【物理】物理試卷分類匯編物理動能與動能定理(及答案)及解析

1、【物理】物理試卷分類匯編物理動能與動能定理( 及答案 ) 及解析一、高中物理精講專題測試動能與動能定理1 如圖所示，質量 m=3kg 的小物塊以初速度穢v0=4m/s 水平向右拋出，恰好從A 點沿著圓弧的切線方向進入圓弧軌道。圓弧軌道的半徑為R= 3.75m，B 點是圓弧軌道的最低點，圓弧軌道與水平軌道 BD 平滑連接， A 與圓心D 的連線與豎直方向成 37 角， MN 是一段粗糙的水平軌道，小物塊與MN 間的動摩擦因數(shù)=0.1，軌道其他部分光滑。最右側是一個半徑為 r =0.4m 的半圓弧軌道， C 點是圓弧軌道的最高點，半圓弧軌道與水平軌道BD 在 D點平滑連接。已知重力加速度g=10m

2、/s 2， sin37=0.6， cos37=0.8。（ 1）求小物塊經過 B 點時對軌道的壓力大??；（ 2）若 MN 的長度為 L0=6m，求小物塊通過 C 點時對軌道的壓力大??；（3）若小物塊恰好能通過C 點，求 MN 的長度 L?！敬鸢浮浚?1） 62N（ 2） 60N（ 3）10m【解析】【詳解】（1）物塊做平拋運動到A 點時，根據(jù)平拋運動的規(guī)律有：v0 vA cos37v04 m / s5m / s解得： vAcos370.8小物塊經過 A 點運動到 B 點，根據(jù)機械能守恒定律有：1mvA2mg R Rcos371mvB222小物塊經過 B 點時，有： FNBmgm vB2R解得：

3、FNB mg 32cos37m vB262NR根據(jù)牛頓第三定律，小物塊對軌道的壓力大小是62N（2）小物塊由 B 點運動到 C 點，根據(jù)動能定理有：mgL0mg 2r1mvC21mvB222在 C 點，由牛頓第二定律得：FNC mgm vC2r代入數(shù)據(jù)解得： FNC60N根據(jù)牛頓第三定律，小物塊通過C 點時對軌道的壓力大小是60N（3）小物塊剛好能通過C 點時，根據(jù) mg m vC22r解得： vC 2gr100.4m / s 2m / s小物塊從 B 點運動到C 點的過程，根據(jù)動能定理有：mgLmg 2r1 mvC22 1 mvB222代入數(shù)據(jù)解得：L=10m2 如圖所示，半徑R=0.5 m

4、 的光滑圓弧軌道的左端A 與圓心 O 等高， B 為圓弧軌道的最低點，圓弧軌道的右端C 與一傾角=37的粗糙斜面相切。一質量m=1kg 的小滑塊從A 點正上方 h=1 m 處的 P 點由靜止自由下落。已知滑塊與粗糙斜面間的動摩擦因數(shù)=0.5，sin37 =0.6， cos37 =0.8，重力加速度g=10 m/s 2。(1)求滑塊第一次運動到B 點時對軌道的壓力。(2)求滑塊在粗糙斜面上向上滑行的最大距離。(3)通過計算判斷滑塊從斜面上返回后能否滑出A 點?！敬鸢浮?(1)70N； (2)1.2m； (3)能滑出 A【解析】【分析】【詳解】(1)滑塊從 P 到 B 的運動過程只有重力做功，故機

5、械能守恒，則有mg hR1 mvB22那么，對滑塊在B 點應用牛頓第二定律可得，軌道對滑塊的支持力豎直向上，且FNmvB2mg2mg h Rmg70NRR故由牛頓第三定律可得：滑塊第一次運動到B 點時對軌道的壓力為70N ，方向豎直向下。(2)設滑塊在粗糙斜面上向上滑行的最大距離為，滑塊運動過程只有重力、摩擦力做功，L故由動能定理可得mg（ hRR cos37L sin37 ）mgL cos370所以L1.2m(3)對滑塊從 P 到第二次經過B 點的運動過程應用動能定理可得12mvBmg hR2 mgL cos370.54mgmgR所以，由滑塊在光滑圓弧上運動機械能守恒可知：滑塊從斜面上返回后

