第十二章無窮級數(shù)

1、第十二章 無窮級數(shù)一. 單項(xiàng)選擇題12.1 若級數(shù)收斂，則下列級數(shù)不收斂的是( )(A) (B) (C) (D) 12.2 下列級數(shù)級數(shù)中發(fā)散的是( ).(A) (B) (C) (D) 12.3下列級數(shù)中收斂的是( )；A BC D12.4 如果級數(shù)條件收斂，則 ( ).A必收斂 B. 必發(fā)散 C. 不一定收斂 D. 無法判斷12.5 .下列級數(shù)中發(fā)散的是( ) A. B. C. D.12.6 在的和函數(shù)是( )A. B. C. D.12.7 下列級數(shù)中收斂的是( ) A. B. C. D.12.8 在的和函數(shù)是( )A. B. C. D.12.9 若級數(shù)收斂，則下列級數(shù)不收斂的是( )(A)

2、 (B) (C) (D) 12.10 下列級數(shù)中發(fā)散的是( ).(A) (B) (C) (D) 12.11 下列級數(shù)中收斂的是( )；A B C D 12.12 如果級數(shù)收斂，則極限( ).A存在 B. 不存在 C. 等于零 D. 無法判斷12.13 下列級數(shù)中滿足絕對收斂的是( )；A B C D 12.14 函數(shù)以為周期，它在上的表達(dá)式為，則的傅里葉級數(shù)在處收斂于 ( ).A B. C. D. 12.15 下列正項(xiàng)級數(shù)中收斂的是( )；A B C D 12.16 如果任意項(xiàng)級數(shù)絕對收斂，則下列說法正確的是 ( ).A必發(fā)散 B. 必收斂 C. 必發(fā)散 D. 不一定收斂12.17 下列級數(shù)中

3、絕對收斂的是( )(A) (B) (C) (D) 12.18 若級數(shù)收斂，則 ( ).(A) (B) (C) ( D) 12.19 下列級數(shù)中條件收斂的是( )(A) (B) (C) (D) 12.20 若級數(shù)收斂，則下列級數(shù)中發(fā)散的是( ).(A) (B) (C) (D) 12.21 下列級數(shù)中滿足絕對收斂的是( )；A B C D 12.22 冪級數(shù)的收斂域?yàn)? ).A B. C. D. 12.23 下列級數(shù)中滿足條件收斂的是( )；A B C D 12.24 冪級數(shù)的和函數(shù)為( ).A B. C. D. 12.25 級數(shù)的部分和數(shù)列有界是該級數(shù)收斂的( )；(A) 充分非必要條件； (B

4、) 必要非充分條件；(C) 充分必要條件； (D) 非充分非必要條件. 12.26 冪級數(shù)的收斂域?yàn)? )；(A) ； (B) ； (C) ； (D) .二. 填空題12.29 若級數(shù)收斂，則 12.30 冪級數(shù)的收斂半徑為 12.31 函數(shù)以為周期，它在上的表達(dá)式為，則的傅里葉級數(shù)在處收斂于 12.32 將展開成的冪級數(shù)的展開式為 。12.33 冪級數(shù)的收斂域?yàn)?。12.34 將展開成的冪級數(shù)的展開式為 。12.35 冪級數(shù)的收斂域?yàn)?。12.36 若級數(shù)收斂，則 12.37 冪級數(shù)的收斂半徑為 12.38 函數(shù)展開成的冪級數(shù)的形式為 12.39 函數(shù)展開成的冪級數(shù)的形式為 12.40 冪級

5、數(shù)的收斂半徑 12.42 是收斂的 條件12.43 函數(shù)以為周期，它在上的表達(dá)式為，則的傅里葉級數(shù)在處收斂于 12.44 函數(shù)以為周期，它在上的表達(dá)式為，則的傅里葉級數(shù)在處收斂于 .12.45 已知級數(shù)，則級數(shù)的和 12.46 函數(shù)，則以為周期的傅里葉級數(shù)在點(diǎn)處收斂于 ；12.47 函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開式中的系數(shù) .12.49 冪級數(shù)的收斂域?yàn)?三. 計算題與證明題12.50 下列級數(shù)是絕對收斂、條件收斂還是發(fā)散，并寫出你的理由。 （1） （2） （3）12.51 求冪級數(shù)的收斂域，并求和函數(shù)12.52 求冪級數(shù)的收斂域，并求和函數(shù) 12.53 設(shè)是以2為周期的周期函數(shù)，它在-,)上的表示式為 將展開成傅里葉級數(shù)。12.54 設(shè)是以2為周期的周期函數(shù)，它在-,)上的表示式為 將展開成傅里葉級數(shù)。12.55 下列級數(shù)是絕對收斂、條件收斂還是發(fā)散，并寫出你的理由。（1） （2） （3）12.56 將函數(shù)展成的冪級數(shù)，并給出其收斂域.12.57 求冪級數(shù)的收斂域，并求和函數(shù) 12.58求冪級數(shù)的收斂