不等式的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)

1、.項(xiàng)目（單元、章節(jié)）不等式的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì) 2016 年 10 月 7 日 星期五模塊名稱不等式的應(yīng)用模塊課時(shí)1模塊描述緊密聯(lián)系學(xué)生熟悉的生產(chǎn)和生活實(shí)際，有針對(duì)性地選擇幾個(gè)可以用一元一次不等式組解決的問(wèn)題，師生共同研究，鞏固一元一次不等式的解法，并且特別強(qiáng)調(diào)，要注意實(shí)際問(wèn)題中，未知數(shù)的取值范圍，使學(xué)生的思維更加周密，提高運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力教學(xué)目標(biāo)（1）. 能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題（2）. 通過(guò)例題教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題，理解問(wèn)題，提出問(wèn)題，學(xué)會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型（3）. 使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)

2、用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題難點(diǎn)：審題，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出不等式組教學(xué)資源多媒體課件、教案教學(xué)組織教師引導(dǎo)、學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主。教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入不等式的性質(zhì)是什么？師：今天我們研究如何利用所學(xué)的不等式知識(shí)來(lái)解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題引入課題新課新課新課例1 某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品單價(jià)是80元，直接生產(chǎn)成本是60元，該工廠每月其他開支是50 000元如果該工廠計(jì)劃每月至少獲得200 000元的利潤(rùn)，假定生產(chǎn)的全部產(chǎn)品都能賣出，問(wèn)每月的產(chǎn)量是多少？解 每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，則總收入為80x，直接生產(chǎn)成本為60 x

3、，每月利潤(rùn)為80x60x50 00020x50 000（元），依據(jù)題意，得 20x50 000200 000，解得 x 12 500所以每月產(chǎn)量不少于12 500件例2 某公司計(jì)劃下一年度生產(chǎn)一種新型計(jì)算機(jī)，各部門提供的數(shù)據(jù)信息：人事部：明年生產(chǎn)工人不多于80人，每人每年按2 400工時(shí)計(jì)算；市場(chǎng)部：預(yù)測(cè)明年銷售量至少10 000臺(tái)；技術(shù)部：生產(chǎn)一臺(tái)計(jì)算機(jī)，平均要用12個(gè)工時(shí)，每臺(tái)機(jī)器需要安裝某種主要部件5個(gè)；供應(yīng)部：今年年終將庫(kù)存這種主要部件2 000件，明年能采購(gòu)到得這種主要部件為80 000件根據(jù)上述信息，明年公司的生產(chǎn)量可能是多少？解 設(shè)明年生產(chǎn)量為x臺(tái)，則依據(jù)題意得：，解得：.所以明

4、年這個(gè)公司的產(chǎn)量可在10 000臺(tái)至16 000臺(tái)之間例3 已知一根長(zhǎng)為100 m的繩子，用它圍成一個(gè)矩形，問(wèn)長(zhǎng)和寬分別為多少時(shí)，圍成矩形的面積最大？解：設(shè)矩形的長(zhǎng)為 x m，寬為y m ，面積為S m2，根據(jù)題設(shè)條件，有xy50，且 x0，y0Sx y25所以 x y625，當(dāng)且僅當(dāng) xy25時(shí)，等號(hào)成立所以，要想使鐵絲框的面積最大，長(zhǎng)和寬分別為25 m教師提出問(wèn)題：（1）假設(shè)每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，則總收入是多少？總的直接生產(chǎn)成本是多少？（2）每月的利潤(rùn)怎么表示？（3）至少獲得200 000元的利潤(rùn)的含義是什么？學(xué)生探究教師提出的問(wèn)題，先得到每月的利潤(rùn)，進(jìn)而得到不等式教師提出問(wèn)題：（1）假設(shè)明年

5、公司的產(chǎn)量為x臺(tái)，則按技術(shù)部計(jì)劃，生產(chǎn)x臺(tái)計(jì)算機(jī)需總工時(shí)是多少？人事部計(jì)劃明年的總工時(shí)是多少？?jī)烧叩年P(guān)系是什么？（2）生產(chǎn)x臺(tái)計(jì)算機(jī)，按技術(shù)部計(jì)劃，需要多少個(gè)主要部件？供應(yīng)部明年能提供多少這種主要部件？?jī)烧叩年P(guān)系是什么？（3）市場(chǎng)部預(yù)測(cè)明年銷售量至少10 000臺(tái)的含義是什么？教師引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)，得到不等式后，由學(xué)生完成解答過(guò)程均值定理：若a，b是正數(shù)，則，當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)，等號(hào)成立通過(guò)問(wèn)題設(shè)置，讓學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不等式問(wèn)題本題難度相對(duì)較大，教師不僅僅教會(huì)學(xué)生解決這個(gè)問(wèn)題，而且還要教學(xué)生學(xué)會(huì)解決這類問(wèn)題的方法教師指導(dǎo)學(xué)生層層分析，教會(huì)學(xué)生怎樣審題，分析題目中的數(shù)據(jù)，然后，由學(xué)生完成解答過(guò)程小結(jié)解不等式應(yīng)用題的步驟：（1）分析題意，找出實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，設(shè)定未知數(shù)，列出不等式（組）； （2）解不等式（組），求出未知數(shù)的范圍； （3）從不等式（組）的解集中求出符合題意的答案師生共同進(jìn)行課堂小結(jié)作業(yè)布置考核（技能考核）：專業(yè)技能課按下表填寫（從學(xué)生