七年級(jí)基本平面圖形練習(xí)題

1、七年級(jí)基本平面圖形一選擇題（共9小題）1由河源到廣州的某一次列車，運(yùn)行途中停靠的車站依次是：河源惠州東莞廣州，那么要為這次列車制作的火車票有（）A3種B4種C6種D12種2經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的任意兩點(diǎn)，可以畫出的直線數(shù)為（）A1或2B1或3C2或3D1或2或33某公司員工分別住在A、B、C三個(gè)住宅區(qū)，A區(qū)有30人，B區(qū)有15人，C區(qū)有10人三個(gè)區(qū)在一條直線上，位置如圖所示公司的接送打算在此間只設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，要使所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程總和最少，那么?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)在（）AA區(qū)BB區(qū)CC區(qū)D不確定4已知，P是線段AB上一點(diǎn)，且，則等于（）ABCD5如圖，在數(shù)軸上有A、B、C、D、E五個(gè)整數(shù)點(diǎn)（即

2、各點(diǎn)均表示整數(shù)），且AB=2BC=3CD=4DE，若A、E兩點(diǎn)表示的數(shù)的分別為13和12，那么，該數(shù)軸上上述五個(gè)點(diǎn)所表示的整數(shù)中，離線段AE的中點(diǎn)最近的整數(shù)是（）A2B1C0D26在同一面內(nèi)，不重合的三條直線的公共點(diǎn)數(shù)個(gè)數(shù)可能有（）A0個(gè)、1個(gè)或2個(gè)B0個(gè)、2個(gè)或3個(gè)C0個(gè)、1個(gè)、2個(gè)或3個(gè)D1個(gè)或3個(gè)7如圖所示，甲、乙、丙、丁、戊五名同學(xué)有以下說(shuō)法：甲說(shuō)：“直線BC不過(guò)點(diǎn)A”；乙說(shuō)：“點(diǎn)A在直線CD外”；丙說(shuō)：“D在射線CB的反向延長(zhǎng)線上”；丁說(shuō)：“A，B，C，D兩兩連接，有5條線段”；戊說(shuō)：“射線AD與射線CD不相交”其中說(shuō)明正確的有（）A3人B4人C5人D2人8已知是銳角，與互補(bǔ)，與互余

3、，則的值等于（）A45B60C90D1809如果和互補(bǔ)，且，則下列表示的余角的式子中：90；90；（+）；（）正確的有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)二、解答題23如圖1，已知數(shù)軸上有三點(diǎn)A、B、C，AB=AC，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是200（1）若BC=300，求點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）如圖2，在（1）的條件下，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)R從A點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q、R的速度分別為10單位長(zhǎng)度每秒、5單位長(zhǎng)度每秒、2單位長(zhǎng)度每秒，點(diǎn)M為線段PR的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段RQ的中點(diǎn)，多少秒時(shí)恰好滿足MR=4RN（不考慮點(diǎn)R與點(diǎn)Q相遇之后的情形）；（3）如圖3，在（1）的條件下，若點(diǎn)E、D對(duì)應(yīng)

4、的數(shù)分別為800、0，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從E、D兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q的速度分別為10單位長(zhǎng)度每秒、5單位長(zhǎng)度每秒，點(diǎn)M為線段PQ的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在從是點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過(guò)程中，QCAM的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若不變，請(qǐng)說(shuō)明理由24如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=10動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t0）秒（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)_，點(diǎn)P表示的數(shù)_（用含t的代數(shù)式表示）；M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)；（

5、2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若P、Q、R三動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P遇到點(diǎn)R時(shí)，立即返回向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)Q后則停止運(yùn)動(dòng)那么點(diǎn)P從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)，行駛的路程是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？25畫線段MN=3cm，在線段MN上取一點(diǎn)Q，使MQ=NQ，延長(zhǎng)線段MN至點(diǎn)A，使AN=MN；延長(zhǎng)線段NM至點(diǎn)B，使BN=3BM，根據(jù)所畫圖形計(jì)算：（1）線段BM的長(zhǎng)度；（2）線段AN的長(zhǎng)度；（3）試說(shuō)明Q是哪些線段的中點(diǎn)？圖中共有多少條線段？它們分別是？26如圖（1），已知A、B位于直線MN的兩側(cè)，請(qǐng)?jiān)谥本€MN上找一點(diǎn)P，使P

