軸對稱整章知識點(diǎn)+復(fù)習(xí)題含答案

1、第十二章 軸對稱知識點(diǎn)總結(jié) 我保證認(rèn)真獨(dú)立地完成今天的作業(yè)！簽名：_ 一、知識梳理1、軸對稱圖形_ _這條直線叫做_?；ハ嘀睾系狞c(diǎn)叫做_。軸對稱_ _這條直線叫做_。互相重合的點(diǎn)叫做_。2、軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別_。聯(lián)系_。3、軸對稱的性質(zhì)：_。_。4、線段的垂直平分線定義：_如圖2，CA=CB， 直線mAB于C， 直線m是線段AB的垂直平分線。5、線段的垂直平分線性質(zhì):_。如圖3，CA=CB， 直線mAB于C， 點(diǎn)P是直線m上的點(diǎn)。PA=PB 。6、等腰三角形定義:_：7、等腰三角形性質(zhì):_：_： 8、等腰三角形判定。 判定。_：判定_：判定_：。9、等邊三角形定義:_：等邊三

2、角形性質(zhì):_：_：10、等邊三角形判定:_： _：_ _ _：11、在Rt中，30角所對直角邊等于斜邊的_。三角形的一個外角大于_12、平面直角坐標(biāo)系中的軸對稱：說明：要作出一個圖形關(guān)于坐標(biāo)軸（或直線）成軸對稱的圖形，只需根據(jù)作出各頂點(diǎn)的對稱點(diǎn)，再順次連結(jié)各對稱點(diǎn)。13、對稱軸的畫法：在一個軸對稱圖形或成軸對稱的兩個圖形中，連結(jié)其中一對對應(yīng)點(diǎn)并作出所得線段的垂直平分線。對應(yīng)練習(xí)：一填空題1軸對稱圖形的對稱軸是一條_。2等腰三角形的一個內(nèi)角為110，則其它兩個內(nèi)角為_度。3寫出6個是軸對稱圖形的英文字母：_ 。4寫出五個具有軸對稱性質(zhì)的漢字：_ 。5等腰三角形有_條對稱軸；五角星有_條對稱軸；角

3、的對稱軸是這個角的_；。6平面上不重合的兩點(diǎn)的對稱軸是_，線段是軸對稱圖形，它有_條對稱軸。7一個等腰三角形有兩邊分別為4和8厘米，則周長是_ _厘米。8舉出生活中具有軸對稱性質(zhì)的事物（至少三個）_。9若AC是等腰ABC的高，則AC也是_ _，還是_。10等邊三角形的周長是30厘米，一邊上的高是8厘米，則三角形的面積為_。二選擇題1下列圖形中，不是軸對稱圖形的是( )A等邊三角形 B等腰直角三角形C不等邊三角形 D線段2如圖，軸對稱圖形有（ ）A3 個 B4個 C5個 D6個3下列說法中，正確的是（ ）A關(guān)于某直線對稱的兩個三角形是全等三角形B全等三角形是關(guān)于某直線對稱的C兩個圖形關(guān)于某直線對

4、稱，則這兩個圖形一定分別位于這條直線的兩側(cè)D有一條公共邊的兩個全等三角形關(guān)于公共邊所在的直線對稱4在線段、兩條相交直線、等腰三角形和圓四個圖形中，是軸對稱圖形的個數(shù)是（ ）A1個 B2個 C4個 D3個5如圖，DE是ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8厘米，AB=10厘米，則ABC的周長為（ ）厘米A16 B28 C26 D186下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）A有兩條邊相等的三角形B有一個角為60的直角三角形C有一個角為60的等腰三角形D一個內(nèi)角為40，一個內(nèi)角為100的三角形7當(dāng)你看到鏡子中的你在用右手往左梳理你的頭發(fā)時，實(shí)際上你是（ ）A右手往左梳 B右手往右梳 C左手往左梳 D左

5、手往右梳8下列說法正確的是( )A等腰三角形的高、中線、角平分線互相重B頂角相等的兩個等腰三角形全等C等腰三角形一邊不可以是另一邊的二倍D等腰三角形的兩個底角相等三、作圖題1找出下列圖形的所有的對稱軸，并一一畫出來。2以直線為對稱軸，畫出下列圖形的另一部分使它們成為軸對稱圖形：3如圖，已知牧馬營地在M處，每天牧馬人要趕著馬群先到河邊飲水，再到草地吃草，然后回到營地，試設(shè)計出最短的放牧路線。四、解答題1一個等腰三角形的一個內(nèi)角比另一個內(nèi)角的2倍少，求這個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)。（考慮兩種情況）恭喜你順利完成了今天的學(xué)習(xí)任務(wù)！ 家長簽字：_第12章 軸對稱單元測試題我保證認(rèn)真獨(dú)立地完成今天的作業(yè)！

