié)省了時間，保證了容易題目的得分率，而且會對難題的解答有所幫助。有時一道題之所以解不出來，是因為我們的思路走進了“死胡同”，無法變換角度思考問題。 此時，與其“卡”死在這里，不如拋開這道題先做別的題。在做其他題的過程中也許就會有新的解題思路，從而有助于解答

5、這些少量的難題。 在做這些難題時，有一個基本思路：“嘗試錯誤”。很多數(shù)字推理題不太可能一眼就看出規(guī)律、找到答案，而是要經(jīng)過兩三次的嘗試，逐步排除錯誤的假設，最后找到正確的規(guī)律。 2.數(shù)學運算 數(shù)學運算題主要考查解決四則運算等基本數(shù)字問題的能力。在這種題型中，每道試題中呈現(xiàn)一道算術式子，或者是表述數(shù)字關系的一段文字，要求考生迅速、準確地計算出答案，并判斷所計算的結果與答案各選項中哪一項相同，則該選項即為正確答案，并在答卷紙上將相應題號下面的選項字母涂黑。 數(shù)學運算的試題一般比較簡短，其知識內容和原理多限于小學數(shù)中的加、減、乘、除四則運算。盡管如此，也不能掉以輕心、麻痹大意，因為測驗有時間限制，需

6、要考生算得既快又準。 （二）、解題技巧及規(guī)律總結數(shù)字推理主要是通過加、減、乘、除、平方、開方等方法來尋找數(shù)列中各個數(shù)字之間的規(guī)律，從而得出最后的答案。在實際解題過程中，根據(jù)相鄰數(shù)之間的關系分為兩大類： 一、相鄰數(shù)之間通過加、減、乘、除、平方、開方等方式發(fā)生聯(lián)系，產(chǎn)生規(guī)律，主要有以下幾種規(guī)律： 1、 相鄰兩個數(shù)加、減、乘、除等于第三數(shù) 2、 相鄰兩個數(shù)加、減、乘、除后再加或者減一個常數(shù)等于第三數(shù) 3、 等差數(shù)列：數(shù)列中各個數(shù)字成等差數(shù)列 4、 二級等差：數(shù)列中相鄰兩個數(shù)相減后的差值成等差數(shù)列 5、 等比數(shù)列 ：數(shù)列中相鄰兩個數(shù)的比值相等 6、 二級等比：數(shù)列中相鄰兩個數(shù)相減后的差值成等比數(shù)列 7

7、、 前一個數(shù)的平方等于第二個數(shù) 8、 前一個數(shù)的平方再加或者減一個常數(shù)等于第二個數(shù)； 9、 前一個數(shù)乘一個倍數(shù)加減一個常數(shù)等于第二個數(shù)； 10、 隔項數(shù)列：數(shù)列相隔兩項呈現(xiàn)一定規(guī)律， 11、 全奇 、全偶數(shù)列 12、 排序數(shù)列 二、數(shù)列中每一個數(shù)字本身構成特點形成各個數(shù)字之間的規(guī)律。 1、 數(shù)列中每一個數(shù)字都是n 的平方構成或者是n 的平方加減一個常數(shù)構成，或者是n的平方加減n構成 2、 每一個數(shù)字都是n的立方構成或者是n的立方加減一個常數(shù)構成，或者是n的立方加減n 3、 數(shù)列中每一個數(shù)字都是n的倍數(shù)加減一個常數(shù) 以上是數(shù)字推理的一些基本規(guī)律，必須掌握。但掌握這些規(guī)律后，怎樣運用這些規(guī)律以最快

8、的方式來解決問題呢？ 這就需要在對各種題型認真練習的基礎上，應逐步形成自己的一套解題思路和技巧。 第一步，觀察數(shù)列特點，看是否存是隔項數(shù)列，如果是，那么相隔各項按照數(shù)列的各種規(guī)律來解答 第二步，如果不是隔項數(shù)列，那么從數(shù)字的相鄰關系入手，看數(shù)列中相鄰數(shù)字在加減乘除后符合上述的哪種規(guī)律，然后得出答案。 第三步，如果上述辦法行不通，那么尋找數(shù)列中每一個數(shù)字在構成上的特點，尋找規(guī)律。 當然，也可以先尋找數(shù)字構成的規(guī)律，在從數(shù)字相鄰關系上規(guī)律。這里所介紹的是數(shù)字推理的一般規(guī)律，在對各種基本題型和規(guī)律掌握后，很多題是可以直接通過觀察和心算得出答案 （三）、題型分析 1.數(shù)字推理 【例1】 257，178

