二元一次方程組的解法(講解+練習(xí))

1、.第八講 二元一次方程組一、知識(shí)梳理（一）二元一次方程組的有關(guān)概念1二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫作二元一次方程。2二元一次方程的一個(gè)解：適合一個(gè)二元一次方程的一對(duì)未知數(shù)的值，叫這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。任何一個(gè)二元一次方程都有無(wú)數(shù)個(gè)解。3方程組和方程組的解（1）方程組：由幾個(gè)方程組成的一組方程叫作方程組。（2）方程組的解：方程組中各個(gè)方程的公共解，叫作這個(gè)方程組的解。4二元一次方程組和二元一次方程組的解（1）二元一次方程組：含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫作二元一次方程組。（2）二元一次方程組的解：二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫作這

2、個(gè)二元一次方程組的解。（二）二元一次方程組的解法：1代入消元法 2加減消元法 二、典例剖析專題一：代入消元法：;.1、直接代入 例1 解方程組跟蹤訓(xùn)練： 2、變形代入 例2 解方程組跟蹤訓(xùn)練： 小結(jié)：代入消元法的方法（步驟）：（1）從方程組中選取一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，把其中的某一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來.（2）把（1）中所得的方程代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù).（3）解所得到的一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值.（4）把所求得的一個(gè)未知數(shù)的值代入原方程，求出另一個(gè)未知數(shù)的值，寫出方程組的解.專題二：加減消元法例3、解方程組（1） （2） （3） 跟蹤訓(xùn)練：（1） （2） 注意：當(dāng)

3、兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等或成整數(shù)倍時(shí)，用加減法較簡(jiǎn)便.如果所給（列）方程組較復(fù)雜，不易觀察，就先變形（去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并等），再判斷用哪種方法消元好.變式練習(xí)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M （1） （2） 專題三：有關(guān)二元一次方程組以及解的問題：例4、（1）已知方程是二元一次方程，求m,n的值。（2） 求方程x+2y=5在自然數(shù)范圍內(nèi)的解。變式練習(xí)（1）若方程(2m6)x|n|1+(n+2)y=1是二元一次方程，則m =_，n =_（2）二元一次方程3a+b=9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解的個(gè)數(shù)是_.（3）已知(3x2y+1)2與|4x3y3|互為相反數(shù)，則x=_，y=_專題四：字母系

4、數(shù)的二元一次方程組例5：（1）已知關(guān)于x,y的方程組的解滿足2x-3y=9，求m的值。（2）（3）若方程組的解互為相反數(shù)，求m的值。變式練習(xí)解關(guān)于x，y的方程組，并當(dāng)解滿足方程4x3y21時(shí)的k值例6已知關(guān)于x，y的方程組，分別求出當(dāng)a為何值時(shí)，方程組(1)有唯一一組解；(2)無(wú)解；(3)有無(wú)窮多組解跟蹤練習(xí).（1）當(dāng)為何值時(shí)，方程組有唯一的解 ？有無(wú)窮多解？ 家庭作業(yè)一、解方程組 3 4. 二、選擇題、填空題：1. 已知且x、y之和為12，則m等于（ ）A. 10 B. 15 C. 20 D. 252. 方程在自然數(shù)范圍內(nèi)的解（ ） A. 有無(wú)數(shù)對(duì) B. 只有1對(duì) C. 只有3對(duì) D. 以上都不對(duì)3. 如果且那么的值是（ ） A. 5 B. 10 C. 5 D. 104. 當(dāng) 時(shí)，代數(shù)式與的和與差都是9。5. 已知，則_。6. 已知二元一次方程組，則_ 。7. 已知是關(guān)于x、y的二元一次方程組的解，則a+b= 。8. 求出方程3x+y=9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解是 。9. 已知并且，則x:z= ，y:z= 。10. 若關(guān)于x、y的方程組的解x、y的和等于5，求k。11. 二元一次方程組的解中，x、y的值相等，求k，并寫出這個(gè)方程的整數(shù)解。12. 已知