《點(diǎn)與圓的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、課題：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo)：1.了解點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系，能夠用數(shù)量關(guān)系來判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。2.掌握不在一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓,掌握不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓的方法。3.能畫出三角形的外接圓,了解三角形的外心。4.初步理解反證法和應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：1.用數(shù)量關(guān)系判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系；2.用尺規(guī)作三角形的外接圓。教學(xué)難點(diǎn)：理解不在同一條直線的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。教學(xué)過程：（一）情境導(dǎo)入教師描述：我國(guó)射擊運(yùn)動(dòng)員在奧運(yùn)會(huì)上屢獲金牌，為我國(guó)贏得榮譽(yù)，右圖是射擊靶的示意圖，它是由許多同心圓（圓心相同，半徑不等的圓）構(gòu)成的，你知道擊中靶上不同位置的成績(jī)是如何計(jì)算的嗎？這一現(xiàn)象體現(xiàn)了平面上的點(diǎn)與圓的位

2、置關(guān)系，如何判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系呢？這就是本節(jié)課研究的課題。（二）自主探究：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系1. 問 題 探 究:（1）點(diǎn)與圓有哪幾種位置關(guān)系？（2）經(jīng)過一點(diǎn)，兩點(diǎn)和不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)分別可以做幾個(gè)圓？（3）三角形外接圓、外心的概念什么？請(qǐng)同學(xué)們帶著這些問題閱讀課本P92P94頁(yè)。問題一：已知點(diǎn)P和O的位置關(guān)系共有三中，結(jié)合PPT向同學(xué)們展示。若點(diǎn)P在O內(nèi) OPr若點(diǎn)P在O上 OP=r若點(diǎn)P在O外 OPr 設(shè)點(diǎn)P與圓心O的距離為d，半徑為r，上述關(guān)系可表示為：若點(diǎn)P在O內(nèi) dr若點(diǎn)P在O上 d=r若點(diǎn)P在O外 dr 符號(hào) 讀作“等價(jià)于”，它表示從符號(hào) 的左端可以得到右端從右端也可以得到左

3、端鞏固練習(xí)：PPT展示問題二：(1) 平面上有一點(diǎn)A，經(jīng)過A點(diǎn)的圓有幾個(gè)？圓心在哪里？(2) 平面上有兩點(diǎn)A、B，經(jīng)過A、B點(diǎn)的圓有幾個(gè)？圓心在哪里？(3) 平面上有三點(diǎn)A、B、C，經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓有幾個(gè)？圓心在哪里？。 如果A、B、C三點(diǎn)不在一條直線上，那么經(jīng)過A、B兩點(diǎn)所畫的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上，而經(jīng)過B、C兩點(diǎn)所畫的圓的圓心在線段BC的垂直平分線上，此時(shí)，這兩條垂直平分線一定相交，設(shè)交點(diǎn)為O，則OAOBOC，于是以O(shè)為圓心，OA為半徑畫圓，便可畫出經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓即有：不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.注：在這個(gè)環(huán)節(jié)，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生從過一點(diǎn)，兩點(diǎn)和不在同一條直

4、線上的三點(diǎn)可以做幾條直線出發(fā)，幫助學(xué)生建立探究思維。思考：經(jīng)過同在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)能做出一個(gè)圓嗎？如圖，假設(shè)經(jīng)過在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A、B、C可以做一個(gè)圓，設(shè)這個(gè)圓的圓心為點(diǎn)P，那么點(diǎn)P既在AB的垂直平分線，也在BC的垂直平分線上，也就是說點(diǎn)P是兩條垂直平分線的交點(diǎn)。而我們之前學(xué)過“過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”，二者是互相矛盾的，所以，經(jīng)過同在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)不能做圓。這里采取的證明方法就是反證法,不是從命題的已知得出結(jié)論，而是假定命題結(jié)論的不成立，由此經(jīng)過推理得出矛盾，由矛盾斷定所做假定不正確，從而證明原命題成立.問題三：經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以畫一個(gè)圓，并且只能畫一個(gè)經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓三角形外接圓的圓心叫做這個(gè)三角形的外心這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。4.練一練判斷下列說法是否正確(A)任意的一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓( ).(B)任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形( )(C)經(jīng)過三點(diǎn)一定可以確定一個(gè)圓( )(D)三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等( )（三）課堂小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了:1.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)O的半徑為r.若點(diǎn)P在O內(nèi) OPr若點(diǎn)P在O上 OP=r若點(diǎn)P在O外