6、能滑出A 點?！军c睛】經典力學問題一般先對物體進行受力分析，求得合外力及運動過程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動能定理及幾何關系求解。3 某小型設備工廠采用如圖所示的傳送帶傳送工件。傳送帶由電動機帶動，以v 2m/s的速度順時針勻速轉動，傾角37 。工人將工件輕放至傳送帶最低點A，由傳送帶傳送至7，所運送的每個工最高點 B 后再由另一工人運走，工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為8件完全相同且質量m2kg 。傳送帶長度為L6m ，不計空氣阻力。（工件可視為質點，sin37 0.6 ， cos370.8， g10m / s2 ）求：(1)若工人某次只把一個工件輕放至A 點，則傳送帶將其由最低點A 傳至 B

7、 點電動機需額外多輸出多少電能？(2)若工人每隔 1 秒將一個工件輕放至 A 點，在傳送帶長時間連續(xù)工作的過程中，電動機額外做功的平均功率是多少？【答案】 (1)104J； (2)104W【解析】【詳解】(1)對工件mg cosmgsinmav22axvat1t12s得x2mx帶vt12xx相x帶x2m由能量守恒定律E電QEpEk即E電mg cos x相 mgL sin1 mv22代入數(shù)據(jù)得E電104J(2)由題意判斷，每 1s 放一個工件，傳送帶上共兩個工件勻加速，每個工件先勻加速后勻速運動，與帶共速后工件可與傳送帶相對靜止一起勻速運動。勻速運動的相鄰的兩個工件間距為xv t2mLxn x得

8、n2所以，傳送帶上總有兩個工件勻加速，兩個工件勻速則傳送帶所受摩擦力為f2mg cos2mg sin電動機因傳送工件額外做功功率為Pfv104W4 如圖所示，不可伸長的細線跨過同一高度處的兩個光滑定滑輪連接著兩個物體A 和 B，A、 B 質量均為m。A 套在光滑水平桿上，定滑輪離水平桿的高度為h。開始時讓連著A 的細線與水平桿的夾角?，F(xiàn)將 A 由靜止釋放（設B 不會碰到水平桿，A、B 均可視為質點；重力加速度為g）求：(1)當細線與水平桿的夾角為（90）時，A 的速度為多大?(2)從開始運動到A 獲得最大速度的過程中，繩拉力對A 做了多少功?2gh11； (2) WThh【答案】 (1) vA

9、sinsinmg1 cos2sin【解析】【詳解】(2)A、 B 的系統(tǒng)機械能守恒EP減EK 加mghh1 mvA21 mvB2sinsin22vA cosvB解得vA2gh111 cos2sinsin(2)當 A 速度最大時，B 的速度為零，由機械能守恒定律得EP減EK 加mghh1 mv2sin2Am對 A 列動能定理方程WT1mvAm22聯(lián)立解得hWTmghsin5 在光滑絕緣的水平面上，存在平行于水平面向右的勻強電場，電場強度為E，水平面上放置兩個靜止、且均可看作質點的小球A 和 B，兩小球質量均為m， A 球帶電荷量為Q ，B 球不帶電， A、B 連線與電場線平行，開始時兩球相距L，

10、在電場力作用下，A 球與B 球發(fā)生對心彈性碰撞設碰撞過程中，、A B 兩球間無電量轉移(1)第一次碰撞結束瞬間A、B 兩球的速度各為多大?(2)從開始到即將發(fā)生第二次碰撞這段過程中電場力做了多少功?(3)從開始到即將發(fā)生第二次碰撞這段過程中，若要求 A 在運動過程中對桌面始終無壓力且剛好不離開水平桌面 (v=0 時刻除外 )，可以在水平面內加一與電場正交的磁場請寫出磁場B 與時間 t 的函數(shù)關系2QELBm2 g【答案】 (1)vA10 vB15QEL2mL(3)(2)2EmQtQE(2mLt32mL)QEQE【解析】（1） A 球的加速度 aQE，碰前 A 的速度 vA12aL2QEL ；碰

11、前 B 的速度 vB1 0mm設碰后 A、 B 球速度分別為v A1、 vB1 ，兩球發(fā)生碰撞時，由動量守恒和能量守恒定律有：121212mvA 1 mvA1 mvB1 ， 2mv A12mv A12mvB1所以 B 碰撞后交換速度：2QELvA10 ， vB1v A1m（2）設 A 球開始運動時為計時零點，即t0 ， A、 B 球發(fā)生第一次、第二次的碰撞時刻分別為 t1 、 t 2 ；由勻變速速度公式有：t 1v A102mLaQE第一次碰后，經t 2t 1 時間 A、 B 兩球發(fā)生第二次碰撞，設碰前瞬間A、 B 兩球速度分別為vA 2 和 vB 2 ，由位移關系有：122mLvB1 t 2