6、簽名：_ 一、選擇題1（2008年南寧市）下列圖案中是軸對稱圖形的有：（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個2在下列說法中，正確的是（ ）A如果兩個三角形全等，則它們必是關(guān)于直線成軸對稱的圖形;B如果兩個三角形關(guān)于某直線成軸對稱，那么它們是全等三角形;C等腰三角形是關(guān)于底邊中線成軸對稱的圖形;D一條線段是關(guān)于經(jīng)過該線段中點(diǎn)的直線成軸對稱的圖形 3如圖2，把一個正方形對折兩次后沿虛線剪下，展開后所得的圖形是 上折 右折 沿虛線剪開 展開 圖 2ABCD4點(diǎn)M關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A B C D5已知：如圖3，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，如將點(diǎn)向右平移2個單位后再向上平移4個單位到達(dá)點(diǎn)，若設(shè)

7、的面積為，的面積為，則的大小關(guān)系為（ ）A BC D不能確定6.已知M（a,3）和N（4，b）關(guān)于y軸對稱，則的值為（）A.1 B、1 C. D.7已知兩條互不平行的線段AB和AB關(guān)于直線1對稱，AB和AB所在的直線交于點(diǎn)P，下面四個結(jié)論：AB=AB；點(diǎn)P在直線1上；若A、A是對應(yīng)點(diǎn)，則直線1垂直平分線段AA；若B、B是對應(yīng)點(diǎn)，則PB=PB，其中正確的是（ ）A B C D8已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（2，3）和（2，3），則下面四個結(jié)論：A、B關(guān)于x軸對稱；A、B關(guān)于y軸對稱；A、B關(guān)于原點(diǎn)對稱；若A、B之間的距離為4，其中正確的有（ ） A1個 B2個 C3個 D4個9.將兩塊全等的直角三

8、角形（有一銳角為30）拼成一個四邊形，其中軸對稱圖形的四邊形有多少個（ ）A、1 B、2 C、3 D、410.如圖所示，有A、B、C三個居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超，使超市到三個小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（）A.在AC、BC兩邊高線的交點(diǎn)處B.在AC、BC兩邊中線的交點(diǎn)處C.在AC、BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處D.在A、B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處二、填空題11軸對稱是指_個圖形的位置關(guān)系;軸對稱圖形是指_個具有特殊形狀的圖形.12.如圖所示，鏡子里號碼如圖，則實(shí)際紙上的號碼是.13下列10個漢字：林 上 下 目 王田 天 王 顯 呂，其中不是軸對稱圖形的是_；有一條對

9、稱軸的是_；有兩條對稱軸的是_；有四條對稱軸的是_14.一個汽車車牌在水中的倒影為 ，則該車的牌照號碼是_15數(shù)的運(yùn)算中會有一些有趣的對稱形式，仿照等式的形式填空，并檢驗等式是否成立12231=13221; 12462=_;18891=_; 24231=_.16如圖7，點(diǎn)P在AOB的內(nèi)部，點(diǎn)M、N分別是點(diǎn)P關(guān)于直線OA、OB的對稱點(diǎn)，線段MN交OA、OB于點(diǎn)E、F，若PEF的周長是20cm，則線段MN的長是_17已知A（1，2）和B（1，3），將點(diǎn)A向_平移_個單位長度后得到的點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱18點(diǎn)M（2，1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)是_，直線MN與x軸的位置關(guān)系是_三、解答題19.如圖是

10、未完成的上海大眾汽車標(biāo)志圖案，該圖案是以直線l為對稱軸的軸對稱圖形，現(xiàn)已完成對稱軸的左邊的部分，請你補(bǔ)全標(biāo)志圖案，畫出對稱軸右邊的部分.20如圖4，四邊形EFGH是一個矩形的球桌面，有黑白兩球分別位于A、D兩點(diǎn)，試說明怎樣撞擊D， 才使白球先撞擊臺球邊EF，反彈后又能擊中黑球A？21用棋子擺成如圖5的“T”字圖案（1）擺成第一個“T”字需要_個棋子，第二個圖案需_個棋子；（2）按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第10個“T”字需要_個棋子，第n個需_個棋子圖 5(3)(1)(2)22.已知A（2mn,2）、B（1,nm），當(dāng)m，n分別為何值時:（1）A、B關(guān)于x軸對稱；（2）A、B關(guān)于y軸對稱；23.平

11、面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0,4），B（2,4），C（3，1）.（1）試在平面直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出A、B、C三點(diǎn)；（2）求ABC的面積.（3）若與ABC關(guān)于x軸對稱，寫出、的坐標(biāo).恭喜你順利完成了今天的學(xué)習(xí)任務(wù)！ 家長簽字：_對應(yīng)練習(xí)答案：一、填空題：1直線；235度，35度；3ACDEHI；4大，天，口，日，品，田；51，五，平分線；6連結(jié)兩點(diǎn)所得線段的垂直平分線，一；720厘米；8天壇，黑板等；9中線，頂角的平分線；1040二、選擇題：1-8：CBACDBBD三、作圖題：（略）四、解答題：1第一種情況：525度，525度，75度；第二種情況：48度，66度，66度第12章

