一線三等角專題

1、.全等三角形專題復(fù)習(xí) “一線三等角”型【教學(xué)目標(biāo)】1、會(huì)用“一線三等角”的基本圖形解決全等中的相關(guān)問題2、通過抽象模型，圖形變換，變式類比等方法提高綜合解題能力【重點(diǎn)】 運(yùn)用“一線三等角”全等型的基本圖形解題?！倦y點(diǎn)】“一線三等角”的基本圖形的提煉、變式和運(yùn)用【教學(xué)方法】 合作探究、小組討論【教具準(zhǔn)備】三角尺，多媒體【教學(xué)過程】一類比探究，問題導(dǎo)入：（1）如圖，已知A=BCD=E=90，BC=CD,圖中有沒有全等三角形？并說明理由。BACCED（2）如圖，已知A=BCD=E=60，BC=CD，圖中有沒有全等三角形？并說明理由。ABCECD（3）如圖，已知A=BCD=E=120，BC=CD,圖中

2、有沒有全等三角形？并說明理由。BACCED二、抽象模型，揭示實(shí)質(zhì)如圖，已知A=BCD=E=，BC=CD,圖中有沒有全等三角形，并寫出證明過程.結(jié)論：圖中ABCECD理由：BCE=A+B=BCD+DCE又A=BCDB=DCEA=E,BC=CDABCECD總結(jié)規(guī)律：順口溜：“一線三等角，兩頭對(duì)應(yīng)好，互補(bǔ)導(dǎo)等角，全等輕易找”三運(yùn)用新知，看圖作答下列每個(gè)圖形中，1=2=3，請(qǐng)你想一想再補(bǔ)充一組條件，快速找出“一線三等角”的基本圖形所形成的全等三角形（要求對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)的位置）（3）（4）四、小結(jié)收獲 交流歸納（1）由“一線三等角”基本圖形搭建橋梁可以得到全等三角形，熟悉這類題經(jīng)常是以等邊三角形、等

3、腰梯形、正方形、矩形為圖形背景出現(xiàn)。（2）學(xué)習(xí)幾何最重要是學(xué)會(huì)歸納一些簡單的基本圖形，學(xué)會(huì)從復(fù)雜的圖形里提煉基本圖形，并將其作為解決問題的手段和方法。（3）幾何的學(xué)習(xí)中，要注重圖形的運(yùn)動(dòng)和變化，總結(jié)和發(fā)現(xiàn)圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，探求其規(guī)律，幫我們解決繁雜問題。五、課堂作業(yè) 1.如圖，已知等邊ABC的邊長為6，D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，EDF=60,DE=DF。（1） 求證：BDECFD；（2） 當(dāng)BD=2時(shí)，求BE的長。設(shè)計(jì)意圖一、導(dǎo)入新課,揭示目標(biāo)情景：（1）師生解讀學(xué)習(xí)目標(biāo) （2）三個(gè)問題呈現(xiàn)提供了同類全等三角形，讓學(xué)生說出每一個(gè)問題的證明過程是必要的，使學(xué)生的“直觀經(jīng)驗(yàn)”由“量”變產(chǎn)生“質(zhì)“變。從

4、問題和模型引入本專題，使學(xué)生對(duì)產(chǎn)生模型有個(gè)感性的認(rèn)識(shí)，為下一環(huán)節(jié)抽象模型打好鋪墊。 追問：三個(gè)圖形有什么共同點(diǎn)？（引入“一線三等角”的概括性名稱）二、抽象模型，揭示實(shí)質(zhì) 抽象模型的目的是讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)從“特殊“上升到“一般”，這是核心結(jié)論的生成階段，時(shí)間上用多一點(diǎn)，要求學(xué)生寫出證明過程，同時(shí)讓學(xué)生對(duì)“一線三等角”基本圖形的本質(zhì)理解，在整節(jié)課的設(shè)計(jì)中起承上啟下的作用，為下面的運(yùn)用規(guī)律和知識(shí)有樞紐的效果?？偨Y(jié)規(guī)律：（學(xué)生會(huì)用自己的語言總結(jié)出規(guī)律，老師應(yīng)適當(dāng)給予肯定，然后總結(jié)出順口溜）順口溜：“一線三等角，兩頭對(duì)應(yīng)好，互補(bǔ)導(dǎo)等角，全等輕易找”這里通過口訣來總結(jié)規(guī)律，學(xué)生興趣盎然，形象易記。三運(yùn)用新知，看圖作答通過前面的學(xué)習(xí)，為了讓學(xué)生學(xué)以致用，設(shè)置一組題例讓學(xué)生躍躍欲試，慧眼識(shí)“一線三等角”相似型。比一比，看誰說得又快又準(zhǔn)？注意：這里要求學(xué)生提煉“一線三等角的基本圖形，說出兩個(gè)全等三角形即可，要求對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)的位置。四、小結(jié)收獲 交流歸納本節(jié)課的所學(xué)知識(shí)小結(jié)起來很明確，貴在讓學(xué)生悟到幾何學(xué)習(xí)中的基本圖形和相