12、 t 12at 2t1，得到： t 23t 1 3QE2QELvA 2 a t 2 t 1 2at12vA12m； vB 2vB11212由功能關系可得：W 電 = 2 mvA22 mvB 25QEL（另解：兩個過程A 球發(fā)生的位移分別為x1 、 x2 ， x1L ，由勻變速規(guī)律推論 x24L ，根據(jù)電場力做功公式有：WQE x1x25QEL ）（3）對 A 球由平衡條件得到：QBvAmg， v Aat ， aQEm從 A 開始運動到發(fā)生第一次碰撞：B tmgm2 g2mLQat20tQ EtQEB tm2g2mLt 32mL從第一次碰撞到發(fā)生第二次碰撞：2t2mLQEQEQ EQE點睛：本題

13、是電場相關知識與動量守恒定律的綜合，雖然A 球受電場力，但碰撞的內力遠大于內力，則碰撞前后動量仍然守恒由于兩球的質量相等則彈性碰撞后交換速度那么A 球第一次碰后從速度為零繼續(xù)做勻加速直線運動，直到發(fā)生第二次碰撞題設過程只是發(fā)生第二次碰撞之前的相關過程，有涉及第二次以后碰撞，當然問題變得簡單些6 如圖所示，兩個半圓形的光滑細管道(管道內徑遠小于半圓形半徑)在豎直平面內交疊，組成 “S字”形通道大半圓BC 的半徑 R=0.9m，小半圓CD 的半徑 r=0.7m 在 “S字”形通道底部 B 連結一水平粗糙的細直管AB一質量 m=0.18kg 的小球（可視為質點）從A 點以V0=12m/s 的速度向右

14、進入直管道，經t 1=0.5s 到達 B 點，在剛到達半圓軌道B 點時，對 B點的壓力為 NBg=10m/s2）求：=21.8N（取重力加速度（1）小球在 B 點的速度 VB 及小球與 AB 軌道的動摩擦因數(shù)?（2）小球到達 “S字”形通道的頂點 D 后，又經水平粗糙的細直管DE，從 E 點水平拋出，其水平射程 S=3.2m小球在 E 點的速度 VE 為多少？（3）求小球在到達C 點后的瞬間，小球受到軌道的彈力大小為多少？方向如何？【答案】（ 1） VBE（ 3C=10m/s ， =0.4（ 2） V =S/ t=4m/s） N =18.25N 方向向上【解析】【詳解】（ 1）根據(jù)牛頓第二定律

15、有 NB-mg=mVB2/RVB=10m/sa=(V0-VB)/t=4m/s 2mg=m aa =mg=0.4（ 2） H=2R+2r=3.2m2Ht=gVE=S/ t=4m/s（ 3） NC- mg=mV C2/r1 m VB2=2mg R+ 1 m VC222NC=18.25N 方向向上7 離子發(fā)動機是利用電能加速工質（工作介質）形成高速射流而產生推力的航天器發(fā)動機。其原理如圖所示，其原理如下：首先系統(tǒng)將等離子體經系統(tǒng)處理后，從下方以恒定速率 v1 向上射入有磁感應強度為B1、方向垂直紙面向里的勻強磁場的區(qū)域和 PQ 間距為 d。當柵電極MN 、 PQ 間形成穩(wěn)定的電場后，自動關閉區(qū)域I

16、內，柵電極MNI 系統(tǒng)（包括進入其中的通道、勻強磁場B1）。區(qū)域內有垂直紙面向外，磁感應強度大小為B2，放在的中性粒子離子化源能夠發(fā)射任意角度，但速度均為v2 的正、負離子，正離子的質量為A 處m，電荷量為q，正離子經過該磁場區(qū)域后形成寬度為D 的平行粒子束，經過柵電極MN、PQ 之間的電場中加速后從柵電極PQ 噴出，在加速正離子的過程中探測器獲得反向推力（不計各種粒子之間相互作用、正負離子、等離子體的重力，不計相對論效應）。求：（1）求在A 處的正離子的速度大小v2；（2）正離子經過區(qū)域I 加速后，離開PQ 的速度大小v3 ；（3）在第（2）問中，假設航天器的總質量為M，正在以速度v 沿MP