12、 軸對稱單元測試題參考答案一、選擇題1C2B點(diǎn)撥：全等的三角形不一定是成軸對稱，而成軸對稱的兩個三角形一定是全等的3B 4C 5B 6.A（提示：關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)得，a4，b3）7D 8A 9B 10. C 二、填空題11.兩 一 12.10813提示：林 上 下 不是軸對稱圖形 ， 天 王 顯 呂 這四個字都有1條對稱軸， 目 王 有2條對稱軸，田 有4條對稱軸14W 5236499 提示：只需將倒影沿垂直旋轉(zhuǎn)180即可，因此該車的牌照號碼為：W 52364991526421；19881；13242 1620cm 17上；5 18（2，1）；互相垂直三、解答

13、題19.如圖所示20先作出點(diǎn)A關(guān)于臺球邊EF的對稱點(diǎn)A1，連結(jié)BA1交EF于點(diǎn)O將球桿沿BOA1的方向撞擊B球，可使白球先撞擊臺球邊EF，然后反彈后又能擊中黑球A21（1）5， 8； （2）32， 3n+222解：（1）由題意得，解得，所以當(dāng)m=1,n=1時，點(diǎn)A、B關(guān)于x軸對稱.（2）由題意得，解得，所以當(dāng)m=1,n=1時，點(diǎn)A、B關(guān)于y軸對稱.23解：（1）略（2）由A（0，4），B（2,4）可知，ABx軸，AB2，過C作CDAB垂足為D，則CD145，.（3）與ABC關(guān)于x軸對稱（0，4），（2，4），（3,1）恭喜你順利完成了今天的學(xué)習(xí)任務(wù)！ 家長簽字：_數(shù)學(xué)小故事氣象學(xué)家Lorenz

14、提出一篇論文，名叫一只蝴蝶拍一下翅膀會不會在Taxas州引起龍卷風(fēng)？論述某系統(tǒng)如果初期條件差 一點(diǎn)點(diǎn)，結(jié)果會很不穩(wěn)定，他把這種現(xiàn)象戲稱做蝴蝶效應(yīng)。就像我們投擲骰子兩次，無論我們?nèi)绾慰桃馊ネ稊S，兩次的物是 相同的。Lorenz為何要寫這篇論文呢？ 這故事發(fā)生在1961年的某個冬天，他如往常一般在辦公室操作氣象電腦。平時，他只需要將溫度、濕度、壓力等氣象數(shù)據(jù) 輸入，電腦就會依據(jù)三個內(nèi)建的微分方程式，計算出下一刻可能的氣象數(shù)據(jù)，因此模擬出氣象變化圖。 這一天，Lorenz想更進(jìn)一步了解某段紀(jì)錄的后續(xù)變化，他把某時刻的氣象數(shù)據(jù)重新輸入電腦，讓電腦計算出更多的后續(xù)結(jié) 果。當(dāng)時，電腦處理數(shù)據(jù)資料的數(shù)度不快

15、，在結(jié)果出來之前，足夠他喝杯咖啡并和友人閑聊一陣。在一小，結(jié)果出來了，不過令 他目瞪口呆。結(jié)果和原資訊兩相比較，初期數(shù)據(jù)還差不多，越到后期，數(shù)據(jù)差異就越大了，就像是不同的兩筆資訊。而問題并不 出在電腦，問題是他輸入的數(shù)據(jù)差了0.000127，而這些微的差異卻造成天壤之別。所以長期的準(zhǔn)確預(yù)測天氣是不可能的。恭喜你順利完成了今天的學(xué)習(xí)任務(wù)！ 家長簽字：_答案1、不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形2、不等邊三角形 底邊和腰不等的等腰三角形3、大于 小于4、從ABC的頂點(diǎn)A向它所對的邊BC所在的直線畫垂線，垂足為D，所得線段AD叫做ABC的邊BC上的高5、連接ABC的頂點(diǎn)A和它所對的邊B

16、C的中點(diǎn)D，所得線段AD叫做ABC的邊BC上的中線6、畫A的平分線AD，交A所對的邊BC于D，所得線段AD叫做ABC的角平分線7、穩(wěn)定性 沒有8、180 9、三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角 10、與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和 11、與它不相鄰的任何一個內(nèi)角 12、360度 13、在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形 14、多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角 15、多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角 16、連接多邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線 17、各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形 18、（n-2）*180 19

17、、 360度 20、n-3 n-2 n-3 n*（n-3）/2典型例題1.C 2.C 3.A 4.D 5.C 6.C 7.C 8.B 9. 三角形具有穩(wěn)定性 10. 21cm 11. 5,8或6.5,6.5 12. 5x9 13. 120 14. 3600 15. 750,600,450 16. 520 17. (3)(4) 18. 1 19 略 20. 16,16,22 或20,20,14 21. 1150 22. 36023.24. 單元測試1C2.D3.D4.A5.A6.B7.C8.B 9.C 10.B116 12.7 13.7或9 14.751516cm2 16.401724解析：等邊三角形的每個內(nèi)角是60，正方形的每個內(nèi)角是90，正五邊形的每個內(nèi)角是108，正六邊形的每個內(nèi)角是120，112010812，21089018，3906030，3