6、A+PB最小，并說(shuō)明依據(jù)如圖（2），動(dòng)點(diǎn)O在直線MN上運(yùn)動(dòng)，連接AO，分別畫AOM、AON的角平分線OC、OD，請(qǐng)問(wèn)COD的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，求出COD的度數(shù)；若變化，說(shuō)明理由27如圖，已知線段AB=12cm，點(diǎn)C為AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)（1）若點(diǎn)C恰好是AB中點(diǎn)，則DE=_cm；（2）若AC=4cm，求DE的長(zhǎng)；（3）試?yán)谩白帜复鏀?shù)”的方法，說(shuō)明不論AC取何值（不超過(guò)12cm），DE的長(zhǎng)不變；（4）知識(shí)遷移：如圖，已知AOB=120，過(guò)角的內(nèi)部任一點(diǎn)C畫射線OC，若OD、OE分別平分AOC和BOC，試說(shuō)明DOE=60與射線OC的位置無(wú)關(guān)28如圖，OA的方

7、向是北偏東15，OB的方向是北偏西40（1）若AOC=AOB，則OC的方向是_；（2）若B、O、D在同一條直線上，OD的方向是_；（3）若BOD可以看作OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180到OD所成的角，作BOD平分線OE，并用方位角表示OE的方向29如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=14動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t0）秒（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)_，點(diǎn)P表示的數(shù)_（用含t的代數(shù)式表示）；（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)Q？（3）若M為AP的中點(diǎn)，

8、N為PB的中點(diǎn)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)；（4）若點(diǎn)D是數(shù)軸上一點(diǎn)，點(diǎn)D表示的數(shù)是x，請(qǐng)你探索式子|x+6|+|x8|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值；如果沒(méi)有，說(shuō)明理由一選擇題（共9小題）1（2005河源）由河源到廣州的某一次列車，運(yùn)行途中?？康能囌疽来问牵汉釉椿葜輺|莞廣州，那么要為這次列車制作的火車票有（）A3種B4種C6種D12種考點(diǎn)：直線、射線、線段專題：應(yīng)用題分析：由題意可知：由河源要經(jīng)過(guò)3個(gè)地方，所以要制作3種車票；由惠州要經(jīng)過(guò)2個(gè)地方，所以要制作2種車票；由東莞要經(jīng)過(guò)1個(gè)地方，所要制作1種車票；

9、結(jié)合上述結(jié)論，通過(guò)往返計(jì)算出答案解答：解：根據(jù)分析，知這次列車制作的火車票的總數(shù)=3+2+1=6（種）則往返車票應(yīng)該是：62=12（種）故選D點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是要找出由一地到另一地的車票的數(shù)是多少2（2003臺(tái)州）經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的任意兩點(diǎn)，可以畫出的直線數(shù)為（）A1或2B1或3C2或3D1或2或3考點(diǎn)：直線、射線、線段分析：本題需先根據(jù)直線的概念知，可以確定出直線的條數(shù)，即可求出正確的結(jié)果解答：解：A、B、C三點(diǎn)的任意兩點(diǎn)，可以畫出的直線數(shù)是：當(dāng)三點(diǎn)在一條直線上的時(shí)候，可以畫出一條直線；當(dāng)三點(diǎn)不在同一條直線上的時(shí)候，可以畫出三條直線；故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線的概念，在解題時(shí)要注意分類

10、討論的方法計(jì)數(shù)，做到不遺漏，不重復(fù)3（2003黃岡）某公司員工分別住在A、B、C三個(gè)住宅區(qū)，A區(qū)有30人，B區(qū)有15人，C區(qū)有10人三個(gè)區(qū)在一條直線上，位置如圖所示公司的接送打算在此間只設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，要使所有員工步行到停靠點(diǎn)的路程總和最少，那么?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)在（）AA區(qū)BB區(qū)CC區(qū)D不確定考點(diǎn)：比較線段的長(zhǎng)短分析：根據(jù)題意分別計(jì)算停靠點(diǎn)分別在各點(diǎn)是員工步行的路程和，選擇最小的即可解解答：解：當(dāng)?？奎c(diǎn)在A區(qū)時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和是：15100+10300=4500m；當(dāng)?？奎c(diǎn)在B區(qū)時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和是：30100+10200=5000m；當(dāng)停靠點(diǎn)在C區(qū)時(shí)，所有員工步行到停靠點(diǎn)

