高中數(shù)學(xué)條件概率教案

1、.條件概率教案1、 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：理解條件概率的定義，理解并掌握條件概率的公式，會(huì)解決一些條件概率的問(wèn)題。過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生思考、探究，在這個(gè)過(guò)程中體會(huì)學(xué)習(xí)條件概率的必要性，探尋解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。情感態(tài)度價(jià)值觀：在問(wèn)題的解決過(guò)程中，學(xué)會(huì)探究、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)；體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。2、 教學(xué)重點(diǎn)條件概率的定義，條件概率問(wèn)題的解決。3、 教學(xué)難點(diǎn)對(duì)條件概率及公式的理解，條件概率的應(yīng)用。4、 教學(xué)方法1、教法在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”，而且要使學(xué)生“知其所以然”。為了體現(xiàn)以生為本，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，堅(jiān)持以教師為

2、主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)思想，體現(xiàn)循序漸進(jìn)的教學(xué)原則，我采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、分析討論法的教學(xué)方法，通過(guò)提問(wèn)、啟發(fā)、設(shè)問(wèn)、歸納、講練結(jié)合、適時(shí)點(diǎn)撥的方法，讓學(xué)生的思維活動(dòng)在教師的引導(dǎo)下層層展開(kāi)，讓學(xué)生大膽參與課堂教學(xué)，使他們“聽(tīng)”有所“思”，“練”有所“獲”，使傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力融為一體。2、學(xué)法高一學(xué)生知識(shí)上已經(jīng)掌概率的概念，但對(duì)知識(shí)的理解和方法的掌握上不完備，反應(yīng)在解題中就是思維不嚴(yán)密，過(guò)程不完整；能力上具備了一定的觀察、類比、分析、歸納能力，但知識(shí)整合和主動(dòng)遷移的能力較弱，數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和思維的深刻性還需進(jìn)一步培養(yǎng)和加強(qiáng)，通過(guò)讓學(xué)生“設(shè)問(wèn)、嘗試、歸納、總結(jié)、運(yùn)用”，重視學(xué)生的主動(dòng)參與，注重信息反

3、饋，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生多思、多說(shuō)、多練，使認(rèn)識(shí)得到深化。5、 教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)舊知、導(dǎo)入新課為了讓學(xué)生更好的進(jìn)入本節(jié)課，我先讓學(xué)生復(fù)習(xí)前面所學(xué)習(xí)什么是隨機(jī)變量、離散型的隨機(jī)變量以及分布列，這樣設(shè)計(jì)既鞏固了前面相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，也為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的知識(shí)基礎(chǔ)。有利學(xué)生理解本節(jié)課的知識(shí)。（二）主動(dòng)探索，獲取新知通過(guò)具體的例子講解，讓學(xué)生理解什么是條件概率。例如，投擲一均勻骰子，并且已知出現(xiàn)的是偶數(shù)點(diǎn)，那么對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的判斷與沒(méi)有這一已知條件的情形有所不同. 一般地，在已知另一事件發(fā)生的前提下，事件發(fā)生的可能性大小不一定再是P(A). 任一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)都是在某些基本條件下進(jìn)行的，在這些基本條件下某個(gè)事件

4、的發(fā)生具有某種概率. 但如果除了這些基本條件外還有附加條件，所得概率就可能不同.這些附加條件可以看成是另外某個(gè)事件發(fā)生. 條件概率這一概念是概率論中的基本工具之一. 給定一個(gè)概率空間，并希望知道某一事件發(fā)生的可能性大小. 盡管我們不可能完全知道試驗(yàn)結(jié)果，但往往會(huì)掌握一些與事件相關(guān)的信息，這對(duì)我們的判斷有一定的影響. 已知事件發(fā)生條件下事件發(fā)生的概率稱為事件關(guān)于事件的條件概率，記作. 在某種情況下，條件的附加意味著對(duì)樣本空間進(jìn)行壓縮，相應(yīng)的概率可在壓縮的樣本空間內(nèi)直接計(jì)算. 盒中有球如表. 任取一球，記=取得藍(lán)球，=取得玻璃球， 顯然這是古典概型. 包含的樣本點(diǎn)總數(shù)為16，包含的樣本點(diǎn)總數(shù)為11

5、，故. 玻璃 木質(zhì)總計(jì) 紅 藍(lán) 2 3 4 7 5 11 總計(jì) 6 10 16如果已知取得為玻璃球，這就是發(fā)生條件下發(fā)生的條件概率，記作. 在發(fā)生的條件下可能取得的樣本點(diǎn)總數(shù)應(yīng)為“玻璃球的總數(shù)”，也即把樣本空間壓縮到玻璃球全體. 而在發(fā)生條件下包含的樣本點(diǎn)數(shù)為藍(lán)玻璃球數(shù)，故.一般說(shuō)來(lái)，在古典概型下，都可以這樣做.但若回到原來(lái)的樣本空間，則當(dāng)，有 .這式子對(duì)幾何概率也成立. 由此得出如下的一般定義. 定義1 對(duì)任意事件和，若，則“在事件發(fā)生的條件下的條件概率”，記作P(A | B)，定義為. （三）鞏固深化，及時(shí)反饋 為了加深學(xué)生對(duì)概念條件概率的理解，我設(shè)計(jì)了一個(gè)例題。 例2 甲乙兩市位于長(zhǎng)江下游，根據(jù)一百多年的記錄知道，一年中雨天的比例，甲為20%，乙為18%，兩市同時(shí)下雨的天數(shù)占12%. 求： 乙市下雨時(shí)甲市也下雨的概率； 甲乙兩市至少一市下雨的概率. 例題的講解，可幫助建構(gòu)自己的解題思維模塊，而且解后反思可使學(xué)生對(duì)例題“吃透”，真正起到做一題，會(huì)一類，通一片，帶一串的作用。（四）總結(jié) 先請(qǐng)一位同學(xué)總結(jié)，其他同學(xué)補(bǔ)充，教師完善，用多媒體展示出來(lái)。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法進(jìn)行小結(jié)，有利于學(xué)生對(duì)已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行編碼處理，加強(qiáng)理解，記憶。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思，為在今后的學(xué)習(xí)中進(jìn)行有效調(diào)控打下良好的基礎(chǔ)。6、 布置作