9、，259，173，261，168，263，( ) A.275 B.279 C.164 D.163 【解析】 答案為D。通過考察數(shù)字排列的特征，我們會發(fā)現(xiàn)，第一個數(shù)較大，第二個數(shù)較小，第三個數(shù)較大，第四個數(shù)較小也就是說，奇數(shù)項的都是大數(shù)、而偶數(shù)項的都是小數(shù)?？梢耘袛?，這是兩項數(shù)列交替排列在一起而形成的一種排列方式。這類題目中，規(guī)律不能在鄰項之間尋找，而必須在隔項中尋找。我們可以看出，奇數(shù)項是一種等差數(shù)列的排列方式，而偶數(shù)項也是一個等差數(shù)列，所以括號中的數(shù)應為1685163。順便說一下，該題中的兩個數(shù)列都是以等差數(shù)列的規(guī)律排列，但也有一些題目中兩個數(shù)列是按不同規(guī)律排列的，不過題目的實質沒有變化。

10、2.數(shù)學運算 【例2】 425683544828的值是( )。 A.2488 B.2486 C.2484 D.2480 【解析】答案為D。在四則運算中，如果幾個數(shù)的數(shù)值較大，又似乎沒有什么規(guī)律可循，可以先利用個位進行運算得到尾數(shù)，再與選項中的尾數(shù)進行對比，如果有唯一的對應項，就可立即找到答案。如果對應項不惟一，再進行按部就班的筆算也不遲。該題中各項的個位數(shù)相加=534+820，尾數(shù)為0，4個選項中只有一個尾數(shù)也為0，故正確選項為D。 【例3】 有一只青蛙在井底，每天爬上4米，又滑下3米，這井有9米深，那么它爬上這口井一共需要多少天？( ) A.2 B.6 C.4 D.7 【解析】：這是一道跳井

11、類型的問題，在答題時有人還誤認為每天爬上4米后又滑3米，兩者之間的差額就是每天能爬上去的量，這樣一算，井有9米深，共需要9天。但這是一個錯誤，因為青蛙爬到5米之后，后一天再爬上4米的話，就可以到井口了，所以一共需要6天，即答案為B。在解這種類型的題目時，應該畫一個初步的解析圖，這有利于對題目的正確地理解和解答。二、數(shù)學題快速獲得答案方法之-十字相乘法十字相乘法解數(shù)學題十字相乘法用來解決一些比例問題特別方便。但是，如果使用不對，就會犯錯。 （一）原理介紹 通過一個例題來說明原理。 某班學生的平均成績是80分，其中男生的平均成績是75，女生的平均成績是85。求該班男生和女生的比例。 方法一：搞笑（

12、也是高效）的方法。男生一人，女生一人，總分160分，平均分80分。男生和女生的比例是1：1。 方法二：假設男生有A，女生有B。 （ A*75+B85）/（A+B）=80 整理后A=B，因此男生和女生的比例是1：1。 方法三： 男生：75 5 80 女生：85 5 男生：女生=1：1。 一個集合中的個體，只有2個不同的取值，部分個體取值為A，剩余部分取值為B。平均值為C。求取值為A的個體與取值為B的個體的比例。假設A有X，B有（1-X）。 AX+B（1-X）=C X=（C-B）/（A-B） 1-X=（A-C）/A-B 因此：X：（1-X）=（C-B）：（A-C） 上面的計算過程可以抽象為： A

13、C-B C B A-C 這就是所謂的十字相乘法。 十字相乘法使用時要注意幾點： 第一點：用來解決兩者之間的比例關系問題。 第二點：得出的比例關系是基數(shù)的比例關系。 第三點：總均值放中央，對角線上，大數(shù)減小數(shù)，結果放對角線上。 1（2006年江蘇省考）某體育訓練中心，教練員中男占90，運動員中男占80，在教練員和運動員中男占82，教練員與運動員人數(shù)之比是 A2：5 B1：3 C1：4 D1：5 答案：C 分析： 男教練： 90% 2% 82% 男運動員：80% 8% 男教練：男運動員=2%：8%=1：4 2.（2006年江蘇省考）某公司職員25人，每季度共發(fā)放勞保費用15000元，已知每個男職必