11、路程和是：30300+15200=12000m當(dāng)?？奎c(diǎn)在A區(qū)時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和最小，那么?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)該在A區(qū)故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了比較線段的長(zhǎng)短，正確理解題意是解題的關(guān)鍵要能把線段的概念在現(xiàn)實(shí)中進(jìn)行應(yīng)用4（2002太原）已知，P是線段AB上一點(diǎn)，且，則等于（）ABCD考點(diǎn)：比較線段的長(zhǎng)短專題：計(jì)算題分析：根據(jù)題意，先設(shè)AP=2x，則有PB=5x，故=可求解答：解：如果設(shè)AP=2x，那么PB=5x，AB=AP+PB=7x，=故選A點(diǎn)評(píng)：靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分來(lái)轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵5如圖，在數(shù)軸上有A、B、C、D、E五個(gè)整數(shù)點(diǎn)（即各點(diǎn)均表示整數(shù)），且AB=2BC=

12、3CD=4DE，若A、E兩點(diǎn)表示的數(shù)的分別為13和12，那么，該數(shù)軸上上述五個(gè)點(diǎn)所表示的整數(shù)中，離線段AE的中點(diǎn)最近的整數(shù)是（）A2B1C0D2考點(diǎn)：數(shù)軸；比較線段的長(zhǎng)短專題：數(shù)形結(jié)合分析：根據(jù)已知點(diǎn)求AE的中點(diǎn)，AE長(zhǎng)為25，其長(zhǎng)為12.5，然后根據(jù)AB=2BC=3CD=4DE求出A、C、B、D、E五點(diǎn)的坐標(biāo)，最后根據(jù)這五個(gè)坐標(biāo)找出離中點(diǎn)最近的點(diǎn)即可解答：解：根據(jù)圖示知，AE=25，AE=12.5，AE的中點(diǎn)所表示的數(shù)是0.5；AB=2BC=3CD=4DE，AB：BC：CD：DE=12：6：4：3；而12+6+4+3恰好是25，就是A點(diǎn)和E點(diǎn)之間的距離，AB=12，BC=6，CD=4，DE=

13、3，這5個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是13，1，5，9，12，在上面的5個(gè)點(diǎn)中，距離0.5最近的整數(shù)是1故選B點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了數(shù)軸、絕對(duì)值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)6在同一面內(nèi)，不重合的三條直線的公共點(diǎn)數(shù)個(gè)數(shù)可能有（）A0個(gè)、1個(gè)或2個(gè)B0個(gè)、2個(gè)或3個(gè)C0個(gè)、1個(gè)、2個(gè)或3個(gè)D1個(gè)或3個(gè)考點(diǎn)：直線、射線、線段分析：可先畫出三條直線相交，發(fā)現(xiàn)：3條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn)，最少有1個(gè)交點(diǎn)三條直線平行的時(shí)候?yàn)?個(gè)交點(diǎn)，兩條直線平行被另一直線所截有2個(gè)交點(diǎn)，故0個(gè)、1個(gè)、2個(gè)或3個(gè)的情況都有解答：解：3條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn)，最少有1個(gè)交點(diǎn)三條直線平行

14、的時(shí)候?yàn)?個(gè)交點(diǎn)，兩條直線平行被另一直線所截有2個(gè)交點(diǎn)，故0個(gè)、1個(gè)、2個(gè)或3個(gè)的情況都有，故選答案C點(diǎn)評(píng)：此題在相交線的基礎(chǔ)上，著重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)和猜想、歸納能力，掌握從特殊項(xiàng)一般猜想的方法7如圖所示，甲、乙、丙、丁、戊五名同學(xué)有以下說(shuō)法：甲說(shuō)：“直線BC不過(guò)點(diǎn)A”；乙說(shuō)：“點(diǎn)A在直線CD外”；丙說(shuō)：“D在射線CB的反向延長(zhǎng)線上”；丁說(shuō)：“A，B，C，D兩兩連接，有5條線段”；戊說(shuō)：“射線AD與射線CD不相交”其中說(shuō)明正確的有（）A3人B4人C5人D2人考點(diǎn)：直線、射線、線段專題：計(jì)算題分析：此題考查了線的基本性質(zhì)、概念，注意區(qū)別各概念之間的差異解答：解：甲：“直線BC不過(guò)點(diǎn)A”，正確

