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2.4.6 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及對(duì)數(shù)求導(dǎo)法,A. 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù),解:,例 .,解:,例 .,例 .,解:,兩邊取自然對(duì)數(shù):,求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時(shí),先取對(duì)數(shù), 再利用隱函數(shù)求導(dǎo)法求導(dǎo), 稱為 對(duì)數(shù)求導(dǎo)法,B.對(duì)數(shù)求導(dǎo)法,例 .,解:,兩邊取自然對(duì)數(shù),對(duì)數(shù)求導(dǎo)法運(yùn)用場(chǎng)合:冪指函數(shù)、連乘除函數(shù),例.,解:,兩邊取自然對(duì)數(shù):,例.,解:方程寫成,(注意:本題不適合直接兩邊取對(duì)數(shù)),注:,2.4.7 由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù),例,(起始位置處于原點(diǎn))所走過(guò)的軌跡稱為旋輪線或擺線,其軌跡方程為,解:,例 .,解:,例3.,設(shè)拋射體運(yùn)動(dòng)軌跡的參數(shù)方程為,求時(shí)刻 t 的運(yùn)動(dòng)速度與方向.,解:運(yùn)動(dòng)速度的水平分量為,運(yùn)動(dòng)速度的垂直分量為,拋射體運(yùn)動(dòng)速度的大小為,速度的方向?yàn)?極坐標(biāo)方程,利用參數(shù)方程求導(dǎo),2.4.8 極坐標(biāo)系下曲線的切線問(wèn)題,例 .,(寫為直角坐標(biāo)形式),解:,化為直角坐標(biāo)系下方程:,
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