交變電流的變化規(guī)律

1、交變電流的變化規(guī)律一、基礎(chǔ)知識(shí)（一）交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律1、交變電流大小和方向都隨時(shí)間做周期性變化的電流如圖(a)、(b)、(c)、(d)所示都屬于交變電流其中按正弦規(guī)律變化的交變電流叫正弦式交變電流，簡(jiǎn)稱正弦式電流，如圖(a)所示2、正弦交流電的產(chǎn)生和圖象(1)產(chǎn)生：在勻強(qiáng)磁場(chǎng)里，線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(2)中性面定義：與磁場(chǎng)方向垂直的平面特點(diǎn)a線圈位于中性面時(shí)，穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零b線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周，兩次經(jīng)過中性面線圈每經(jīng)過中性面一次，電流的方向就改變一次(3)圖象：用以描述交流電隨時(shí)間變化的規(guī)律，如果線圈從中性面位置開始計(jì)時(shí)，其圖象為正弦函數(shù)

2、曲線（二）幾點(diǎn)說明1、正弦式交變電流的變化規(guī)律(線圈在中性面位置開始計(jì)時(shí)) 規(guī)律物理量函數(shù)圖象磁通量mcos t BScos t電動(dòng)勢(shì)eEmsin t nBSsin t電壓uUmsin t sin t電流iImsin t sin t2、兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn)(1)線圈平面與中性面重合時(shí)，SB，最大，0，e0，i0，電流方向?qū)l(fā)生改變(2)線圈平面與中性面垂直時(shí)，SB，0，最大，e最大，i最大，電流方向不改變特別提醒1.只要線圈平面在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，就產(chǎn)生正弦式交流電，其變化規(guī)律與線圈的形狀、轉(zhuǎn)動(dòng)軸處于線圈平面內(nèi)的位置無(wú)關(guān)3、t圖象與對(duì)應(yīng)的et圖象是互余的二、練習(xí)1、關(guān)于線圈在勻

3、強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的交變電流，下列說法中正確的是 ()A線圈平面每經(jīng)過中性面一次，感應(yīng)電流的方向就改變一次，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向不變B線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電流的方向改變一次C線圈平面每經(jīng)過中性面一次，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的方向都改變一次D線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的方向都改變一次答案C解析依據(jù)交流電的變化規(guī)律可知，如果從中性面開始計(jì)時(shí)，有eEmsin t和iImsin t；如果從垂直于中性面的位置開始計(jì)時(shí)，有eEmcos t和iImcos t.不難看出：線圈平面每經(jīng)過中性面一次，感應(yīng)電流的方向就改變一次，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向也改變一次；線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電流的方向和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向都改變兩次

4、故正確答案為C.2、矩形線框繞垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)且沿線框平面的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生了交變電流，下列說法正確的是()A當(dāng)線框位于中性面時(shí)，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大B當(dāng)穿過線框的磁通量為零時(shí)，線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也為零C每當(dāng)線框經(jīng)過中性面時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)或感應(yīng)電流方向就改變一次D線框經(jīng)過中性面時(shí)，各邊不切割磁感線答案CD解析線框位于中性面時(shí)，線框平面與磁感線垂直，穿過線框的磁通量最大，但此時(shí)切割磁感線的兩邊速度方向與磁感線平行，不切割磁感線，穿過線框的磁通量的變化率等于零，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)或感應(yīng)電流的方向在此時(shí)刻改變垂直于中性面時(shí)，穿過線框的磁通量為零，切割磁感線的兩邊的速度與磁感線垂直，有效切割

