第三章地基中的應(yīng)力.ppt

1、第三章 地基中的應(yīng)力,現(xiàn)場(chǎng)灌注 護(hù)坡樁 造價(jià)低,土體的應(yīng)力按引起的原因分為自重應(yīng)力和附加應(yīng)力,支承建筑物荷載的土層稱為地基,與建筑物基礎(chǔ)底面直接接觸的土層稱為持力層,將持力層下面的土層稱為下臥層,自重應(yīng)力由土體自身重量所產(chǎn)生的應(yīng)力,附加應(yīng)力由外荷（靜的或動(dòng)的）引起的土中應(yīng)力,基底壓力,附加應(yīng)力,地基沉降變形,基底反力,基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的外荷載,土力學(xué)中應(yīng)力符號(hào)規(guī)定 法向應(yīng)力：壓為正，拉為負(fù)，,剪應(yīng)力：,剪應(yīng)力作用面上的法向應(yīng)力方向與坐標(biāo)軸一致,剪應(yīng)力方向與坐標(biāo)軸一致：正,剪應(yīng)力方向與坐標(biāo)軸相反：負(fù),剪應(yīng)力作用面上的法向應(yīng)力方向與坐標(biāo)軸相反,剪應(yīng)力方向與坐標(biāo)軸一致：負(fù),剪應(yīng)力方向與坐標(biāo)軸相反：正,3.2

2、 地基中的自重應(yīng)力,假定： 地基半無限空間體，線性均勻各向同性的彈性材料（有側(cè)限應(yīng)變條件）,1.均質(zhì)地基,豎直向：,水平向：,土單元無側(cè)向位移屬于有側(cè)限應(yīng)變條件：,根據(jù)彈性力學(xué)中廣義虎克定律：,sz,sy,sx,地下水位以下用浮容重,2.計(jì)算點(diǎn)在地下水位以下,3.成層土中自重應(yīng)力,自重應(yīng)力分布曲線,1-1面,2-2面,3-3面,4-4面,例：某地基土由四層土組成厚度與容重如圖，計(jì)算每土層接觸面處的豎向自重應(yīng)力并畫出應(yīng)力曲線,3.4 基底壓力計(jì)算,在基礎(chǔ)底面與地基之間的接觸應(yīng)力，既是基礎(chǔ)作用于地基的基底壓力，又是地基反作用于基礎(chǔ)上的基底反力,基底壓力：基礎(chǔ)底面?zhèn)鬟f給地基表面的壓力，也稱基底接觸壓

3、力。,基底壓力,附加應(yīng)力,地基沉降變形,基底反力,基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的外荷載,上部結(jié)構(gòu)的自重及各種荷載都是通過基礎(chǔ)傳到地基中的。,上部結(jié)構(gòu),基礎(chǔ),地基,建筑物設(shè)計(jì),柔性基礎(chǔ)： 剛度較小，基底壓力與其上的荷載大小及分布相同；,基底壓力的分布和大小與荷載的性質(zhì)（中心或偏心、傾斜等）大小等有關(guān)，也與基礎(chǔ)的剛度有關(guān)。,剛性基礎(chǔ)：剛度較大 基底壓力分布隨上部荷載的大小、基礎(chǔ)的埋深及土的性質(zhì)而異。,當(dāng)基礎(chǔ)尺寸不太大，荷載也較小時(shí)，可假定基底壓力為直線分布。,3.4.2中心荷載下的基底壓力,矩形基礎(chǔ):,F為上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面的垂直荷載，KN G為基礎(chǔ)自重和基礎(chǔ)臺(tái)階上的土重,集中力,偏心荷載下的基底壓力,對(duì)于單向偏心

4、荷載作用下的矩形面積基底,P,矩形基底面的 抗彎截面系數(shù),eL/6: 梯形,P,e=L/6,e=L/6: 三角形,e,P,eB/6: 出現(xiàn)拉應(yīng)力區(qū),e,K,3K,P,高聳結(jié)構(gòu)物下可能的基底壓力,基底壓力合力與總荷載相等,土不能承受拉力,壓力調(diào)整,K=L/2-e,e=L/6,P,K,2K,例：基礎(chǔ)長3m，寬1m,由上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)底面壓力分布為三角形，最大邊緣壓力為80kPa，求作用在基底的合力及力距,解：,1.求作用在基底的合力,2.求作用在基礎(chǔ)中軸線上的力矩,例：基礎(chǔ)長4m，寬2m, 地面標(biāo)高作用有偏心荷載680kN，偏心距為1.31m,基礎(chǔ)埋深為2m,則基底最大壓力為？,解：基礎(chǔ)及填土的重

5、量,基礎(chǔ)型心處的彎矩：,2m,偏心距e:,大偏心，出現(xiàn)拉應(yīng)力區(qū),條形基礎(chǔ):,線荷載 分布荷載,R,P,H,分解為豎直向和水平向荷載，水平荷載引起的 基底水平應(yīng)力視為均勻分布。,傾斜偏心荷載下的基底壓力,基底處的地基由于建筑物建造后而增加的應(yīng)力。 只有基底附加應(yīng)力才能引起地基的附加應(yīng)力和變形。,3.4.3基底附加應(yīng)力(p0),廈門九州花園深基礎(chǔ)施工,地基中附加應(yīng)力的分布規(guī)律,2.在同一垂直線上的應(yīng)力隨深度變化，越深應(yīng)力越小。,1.在地面下某一深度的水平面 上集中力作業(yè)線上附加應(yīng)力最 大，向兩側(cè)逐漸減小。,r,3.5 地基中的附加應(yīng)力,一. 豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算 布辛奈斯克解答,假定：

