高中數(shù)學(xué)必修1綜合測試題

1、.劉老師輔導(dǎo)高中數(shù)學(xué)必修1綜合測試題 姓名 本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時(shí)間120分鐘第卷(選擇題共50分)一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知集合A1,2,3,4，Bx|xn2，nA，則AB()A1,4B2,3C9,16D1,22. 已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?1,0)，則函數(shù)f(2x1)的定義域?yàn)?)A(1,1)B(1，)C(1,0)D(，1)3在下列四組函數(shù)中，f(x)與g(x)表示同一函數(shù)的是()Af(x)，g(x) Bf(x)|x1|，g(x)Cf(x)x2，xR，g(x)x

2、2，xZ Df(x)x2，g(x)x|x|4下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，)上為增函數(shù)的是()AyBy(x1)2Cy2-xDylog0.5(x1)5函數(shù)ylnx2x6的零點(diǎn)，必定位于如下哪一個(gè)區(qū)間()A(1,2)B(2,3)C(3,4)D(4,5)6已知f(x)是定義域在(0，)上的單調(diào)增函數(shù)，若f(x)f(2x)，則x的取值范圍是()Ax1Bx1C0x2D1xy1y2By2y1y3Cy1y2y3Dy1y3y28設(shè)0a1，函數(shù)f(x)loga(a2x2ax2)，則使f(x)0的x的取值范圍是()A(，0)B(0，)C(，loga3)D(loga3，)9若函數(shù)f(x)、g(x)分別為R上的奇函數(shù)、偶函

3、數(shù)，且滿足f(x)g(x)ex，則有()Af(2)f(3)g(0) Bg(0)f(3)f(2)Cf(2)g(0)f(3) Dg(0)f(2)0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍(2)定義在2,2上的偶函數(shù)g(x)，當(dāng)x0時(shí)，g(x)為減函數(shù)，若g(1m)bc，abc0(a，b，cR)(1)求證：兩函數(shù)的圖像交于不同的兩點(diǎn)；(2)求證：方程f(x)g(x)0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都小于2.21(本小題滿分14分)一片森林原來面積為a，計(jì)劃每年砍伐一些樹，且每年砍伐面積的百分比相等，當(dāng)砍伐到面積的一半時(shí)，所用時(shí)間是10年，為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的，已知到今年為止，森林剩余面積為原來的，(1)求每年砍伐面

4、積的百分比；(2)至今年為止，該森林已砍伐了多少年？(3)今后最多還能砍伐多少年？劉老師輔導(dǎo)高中數(shù)學(xué)必修1綜合測試題解析1. A解析先求集合B，再進(jìn)行交集運(yùn)算A1,2,3,4，Bx|xn2，nA，B1,4,9,16，AB1,42B解析本題考查復(fù)合函數(shù)定義域的求法f(x)的定義域?yàn)?1,0)12x10，1x.3B解析若兩個(gè)函數(shù)表示同一函數(shù)，則它們的解析式、定義域必須相同，A中g(shù)(x)要求x1.C選項(xiàng)定義域不同，D選項(xiàng)對(duì)應(yīng)法則不同故選B.4A解析y在1，)上是增函數(shù)，y在(0，)上為增函數(shù)5B解析令f(x)lnx2x6，設(shè)f(x0)0，f(1)40，又f(2)ln220，f(2)f(3)1.51.

5、44.y1y3y2.8C解析利用指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)考查簡單的指數(shù)、對(duì)數(shù)不等式由a2x2ax21得ax3，xloga3.9D解析考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性和方程的思想f(x)g(x)ex，(xR)f(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)，f(x)g(x)ex.即f(x)g(x)ex，由、得f(x)(exex)，g(x)(exex)，g(0)1.又f(x)為增函數(shù)，0f(2)f(3)，g(0)f(2)f(3)10C解析指數(shù)函數(shù)過定點(diǎn)(0,1)，對(duì)數(shù)函數(shù)過定點(diǎn)(1,0)且都與yx沒有交點(diǎn)，指數(shù)函數(shù)不過(1,1)，(2,1)點(diǎn)，對(duì)數(shù)函數(shù)不過點(diǎn)(1,2)，點(diǎn)M、N、P一定不是好點(diǎn)可驗(yàn)證：點(diǎn)Q(2,2)是指數(shù)函數(shù)

6、y()x和對(duì)數(shù)函數(shù)ylogx的交點(diǎn)，點(diǎn)G(2，)在指數(shù)函數(shù)y()x上，且在對(duì)數(shù)函數(shù)ylog4x上故選C.11 6,8解析本題考查的是集合的運(yùn)算由條件知UA6,8，B2,6,8，(UA)B6,812(，2)解析可利用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求解當(dāng)x1時(shí)，x10.當(dāng)x1時(shí)，f(x)0當(dāng)x1時(shí)，02x21，即0f(x)0，f(1)0，下一步可斷定方程的根所在的區(qū)間為(，1)14 解析f(x6)log2xlog2x6，f(x)log2x，f(8)log28log223.15 (，16解析任取x1，x22，)，且x1x2，則f(x1)f(x2)xxx1x2(x1x2)a，要使函數(shù)f(x)在x2，)上為增

7、函數(shù)，需使f(x1)f(x2)0恒成立x1x240，a4，x1x2(x1x2)16，a16，即a的取值范圍是(，1616.解析(UA)B2，A(UB)4，2B,2A,4A,4B，根據(jù)元素與集合的關(guān)系，可得，解得Ax|x27x1203,4，Bx|x25x602,3，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意AB2,3,417解析(1)原式log33lg(254)2123.(2)f(x)(x)2x22(x22)4(x)24f(x)x24f(x1)(x1)24x22x5.18解析(1)f(1a)f(1a2)0，f(1a)f(1a2)f(x)是奇函數(shù)，f(1a)f(a21)又f(x)在(1,1)上為減函數(shù)，解得1a.(2)因?yàn)楹瘮?shù)g(x)在2,2上是偶函數(shù)，則由g(1m)g(m)可得g(|1m|)g(|m|)又當(dāng)x0時(shí)，g(x)為減函數(shù)，得到即解之得1m0，故兩函數(shù)的圖像交于不同的兩點(diǎn)(2)設(shè)h(x)f(x)g(x)ax22bxc，令h(x)0可得ax22bxc0.由(1)可知，0.abc，abc0(a，b，cR)，a0，c0，12，即有，結(jié)合二次函數(shù)的圖像可知，方程f(x)g(x)0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都小于2.21解析(1)設(shè)每年砍伐的百分比為x(0x1)則a(1x)10a，即(1x)10，解得x1().(