高二數(shù)學必修五知識點歸納大全5篇

1、高二數(shù)學必修五知識點歸納大全5篇 說到高二數(shù)學,很多同學都會說難很難，的確,相對而言，高二數(shù)學是高中數(shù)學中最難的一部分，但我們一定要把知識點給吃透。下面就是給大家?guī)淼母叨?shù)學必修五知識點總結，希望能幫助到大家！ 高二數(shù)學必修五知識點總結11.等差數(shù)列通項公式an=a1+(n-1)dn=1時a1=s1n2時an=sn-sn-1an=kn+b(k,b為常數(shù))推導過程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b則得到an=kn+b2.等差中項由三個數(shù)a，a，b組成的等差數(shù)列可以堪稱最簡單的等差數(shù)列。這時，a叫做a與b的等差中項(arithmeticmean)。有關系：a=(a+b)23.前n項和倒

2、序相加法推導前n項和公式：sn=a1+a2+a3+an=a1+(a1+d)+(a1+2d)+a1+(n-1)dsn=an+an-1+an-2+a1=an+(an-d)+(an-2d)+an-(n-1)d由+得2sn=(a1+an)+(a1+an)+(a1+an)(n個)=n(a1+an)sn=n(a1+an)2等差數(shù)列的前n項和等于首末兩項的和與項數(shù)乘積的一半：sn=n(a1+an)2=na1+n(n-1)d2sn=dn22+n(a1-d2)亦可得a1=2snn-an=sn-n(n-1)d2nan=2snn-a1有趣的是s2n-1=(2n-1)an，s2n+1=(2n+1)an+14.等差數(shù)列

3、性質一、任意兩項am，an的關系為：an=am+(n-m)d它可以看作等差數(shù)列廣義的通項公式。二、從等差數(shù)列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=ak+an-k+1，kn_、若m，n，p，qn_且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq四、對任意的kn_有sk，s2k-sk，s3k-s2k，snk-s(n-1)k成等差數(shù)列。高二數(shù)學必修五知識點總結2解三角形1. ?2.解三角形中的基本策略：角 邊或邊 角。如 ，則三角形的形狀?3.三角形面積公式 ,如三角形的三邊是 ,面積是?4.求角的幾種問題: ,求面積是 ,求 . ,求cosc5.一些術語名

4、詞:仰角(俯角),方位角,視角分別是什么?6.三角形的三個內角a,b,c成等差數(shù)列,則 三角形的三邊a,b,c成等差數(shù)列,則三角形的三邊a,b,c成等比數(shù)列,則 ,你會證明這三個結論么?數(shù)列1.一個重要的關系 注意驗證 與 等不等?如已知2. 為等差為等比注:等比數(shù)列有一個非常重要的關系:所有的奇(偶)數(shù)項 .如an是等比數(shù)列,且3.等差數(shù)列常用的性質:下標和相等的兩項和相等,如 是方程 的兩根,則在等差數(shù)列中, 成等差數(shù)列,如在等差數(shù)列中,若一個項數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列,則 , -4.數(shù)列的項問題一定是要研究該數(shù)列是怎么變化的?(數(shù)列的單調性)研究 的大小。數(shù)列的(小)和問題，如：等差數(shù)列中,

5、,則 時的n= .等差數(shù)列中， ,則 時的n=5.數(shù)列求和的方法：公式法：等差數(shù)列的前5項和為15，后5項和為25，且 分組求和法：裂項求和法兩種情況的數(shù)列用:錯位相減法等差比數(shù)列(如 )如何錯位?相減要注意什么?最后不要忘記什么?6.求通項的方法運用關系式 累加(如 )累乘(如構造新數(shù)列如 ，a1=1，求an=?高二數(shù)學必修五知識點總結3解三角形1、三角形三角關系：a+b+c=180;c=180-(a+b);2、三角形三邊關系：a+bc; a-b3、三角形中的基本關系：sin(a?b)?sinc,cos(a?b)?cosc,tan(a?b)?tanc, a?bca?bca?bc?cos,co

6、s?sin,tan?cot 2222224、正弦定理：在?c中，a、b、c分別為角?、?、c的對邊，r為?c的外abc?2r. 接圓的半徑，則有sin?sin?sincsin5、正弦定理的變形公式：化角為邊：a?2rsin?，b?2rsin?，c?2rsinc; abc，sin?，sinc?; 2r2r2ra?b?cabc?a:b:c?sin?:sin?:sinc;. sin?sin?sincsin?sin?sinc化邊為角：sin?6、兩類正弦定理解三角形的問題：已知兩角和任意一邊，求其他的兩邊及一角.已知兩角和其中一邊的對角，求其他邊角.(對于已知兩邊和其中一邊所對的角的題型要注意解的情況

