一個數(shù)除以分數(shù)

1、分數(shù)除以分數(shù)教學內(nèi)容：教科書第30頁例3。 教學目標：1. 通過具體的問題情境，探索并理解分數(shù)除法的計算方法。2. 能正確地進行分數(shù)除法的計算。3. 培養(yǎng)學生分析、推理能力。教學重點1. 總結(jié)出一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則，并抽象概括出分數(shù)除法的計 算法則。2. 利用法則正確、迅速地進行計算，并能解決一些實際問題。 教學過程：一、復習引入1. 列式，說說數(shù)量關系。譚瑩3小時走了 9km，平均每小時走多少千米？速度二路程時間2. 口算，說說分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。(1/6) -3 (4/5) -2 (3/8) -6 (6/7) -2(分數(shù)除以整數(shù)等于用分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)，或者除以幾等于乘 幾分之一

2、)3. 引入課題。我們已經(jīng)學習了分數(shù)除以整數(shù)的分數(shù)除法，想一想，接下去應該學習什么？今天這節(jié)課我們就來學習研究“一個數(shù)除以分數(shù)”的計算方法，看誰最先學會。板書課題：一個數(shù)除以分數(shù)。二、探究新知1. 理解題意，列出算式。(1) 出示例3。(2) 學生讀題，理解題意。(3) 列出算式，說出列式根據(jù)什么數(shù)量關系。板書：2-(2/3) (5/6)- (5/12)2. 探索整數(shù)除以分數(shù)的計算方法。(1) 2-(2/3)如何計算呢？讓我們畫出線段圖看看。(2) 先畫一條線段表示1小時走的路程(邊說邊板書)，怎樣表 示2/3小時走了 2 km這個條件？(將線段平均分成3份，其中2份表示的就是2/3小時走的路

3、程。)1小時走了 ？千米,A(尋小時走2 km(3) 指著圖啟發(fā)：已知2/3小時走了 2 km,要求1小時走了多少千 米？可以先算什么，再算什么？把你的想法與小組成員交流討論一 下。(4) 根據(jù)學生的回答把線段圖補充完整，板書計算思路。先求1/3小時走了多少千米，也就是求 2的1/2，算式：2X1/2再求3個1/3小時走了多少千米，算式：2X (1/2) X3(5) 找出計算方法。板書：(乘法結(jié)合律)2-=-y = 2Xy X3 = 2X-|現(xiàn)在會算了嗎？說說2X 1/2是圖上的哪一段，表示什么？ ( 1/3 小時走了 1 km)再乘3,得到的結(jié)果是圖上的哪一段，表示什么？ ( 1 小時走了

4、3 km)啟發(fā)：剛才我們用2 + 2/3求1小時走的路程，現(xiàn)在我們又發(fā)現(xiàn)，2X 3/2也可以求1小時走的路程，所以觀察：除法轉(zhuǎn)化成了什么運算？什么沒有變？什么變了？是怎樣 變的？強調(diào)：被除數(shù)沒有變，除號變乘號，除數(shù)變成了它的倒數(shù)。(6) 小結(jié)：從上面這個推算過程中我們找到了整數(shù)除以分數(shù)的計算 方法是：整數(shù)除以分數(shù)等于用整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)。板書，學生齊讀。3. 探索分數(shù)除以分數(shù)的計算方法。1)讓學生嘗試計算5/6 - 5/12。我們已經(jīng)通過2 + 2/3找到了整數(shù)除以分數(shù)的計算方法，分數(shù)除以分 數(shù)的計算請你們自己試試看。(2)學生匯報，教師板書:512(3) 為什么寫成5/6 X (12/5)

5、 ?(4) 怎樣驗證這種計算結(jié)果是正確的？學生可能回答： 先求1/12小時走了多少千米，也就是求5/6的1/5 ,算式是5/6 X 1/5再求12個1/12小時走了多少千米，算式是 5/6 X 1/5 X 12 用乘法驗算。(5) 回答“誰走得快些”。(6) 小結(jié)：現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)，無論是整數(shù)除以分數(shù)，還是分數(shù)除以分 數(shù)，都是轉(zhuǎn)化為什么運算，怎樣用一句話來敘述這個計算方法？ 讓同桌學生相互議一議，再指名回答。(7) 看書質(zhì)疑：看看書上是怎樣總結(jié)的，和你們的敘述有什么不同？ 強調(diào)：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。齊讀法則。三、鞏固練習1. 口算。(采用口算對折卡片)(1) 不能約分的 2-3/5= 1/3 -2/5=(2) 能約分的 3-3/4= 2/7 -6/7=2. 完成課本第31頁“做一做”第1題，填在書上。第2題，寫在課 堂練習本上，寫出過程。3. 直接寫出得數(shù)。1/3 - 1/3=1- 1/3=5/6 - 3=3/7 - 6/7=3/7 X 7/9=四、師生共同小結(jié)1. 這節(jié)課我們學習了哪些知識？2. 一個數(shù)除以分