九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷注意：請(qǐng)同學(xué)們將答案全部寫在答題卡上，考試時(shí)間：120分鐘 總分：150分.一、選擇題（本題共個(gè)小題，每小題分，共分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選擇項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上）1的倒數(shù)是( )A3 BCD3 2.下列標(biāo)志圖中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是( ) 3.如圖所示的幾何體，它的主視圖是( )4.下列運(yùn)算正確的是（ ）A. B. C D. 5.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線的示意圖如圖所示，則此作法的數(shù)學(xué)依據(jù)是（ ）A. SAS B. SSS C. HL D. ASA6.如圖，是上的兩個(gè)點(diǎn)，是直徑，若，則的度數(shù)是（ ）A3

2、5 B55 C65 D707.二次函數(shù)的圖象如圖所示，反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象是（ ）第8題圖8.如圖，直線y=x+1分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)A、B，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A1，再過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn) B1，以點(diǎn)A為圓心，AB1長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A2，按此做法進(jìn)行下去，則點(diǎn)A8的坐標(biāo)是（ ）A（15，0） B（16，0）C（8，0） D（，0）二、填空題（本題共個(gè)小題，每小題分，共分不需寫出解答過程，請(qǐng)把正確答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9.年揚(yáng)州市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約元，按可比價(jià)計(jì)算，同比增長(zhǎng).將數(shù)字用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_.10.某同

3、學(xué)近個(gè)月的手機(jī)數(shù)據(jù)流量如下：(單位：MB)，這組數(shù)據(jù)的極差是_MB.11.函數(shù),自變量的取值范圍是_.12.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為，則等腰三角形的周長(zhǎng)為_. 13.若，則_.14.點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍是_.15.一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則_.16.如圖，正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)是，則陰影部分的面積是_.17.二次函數(shù)的圖象如圖，若一元二次方程有實(shí)數(shù)解，則的最小值為 .18.如圖，在中，,點(diǎn)是斜邊的三等分點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，則_. 三、解答題（本題共個(gè)小題，共分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.（本題滿分分）(1)計(jì)算 ：（2）解方程組：

4、 20.（本題滿分分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中是方程的根 21.（本題滿分分）年月日是全國(guó)中小學(xué)安全教育日，為了讓學(xué)生了解安全知識(shí)，增強(qiáng)安全意識(shí)，某校舉行了一次“安全知識(shí)競(jìng)賽”為了了解這次競(jìng)賽的成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)?yōu)闃颖?，繪制了下列統(tǒng)計(jì)圖(說明：A級(jí)：90分100分；B級(jí)：75分89分；C級(jí)：60分74分；D級(jí)：60分以下)請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問題：(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是 ；(2)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你用此樣本估計(jì)安全知識(shí)競(jìng)賽中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共約有多少人？22.（本題滿分分）在一個(gè)不透明的袋子中，裝有除顏色外

5、其余均相同的紅、黃、藍(lán)三種球，其中有2個(gè)紅球、1個(gè)藍(lán)球，從中任意摸出一個(gè)是紅球的概率為0.5(1) 求袋中有幾個(gè)黃球；(2)一手同時(shí)摸出兩球（相當(dāng)于第一次隨機(jī)摸出一球，不放回，再隨機(jī)摸出第二個(gè)球），請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求摸到兩球至少一個(gè)球?yàn)榧t球的概率；23.（本題滿分分）釣魚島自古以來就是中國(guó)領(lǐng)土中國(guó)有關(guān)部門已對(duì)釣魚島及其附屬島嶼開展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測(cè)如圖，為釣魚島東西兩端某日，中國(guó)一艘海監(jiān)船從點(diǎn)向正北方向巡航，其航線距離釣魚島最近距離海里，在點(diǎn)測(cè)得釣魚島最西端在點(diǎn)的北偏東30方向；航行海里后到達(dá)點(diǎn)，測(cè)得最東端在點(diǎn)的東北方向（在同一直線上）求釣魚島東西兩端的距離（結(jié)果保留根號(hào)）24.（本題滿分分）

6、如圖，在菱形中，點(diǎn)是對(duì)角線上一點(diǎn)，且.連接并延長(zhǎng)，交邊于點(diǎn).（1）求證:；（2）若,求證：點(diǎn)是邊的中點(diǎn).,25.（本題滿分分）某校為了進(jìn)一步開展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，計(jì)劃用2000元購(gòu)買乒乓球拍，用2800元購(gòu)買羽毛球拍。已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍貴14元.該校購(gòu)買的乒乓球拍與羽毛球拍的數(shù)量能相同嗎？（1）根據(jù)題意，甲和乙兩同學(xué)都先假設(shè)該校購(gòu)買的乒乓球拍與羽毛球拍的數(shù)量能相同，并分別列出的方程如下：甲： ； 乙：根據(jù)兩位同學(xué)所列的方程，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x，y表示的意義：甲：x表示 _；乙：y表示 _ ；（2）該校購(gòu)買的乒乓球拍與羽毛球拍的數(shù)量能相同嗎？說明理由(寫出完整的解答過程).26（本