17、 方向運動，已知現(xiàn)在的運動方向與預定方向MN成角，如圖所示。為了使飛船回到預定的飛行方向MN ，飛船啟用推進器進行調整。如果沿垂直于飛船速度v 的方向進行推進，且推進器工作時間極短，為了使飛船回到預定的飛行方向，離子推進器噴射出的粒子數(shù)N 為多少？【答案】（ 1）qB2 D；（ 2）8qdmv1B1 q2 B22 D 22Mv tan4m2；（ 3）2 B22 D22m8qdmv1B1 q【解析】【詳解】（1）根據(jù)左手定則可知，正離子向右偏轉，負離子向左偏轉，不會進入?yún)^(qū)域 1 中，因此也不會產生相應推力。所以只有加速正離子過程中才會產生推力。正離子在磁場中做勻速圓周運動時，洛倫茲力提供向心力：

18、qv2B2=m v22 ， , 根據(jù)題意，在A 處發(fā)射速度相等，方向r不同的正離子后，形成寬度為D 的平行正離子束，即：r= D ，則在 A 處的正離子的速度大2小 v2 = qB2 D 。 2m（2）等離子體由下方進入?yún)^(qū)域I 后，在洛倫茲力的作用下偏轉，當粒子受到的電場力等于洛倫茲力時，形成穩(wěn)定的勻強電場，設等離子體的電荷量為q ，則qE=q v1B1，即：E=B1v1；正離子束經過區(qū)域I 加速后，離開PQ的速度大小為v3，根據(jù)動能定理可知：qU= 1 mv32 - 1 mv22，其中電壓U=Ed=B1v1d22222聯(lián)立可得：v3=8qdmv1B1 q B2 D 。（3）飛船方向調整前后，

19、其速度合成矢量如圖所示：因此 tan= n v ，離子噴出過程中，系統(tǒng)的動量守恒：M n v=Nmv3，為了使飛船回到預定v2Mv tan的飛行方向，離子推進器噴射出的粒子數(shù)N=8qdmv1B1q2 B22D 28 圖示為一過山車的簡易模型，它由水平軌道和在豎直平面內的光滑圓形軌道組成，BC分別是圓形軌道的最低點和最高點，其半徑R=1m，一質量 m1kg 的小物塊（視為質點）從左側水平軌道上的A 點以大小 v0 12m s 的初速度出發(fā)，通過豎直平面的圓形軌道后，停在右側水平軌道上的D 點已知 A、B 兩點間的距離 L1 5 75m，物塊與水平軌道寫的動摩擦因數(shù)0 2，取 g 10m s2，圓

20、形軌道間不相互重疊，求：（ 1）物塊經過 B 點時的速度大小 vB；（ 2）物塊到達 C 點時的速度大小 vC；（ 3） BD 兩點之間的距離 L2，以及整個過程中因摩擦產生的總熱量Q【答案】 (1)11m / s (2) 9m / s(3) 72J【解析】【分析】【詳解】（1）物塊從 A 到 B 運動過程中，根據(jù)動能定理得：mgL11mvB21mv0222解得： vB11m / s（2）物塊從 B 到 C 運動過程中，根據(jù)機械能守恒得：1 mvB21 mvC2mg2R22解得： vC9m / s（3）物塊從 B 到 D 運動過程中，根據(jù)動能定理得：mgL201 mvB22解得： L230.2

21、5m對整個過程，由能量守恒定律有：Q1mv0202解得： Q=72J【點睛】選取研究過程，運用動能定理解題動能定理的優(yōu)點在于適用任何運動包括曲線運動知道小滑塊能通過圓形軌道的含義以及要使小滑塊不能脫離軌道的含義9 雨滴落到地面的速度通常僅為幾米每秒，這與雨滴下落過程中受到空氣阻力有關，雨滴間無相互作用且雨滴質量不變，重力加速度為g；（1）質量為 m 的雨滴由靜止開始，下落高度 h 時速度為 u，求這一過程中空氣阻力所做的功 W（ 2）研究小組同學觀察發(fā)現(xiàn)，下雨時雨滴的速度跟雨滴大小有關，較大的雨滴落地速度較快，若將雨滴看作密度為 的球體，設其豎直落向地面的過程中所受空氣阻力大小為f=kr2v2

22、，其中 v 是雨滴的速度，k 是比例常數(shù)，r 是球體半徑a. 某次下雨時，研究小組成員測得雨滴落地時的速度約為v0，試計算本場雨中雨滴半徑r的大??；b. 如果不受空氣阻力，雨滴自由落向地面時的速度會非常大，其v- t 圖線如圖所示，請在圖中畫出雨滴受空氣阻力無初速下落的v- t 圖線（ 3）為進一步研究這個問題，研究小組同學提出下述想法：將空氣中的氣體分子看成是空間中均勻分布的、靜止的彈性質點，將雨滴的下落看成是一個面積為 S 的水平圓盤在上述彈性質點中豎直向下運動的過程已知空氣的密度為0，試求出以速度 v 運動的雨滴所受空氣阻力f 的大?。ㄗ詈蠼Y果用本問中的字母表示）【答案】（ 1） W1m