5、速度最大，此時(shí)穿過線框的磁通量的變化率最大，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大故C、D正確3、如圖甲所示，矩形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈中產(chǎn)生的交變電流如圖乙所示，設(shè)沿abcda方向?yàn)殡娏髡较?，則 ()A乙圖中Oa時(shí)間段對(duì)應(yīng)甲圖中A至B圖的過程B乙圖中c時(shí)刻對(duì)應(yīng)甲圖中的C圖C若乙圖中d等于0.02 s，則1 s內(nèi)電流的方向改變了50次D若乙圖中b等于0.02 s，則交流電的頻率為50 Hz答案A解析由交變電流的產(chǎn)生原理可知，甲圖中的A、C兩圖中線圈所在的平面為中性面，線圈在中性面時(shí)電流為零，再經(jīng)過1/4個(gè)周期電流達(dá)到最大值，再由楞次定律判斷出電流的方向，因此甲圖中A至B圖的過程電流為正，

6、且從零逐漸增大到最大值，A對(duì)；甲圖中的C圖對(duì)應(yīng)的電流為零，B錯(cuò)；每經(jīng)過中性面一次線圈中的電流方向就要改變一次，所以一個(gè)周期內(nèi)電流方向要改變兩次，所以在乙圖中對(duì)應(yīng)Od段等于交變電流的一個(gè)周期，若已知d等于0.02 s，則頻率為50 Hz，1 s內(nèi)電流的方向?qū)⒏淖?00次，C錯(cuò)；若乙圖中b等于0.02 s，則交流電的頻率應(yīng)該為25 Hz，D錯(cuò)4、實(shí)驗(yàn)室里的交流發(fā)電機(jī)可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型，正方形線圈在水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁感線的OO軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)今在發(fā)電機(jī)的輸出端接一個(gè)電阻R和理想電壓表，并讓線圈每秒轉(zhuǎn)25圈，讀出電壓表的示數(shù)為10 V已知R10 ，線圈電阻忽略不計(jì)，下列說法正確的是()A線圈平面

7、與磁場(chǎng)平行時(shí)，線圈中的瞬時(shí)電流為零B從線圈平面與磁場(chǎng)平行開始計(jì)時(shí)，線圈中感應(yīng)電流瞬時(shí)值表達(dá)式為isin 50t AC流過電阻R的電流每秒鐘方向改變25次D電阻R上的熱功率等于10 W答案D解析線圈平面與磁場(chǎng)平行時(shí)，瞬時(shí)感應(yīng)電流最大，A錯(cuò)從線圈平面與磁場(chǎng)平行時(shí)開始計(jì)時(shí)，m10 V，f25 Hz，icos 50t A，B錯(cuò)電流方向每秒改變50次，C錯(cuò)PR10 W，D正確5、如圖所示，面積均為S的單匝線圈繞其對(duì)稱軸或中心軸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，能產(chǎn)生正弦交變電動(dòng)勢(shì)eBSsin t的圖是 ()答案A解析線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸(軸在線圈所在平面內(nèi))勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的正弦交變電動(dòng)勢(shì)為

8、eBSsin t，由這一原理可判斷，A圖中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為eBSsin t；B圖中的轉(zhuǎn)動(dòng)軸不在線圈所在平面內(nèi)；C、D圖轉(zhuǎn)動(dòng)軸與磁場(chǎng)方向平行，而不是垂直6、如圖甲所示，一矩形線圈abcd放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并繞過ab、cd中點(diǎn)的軸OO以角速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)若以線圈平面與磁場(chǎng)夾角45時(shí)(如圖乙)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，并規(guī)定當(dāng)電流自a流向b時(shí)，電流方向?yàn)檎齽t下列四幅圖中正確的是()審題指導(dǎo)解答本題應(yīng)注意以下三點(diǎn)：(1)確定t0時(shí)刻感應(yīng)電流的方向(2)利用t0時(shí)刻的速度確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小(3)判定t0時(shí)刻后短時(shí)間內(nèi)電流的變化趨勢(shì)解析該題考查交變電流的產(chǎn)生過程t0時(shí)刻，根據(jù)題圖乙表示的轉(zhuǎn)動(dòng)方向，由右手定則知，此時(shí)ad

