圓的專題復(fù)習(xí)說(shuō)課稿

1、圓的專題復(fù)習(xí)課直線與圓的位置關(guān)系各位評(píng)委、各位老師：大家好！今天我說(shuō)課的內(nèi)容是“圓的專題復(fù)習(xí)直線與圓的位置關(guān)系”。下面我就從教材分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程分析、教學(xué)評(píng)價(jià)、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明這幾個(gè)方面來(lái)對(duì)這節(jié)課進(jìn)行說(shuō)明。一、教材分析1、教材的地位和作用圓是學(xué)習(xí)了直線圖形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上來(lái)研究的曲線圖形。圓作為一種常見(jiàn)的圖形，圓的有關(guān)性質(zhì)定理是進(jìn)一步學(xué)好幾何等數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。直線和圓的位置關(guān)系是本章中的第二節(jié)的第二部分內(nèi)容。從知識(shí)體系上來(lái)看，直線與圓的位置關(guān)系，切線的判定定理、性質(zhì)定理及切線長(zhǎng)定理是銜接直線形和圓形之間聯(lián)系的重要紐帶，常用它來(lái)解決與直線形有關(guān)的計(jì)算和證明；從數(shù)學(xué)思想方法層面上看，它揭

2、示了數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系的內(nèi)在聯(lián)系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合，數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系之間相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。布魯納說(shuō)過(guò)，掌握數(shù)學(xué)思想可以使數(shù)學(xué)更容易理解和記憶。所以把直線與圓的位置關(guān)系作為圓的專題復(fù)習(xí)課就很有必要了。2、目標(biāo)及目標(biāo)解析：根據(jù)教材的地位和作用，我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)：一是掌握直線和圓的位置關(guān)系，切線的判定定理、性質(zhì)定理及切線長(zhǎng)定理的基本方法的運(yùn)用。切線的判定定理、性質(zhì)定理、切線長(zhǎng)定理是研究直線和圓的有關(guān)問(wèn)題常用的定理。直線形和圓形的有關(guān)計(jì)算和證明都是通過(guò)直線和圓的位置相關(guān)的定理來(lái)完成的，因此就要掌握其基本的運(yùn)用。二是能通過(guò)切線的判定定理、性質(zhì)定理及切線長(zhǎng)定理進(jìn)行有關(guān)證明和計(jì)算的綜合運(yùn)用。通過(guò)自主

3、探究，讓學(xué)生體驗(yàn)建立基本數(shù)學(xué)模型，形成基本的求解模型。僅僅掌握切線的判定定理和性質(zhì)定理的運(yùn)用是不夠的，還要掌握位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想及其知識(shí)的綜合運(yùn)用，增強(qiáng)解決問(wèn)題的能力。3、重難點(diǎn)：本節(jié)課是一節(jié)專題復(fù)習(xí)課，復(fù)習(xí)更注重?cái)?shù)形結(jié)合及數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系相互轉(zhuǎn)化的思想。而且本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)有著廣泛的應(yīng)用。因此本節(jié)課的重點(diǎn)是運(yùn)用切線的判定定理，性質(zhì)定理及切線長(zhǎng)定理進(jìn)行計(jì)算和證明。難點(diǎn)是切線的判定定理、性質(zhì)定理及切線長(zhǎng)定理的綜合運(yùn)用及其對(duì)轉(zhuǎn)化思想的領(lǐng)悟。二、教法、學(xué)法分析九年級(jí)下學(xué)期的學(xué)生已經(jīng)具備了解決問(wèn)題的基本思路和方法，這是本節(jié)課學(xué)習(xí)的有利因素。但學(xué)生在理解上有一定局限性，對(duì)如何從圖形

4、中觀察分析出比較隱蔽的數(shù)量關(guān)系的方法較弱。在學(xué)生已有的認(rèn)知規(guī)律和獲取的知識(shí)基礎(chǔ)上，結(jié)合這些特點(diǎn)，本節(jié)課采用以下方法：1、合作探究。具體用題組，由淺入深，螺旋上升；變式探討，層層遞進(jìn)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的細(xì)化和方法的掌握。2、引導(dǎo)啟發(fā)。發(fā)揮教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和參與者的作用，巧妙地點(diǎn)拔，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)找到問(wèn)題的辦法，并在思維受阻時(shí)適當(dāng)引導(dǎo)。讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中，梳理分類；在合作交流中，診斷歸納；在探究探索中，類比提煉；在參與交流中，迸現(xiàn)出思維的火花；在溝通中，形成知識(shí)本質(zhì)的融合。三、教學(xué)過(guò)程分析“為了每一位學(xué)生的發(fā)展”。根據(jù)新課程的核心理念，針對(duì)以上情況，我的教學(xué)流程是：情景導(dǎo)入,激發(fā)興趣診斷

