14.3.1因式分解（1）

1、新人教版 數(shù)學 八年級(上),第1課時 提公因式法,15.3因式分解,復習與回顧,:整式的乘法,計算下列各式: x(x+1)= ； (x+1)(x1)= .,x2 + x,x21,630能被哪些數(shù)整除？ 說說你是怎樣想的。,思考,請把下列多項式寫成整式的乘積的形式: (1)x2+x=_; (2)x2 1=_ .,x(x+1),(x+1)(x-1),上面我們把一個多項式化成了幾個整式的積的形式,像這樣的式子變形叫做把這個多項式因式分解,也叫做把這個多項式分解因式.,探究,x2-1,因式分解,整式乘法,(x+1)(x-1),因式分解與整式乘法是相反方向的變形,下面我們學習因式分解的兩種基本方法：,

2、由p(a+b+c) = pa+pb+pc可得: pa+pb+pc =p(a+b+c)這樣就把pa+pb+pc分解成兩個因式乘積的形式,其中一個因式是各項的公因式p,另一個因式(a+b+c)是pa+pb+pc除以 p所得的商.,它的各項都有一個公共的因式p,我們把因式p叫做這個多項式的,pa+pb+pc,公因式,提公因式法,14.3.1 提公因式法,一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把公 因式提取出來，將多項式寫成公因式與另一個因式 的乘積的形式，這種分解因式的方法叫做,例1 把8a3b2 + 12ab3c 分解因式.,8a3b212ab3c 的公因式是什么？,公因式,4,a,b,一看系數(shù)二

3、看字母三看指數(shù),觀察方向,2,例1 把8a3b2 + 12ab3c 分解因式.,解:8a3b2+12ab3c =4ab22a2+4ab23bc =4ab2(2a2+3bc).,例2 把 2a(b+c) -3(b+c)分解因式.,分析:( b+c)是這個式子的公因式,可以直接提出.,解:2a(b+c) 3(b+c) =(b+c)(2a-3).,練習一 理解概念,判斷下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1) x24y2=(x+2y)(x2y)； (2) 2x(x3y)=2x26xy (3) (5a1)2=25a210a+1 ； (4) x2+4x+4=(x+2)2 ； (5) (a3)(a

4、+3)=a29 (6) m24=(m+2)(m2) ； (7) 2R+ 2r= 2(R+r).,因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,整式乘法,因式分解,因式分解,注意：各項系數(shù)都是整數(shù)時，因式的系數(shù)應取各項系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項的相同的字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的.,說出下列多項式各項的公因式： (1)ma + mb ； (2)4kx 8ky ； (3)5y3+20y2 ； (4)a2b2ab2+ab .,m,4k,5y2,ab,動手試一試你會了嗎？ 把下列各式用提公因式法因式分解,3mx-6my x2y+xy2 12a2b38a3b216ab4,練習: 1.把下列各式分解因式: 8m2n+2mn; (2)12xyz-9x2y2; (3)2a(y-z)-3b(z-y); (4)p(a2+b2)-q(a2+b2).,2.先分解因式,再求值: 4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.,3.計算534+2433+6332.,今天的數(shù)學課 你的收獲是什么? 還有疑問嗎？,課堂小結,作業(yè)：課本P119,習題14.3,1題，4題 (1),再見,把下列各式分解因式： 12a4b; 2ax2+ax4a;