《三角形的面積》-表格式教案

1、三角形的面積教學(xué)設(shè)計設(shè)計者：課題三角形的面積課節(jié)三角形的面積第一課時教學(xué)內(nèi)容人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準實驗教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第五單兀第84 - 86頁。教 學(xué) 目 標(biāo)1、探索并掌握2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)3、使學(xué)生經(jīng)歷 和初步的扌1三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。 龍用已有知識解決新問題的能力。方操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念 推理能力。教學(xué)重點探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。教學(xué)難點通過學(xué)生動手操作，用拼補的方法把兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形，找出兩個 圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出三角形

2、面積的計算公式。教學(xué)關(guān)鍵讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。教具準備課件、平行四邊形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。學(xué)具準備每個小組至少準備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，一個平行四邊 形，剪刀。教教學(xué)步驟教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖復(fù)習(xí)舊知， 重溫轉(zhuǎn)化 思想師：前節(jié)課我們學(xué)了平行四邊形的面積，誰來說它的計算公式是什么？師：這條公式是怎么推導(dǎo)出來的？（課件顯示）（注意引導(dǎo)生完整地回答整個過程）師評價：真好！推導(dǎo)過程很清晰！在這一過程中，我們 用了“轉(zhuǎn)化”的思想方法，就是把原來不會算面積的圖 形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過會算面積的圖形。今天我們繼續(xù)用“轉(zhuǎn) 化”的方法探

3、究三角形的面積。 （揭示課題）中下生自由答優(yōu)生回答，復(fù)習(xí)平行四邊 形的計算公式 和推導(dǎo)過程， 并開門指出： 用“轉(zhuǎn)化”的 思想方法繼續(xù) 探三角形的面 積。直接，明 了。探究三角形的面積猜一猜， 找關(guān)系出示準備的兩組三角形：同底不同高，同高不同底，貼 在黑板上，通過重疊演示，讓生猜一猜：三角形的面積 跟什么有關(guān)系？1、先讓學(xué)生判斷每組哪個三角形的面積大？ 初步得出：底一樣，高大的面積就大；高一樣 ，底大的面 積就大。師：猜一猜，三角形的面積可能跟它的什么有關(guān)系呢？ 具體課件顯示見下：1.學(xué)生可能說邊、底、高有辦法驗證嗎？請同學(xué)們拿出你事先準備的兩個完全相 同的三角形，跟小組里的同學(xué)擺一擺，拼一拼

4、，看看能 不能像推導(dǎo)平行四邊形面積公式一樣，把三角形也轉(zhuǎn)化 成已學(xué)過的圖形來求面積呢？2.學(xué)生猜 猜。3.小組里擺 擺，拼一拼。猜想是數(shù)學(xué)的 重要思想方 法。結(jié)合具體 的圖形，通過“猜一猜”， 讓學(xué)生初步感 受三角形的面 積計算公式與 底和高有關(guān) 系。為下面的 探究作好輔 墊。生由于有平行 四邊形面積公 式的推導(dǎo)經(jīng) 驗，必然會產(chǎn) 生：能不能把 三角形也轉(zhuǎn)化 成已學(xué)過的圖 形來求它的面 積呢？從而讓 學(xué)生自己找到 新舊知識間的 聯(lián)系，使舊知 識成為新知識 的鋪墊。探究三角形的面積拼一拼,擺一擺,比一比。找關(guān)系分組操作，合作學(xué)習(xí)。1、提出操作和探究要求。讓學(xué)生拿出課前準備的四種類型三角形（各兩個）

5、小組合作動手拼一拼、擺一擺屏幕出示實驗記錄：實驗記錄操作：我們是用（）拼成了（ ）討論：拼成的新圖形和原來三角形有什么關(guān)系？原三角形的底等于拼成的（）形的（）;原三角形的高等于拼成的（）形的（）;原三角形的面積等于拼成的（）形的（）2、 生以小組為單位進行操作和討論并完成實驗記錄。 教師巡視，及時了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題， 并針對性地進行指導(dǎo)學(xué)困你是怎樣拼的？3、展示學(xué)生的剪拼過程，交流匯報。各小組匯報實驗情況。（讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，再選擇代表性的情況匯報） 展示：（用兩個完全一樣的三角形擺拼）（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）1、小組合作

