2015年江蘇鎮(zhèn)江中考數(shù)學(xué)

1、.2015年江蘇鎮(zhèn)江中考數(shù)學(xué) 一、填空題（共12小題；共60分）1. 13 的倒數(shù)是 2. 計(jì)算： m2m3= 3. 已知一個(gè)數(shù)的絕對值是 4，則這個(gè)數(shù)是 4. 化簡：1-x2+2x= 5. 當(dāng) x= 時(shí)，分式 x+1x-2 的值為 0 6. 如圖，將等邊 OAB 繞 O 點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 150，得到 OAB（點(diǎn) A，B 分別是點(diǎn) A，B 的對應(yīng)點(diǎn)），則 1= 7. 數(shù)軸上實(shí)數(shù) b 的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，比較大?。?2b+1 0 8. 如圖，平行四邊形 ABCD 中，E 為 AD 的中點(diǎn)，BE，CD 的延長線相交于點(diǎn) F，若 DEF 的面積為 1，則平行四邊形 ABCD 的面積等于 9.

2、 關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+a=0 沒有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 10. 如圖，AB 是 O 的直徑，OA=1，AC 是 O 的弦，過點(diǎn) C 的切線交 AB 的延長線于點(diǎn) D，若 BD=2-1，則 ACD= 11. 寫一個(gè)你喜歡的實(shí)數(shù) m 的值 ，使得事件“對于二次函數(shù) y=12x2-m-1x+3，當(dāng) x-3 時(shí)，y 隨 x 的增大而減小”成為隨機(jī)事件 12. 如圖，ABC 和 DBC 是兩個(gè)具有公共邊的全等三角形，AB=AC=3 cmBC=2 cm，將 DBC 沿射線 BC 平移一定的距離得到 D1B1C1，連接 AC1，BD1如果四邊形 ABD1C1 是矩形，那么平移的距離為

3、 cm 二、選擇題（共5小題；共25分）13. 230000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )A. 0.23105 B. 23104 C. 2.3105 D. 2.3104 14. 由五個(gè)小正方體搭成的一個(gè)幾何體如圖所示，它的俯視圖是( )A. B. C. D. 15. 計(jì)算 -3x-2y+4x-2y 的結(jié)果是( )A. x-2y B. x+2y C. -x-2y D. -x+2y 16. 有 4 萬個(gè)不小于 70 的兩位數(shù)，從中隨機(jī)抽取了 3000 個(gè)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下：數(shù)據(jù)x70x7880x8590x95個(gè)數(shù)8001300900平均數(shù)78.18591.9 請根據(jù)表格中的信息，估計(jì)這 4 萬個(gè)數(shù)據(jù)的平

4、均數(shù)約為( )A. 92.16 B. 85.23 C. 84.73 D. 77.97 17. 如圖，坐標(biāo)原點(diǎn) O 為矩形 ABCD 的對稱中心，頂點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 1,t，ABx 軸，矩形 ABCD 與矩形 ABCD 是位似圖形，點(diǎn) O 為位似中心，點(diǎn) A，B 分別是點(diǎn) A，B 的對應(yīng)點(diǎn)，ABAB=k已知關(guān)于 x，y 的二元一次方程組 mnx+y=3n+1,3x+y=4（m，n 是實(shí)數(shù)）無解，在以 m，n 為坐標(biāo)（記為 m,n）的所有的點(diǎn)中，若有且只有一個(gè)點(diǎn)落在矩形 ABCD 的邊上，則 kt 的值等于( )A. 34 B. 1 C. 43 D. 32 三、解答題（共11小題；共143分）18