6、地基：半無限空間體，線性均勻各向同性 的彈性材料,P,M,x,y,z,r,R,M,3.5.3.矩形基底均布荷載作用時(shí)角點(diǎn)下豎向附加應(yīng)力,將微小面積上的均布力的合力看成是 集中力然后用布辛內(nèi)斯克解答,p,M,查表3.5.2,對(duì)于均布矩形荷載附加應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)不位于角點(diǎn)下的情況：,角點(diǎn)法,(1) o點(diǎn)在荷載面邊緣,(2) o點(diǎn)在荷載面內(nèi),O,O,(4) o點(diǎn)在荷載面角點(diǎn)外側(cè),(3) o點(diǎn)在荷載面邊緣外側(cè),O,O,例題32:如圖所示，設(shè)矩形基礎(chǔ)面積為2x6m， 基底上作用著豎直均布荷載為300kPa，試求基底上 A、E、C、D、O等各點(diǎn)以下深度2m處的豎向附加應(yīng)力。,A：,查表33得c=0.193，,E

7、：,查表34得c=0.137，,C：,查表34得c=0.203，,D：,O：,查表34得c=0.131，,面：,面：,面：,面：,c=0.06,c=0.138,c=0.177,c=0.076,3.5.4矩形基底受三角形分布荷載時(shí)角點(diǎn)下的附加應(yīng)力,將微小面積上的均布力的合力看成是 集中力然后用布辛內(nèi)斯克解答,pt,M,查表3.5.3,根據(jù)疊加原理,z2=cp+tc pt,如何計(jì)算附加應(yīng)力,矩形基礎(chǔ)基底水平荷載作用下角點(diǎn)豎向附加應(yīng)力,查表3.5.4,a、c點(diǎn)水平力起始端應(yīng)力取負(fù)值 b、d點(diǎn)水平力終止端應(yīng)力取正值,圓形面積均布荷載作用時(shí)的附加應(yīng)力計(jì)算,a-圓形面積的半徑,0,l,z,m,查表3.5.

8、5,圓形面積三角形分布荷載作用的附加應(yīng)力計(jì)算,a-圓形面積的半徑,查表3.5.6,3.6平面問題條件下的地基附加應(yīng)力（l/B=10）,利用費(fèi)拉曼理論,3.6.2條形基底均布荷載作用下地基附加應(yīng)力,查表3.6.1,3.6.3條形基底三角形分布荷載作用下地基附加應(yīng)力,查表3.6.2,pt,x,z,3.6.5條形基底水平荷載作用下地基附加應(yīng)力,查表3.6.3,注意：（1）原點(diǎn)在荷載起點(diǎn) （2）X軸正向與荷載方向一致,【例題】如圖所示的擋土墻，基礎(chǔ)底面寬度為6m，埋置于地面下1.5m處。每米墻豎向荷載 作用位置離墻基礎(chǔ)前緣A點(diǎn)3.2m；因土壓力等作用墻背受到水平力， 其作用點(diǎn)距離基底面2.4m。設(shè)地基

9、土重度為19kN/m3，若不計(jì)墻后填土附加應(yīng)力的影響，試求因P，H作用基礎(chǔ)中心點(diǎn)下深度z=7.2m處M點(diǎn)的附加應(yīng)力。,解:（1）求作用于基底面上的力及偏心距。將 移至基底面，根據(jù) 靜力等效，需加力矩。設(shè)合力作用點(diǎn)離基底前緣A點(diǎn)的水平距離為 x，利用合力矩定理，即,3.2m,2.4m,x,z,6m,M,7.2m,1.5m,A,x,合力偏心距e=b/22.80.2（m）； 合力作用點(diǎn)位于基底面中點(diǎn)的左側(cè)0.2m。,（2）求基底壓力。這屬于平面問題,（3）求基底凈壓力（基底附加應(yīng)力）,均布力,三角形分布力,（3）水平均布力,均布力,三角形分布力,影響土中應(yīng)力分布的因素,(1)上層軟弱，下層堅(jiān)硬的成層

10、地基,2. 非均勻性成層地基,中軸線附近z比均質(zhì)時(shí)明顯增大的現(xiàn)象 應(yīng)力集中； 應(yīng)力集中程度與土層剛度和厚度有關(guān)； 隨H/B增大，應(yīng)力集中現(xiàn)象逐漸減弱。,(2)上層堅(jiān)硬，下層軟弱的成層地基,中軸線附近z比均質(zhì)時(shí)明顯減小的現(xiàn)象 應(yīng)力擴(kuò)散； 應(yīng)力擴(kuò)散程度，與土層剛度和厚度有關(guān)； 隨H/B的增大，應(yīng)力擴(kuò)散現(xiàn)象逐漸減弱。,1. 非線性和彈塑性,應(yīng)力水平較高時(shí)影響較大,(3)土的變形模量隨深度增大的地基 應(yīng)力集中現(xiàn)象,H,均勻,成層,E1,E2E1,H,均勻,成層,E1,E2E1,總結(jié),1、地基中的自重應(yīng)力,2、基礎(chǔ)底面壓力,中心荷載下的基底壓力,偏心荷載下的基底壓力,3、基底附加應(yīng)力(p0),地基中附加應(yīng)力的分布規(guī)律,2.在同一垂直線上的應(yīng)力隨深度變化，越深應(yīng)力越小。,1.在地面下某一深度的水平面 上集中力作業(yè)線上附加應(yīng)力最 大，向兩側(cè)逐漸減小。,r,矩