9、中電流方向由a到d，線圈中電流方向?yàn)閍dcba，與規(guī)定的電流正方向相反，電流為負(fù)值又因?yàn)榇藭r(shí)ad、bc兩邊的切割速度方向與磁場(chǎng)方向成45夾角，由E2Blv，可得E2BlvEm，即此時(shí)電流是最大值的倍，由圖乙還能觀察到，線圈在接下來(lái)45的轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，ad、bc兩邊的切割速度v越來(lái)越小，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)應(yīng)減小，感應(yīng)電流應(yīng)減小，故瞬時(shí)電流的表達(dá)式為iImcos (t)，則圖象為D圖象所描述，故D項(xiàng)正確答案D7、如圖所示是一臺(tái)發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖，其中N、S是永久磁鐵的兩個(gè)磁極，它們的表面呈半圓柱面形狀M是圓柱形鐵芯，它與磁極的柱面共軸，鐵芯上有一矩形線框，可繞與鐵芯M共軸的固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸旋轉(zhuǎn)磁極與鐵芯之間的

10、縫隙中形成方向沿半徑、大小近似均勻的磁場(chǎng)若從圖示位置開始計(jì)時(shí)，當(dāng)線框繞固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列圖象中能正確反映線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t變化規(guī)律的是()答案D解析因發(fā)電機(jī)的兩個(gè)磁極N、S呈半圓柱面形狀，磁極間的磁感線如圖所示，即呈輻向分布磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小不變，僅方向發(fā)生改變，故線框在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)垂直切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小不變，線框越過空隙段后，由于線框切割磁感線方向發(fā)生變化，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向發(fā)生變化，綜上所述，D正確8、如圖所示，矩形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，可以分別繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸P1和P2以相同的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到與磁場(chǎng)方向平行時(shí) ()A線圈繞P1轉(zhuǎn)

11、動(dòng)時(shí)的電流等于繞P2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電流B線圈繞P1轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電動(dòng)勢(shì)小于繞P2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電動(dòng)勢(shì)C線圈繞P1和P2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)電流的方向相同，都是abcdD線圈繞P1轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)dc邊受到的安培力大于繞P2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)dc邊受到的安培力答案A解析產(chǎn)生正弦交流電的條件是軸和磁感線垂直，與軸的位置和線圈形狀無(wú)關(guān)，兩種情況下轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E具有最大值EmnBS，由歐姆定律I可知此時(shí)I相等，A正確，B錯(cuò)誤；由右手定則可知電流方向?yàn)閍dcb，故C錯(cuò)誤；兩種情況下dc邊受的安培力均為FBlcdI，故D錯(cuò)誤9、(2012安徽理綜23)圖甲是交流發(fā)電機(jī)模型示意圖在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一矩形線圈abcd可繞線圈平面內(nèi)垂直

12、于磁感線的軸OO轉(zhuǎn)動(dòng)，由線圈引出的導(dǎo)線ae和df分別與兩個(gè)跟線圈一起繞OO轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬圓環(huán)相連接，金屬圓環(huán)又分別與兩個(gè)固定的電刷保持滑動(dòng)接觸，這樣矩形線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)中就可以保持和外電路電阻R形成閉合電路圖乙是線圈的主視圖，導(dǎo)線ab和cd分別用它們的橫截面來(lái)表示已知ab長(zhǎng)度為L(zhǎng)1，bc長(zhǎng)度為L(zhǎng)2，線圈以恒定角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(只考慮單匝線圈) 甲乙丙 (1)線圈平面處于中性面位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，試推導(dǎo)t時(shí)刻整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e1的表達(dá)式；(2)線圈平面處于與中性面成0夾角位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，如圖丙所示，試寫出t時(shí)刻整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e2的表達(dá)式；(3)若線圈電阻為r，求線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱(其他電阻均不計(jì))答案(1)e1BL1L2sin t(2)e2BL1L2sin (t0)(3)解析(1)如圖所示，矩形線圈abcd在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，ab、cd切割磁感線，且轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑為r，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)ab、cd的線速度vr，且與磁場(chǎng)方向