立體幾何訓(xùn)練題

1、.一、空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征1下列說(shuō)法正確的是()A有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱B有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱C有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐 D棱臺(tái)各側(cè)棱的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)如果四棱錐的四條側(cè)棱都相等，就稱它為“等腰四棱錐”，四條側(cè)棱稱為它的腰，以下4個(gè)命題中，假命題是()A等腰四棱錐的腰與底面所成的角都相等B等腰四棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角都相等或互補(bǔ)C等腰四棱錐的底面四邊形必存在外接圓D等腰四棱錐的各頂點(diǎn)必在同一球面上以下命題：以直角三角形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐；以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺(tái)；圓柱、圓

2、錐、圓臺(tái)的底面都是圓；一個(gè)平面截圓錐，得到一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)其中正確命題的個(gè)數(shù)為()二、空間幾何體的三視圖1、某幾何體的三視圖如左圖所示，則它的體積是()在一個(gè)幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為()3下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是( )A B C D5將長(zhǎng)方體截去一個(gè)四棱錐，得到的幾何體如下圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖為()1如下圖，某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，且體積為，則該幾何體的俯視圖可能2已知三棱錐的正視圖與俯視圖如圖所示，俯視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形，那么該三棱錐的側(cè)視圖可4如圖是由大小相同的長(zhǎng)方體木塊堆成的幾何體的三視圖，

3、則此幾何體共由_塊木塊堆成三、空間幾何體的直觀圖已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，那么ABC的平面直觀圖ABC的面積為()如圖，矩形OABC是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，其中OA6 cm，OC2 cm，則原圖形是() A正方形 B矩形C菱形 D一般的平行四邊形4一個(gè)平面四邊形的斜二測(cè)畫法的直觀圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形，則原平面四邊形的面積等于()四、空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系1下列命題是真命題的是()A空間中不同三點(diǎn)確定一個(gè)平面B空間中兩兩相交的三條直線確定一個(gè)平面C一條直線和一個(gè)點(diǎn)能確定一個(gè)平面D梯形一定是平面圖形2已知a，b是異面直線，直線c平行于直線a，那么c與b()A一定是異面直

4、線 B一定是相交直線C不可能是平行直線 D不可能是相交直線3已知空間中有三條線段AB、BC和CD，且ABCBCD，那么直線AB與CD的位置關(guān)系是()AABC BAB與CD異面 CAB與CD相交 DABCD或AB與CD異面或AB與CD相交6已知a，b為不垂直的異面直線，是一個(gè)平面，則a，b在上的射影有可能是：兩條平行直線；兩條互相垂直的直線；同一條直線；一條直線及其外一點(diǎn)在上面結(jié)論中，正確結(jié)論的編號(hào)是_(寫出所有正確結(jié)論的編號(hào))五、平面的基本性質(zhì)正方體ABCDA1B1C1D1中，P、Q、R分別是AB、AD、B1C1的中點(diǎn)，那么，正方體的過(guò)P、Q、R的截面圖形是()A三角形 B四邊形 C五邊形 D

5、六邊形下列如圖所示是正方體和正四面體，P、Q、R、S分別是所在棱的中點(diǎn)，則四個(gè)點(diǎn)共面的圖形是_5已知正方體ABCDA1B1C1D1中，O是BD1的中點(diǎn)，直線A1C交平面AB1D1于點(diǎn)M，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()AA1、M、O三點(diǎn)共線BM、O、A1、A四點(diǎn)共面CA、O、C、M四點(diǎn)共面DB、B1、O、M四點(diǎn)共面8給出下列命題：如果平面與平面相交，那么它們只有有限個(gè)公共點(diǎn)；兩個(gè)平面的交線可能是一條線段；經(jīng)過(guò)空間任意三點(diǎn)的平面有且只有一個(gè)；如果兩個(gè)平面有三個(gè)不共線的公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面就重合為一個(gè)平面其中，正確命題的序號(hào)為_六、異面直線3已知線段AB、CD分別在兩條異面直線上，M、N分別是線段AB、C

6、D的中點(diǎn)，則MN_(ACBD)4如圖是正四面體的平面展開圖，G、H、M、N分別為DE、BE、EF、EC的中點(diǎn)，在這個(gè)正四面體中，GH與EF平行；BD與MN為異面直線；GH與MN成60角DE與MN垂直以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是_七、直線、平面平行的判定及其性質(zhì)2平面平面，a，b，則直線a，b的位置關(guān)系是()4已知m、n為兩條不同的直線，、為兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是()Amn，mn B，m，nmnCm，mnn Dm，n，m，n如圖，若PA平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，E、F分別是AB、PD的中點(diǎn)，求證：AF平面PCE.如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F(xiàn)，G，H分別是

7、AB，AC，A1B1，A1C1的中點(diǎn)，求證：(1)B，C，H，G四點(diǎn)共面；(2)平面EFA1平面BCHG.如圖所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，A1A平面ABC，若D是棱CC1的中點(diǎn)，問在棱AB上是否存在一點(diǎn)E，使DE平面AB1C1？若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)E的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由如圖，在四棱錐PABCD中，底面是平行四邊形，PA平面ABCD，點(diǎn)M、N分別為BC、PA的中點(diǎn)在線段PD上是否存在一點(diǎn)E，使NM平面ACE？若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)E的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由如圖，在四棱臺(tái)ABCDA1B1C1D1中，D1D平面ABCD，底面ABCD是平行四邊形，AB2AD，ADA1B1，BAD60.(1)

8、證明：AA1BD； (2)證明：CC1平面A1BD.如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，AB2EF2，EFAB，EFFB，BFC90，BFFC，H為BC的中點(diǎn)(1)求證：FH平面EDB；(2)求證：AC平面EDB；(3)求四面體BDEF的體積若直線m平面，則條件甲：“直線l”是條件乙：“l(fā)m”的()條件2在梯形ABCD中，ABCD，AB平面，CD平面，則直線CD與平面內(nèi)的直線的位置關(guān)系只能是()4直線a不平行于平面，則下列結(jié)論成立的是()A內(nèi)的所有直線都與a異面B內(nèi)不存在與a平行的直線C內(nèi)的直線都與a相交D直線a與平面有公共點(diǎn)9如圖所示，兩個(gè)全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，MAC，NFB且AMFN，求證：MN平面BCE.1設(shè)m，n是平面內(nèi)的兩條不同直線；l1，l2是平面內(nèi)的兩條相交直線，則的一個(gè)充分而不必要條件是()Am且l1 Bml1且nl2 Cm且n Dm且nl22下面四個(gè)正方體圖形中，A，B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M，N，P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出AB平面MNP的圖形是()A B C D4對(duì)于平面M與平面N，有下列條件：M、N都垂直于平面Q；M、N都平行于平面Q；M內(nèi)不共線的三點(diǎn)到N的距離相等；l，m為兩條平行直線，且lM，mN；