7、題滿分分）如圖，直線與相切于點(diǎn)，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，直線交于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，連接，且.（1）判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若，的半徑為，求圖中陰影部分的面積.27.（本題滿分分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線交坐標(biāo)軸于點(diǎn)，如圖所示.將繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到.拋物線經(jīng)過點(diǎn).（1）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；(2) 求拋物線的解析式；（3）點(diǎn)是第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值.28.（本題滿分分）如圖1，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖像上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，交另一個(gè)反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn).（1）若，則_ ；（2）當(dāng)時(shí)： 若點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1，求的度數(shù)； 將中的繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，使的兩邊分別交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)

8、，如圖2所示.在旋轉(zhuǎn)的過程中，的度數(shù)是否變化？并說明理由；（3）如圖1，若不論點(diǎn)在何處，反比例函數(shù)圖像上總存在一點(diǎn)，使得四邊形為平行四邊形，求的值. 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題（每題3分）1C 2D 3A 4C 5B 6B 7B 8A二、填空題（每題3分）9. 10 20 11 x1 12 15 13 2 14 m3 15 -1 16 17 -4 18 三、解答題19（1）解：原式=3分 = =14分 （2）解：2，得 +，得7x=7x=16分將x=1代入得2-y=4y= -27分 x=1方程組的解為 8分y= -220. 解： -5分方法一： 是方程的根 -8分方法二： -8分21解：（1

9、）362分 （2）圖略5分 （3）200085%=1700人估計(jì)安全知識(shí)競(jìng)賽中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共約1700人8分22解：（1）設(shè)袋中有x個(gè)黃球 則2分 解得x=13分 袋中有1個(gè)黃球4分 （2）第二個(gè)第一個(gè)紅1紅2黃藍(lán)紅1/（紅1，紅2）（紅1，黃）（紅1，藍(lán)）紅2（紅2，紅1）/（紅2，黃）（紅2，藍(lán)）黃（黃，紅1）（黃，紅2）/（黃，藍(lán)）藍(lán)（藍(lán)，紅1）（藍(lán)，紅2）（藍(lán)，黃）/6分8分23解：在RtACF中，CF=，A=30 AC=CFtanA=60 -3分 CB=60-22=38 在RtBCE中，CBE=45 CE=CB=38 -6分 EF=38- 釣魚島東西兩端的距離是（38-）海里 -

10、8分24解：（1）在菱形中，ABCD 1= ACD MC=MD ACD = 21= 2 -5分 （2）方法一：連接BD 在菱形中，ACB= ACD，BC=CD ACB+ACD+2=90 BCD=60 BCD是等邊三角形 點(diǎn)是邊的中點(diǎn) -10分 方法二：過點(diǎn)M作MHCD，垂足為H. 先證CMHCFM，得CF=CH 再根據(jù)等腰三角形的三線合一，證H為CD的中點(diǎn)，從而，可知，CF=1/2CB, 點(diǎn)是邊的中點(diǎn)25.解：（1）甲：x表示一副乒乓球拍的價(jià)格 -2分乙：y表示購(gòu)買乒乓球拍（或羽毛球拍）的數(shù)量 -4分 （2）解答一：假設(shè)該校購(gòu)買的乒乓球拍與羽毛球拍的數(shù)量能相同，并設(shè)購(gòu)買乒乓球拍（或羽毛球拍）的

11、數(shù)量為y副.則解之： y= -8分經(jīng)檢驗(yàn)y=是原方程的解，但不是整數(shù) 校購(gòu)買的乒乓球拍與羽毛球拍的數(shù)量不可能相同 -10分（若沒檢驗(yàn)，不扣分） 解答二：假設(shè)該校購(gòu)買的乒乓球拍與羽毛球拍的數(shù)量能相同，并設(shè)一副乒乓球拍x元，則 解之 ：x=35 -8分 經(jīng)檢驗(yàn)x=35是原方程的解，但不是整數(shù)校購(gòu)買的乒乓球拍與羽毛球拍的數(shù)量不可能相同 -10分（若沒檢驗(yàn)，不扣分）26解：（1）直線BC與O相切1分理由：連接OM、OC切O于點(diǎn)MOM即OMC=902分又OM=OB，BC=MC，OC=QCOBCOMCOBC=OMC=904分BCOB而OB為半徑BC與O相切5分（2）依題意得：PB=BO=OA=OM=6cm

12、在RtBPM中，由cosPOM=得POM=60AOM=1207分S扇形OMA=8分易得SOAM=9分S陰影=S扇形OMA-SOAM=10分27解： （1） C（-4,0） D（0,1） -每個(gè)1分，共2分 （2）方法一： C（-4,0） A(1,0)設(shè)拋物線的解析式為：y=a(x+4)（x-1）將B（0,4）代入，得a=-1 拋物線的解析式為y= -6分方法二：將C（-4,0）、A(1,0)、 B（0,4）代入得，a=-1,b=-3,c=4 拋物線的解析式為y= -6分（3）連接OP, 設(shè)點(diǎn)P(m, )則SPCD= SOCP+SODP-SOCD = = （-4m0） -10分當(dāng)時(shí)，SPCD有最大值為 -12分(解答不唯一，其余解答參照答案，合理給分)28解： （1） -4 -2分 （2） 方法一：由題意知，A（1,2），B（-4,2） AB=5 =90 -5分 方法二：由題意知，A（1,2），B（-4,2） 設(shè)AB與y軸相交于點(diǎn)C，則OC=2