八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章一次函數(shù)19.1函數(shù)19.1.2函數(shù)的圖象第3課時(shí)函數(shù)的三種表示方法課件.pptx

1、第3課時(shí)函數(shù)的三種表示方法,目,習(xí),標(biāo),1.了解函數(shù)的三種表示方法(解析式法、列表法和圖象法)及其優(yōu)缺點(diǎn) 2.會(huì)在不同條件下選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù),反,習(xí),饋,1.函數(shù)的三種表示方法： 解析式法 、 列表法 和 圖象法 2.函數(shù)的三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)： (1) 解析式 法能簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確地反映出整個(gè)變化過程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系，但不能直觀、形象地反映出變量之間的變化趨勢(shì)； (2) 列表 法能明顯地顯示出自變量與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，但具有局限性； (3) 圖象 法形象直觀，但畫出的圖象是近似的、局部的，往往不夠準(zhǔn)確,講,校,壇,例 (教材P80例4)一個(gè)水庫的水位在最近5 h內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這 5

2、 h內(nèi)6個(gè)時(shí)間點(diǎn)的水位高度，其中t表示時(shí)間，y表示水位高度,1)在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)是否在一條直線上？ 由此你能發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律嗎？ (2)水位高度y是否為時(shí)間t的函數(shù)？如果是，試寫出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的函 數(shù)解析式，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象，這個(gè)函數(shù)能表示水位的變化規(guī)律嗎？ (3)據(jù)估計(jì)這種上漲規(guī)律還會(huì)持續(xù)2 h，預(yù)測(cè)再過2 h水位高度將為多少米,講,校,壇,解答】(1)如圖1，描出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，可以看出，這6個(gè)點(diǎn)在一條直 線上，再結(jié)合表中數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)每小時(shí)水位上升0.3 m由此猜想，如果 畫出這5 h內(nèi)其他時(shí)刻(如t2.5 h等)及其水位高度所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，它們

3、可能 也在這條直線上，即在這個(gè)時(shí)間中水位可能是始終以同一速度均勻上升的,圖1,講,校,壇,2)由于水位在最近5 h內(nèi)持續(xù)上漲，對(duì)于時(shí)間t的每一個(gè)確定的值，水位高度y都有唯一的 值與其對(duì)應(yīng)，所以y是t的函數(shù)，開始時(shí)水位高度為3 m，以后每小時(shí)水位上升0.3 m函 數(shù)y0.3t3(0t5)是符合表中數(shù)據(jù)的一個(gè)函數(shù)，它表示經(jīng)過t h水位上升0.3t m， 即水位y為(0.3t3)m，其圖象是圖2中點(diǎn)A(0，3)和點(diǎn)B(5，4.5)之間的線段AB. 如果在這5 h內(nèi)，水位一直勻速上升，即升速為0.3 m/h，那么函數(shù)y0.3t3(0t5) 就精確地表示了這種變化規(guī)律，即使在這5 h內(nèi)，水位的升速有些變

4、化，而由于每小時(shí) 上升0.3m是確定的，因此這個(gè)函數(shù)也可以近似地表示水位的變化規(guī)律,圖2,講,校,壇,3)如果水位的變化規(guī)律不變，則可利用上述函數(shù)預(yù)測(cè)，再過2 h，即t527(h)時(shí)，水位高度y0.3735.1(m) 把圖1中的函數(shù)圖象(線段AB)向右延伸到t7所對(duì)應(yīng)的位置，得圖2，從它也能看出這時(shí)的水位高度約5.1 m,方法歸納】函數(shù)的三種表示方法可以根據(jù)需要相互轉(zhuǎn)化，在轉(zhuǎn)化過程中 注意實(shí)際問題中自變量的取值與對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象的關(guān)系,講,校,壇,跟蹤訓(xùn)練,名校課堂19.1.2第3課時(shí)習(xí)題)一根蠟燭長(zhǎng)20 cm，蠟燭的燃燒速度是 5 cm/h. (1)寫出蠟燭的剩余長(zhǎng)度h與燃燒時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系

5、式； (2)畫出這個(gè)函數(shù)的圖象,解：(1)h205t(0t4) (2)列表,描點(diǎn)、連線，如圖,訓(xùn),固,練,1.一名老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到動(dòng)物園參觀，已知成人票每張30元，學(xué)生票每張10元設(shè)門票的總費(fèi)用為y元，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為( A ) A.y10 x30 B.y40 x C.y1030 x D.y20 x,2.一個(gè)學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測(cè)量了小車從不同高度下滑的時(shí)間，他們得到如下數(shù)據(jù),下列說法錯(cuò)誤的是( C ) A.當(dāng)h50 cm時(shí)，t1.89 s B.隨著h逐漸升高，t逐漸變小 C.h每增加10 cm，t減小1.23 s D.隨著h逐漸升高，小車的速度逐漸加快,訓(xùn),固,練,3.某型號(hào)汽

6、油的金額y(單位：元)關(guān)于數(shù)量x(單位：L)的函數(shù) 圖象如圖所示，那么這種汽油的單價(jià)是每升 5.09 元,4.某水庫的水位在5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，初始的水位高度為6米， 水位以每小時(shí)0.3米的速度勻速上升，則水庫的水位高度y(米) 關(guān)于時(shí)間x(小時(shí))(0 x5)的函數(shù)解析式為 y60.3x,5.聲音在空氣中傳播的速度y(m/s)(簡(jiǎn)稱音速)與氣溫x()之間的關(guān)系如下表 所示，從表中可知，音速y隨氣溫x的升高而加快，在氣溫為20的一天召開運(yùn) 動(dòng)會(huì)，某人看到發(fā)令槍冒出的煙0.2 s后聽到了槍聲，則由此可知，這個(gè)人距 發(fā)令地點(diǎn) 68.6 m,訓(xùn),固,練,6.(名校課堂19.1.2第3課時(shí)習(xí)題)某校辦工廠年產(chǎn)值是15萬元，計(jì)劃以后每年增加2萬元 (1)寫出年產(chǎn)值y(萬元)與年數(shù)x之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象； (2)估計(jì)