5、. （1）計(jì)算：16-13-0-23sin60； 化簡：1+1a-1a2-12a 19. （1）解方程：3+x4-x=12； 解不等式組：3x-1x+1,22x-15x+1. 20. 某商場統(tǒng)計(jì)了今年 1 5 月 A，B 兩種品牌冰箱的銷售情況，并將獲得的數(shù)據(jù)繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖 分別求該商場這段時(shí)間內(nèi) A，B 兩種品牌冰箱月銷售量的中位數(shù)和方差； 根據(jù)計(jì)算結(jié)果，比較該商場 1 5 月這兩種品牌冰箱月銷售量的穩(wěn)定性 21. 如圖，菱形 ABCD 的對角線 AC，BD 相交于點(diǎn) O，分別延長 OA，OC 到點(diǎn) E，F(xiàn)，使 AE=CF，依次連接 B，F(xiàn)，D，E 各點(diǎn) 求證：BAEBCF； 若 ABC=

6、50，則當(dāng) EBA= 時(shí)，四邊形 BFDE 是正方形 22. 活動(dòng) 1：在一只不透明的口袋中裝有標(biāo)號為 1，2，3 的 3 個(gè)小球，這些球除標(biāo)號外都相同，充分?jǐn)噭?，甲、乙、丙三位同學(xué) 丙甲乙 的順序依次從袋中各摸出一個(gè)球（不放回），摸到 1 號球勝出，計(jì)算甲勝出的概率（注：丙甲乙 表示丙第一個(gè)摸球，甲第二個(gè)摸球，乙最后一個(gè)摸球）活動(dòng) 2：在一只不透明的口袋中裝有標(biāo)號為 1，2，3，4 的 4 個(gè)小球，這些球除標(biāo)號外都相同，充分?jǐn)噭颍埬銓?、乙、丙三名同學(xué)規(guī)定一個(gè)摸球順序： ，他們按這個(gè)順序從袋中各摸出一個(gè)球（不放回），摸到 1 號球勝出，則第一個(gè)摸球的同學(xué)勝出的概率等于 ，最后一個(gè)摸球的同學(xué)

7、勝出的概率等于 猜想：在一只不透明的口袋中裝有標(biāo)號為 1，2，3，n（n 為正整數(shù)）的 n 個(gè)小球，這些球除標(biāo)號外都相同，充分?jǐn)噭?，甲、乙、丙三名同學(xué)從袋中各摸出一個(gè)球（不放回），摸到 1 號球勝出，猜想：這三名同學(xué)每人勝出的概率之間的大小關(guān)系你還能得到什么活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?（寫出一個(gè)即可） 23. 圖 是我們常見的地磚上的圖案，其中包含了一種特殊的平面圖形 - 正八邊形 如圖 ，AE 是 O 的直徑，用直尺和圓規(guī)作 O 的內(nèi)接正八邊形 ABCDEFGH（不寫作法，保留作圖痕跡）； 在（1）的前提下，連接 OD，已知 OA=5，若扇形 OAD（AOD 8. 4 9. a0 10. 112.5 11.

8、-3（答案不唯一）12. 7 第二部分13. C14. D15. A16. B17. B第三部分18. （1） 16-13-0-23sin60=4-1-2332=0. （2） 1+1a-1a2-12a=a-1a-1+1a-1a+1a-12a=aa-1a+1a-12a=a+12. 19. （1） 去分母，得6+2x=4-x,解得x=-23.經(jīng)檢驗(yàn)，x=-23 是原方程的解（2） 解 3x-x2，得x1,解 4x-2-3.則該不等式組的解集為 x120. （1） 月銷售量中位數(shù)：A 品牌 15，B 品牌 15；月銷售量方差：A 品牌 2，B 品牌 10.4（2） A 品牌冰箱的月銷售量更穩(wěn)定21.