23、u2mgh（ 2） r3kv02，24 g（ 3） f2Sv2【解析】【詳解】（1）由動能定理： mgh W1mu22解得： W1 mu2mgh2（2） a. 雨滴勻速運動時滿足：4r 3g kr 2v02 ，33kv02解得 rg4b. 雨滴下落時，做加速度逐漸減小的加速運動，最后勻速下落，圖像如圖.（3）設空氣分子與圓盤發(fā)生彈性碰撞在極短時間t 內，圓盤迎面碰上的氣體質點總質量為：mS vt以 F 表示圓盤對氣體分子的作用力，對氣體根據(jù)動量定理有：F t m2v解得： F2 Sv2由牛頓第三定律可知，圓盤所受空氣阻力FF2Sv210 如圖1所示是某游樂場的過山車，現(xiàn)將其簡化為如圖2所示的模

24、型：傾角=37、L=60cm 的直軌道AB 與半徑 R=10cm 的光滑圓弧軌道BCDEF在 B 處平滑連接，C、 F 為圓軌道最低點，D 點與圓心等高，E 為圓軌道最高點；圓軌道在F 點與水平軌道FG平滑連接，整條軌道寬度不計，其正視圖如圖3 所示現(xiàn)將一質量m=50g 的滑塊(可視為質點)從 A端由靜止釋放已知滑塊與 AB 段的動摩擦因數(shù) 1=0.25，與 FG 段的動摩擦因數(shù) 2=0.5， sin37 =0.6， cos37 =0.8，重力加速度 g=10m/s 2（ 1） 求滑塊到達 E 點時對軌道的壓力大小 FN；（ 2）若要滑塊能在水平軌道 FG上停下，求 FG 長度的最小值 x；（

25、3）若改變釋放滑塊的位置，使滑塊第一次運動到D 點時速度剛好為零，求滑塊從釋放到它第 5 次返回軌道AB 上離 B 點最遠時，它在AB 軌道上運動的總路程s【答案】（ 1） FN 0.1N2 x=0.52m393m=（ ）（ ） s160【解析】【詳解】（1）滑塊從A 到 E，由動能定理得：mg L sinR 1 cos2 R1mgL cos1 mvE2230代入數(shù)據(jù)得：vEm/s5滑塊到達 E 點： mgFNm vE2R代入已知得： FN=0.1N（2）滑塊從A 下滑到停在水平軌道FG 上，有mgL sinR 1cos1mgL cos2mgx0代入已知得： x=0.52m（3）若從距 B 點

26、 L0 處釋放，則從釋放到剛好運動到D 點過程有：mg L0 sin+R(1cos )R1mgL0 cos0代入數(shù)據(jù)解得： L0=0.2m從釋放到第一次返回最高點過程，若在軌道AB 上上滑距離為L1，則：mg L0 L1sin1mg L0L1cos0解得： L1sin1 cosL01L0sin1 cos2同理，第二次返回最高點過程，若在斜軌上上滑距離為L2，有：1 L12L2sin1 cosL11L0sin1 cos2215故第 5 次返回最高點過程，若在斜軌上上滑距離為L5L0，有：L52所以第 5 次返回軌道AB 上離 B 點最遠時，它在AB 軌道上運動的總路程s L0 2L1 2L2 2L3 2L4 L593m16011 將一根長為L 的光滑細鋼絲ABCDE制成如圖所示的形狀，并固定在豎直平面內其中段豎直，段為 3圓弧，圓心為，為圓弧最高點，C與、D與O分別等高，ADDE4O EEBC1將質量為的小珠套在鋼絲上由靜止釋放，不計空氣阻力，重力加速度為4ACmg（ 1）小珠由 C點釋放，求到達 E 點的速度大小 v1；（ 2）小珠由 B 點釋放，從 E 點滑出后恰好撞到 D點，求圓弧的半徑 R；（3）欲使小珠到達E 點與鋼絲間的彈力超過mg ，求釋放小珠的位置范圍42L3L5L【答案】 v1=0； C 點上方低于處滑下或高于； R4(4 3 )4(4 3 )4 3處【解