6、, 拼擺圖形。2、學(xué)困生在老 師的指導(dǎo)下獨 立完成。3、小組展示預(yù)測生匯報：可能擺出正方形，長方形，平行四邊形,這里，根據(jù)學(xué) 生“學(xué)”的需 要設(shè)計了一個 合作學(xué)習(xí)的程 序，讓學(xué)生分 組實驗，合作 學(xué)習(xí)，為學(xué)生 創(chuàng)設(shè)了 一個自 己解疑釋惑的 機會不僅使學(xué)生找 到了新舊知識 的連接點與轉(zhuǎn) 化方式，而且 使學(xué)生正確掌 握操作方法， 形成操作技能探究三角形的面積教學(xué)流程課件演示：用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已 學(xué)過的圖形。1 指著黑板說，兩個相同的銳角三角形、直角三角 形、鈍角三角形都能拼出一個平行四邊形，那能得到什么結(jié)論？引導(dǎo)學(xué)生得出：只要是兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形）2誰能說

7、說，每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍。每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。）4、歸納公式（1）討論：（屏幕顯示提綱）A、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？（畫一畫）請同學(xué)們畫出平行四邊形的一條高，你發(fā)現(xiàn)了什么？（平行四邊形的高也是三角形的高，底也是三角形的 底。）B、怎樣求三角形的面積？C、你能根據(jù)實驗結(jié)果，寫出三角形的面積計算公式嗎？【設(shè)計意圖：拼一拼、說一說、寫一寫不知不覺 中，同學(xué)們自己推導(dǎo)出了三角形的面積計算公式。學(xué)生 自然地成為了學(xué)習(xí)的主人?！浚?）歸納交流推導(dǎo)過程，說出字母公式。請同學(xué)們觀察黑板上的轉(zhuǎn)化

8、過程，無論什么樣的三角 形，只要是兩個完全一樣的三角形，都可以拼成一個平 行四邊形，誰能說說，每個三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關(guān)系？三角形的底和高與平行四邊 形的底和高有什么關(guān)系？那么現(xiàn)在，你能得到三角形面 積的計算公式嗎？根據(jù)學(xué)生回答板書：三角形的面積 =底乂高十21底乂高表示什么？2為什么要除以2？3如果用S表示三角形面積，用a和h分別表 示三 角 形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面 積公式嗎？結(jié)合學(xué)生回答，教師板書 S=ah + 25、進行愛國教育師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一起動手推導(dǎo)出來的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請看屏幕。（多

9、媒體出示P85頁的數(shù)學(xué)知識）師：同學(xué)們，我國古代數(shù)學(xué)家固然偉大。但是，老師覺得你們也很了不起！咱們不也找到三角形面積的計算方法了嗎？來，把熱烈的掌聲送給咱們自己！好，接下來小組交流后， 個人匯報。自已看書1分 鐘。加深學(xué)生對三 角形面積計算 公式含義的理解：“底X 高”表示用兩 個完全一樣的 三角形拼成的 平行四邊形的 面積；因為三 角形的面積是 拼成平行四邊 形面積的一 半，所以要“十2”。這樣 既突破了教學(xué) 難點，更加深 了學(xué)生對三角 形面積計算公 式的理解應(yīng)用新 知，解決 問題獨立完成第1、2、3題設(shè)計意圖：練 習(xí)分三個層次 設(shè)計，第一層 基本練習(xí)，旨 在鞏固、熟練 公式；第二層 設(shè)計實

10、踐應(yīng) 用，使學(xué)生對 求三角形面積 的條件加深理 解；第三個層 次，主要訓(xùn)練 學(xué)生思維的靈 活性與逆向思 維能力。1、解決問題，學(xué)習(xí)例 2。師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積計算公式， 現(xiàn)在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際問 題，好嗎？師：老師這里有一條紅領(lǐng)巾，（舉起實物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？（課件出示例2）紅領(lǐng)巾的底是 100cm，高33cm， 它的面積是多少平方厘米？師：請同學(xué)們算一算。（一生板演）集體訂正。 你認為計算三角形的面積，什么地方容易出錯？（強調(diào)“十2”這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)）2、實踐運用，做一做。師：三角尺是我們常用的學(xué)習(xí)工具，它的外形也是三角形，它的面積大家會算嗎？現(xiàn)在把P85的“做一做”完成，看誰算得又對又快。3、聯(lián)系生活，適當(dāng)拓展。（1）、課本86頁的練習(xí)第1題。課件出示下圖：求三角形求平行四邊舊 知轉(zhuǎn)三角形面積=底平行四邊形面積師：你認識這些道路交通警示標(biāo)志嗎？知道它們的具體 含義嗎？ 交通標(biāo)志對于維護交通安全有著重要的意 義和作用。請大家算一算，這個標(biāo)志牌的面積大約是多 少？（教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則，注意交通安全，接著 讓學(xué)生口頭列算式，不用計算。）、課本86頁第3題：已知一個三角形的面積和底 （如右圖），求高。師：求三角形的面積我們會算了，如果已知三角形的面 積求角形的高你會算嗎？（生討論匯