二元一次方程組知識(shí)點(diǎn)整理

1、第五章二元一次方程組（知識(shí)點(diǎn)整理）知識(shí)點(diǎn)1 :二元一次方程（組）的定義1、二元一次方程的概念 例1:已知（a-2 X鬥二+ yb屮=0是關(guān)于x、y的二元一次方程，則a =, b=例2:下列方程為二元一次方程的有 2x_5 二y， x_4=1， xy =2， x y=3， x2_y = 2 ,1 xy 2x -y =2， y=7 3x 2y， a b c = 1x練習(xí)1:下列方程中是二元次方程的是（)A.3x-y 2=0B2 1+1Cx5y=6D. 4xy=3x y32練習(xí)2:3m J3n _3m右x5y二7是關(guān)于x、y一兀次方程，則m=，n=2、二兀一-次方程組的概念 例1:下列方程組中，是二

2、元一次方程組的是（）_Lx y =4 a y、2x +3y =7B.115b - 4c = 6C. x乜y =2xd. ;yx -y=4練習(xí)1,已知下列方程組，其中屬于二元一次方程組的個(gè)數(shù)為（(1)寫(xiě)，（2）3x y =2y ，(3)y -z =41 ox 3yx丄0y，(4)x y=3，-X_ y = 0A. 1B. 2C . 3D . 4知識(shí)點(diǎn)2:一兀一次方程（組）的解練習(xí)1: 1當(dāng) x = m-1，y=m+1 滿足方程 2x-y+m-3 = 0，貝U m =練習(xí)2：方程組x-y =2的解是（）2x + y =4A.丿=17=2B.丿x=3C.丿y = 1D.丿y = 2x = 2y =

3、0練習(xí)3:下面幾個(gè)數(shù)組中,哪個(gè)是方程 7x+2y=19的一個(gè)解（）。儀=3x =3x = -3A、14C、D、y = 1滬1片1練習(xí)4:若滿足方程組,3x _2y =4的x、y的值相等:則k =.Jx+(2k1)y =62x _y =3練習(xí)5:若方程組/的解互為相反數(shù)，則k的值為。、2kx+（k+1）y=10x+4y=2 _b_4練習(xí)6:若方程組b 與3X b 有相同的解，貝U a=, b |ax+y=5o匚I 2、2x-y=5知識(shí)點(diǎn)3: 二兀一次方程組的解法方法一：方法二：練習(xí)1 :方程-x，4y=-15用含y的代數(shù)式表示，x是（ ）A. -X =4y -15 B . x - -15 4y

4、C . x = 4y 15 D . x - -4y 15練習(xí)2:把方程7x -2y =15寫(xiě)成用含x的代數(shù)式表示y的形式，得（）A. x=2x -15B.x15x -2y7c.y7x -152D.y15 -7x2練習(xí)3:用代入法解方程組爲(wèi);21較為簡(jiǎn)便的方法是（A.先把變形B.先把變形C.可先把變形，也可先把變形 D.把、同時(shí)變形練習(xí)4:對(duì)于方程組：仁鳥(niǎo)0。，將兩式相；從而消去未知數(shù)，最終解得2x + 3y = 54x -3y =1練習(xí)5:用適當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M0+3廠54x +3y = 72x y =14x 5y = -1丿2x 3y =13x + 4y = 13x + 2y = 42

5、x-2y =43x + 4y =5知識(shí)點(diǎn)4:實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組類(lèi)型一：列二元一次方程組解決 一一行程問(wèn)題例：甲、乙兩人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走 2小時(shí)，那么他們?cè)谝页霭l(fā)2.5小時(shí)后 相遇；如果乙比甲先走2小時(shí)，那么他們?cè)诩壮霭l(fā)3小時(shí)后相遇，甲、乙兩人每小時(shí)各走多少 千米？類(lèi)型二：列二元一次方程組解決 一一工程問(wèn)題例：一家商店要進(jìn)行裝修，若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工，8天可以完成，需付兩組費(fèi)用共3520元；若先請(qǐng)甲組單獨(dú)做6天，再請(qǐng)乙組單獨(dú)做12天可完成，需付兩組費(fèi)用共3480元，問(wèn)：(1) 甲、乙兩組工作一天，商店應(yīng)各付多少元？(2) 已知甲組單獨(dú)做需12天完成，乙組單獨(dú)做

6、需24天完成，單獨(dú)請(qǐng)哪組，商店所付費(fèi)用最少？類(lèi)型三：列二元一次方程組解決 一一商品銷(xiāo)售利潤(rùn)問(wèn)題例：某商場(chǎng)用60萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，銷(xiāo)售完后共獲利20萬(wàn)元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:AB進(jìn)價(jià)(萬(wàn)元/件)47售價(jià)(萬(wàn)元/件)5.59注：獲利 = 售價(jià) 進(jìn)價(jià))求該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn) A、B 兩種商品各多少件；類(lèi)型四：列二元一次方程組解決 生產(chǎn)中的配套問(wèn)題例：現(xiàn)有 190 張鐵皮做盒子，每張鐵皮做 8 個(gè)盒身或 22 個(gè)盒底，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)完 整盒子，問(wèn)用多少?gòu)堣F皮制盒身，多少?gòu)堣F皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？類(lèi)型五：列二元一次方程組解決 增長(zhǎng)率問(wèn)題例：某工廠去年的利潤(rùn)(總產(chǎn)值總支出)為 20

7、0 萬(wàn)元，今年總產(chǎn)值比去年增加了 20%，總支出比 去年減少了 10%，今年的利潤(rùn)為 780 萬(wàn)元，去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬(wàn)元？類(lèi)型六：列二元一次方程組解決 數(shù)字問(wèn)題例：一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大 5，如果把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字交換位 置，那么得到的新兩位數(shù)比原來(lái)的兩位數(shù)的一半還少 9，求這個(gè)兩位數(shù)？類(lèi)型七：列二元一次方程組解決 幾何問(wèn)題例：一塊矩形草坪的長(zhǎng)比寬的2倍多10m它的周長(zhǎng)是132m則長(zhǎng)和寬分別為多少?類(lèi)型八：列二元一次方程組解決 年齡問(wèn)題例： 今年父親的年齡是兒子的 5倍，6年后父親的年齡是兒子的 3 倍，求現(xiàn)在父親和兒子的年齡各 是多少?類(lèi)型九：列二元一次方程組解決 優(yōu)化方案問(wèn)題：例： 某商場(chǎng)計(jì)劃撥款 9萬(wàn)元從廠家購(gòu)進(jìn) 50 臺(tái)電視機(jī)，已知廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠 價(jià)分別為：甲種每臺(tái) 1 500元，乙種每臺(tái) 2 1 00元，丙種每臺(tái) 2500元。(1) 若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電視