7、(一解、兩解、三解)7、余弦定理：在?c中，有a?b?c?2bccos?，b?a?c?2accos?， 222222c2?a2?b2?2abcosc.b2?c2?a2a2?c2?b2a2?b2?c28、余弦定理的推論：cos?，cos?，cosc?. 2bc2ac2ab(余弦定理主要解決的問題：1.已知兩邊和夾角，求其余的量。2.已知三邊求角)9、余弦定理主要解決的問題：已知兩邊和夾角，求其余的量。已知三邊求角)10、如何判斷三角形的形狀：判定三角形形狀時，可利用正余弦定理實現(xiàn)邊角轉化，統(tǒng)一成邊的形式或角的形式設a、b、c是?c的角?、?、c的對邊，則：若a?b?c，則c?90;若a?b?c，

8、則c?90;若a?b?c，則c?90.高二數(shù)學必修五知識點總結4數(shù)列1、數(shù)列的定義及數(shù)列的通項公式：. an?f(n)，數(shù)列是定義域為n的函數(shù)f(n)，當n依次取1，2，?時的一列函數(shù)值 i.歸納法若s0?0，則an不分段;若s0?0，則an分段iii. 若an?1?pan?q，則可設an?1?m?p(an?m)解得m,得等比數(shù)列?an?m?sn?f(an)iv. 若sn?f(an)，先求a1?得到關于an?1和an的遞推關系式s?f(a)n?1?n?1?sn?2an?1例如：sn?2an?1先求a1，再構造方程組：?(下減上)an?1?2an?1?2an?sn?1?2an?1?12.等差數(shù)列

9、： 定義：an?1?an=d(常數(shù)),證明數(shù)列是等差數(shù)列的重要工具。 通項d?0時，an為關于n的一次函數(shù);d0時，an為單調遞增數(shù)列;d0時，an為單調遞減數(shù)列。n(n?1)2 前n?na1?d，d?0時，sn是關于n的不含常數(shù)項的一元二次函數(shù)，反之也成立。 性質： ii. 若?an?為等差數(shù)列，則am，am?k，am?2k，仍為等差數(shù)列。 iii. 若?an?為等差數(shù)列，則sn，s2n?sn，s3n?s2n，仍為等差數(shù)列。 iv 若a為a,b的等差中項，則有a?3.等比數(shù)列： 定義：an?1an?q(常數(shù))，是證明數(shù)列是等比數(shù)列的重要工具。a?b2。 通項時為常數(shù)列)。.前n項和需特別注意

10、,公比為字母時要討論.高二數(shù)學必修五知識點總結5排列p-和順序有關組合c-不牽涉到順序的問題排列分順序，組合不分例如把5本不同的書分給3個人，有幾種分法.排列把5本書分給3個人，有幾種分法組合1.排列及計算公式從n個不同元素中，任取m(mn)個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列;從n個不同元素中取出m(mn)個元素的所有排列的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù)，用符號p(n，m)表示.p(n，m)=n(n-1)(n-2)(n-m+1)=n!/(n-m)!(規(guī)定0!=1).2.組合及計算公式從n個不同元素中，任取m(mn)個元素并成一組，叫做從n個

11、不同元素中取出m個元素的一個組合;從n個不同元素中取出m(mn)個元素的所有組合的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù).用符號c(n，m)表示.c(n，m)=p(n，m)/m!=n!/(n-m)!_!);c(n，m)=c(n，n-m);3.其他排列與組合公式從n個元素中取出r個元素的循環(huán)排列數(shù)=p(n，r)/r=n!/r(n-r)!.n個元素被分成k類，每類的個數(shù)分別是n1，n2，.nk這n個元素的全排列數(shù)為n!/(n1!_2!_._k!).k類元素，每類的個數(shù)無限，從中取出m個元素的組合數(shù)為c(m+k-1，m).排列(pnm(n為下標，m為上標)pnm=n(n-1).(n-m+1)

12、;pnm=n!/(n-m)!(注：!是階乘符號);pnn(兩個n分別為上標和下標)=n!;0!=1;pn1(n為下標1為上標)=n組合(cnm(n為下標，m為上標)cnm=pnm/pmm;cnm=n!/m!(n-m)!;cnn(兩個n分別為上標和下標)=1;cn1(n為下標1為上標)=n;cnm=cnn-m20xx-07-0813：30公式p是指排列，從n個元素取r個進行排列。公式c是指組合，從n個元素取r個，不進行排列。n-元素的總個數(shù)r參與選擇的元素個數(shù)!-階乘，如9!=9_從n倒數(shù)r個，表達式應該為n_n-1)_n-2).(n-r+1);因為從n到(n-r+1)個數(shù)為n-(n-r+1)=r高二數(shù)學必修五知識點歸納大全5篇相關*：1.最新高二數(shù)