《復(fù)數(shù)》練習(xí)題

1、高中數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)練習(xí)題.基本知識：復(fù)數(shù)的基本概念(1) 形如a+ bi的數(shù)叫做復(fù)數(shù)(其中6占亡尺)；復(fù)數(shù)的單位為i，它的平方等于一1,即-1 . 其中a叫做復(fù)數(shù)的實部，b叫做虛部實數(shù)：當(dāng)b = 0時復(fù)數(shù)a + bi為實數(shù)虛數(shù)：當(dāng) 口時的復(fù)數(shù)a + bi為虛數(shù)；純虛數(shù)：當(dāng)a = 0且占# 時的復(fù)數(shù)a + b i為純虛數(shù)(2) 兩個復(fù)數(shù)相等的定義：aA-bi=ff - 且 b =苴中.a, b, E、 R )特別地幽4血=Oo 農(nóng)= 0(3) 共軛復(fù)數(shù)：二口 F加的共軛記作E 和；(4) 復(fù)平面:-1和，對應(yīng)點坐標(biāo)為E嚴巧；(象限的復(fù)習(xí))(5) 復(fù)數(shù)的模：對于復(fù)數(shù)，把叫做復(fù)數(shù)z的模；二. 復(fù)數(shù)的基本運

2、算：設(shè)產(chǎn) ， 1 “(1) 加法：何七：HH；(2) 減法:丁七的一叫)3一心；(3) 乘法.迅已 (選叫 州坷)4必1譏卜 特別二E / I X。(4) 幕運算： I I 1 C I /1三. 復(fù)數(shù)的化簡匚 diM =7(匚是均不為0的實數(shù))；的化簡就是通過分母實數(shù)化的方法將分母化為實數(shù):cA-ttR e*辰 jAf (fflc + At/J4-Acjia-F&i a a-bia2 + A2四. 例題分析例 1】已知小“仆，求(1)當(dāng)為何值時z為實數(shù)(2)當(dāng)為何值時z為純虛數(shù)（3）當(dāng)為何值時z為虛數(shù)（4）當(dāng)宀滿足什么條件時z對應(yīng)的點在復(fù)平面內(nèi)的第二象限【變式1】若復(fù)數(shù)和仁為純虛數(shù)，則實數(shù)兀的

3、值為A. T B . C 1 D . T 或1例 2】已知q m；心W叩屮小，求當(dāng)心1為何值時勺【例3】已知，求乏，云也；2-i【變式1】復(fù)數(shù)z滿足，則求z的共軛臣【變式2】已知復(fù)數(shù)。氣y，則工=1 A. 4B. 2C.1D.2例 4】已知4工J，&- C Z（1）求嶺十氐的值；（2）求坯-虧的值；（3）求珂一弓.【變式1】已知復(fù)數(shù)z滿足& ；空5,求z的模.【變式2】若復(fù)數(shù)）是純虛數(shù)，求復(fù)數(shù)“關(guān)的模.”怛（心）【例5】若復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位），（1）若z為實數(shù)，求空的值（2）當(dāng)z為純虛，求空的值.a1 i+【變式1】設(shè)金是實數(shù)，且丄“ 第是實數(shù)，求空的值.z=竺蘭（斗尸“）【變式2】若是實數(shù)，

4、則實數(shù)的值是.（f【變式3】是虛數(shù)單位，等于（）A. iB. -i C . 1D. -1【變式4】已知1 =2+i,則復(fù)數(shù)z=（）(A) -1+3i(B)1-3i(C)3+i(D)3-i【變式5】i是虛數(shù)單位，若，則乘積處的值是(A) 15( B) 3(C) 3(D) 15【例6】復(fù)數(shù) 1 =()(A) 2H(E) 2(C)2 1(D)22P【變式1】已知i是虛數(shù)單位，1-1()AHiE 1門C 1 iD.-1-i1-3【變式2】.已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)1=B2 i-1*驚【變式3】已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)色 ()(A)1 + i (B)5+ 5i (C)-5-5i(D)-1 i迪=【變式4】.已知是虛數(shù)單位，則()(A)-1 (B)1(C)(D)練習(xí)題1. 設(shè)復(fù)數(shù)：檸1処電幻，則#為純虛數(shù)的必要不充分條件是時，z是實數(shù);z E 嚴4-e2.已知復(fù)數(shù)，那么當(dāng)a=當(dāng) 時，z 是虛數(shù)；當(dāng) a=時，z 是純虛數(shù)。3. 已知八Q”叮，則實數(shù)廠4. 若復(fù)數(shù)a滿足広加二T4化則復(fù)數(shù)a=。5. 已知。丘盤，則復(fù)數(shù)-lQr必位于復(fù)平面的第 象限。6. 復(fù)數(shù)“譏*在復(fù)平面對應(yīng)的點在第 象限。7.設(shè)I是虛數(shù)單位，計算il2 +r3=3-iN 二8.復(fù)數(shù) H 的共軛復(fù)數(shù)是 。9如果復(fù)數(shù)是實數(shù)，則實數(shù)皿=10. 設(shè)耳尸為實數(shù)，且，則t寸11. 已知復(fù)數(shù)z = + i，求實數(shù)