15、；乙：“點(diǎn)A在直線CD外”，正確；丙：“D在射線CB的反向延長(zhǎng)線上”，正確；?。骸癆，B，C，D兩兩連接，有5條線段”；應(yīng)該有AB，AC，AD，BC，BD，CD六條線段，錯(cuò)誤；戊：“射線AD與射線CD不相交”，射線AD與射線CD交于點(diǎn)D，錯(cuò)誤故選D點(diǎn)評(píng)：掌握好直線、射線、線段各個(gè)概念的同時(shí)還要注意各個(gè)概念之間的區(qū)別8（2012孝感）已知是銳角，與互補(bǔ)，與互余，則的值等于（）A45B60C90D180考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角專題：計(jì)算題分析：根據(jù)互余兩角之和為90，互補(bǔ)兩角之和為180，結(jié)合題意即可得出答案解答：解：由題意得，+=180，+=90，兩式相減可得：=90故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了余角和補(bǔ)角的知

16、識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握互余兩角之和為90，互補(bǔ)兩角之和為180，是解答本題的關(guān)鍵9（2008西寧）如果和互補(bǔ)，且，則下列表示的余角的式子中：90；90；（+）；（）正確的有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角分析：根據(jù)角的性質(zhì)，互補(bǔ)兩角之和為180，互余兩角之和為90，可將，中的式子化為含有+的式子，再將+=180代入即可解出此題解答：解：和互補(bǔ)，+=180度因?yàn)?0+=90，所以正確；又90+=+90=18090=90，也正確；（+）+=180+=90+90，所以錯(cuò)誤；（）+=（+）=18090=90，所以正確綜上可知，均正確故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了角之間互補(bǔ)與互余的關(guān)系，互補(bǔ)兩角之和為

17、180，互余兩角之和為90度23如圖1，已知數(shù)軸上有三點(diǎn)A、B、C，AB=AC，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是200（1）若BC=300，求點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）如圖2，在（1）的條件下，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)R從A點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q、R的速度分別為10單位長(zhǎng)度每秒、5單位長(zhǎng)度每秒、2單位長(zhǎng)度每秒，點(diǎn)M為線段PR的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段RQ的中點(diǎn)，多少秒時(shí)恰好滿足MR=4RN（不考慮點(diǎn)R與點(diǎn)Q相遇之后的情形）；（3）如圖3，在（1）的條件下，若點(diǎn)E、D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為800、0，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從E、D兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q的速度分別為10單位長(zhǎng)度每秒、5單位長(zhǎng)度每秒，點(diǎn)M為線

18、段PQ的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在從是點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過(guò)程中，QCAM的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若不變，請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用；比較線段的長(zhǎng)短分析：（1）根據(jù)BC=300，AB=AC，得出AC=600，利用點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是200，即可得出點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）假設(shè)x秒Q在R右邊時(shí)，恰好滿足MR=4RN，得出等式方程求出即可；（3）假設(shè)經(jīng)過(guò)的時(shí)間為y，得出PE=10y，QD=5y，進(jìn)而得出+5y400=y，得出AM=y原題得證解答：解：（1）BC=300，AB=，所以AC=600，C點(diǎn)對(duì)應(yīng)200，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為：200600=400；（2）設(shè)x秒時(shí)，Q在R右邊時(shí)，恰好滿足MR=4RN，MR=（

19、10+2），RN=600（5+2）x，MR=4RN，（10+2）=4600（5+2）x，解得：x=60；60秒時(shí)恰好滿足MR=4RN；（3）設(shè)經(jīng)過(guò)的時(shí)間為y，則PE=10y，QD=5y，于是PQ點(diǎn)為0（800）+10y5y=800+5y，一半則是，所以AM點(diǎn)為：+5y400=y，又QC=200+5y，所以AM=y=300為定值點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知得出各線段之間的關(guān)系等量關(guān)系是解題關(guān)鍵，此題閱讀量較大應(yīng)細(xì)心分析24如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=10動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t0）秒（1）寫出數(shù)