14、每季度發(fā)580元， 每個女職員比每個男職員每季度多發(fā)50元，該公司男女職員之比是多少 A21 B32 C. 23 D12 答案：B 分析：職工平均工資15000/25=600 男職工工資 ：580 30 600 女職工工資：630 20 男職工：女職工=30：20=3：2 3 （2005年國考）某城市現(xiàn)在有70萬人口，如果5年后城鎮(zhèn)人口增加4%，農(nóng)村人口增加5.4%，則全市人口將增加4.8%?，F(xiàn)在城鎮(zhèn)人口有（ ）萬。 A30 B 31.2 C 40 D41.6 答案A 分析：城鎮(zhèn)人口：4% 0.6% 4.8% 農(nóng)村人口：5.4% 0.8% 城鎮(zhèn)人口：農(nóng)村人口=0.6%；0.8%=3：4 70*

15、（3/7）=30 4.（2006年國考）某市居民生活用電每月標準用電價格為每度0.50元，若每月用電超過規(guī)定的標準用電，超標部分按照基本價格的80%收費。某用戶九月份用電84度，共交電費39.6元，則該市每月標準用電為（ ）度。 A 60 B 65 C 70 D 75 5（2007年國考）某班男生比女生人數(shù)多80%，一次考試后，全班平均成級為75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，則此班女生的平均分是： A 84 分 B . 85 分 C . 86 分 D . 87 分 答案：A 分析： 假設女生的平均成績?yōu)閄，男生的平均Y。男生與女生的比例是9：5。 男生：Y 9 75 女生：X

16、5 根據(jù)十字相乘法原理可以知道 X=84 6. （2007年國考）某高校2006 年度畢業(yè)學生7650 名，比上年度增長2 % . 其中本科畢業(yè)生比上年度減少2 % . 而研究生畢業(yè)數(shù)量比上年度增加10 % , 那么，這所高校今年畢業(yè)的本科生有： A 3920 人 B 4410 人 C 4900人 D 5490 人 答案：C 分析：去年畢業(yè)生一共7500人。7650/（1+2%）=7500人。 本科生：-2% 8% 2% 研究生：10% 4% 本科生：研究生=8%：4%=2：1。 7500*（2/3）=5000 5000*0.98=4900 7 資料分析： 根據(jù)所給文字資料回答121-125題

17、。 2006年5月份北京市消費品市場較為活躍，實現(xiàn)社會消費品零售額272.2億元，創(chuàng)今年歷史第二高。據(jù)統(tǒng)計，1-5月份全市累計實現(xiàn)社會消費品零售額1312.7億元，比去年同期增長12.5。 汽車銷售繼續(xù)支撐北京消費品市場的繁榮。5月份，全市機動車類銷售量為5.4萬輛，同比增長23.9。據(jù)對限額以上批發(fā)零售貿(mào)易企業(yè)統(tǒng)計，汽車類商品當月實現(xiàn)零售額32.3億元， 占限額以上批發(fā)零售貿(mào)易企業(yè)零售額比重的20.3。 據(jù)對限額以上批發(fā)零售貿(mào)易企業(yè)統(tǒng)計，5月份，家具類、建筑及裝潢材料類銷售延續(xù)了4月份的高幅增長，持續(xù)旺銷，零售額同比增長了50。其中，家具類商品零售額同比增長27.3，建筑及裝潢材料類商品零售

18、額同比增長60.8。同時由于季節(jié)變換和節(jié)日商家促銷的共同作用，家電銷售大幅增長，限額以上批發(fā)零售貿(mào)易企業(yè)家用電器和音像器材類商品零售額同比增長13.6。 121北京市2006年5月份限額以上批發(fā)零售貿(mào)易企業(yè)社會消費品零售額占社會消費品零售總額的百分比約為： A50.5 B58.5 C66.5 D74.5 答案:B 分析:（32.3/20.3%）/272.2。結果和160/270相當。接近60%。所以選B。 122若保持同比增長不變，預計北京市2007年前5個月平均每月的社會消費品零售額： A將接近255億元 B將接近280億元 C將接近300億元 D將突破300億元 答案:C 分析: （131

19、2.5/5）*（1+12.5%）。12.5%=1/8。（1312.5*9）/40接近300。 1232006年5月份，限額以上批發(fā)零售貿(mào)易企業(yè)中，家具類商品零售額占家具類和建筑及裝潢材料類商品零售額的比例是： A27.4 B29.9 C32.2 D34.6 答案:A 分析:兩種方法。 法一：比較常規(guī)的做法假設2005年家具類所占比例為X。 X*（1+27.3%）+（1-X）*（1+60.8%）=1+50% X=32.2%。 32.2%*（1+27.3%）/ 32.2%*（1+27.3%）+（1-32.2%）*（1+60.8%0）=27.4% 整個過程計算下來，至少5分鐘。 法二： 十字相乘法原理.最快. 家具 27.3%，近似為27%； 建筑60.8%，近似為61%。 家具： 27%