5、練習(xí)，評(píng)講歸納-合作探究，類比分析反饋練習(xí)，檢驗(yàn)落實(shí)反思?xì)w納，感悟提升布置作業(yè)，鞏固提高。教學(xué)過(guò)程1、情景導(dǎo)入,激發(fā)興趣（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)動(dòng)畫的情境，再次用運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)，回顧生成直線與圓的三種位置關(guān)系。）2、診斷練習(xí)，評(píng)講歸納（1）在CDB中，CD=6，BD=8，BC=10，以點(diǎn)B與圓心，以5為半徑作B，則邊CD所在的直線與B的位置關(guān)系是 ；以9為半徑作B，則邊CD所在的直線B的位置關(guān)系是 ；以8為半徑作B，則邊CD所在的直線與B的位置關(guān)系是 。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)自主學(xué)習(xí)，小組交流，回顧用數(shù)量關(guān)系刻畫直線與圓的位置關(guān)系。找到它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，達(dá)到回顧知識(shí)的目的。）（2）、如圖，AB是0的切線，D為切

6、點(diǎn)，BO與0相交于點(diǎn)C。若ABC=40，則OCD的度數(shù)為（ ）A 40 B 50 C 65 D 75（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)有針對(duì)的計(jì)算，鞏固切線的性質(zhì)定理的運(yùn)用。）（3）、將上題中的RtBDO沿著直線BO翻折后，直線BE與O的位置關(guān)系是 。（設(shè)計(jì)意圖：利用切線判定定理，探討翻折后直線與圓的位置關(guān)系，進(jìn)一步理解判定定理的實(shí)質(zhì)及分析問(wèn)題的關(guān)鍵。）（4）、如圖PA、PB是O的切線，A、B為切點(diǎn)，若CE為O的切線，D為切點(diǎn)，PEC的周長(zhǎng)為B，則PA= 。（設(shè)計(jì)意圖：回顧切線長(zhǎng)定理，復(fù)習(xí)與其相關(guān)的計(jì)算。）（鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、小組交流。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，概括解決問(wèn)題的方法，歸納了知識(shí)體系。從做中復(fù)習(xí)，提高學(xué)生

7、分組學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究分析、分類歸納知識(shí)的能力。）3、合作探究，類比分析例、在ABC中，BC為O的直徑，AC交O于點(diǎn)E，D為AC上一點(diǎn)，BC=CD，且2ABD=C，求證：直線AB是O的切線。（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生帶著問(wèn)題思考，自主學(xué)習(xí)，分組討論，合作探索。分析圖形及圖形中的數(shù)量關(guān)系。理解證切線，找垂直，抽象出證ABD=90.利用這種數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)化成位置關(guān)系，從而完成推理、證明，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系之間互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。）變式1：在ABC中， BC為O的直徑，AC交O于點(diǎn)E，AB是O的切線，D為CE的中點(diǎn)，連接OD，求證：COD=A；若CE=8，tanC=，求OD的長(zhǎng)。（設(shè)計(jì)意圖：移動(dòng)點(diǎn)D

8、,把結(jié)論當(dāng)作條件,梳理切線的判定定理與性質(zhì)定理的關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，尋找數(shù)量關(guān)系，得到解決問(wèn)題的方法，靈活的運(yùn)用切線性質(zhì)定理和判定定理的解決問(wèn)題。）變式2：在ABC中，BC為O的直徑，AC交O于點(diǎn)E，AB是O的切線，過(guò)點(diǎn)O作ODAC,交AB于點(diǎn)D,連接DE。D是AB的中點(diǎn)； （2）求證：DE是O的切線；（設(shè)計(jì)意圖：綜合運(yùn)用能力的提高很大程度上取決于知識(shí)間的溝通，進(jìn)行知識(shí)的順暢溝通，是數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)課鮮明的特征。與變式1相比，AB是O的切線的條件未變。過(guò)點(diǎn)O作ODAC,意在讓學(xué)生探究分析，認(rèn)識(shí)到作平行后，由第一問(wèn)生成的點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)。仍然是延續(xù)了點(diǎn)的位置改變。只不過(guò)是由切線的性質(zhì)定理的運(yùn)用，