20、軸上點(diǎn)B表示的數(shù)4，點(diǎn)P表示的數(shù)66t（用含t的代數(shù)式表示）；M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)；（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若P、Q、R三動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P遇到點(diǎn)R時(shí)，立即返回向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)Q后則停止運(yùn)動(dòng)那么點(diǎn)P從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)，行駛的路程是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；兩點(diǎn)間的距離專題：動(dòng)點(diǎn)型分析：（1）設(shè)B點(diǎn)表示的數(shù)為x，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式建立方程求出

21、其解，再根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就可以求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；分類討論：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，利用中點(diǎn)的定義和線段的和差易求出MN；（2）先求出P、R從A、B出發(fā)相遇時(shí)的時(shí)間，再求出P、R相遇時(shí)P、Q之間剩余的路程的相遇時(shí)間，就可以求出P一共走的時(shí)間，由P的速度就可以求出P點(diǎn)行駛的路程解答：解：（1）設(shè)B點(diǎn)表示的數(shù)為x，由題意，得6x=10，x=4B點(diǎn)表示的數(shù)為：4，點(diǎn)P表示的數(shù)為：66t； 線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，都等于5理由如下：分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=5；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)：MN=MPN

22、P=APBP=（APBP）=AB=5，綜上所述，線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，其值為5（2）由題意得：P、R的相遇時(shí)間為：10（6+）=s，P、Q剩余的路程為：10（1+）=，P、Q相遇的時(shí)間為：（6+1）=s，P點(diǎn)走的路程為：6（）=點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸及數(shù)軸的三要素（正方向、原點(diǎn)和單位長(zhǎng)度）一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式的運(yùn)用，行程問(wèn)題中的路程=速度時(shí)間的運(yùn)用25畫線段MN=3cm，在線段MN上取一點(diǎn)Q，使MQ=NQ，延長(zhǎng)線段MN至點(diǎn)A，使AN=MN；延長(zhǎng)線段NM至點(diǎn)B，使BN=3BM，根據(jù)所畫圖形計(jì)算：（1）線段BM的長(zhǎng)度；（2）線段AN的長(zhǎng)度；（3）試說(shuō)明Q是哪些線段的中點(diǎn)

23、？圖中共有多少條線段？它們分別是？考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離；直線、射線、線段專題：計(jì)算題分析：先根據(jù)題意畫出幾何圖形（1）根據(jù)BN=3BM可得到MN=2BM，而MN=3cm，即可得到線段BM的長(zhǎng)；（2）根據(jù)AN=MN即可得到線段AN的長(zhǎng)；（3）由（1）與（2）得到BM=MQ=NQ=NA，即QB=QA，QM=QN，則點(diǎn)Q是線段MN的中點(diǎn)，也是線段AB的中點(diǎn)；圖形中共有BM、BQ、BN、BA、MQ、MN、MA、QN、QA、NA10條線段解答：解：如圖，（1）MN=3cm，BN=3BM，BM=MN=3=1.5（cm ）；（2）MN=3cm，AN=MNAN=1.5cm；（3）由圖可知，BM=MQ=NQ=NA

24、，QB=QA，QM=QN，點(diǎn)Q既是線段MN的中點(diǎn)，也是線段AB的中點(diǎn)；圖中共有10條線段，它們分別是：BM、BQ、BN、BA、MQ、MN、MA、QN、QA、NA點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)的連線段的長(zhǎng)叫兩點(diǎn)間的距離也考查了射線與線段的定義26如圖（1），已知A、B位于直線MN的兩側(cè)，請(qǐng)?jiān)谥本€MN上找一點(diǎn)P，使PA+PB最小，并說(shuō)明依據(jù)如圖（2），動(dòng)點(diǎn)O在直線MN上運(yùn)動(dòng)，連接AO，分別畫AOM、AON的角平分線OC、OD，請(qǐng)問(wèn)COD的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，求出COD的度數(shù)；若變化，說(shuō)明理由考點(diǎn)：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；角平分線的定義專題：動(dòng)點(diǎn)型分析：（1）顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最