9、 （1） 在菱形 ABCD 中，BA=BC， BAC=BCA， BAE=BCF在 BAE 與 BCF 中， BA=BC,BAE=BCF,AE=CF, BAEBCF（SAS）（2） 20 22. 活動(dòng) 1：P勝出=13活動(dòng) 2：甲；乙；丙（答案不唯一）；14；14 猜想：P甲勝出=P乙勝出=P丙勝出=1n答案不唯一，如：抽簽是公平的，與順序無關(guān)23. （1） 如圖，正八邊形 ABCDEFGH 即為所求（2） 15824. BAE=30，BFAE， ABF=30 FBC=75， ABC=45 CAE=45， BAC=75 C=60如圖，過點(diǎn) A 作 ADBC，垂足為 D，在 RtADB 中，ABD

10、=45，AB=60，則 BD=AD=302在 RtADC 中，C=60，AD=302，則 CD=106則 BC=302+106 海里答：該船與 B 港口之間的距離即 CB 的長為 302+106 海里25. （1） 將 -3,m 代入 y=x+1，則 m=-2；將 -3,-2 代入 y=kx，則 k=6；則反比例函數(shù)表達(dá)式為：y=6x（2） 連接 CC 交 AB 于點(diǎn) D，則 AB 垂直平分 CC當(dāng) a=4 時(shí)，A4,5，B4,1.5，則 AB=3.5 Q 為 OP 的中點(diǎn)，Q2,0， C2,3，則 D4,3，即 CD=2可以求得：SABC=3.5，則 SABC=3.5 3 26. （1） 如

11、圖，點(diǎn) O 為光源；FM 為影長（2） 點(diǎn) C，E，G 在一條直線上，CGAB， OCEOAM，OEGOMB， CEAM=OEOM，EGMB=OEOM則 CEAM=EGMB設(shè)小明原來的速度為 v m/s，得2v4v-1.2=3v12-4v+1.2,解得v=1.5.經(jīng)檢驗(yàn) v=1.5 是方程的根答：小明原來的速度為 1.5 m/s27. （1） 點(diǎn) D 在 O 上如圖，假設(shè)點(diǎn) D 在 O 內(nèi)延長 AD 交 O 于點(diǎn) E，連接 BE，則 AEB=ACB又由 ADB 是 BDE 的一個(gè)外角，得 ADBAEB，因此 ADBACB，這與條件 ACB=ADB 矛盾所以點(diǎn) D 不在 O 內(nèi)點(diǎn) D 既不在 O

12、 外，也不在 O 內(nèi)，故點(diǎn) D 在 O 上（2） （i）如圖，取 CD 的中點(diǎn) O，則點(diǎn) O 為 RtACD 的外心， DAC=DEC=90， 點(diǎn) E 在 RtACD 的外接圓 O 上， ACD=AED FDA=AED， ACD=FDA DAC=90， ACD+ADC=90， FDA+ADC=90， ODDF， DF 為 RtACD 的外接圓的切線（ii） BGE=BAC， 點(diǎn) G 在過 C，A，E 三點(diǎn)的圓上又過點(diǎn) C，A，E 三點(diǎn)的圓是 RtACD 的外接圓，即 O， 點(diǎn) G 在 O 上 CD 是直徑， DGC=90 ADBC， ADG=90 DAC=90， 四邊形 ACGD 為矩形， D

13、G=AC sinAED=25，ACD=AED， sinACD=25在 RtACD 中，AD=1，sinACD=25，則 CD=52，AC=212， DG=21228. （1） 設(shè) y=ax-12+2，將 0,3 代入，得 a=1，則 y=x-12+2，即 y=x2-2x+3 a=1，b=-2，c=3（2） 當(dāng) k=1 時(shí)，y=-x2+4x-1令 y=0，-x2+4x-1=0，x=23，即 2+3,0，2-3,0 M-1,6，N-1,-6 y=-34x+t 經(jīng)過 -1,6，得 t=214， y=-34x+214，則 A7,0 MNx 軸， E 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 -1， AE=8又 ME=6， MA=10如圖，設(shè) MD 交 AE 于點(diǎn) B，作 BCAM 于點(diǎn) C， MD 平分 NMP，MNx 軸， BC=BE，設(shè) BC=x，則 AB=8-x