9、轉(zhuǎn)變成切線的判定定理的運(yùn)用。加強(qiáng)了數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系之間相互轉(zhuǎn)化規(guī)律的提煉歸納.學(xué)生探索歸納獲取“連半徑，證垂直”的方法，深化了知識(shí)，形成了解題能力。）變式3：在ABC中， BC為O的直徑，AB是O的切線，連接AO，延長(zhǎng)BC至P，使BAO=PAO，試說(shuō)明：AP是O的切線；若AP切O于D，連接CD，求證：CDAO（設(shè)計(jì)意圖：此題由改變點(diǎn)的位置到改變線段的位置，要求在復(fù)雜條件下找數(shù)量關(guān)系，總結(jié)出“作垂直，證半徑”。類比提煉出獲得不同情況下判定切線的不同方法。添加線段，證明平行線，分析找出隱蔽數(shù)量關(guān)系的方法，拓展了學(xué)生的思維能力. ）4、反饋練習(xí)，檢驗(yàn)落實(shí)（1）、在ABC中，C=90，AC=3，AB

10、=5，若C為圓心，以r為半徑作圓，那么當(dāng)直線AB與C相離時(shí)，r的取值范圍為 ；當(dāng)r 時(shí)，直線AB與C相切，當(dāng)r 時(shí)，直線AB與C相交。（2）、如圖PA、PB分別切O于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C為O上一點(diǎn)，且ACB=60，則P= 。（3）、如圖AB是O的直徑，CB切O于點(diǎn)B，連接AC交O于點(diǎn)D，若BC=8，DOAB，則OA= 。（4）、如圖PA、PB是O的切線，A、B為切點(diǎn)，若CE也是O的切線，D是切點(diǎn)，PEC的周長(zhǎng)為13，PA=4，則CE= 。(5)、如圖AB是O的直徑，點(diǎn)C是弧BE的中點(diǎn)，且ABE=DAE。你能得出哪些結(jié)論呢？（說(shuō)出1-2個(gè)）。（設(shè)計(jì)意圖：歷經(jīng)診斷練習(xí)和前面的合作探究以及題組的鍛煉，學(xué)生

11、獲取了分析，解決問(wèn)題能力。在反饋練習(xí)中主要檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和方法的掌握。通過(guò)第1題與診斷練習(xí)的第1題前后呼應(yīng)，從具體的數(shù)字到找r的取值，難度加大。鞏固了學(xué)生對(duì)直線與位置關(guān)系的理解，提升了學(xué)生的解題能力，體現(xiàn)了本堂課在知識(shí)上的由淺入深，類比歸納；層層遞進(jìn)，螺旋上升的理念。同時(shí)在反饋練習(xí)中呈現(xiàn)了一個(gè)開(kāi)放性題目，既鍛煉檢驗(yàn)了學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力，又活躍學(xué)生的思維空間，拓展了學(xué)生的解題能力。）5、反思?xì)w納，感悟提升（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生自己歸納總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生良好的語(yǔ)言歸納能力，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，了解學(xué)習(xí)效果。經(jīng)過(guò)歸納，讓學(xué)生體會(huì)到不僅有知識(shí)上和方法上的收獲，更有思想上的收獲。）6、布置作業(yè)，鞏

12、固提高（設(shè)計(jì)意圖：體現(xiàn)既注重基礎(chǔ)知識(shí)練習(xí)，又注重方法的綜合運(yùn)用。）四、教學(xué)評(píng)價(jià)分析本節(jié)課的教學(xué)中，對(duì)學(xué)生教學(xué)學(xué)習(xí)效果的評(píng)價(jià)，既關(guān)注學(xué)生知識(shí)和技能的理解和掌握，更關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的變化與發(fā)展。運(yùn)用了師評(píng)，自評(píng)、互評(píng)結(jié)合的評(píng)價(jià)方式，實(shí)現(xiàn)多樣化的評(píng)價(jià)。在小組合作交流的過(guò)程，既有組間交流，又有組間評(píng)價(jià)。在自主學(xué)習(xí)過(guò)程中，評(píng)價(jià)學(xué)生歸納知識(shí)的能力；在合作探究中，評(píng)價(jià)學(xué)生思考問(wèn)題，剖析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力；在小組交流和組間交流中評(píng)價(jià)學(xué)生的溝通能力。五、設(shè)計(jì)說(shuō)明本節(jié)課作為專題復(fù)習(xí)課，課程流程為情景導(dǎo)入,激發(fā)興趣診斷練習(xí)，評(píng)講歸納-合作探究，類比分析反饋練習(xí)，檢驗(yàn)落實(shí)反思?xì)w納，感悟提升布置作業(yè)，鞏固提高。在知識(shí)上從診