25、短連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)（2）根據(jù)角平分線的概念以及鄰補(bǔ)角的概念即可證明解答：解：（1）如圖，連接AB交MN于點(diǎn)P，則P就是所求的點(diǎn)理由：兩點(diǎn)之間線段最短，（2）COD的度數(shù)不會(huì)變化，OC是AOM的平分線，COA=AOM，OD是AON的平分線，AOD=AON，AOM+AON=180，COA+AOD=AOM+AON=（AOM+AON）=90點(diǎn)評(píng)：求兩點(diǎn)之間的最短距離時(shí)，注意兩點(diǎn)之間，線段最短；互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的角平分線互相垂直27如圖，已知線段AB=12cm，點(diǎn)C為AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)（1）若點(diǎn)C恰好是AB中點(diǎn)，則DE=6cm；（2）若AC=4cm，求D

26、E的長(zhǎng)；（3）試?yán)谩白帜复鏀?shù)”的方法，說(shuō)明不論AC取何值（不超過(guò)12cm），DE的長(zhǎng)不變；（4）知識(shí)遷移：如圖，已知AOB=120，過(guò)角的內(nèi)部任一點(diǎn)C畫射線OC，若OD、OE分別平分AOC和BOC，試說(shuō)明DOE=60與射線OC的位置無(wú)關(guān)考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離；角平分線的定義；角的計(jì)算專題：動(dòng)點(diǎn)型；規(guī)律型；整體思想分析：（1）由AB=12cm，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，即可推出DE=（AC+BC）=AB=6cm，（2）由AC=4cm，AB=12cm，即可推出BC=8cm，然后根據(jù)點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，即可推出AD=DC=2cm，BE=EC=4cm，即可推出DE的長(zhǎng)度，（3）設(shè)AC

27、=acm，然后通過(guò)點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，即可推出DE=（AC+BC）=AB=cm，即可推出結(jié)論，（4）由若OD、OE分別平分AOC和BOC，即可推出DOE=DOC+COE=（AOC+COB）=AOB=60，即可推出DOE的度數(shù)與射線OC的位置無(wú)關(guān)解答：解：（1）AB=12cm，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，C點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，AC=BC=6cm，CD=CE=3cm，DE=6cm，（2）AB=12cm，AC=4cm，BC=8cm，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，CD=2cm，CE=4cm，DE=6cm，（3）設(shè)AC=acm，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，DE=CD+CE=（AC+BC

28、）=AB=6cm，不論AC取何值（不超過(guò)12cm），DE的長(zhǎng)不變，（4）OD、OE分別平分AOC和BOC，DOE=DOC+COE=（AOC+COB）=AOB，AOB=120，DOE=60，DOE的度數(shù)與射線OC的位置無(wú)關(guān)點(diǎn)評(píng)：本題主要考察角平分線和線段的中點(diǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵在于認(rèn)真的進(jìn)行計(jì)算，熟練運(yùn)用相關(guān)的性質(zhì)定理28如圖，OA的方向是北偏東15，OB的方向是北偏西40（1）若AOC=AOB，則OC的方向是北偏東70；（2）若B、O、D在同一條直線上，OD的方向是南偏東40；（3）若BOD可以看作OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180到OD所成的角，作BOD平分線OE，并用方位角表示OE的方向考點(diǎn)：方向角；角平分線的定義分析：（1）先根據(jù)方向角的定義求出AOB的度數(shù)，進(jìn)而求出NOC的度數(shù)即可；（2）根據(jù)OB的方向是西偏北50求出DOH的度數(shù)，即可求出OD的方向，（3）根據(jù)OE是BOD的平分線，可知DOE=90，進(jìn)而可求出SOE的度數(shù)可知OE的方向解答：解：（1）OB的方向是北偏西40，OA的方向是北偏東15，NOB=40，NOA=15，AOB=NOB+NOA=55，AOB=AOC，AOC=55，NOC=NOA+AOC=70，OC的方向是北偏東70；（2）OD是OB的反向延長(zhǎng)線，DOS=BON=40，OD的方向是南偏東40；（3）OE是BOD的平分線，DOE=90，DOS=BON=40