2018-2019學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)正確，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上將正確答案的代號(hào)涂黑1（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2（3分）9的平方根是（）A3B3CD813（3分）不等式組解集為1x1，下列在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD4（3分）在下列實(shí)數(shù)中，最小的是（）ABC0D5（3分）如圖，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷ABCD的是（）A14B23CCCDEDC+CDA1806（3分）已知是二元一次方程2x+ay4的一個(gè)解

2、，則a的值為（）A2B2C1D17（3分）下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（）A了解某校七年級(jí)（1）班同學(xué)的身高情況B企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試C檢測(cè)武漢市的空氣質(zhì)量D選出某校七年級(jí)（1）班短跑最快的學(xué)生參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)8（3分）下列實(shí)數(shù)中，在3與4之間的數(shù)是（）ABCD19（3分）如圖，圖是一個(gè)四邊形紙條ABCD，其中ABCD，E，F(xiàn)分別為邊AB，CD上的兩個(gè)點(diǎn)，將紙條ABCD沿EF折疊得到圖，再將圖沿DF折疊得到圖，若在圖中，F(xiàn)EM26，則EFC的度數(shù)為（）A52B64C102D12810（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，A（m，4），B（2，n），C（2，4m），其中m+n2，并且22m+n

3、5，則ABC面積的最大值為（）A1B2C3D6二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)將結(jié)果直接填寫(xiě)在答題卷指定位置11（3分） 12（3分）已知10個(gè)數(shù)據(jù)；0，1，2，36，1，2，3，0，3，其中2出現(xiàn)的頻數(shù)為 13（3分）如圖，直線AB，CD相交于O，若EOC；EOD4：5，OA平分EOC，則BOE 14（3分）如圖，點(diǎn)B在點(diǎn)C北偏東39方向，點(diǎn)B在點(diǎn)A北偏西23方向，則ABC的度數(shù)為 15（3分）若一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少7cm，寬增加4cm成為一個(gè)正方形，并且得到的正方形與原長(zhǎng)方形面積相等，則原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 cm16（3分）已知關(guān)于x的不等式xa0的最

4、大整數(shù)解為3a+5，則a 三、解答題（共八個(gè)小題，共72分）下列各題需要在答題卷指定位置寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程、演算步驟或畫(huà)出圖形.17（8分）解方程組18（8分）解不等式組19（8分）填空完成推理過(guò)程：如圖，12，AD，求證：BC證明：12（已知），13 （ ）23（等量代換）AF （ ）D4（兩直線平行，同位角相等）AD（已知），A4（等量代換）ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）BC（ ）20（8分）有40支隊(duì)520名運(yùn)動(dòng)員參加籃球、足球比賽，其中每支籃球隊(duì)10人，每支足球隊(duì)18人，每名運(yùn)動(dòng)員只能參加一項(xiàng)比賽籃球隊(duì)、足球隊(duì)各有多少支參賽？21（8分）為了解全校學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)、

5、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，隨機(jī)選取該校100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生只選出一類自己最喜愛(ài)的節(jié)目，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的條形圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）這次抽樣調(diào)查的女生人數(shù)是 人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“A”組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為 ，并將條形圖中補(bǔ)充完整；（3）若該校有1800名學(xué)生，試估計(jì)全校最喜歡新聞和戲曲的學(xué)生一共有多少人？22（10分）如圖，長(zhǎng)青農(nóng)產(chǎn)品加工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購(gòu)買(mǎi)一批原料甲運(yùn)回工廠，經(jīng)過(guò)加工后制成產(chǎn)品乙運(yùn)B地，其中原料甲和產(chǎn)品乙的重量都是正整數(shù)運(yùn)價(jià)為2元/（噸千米），公路運(yùn)價(jià)為8元/（噸千米）（1）若由

6、A到B的兩次運(yùn)輸中，原料甲比產(chǎn)品乙多9噸，工廠計(jì)劃支出鐵路運(yùn)費(fèi)超過(guò)5700元，公路運(yùn)費(fèi)不超過(guò)9680元，問(wèn)購(gòu)買(mǎi)原料甲有哪幾種方案，分別是多少噸？（2）在（1）中的基礎(chǔ)上，由于國(guó)家出臺(tái)惠農(nóng)政策，對(duì)運(yùn)輸農(nóng)產(chǎn)品的車輛免收高速通行費(fèi)，并給予一定的財(cái)政補(bǔ)貼，綜合惠農(nóng)政策后公路運(yùn)輸價(jià)格下降m（0m4且m為整數(shù)）元，若由A到B的兩次運(yùn)輸中，鐵路運(yùn)費(fèi)為5760元，公路運(yùn)費(fèi)為5100元，求m的值23（10分）如圖ABCD，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)M在CD上，點(diǎn)F在直線AB，CD之間，連接EF，F(xiàn)MEFFM，CMF140（1）直接寫(xiě)出AEF的度數(shù)為 ；（2）如圖2，延長(zhǎng)FM到G，點(diǎn)H在FG的下方，連接GH，CH，若FGH

7、H+90，求MCH的度數(shù)；（3）如圖3，作直線AC，延長(zhǎng)EF交CD于點(diǎn)Q，P為直線AC上一動(dòng)點(diǎn)，探究PEQ，PQC和EPQ的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接給出結(jié)論（題中所有角都是大于0小于180的角）24（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，6），B（4，b），（1）若a，b滿足（a+b5）2+|2ab1|0，求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；點(diǎn)D在第一象限，且點(diǎn)D在直線AB上，作DCx軸于點(diǎn)C，延長(zhǎng)DC到P使得PCDC，若PAB的面積為10，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖，將線段AB平移到CD，且點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上，連接AC交y軸于點(diǎn)E，連接BD交x軸于點(diǎn)F，點(diǎn)M在DC延長(zhǎng)線上，連EM，3MEC+CEO1

8、80，點(diǎn)N在AB延長(zhǎng)線上，點(diǎn)G在OF延長(zhǎng)線上，NFG2NFB，請(qǐng)?zhí)骄縀MC和BNF的數(shù)量關(guān)系，給出結(jié)論并說(shuō)明理由2018-2019學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)正確，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上將正確答案的代號(hào)涂黑1（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可【解答】解：點(diǎn)（1，2）在第二象限故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特

9、點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）2（3分）9的平方根是（）A3B3CD81【分析】直接利用平方根的定義計(jì)算即可【解答】解：3的平方是9，9的平方根是3故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平方根的定義，要注意：一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根有兩個(gè)，互為相反數(shù)，正值為算術(shù)平方根3（3分）不等式組解集為1x1，下列在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【分析】根據(jù)已知解集確定出數(shù)軸上表示的解集即可【解答】解：不等式組解集為1x1，表示在數(shù)軸上為：，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（，向右畫(huà)；，向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成

10、若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示4（3分）在下列實(shí)數(shù)中，最小的是（）ABC0D【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較的法則進(jìn)行比較即可【解答】解：，這四個(gè)數(shù)中最小的是故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)的大小比較，任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大小正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小5（3分）如圖，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷ABCD的是（）A14B23CCCDEDC+CDA180【分析】結(jié)合圖形分析兩角的位置關(guān)系，根據(jù)平行線

11、的判定方法判斷【解答】解：A、1和4是AD、BC被BD所截得到的一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，當(dāng)14時(shí)，可得ADBC，故A不正確；B、2和3是AB、CD被BD所截得到的一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，當(dāng)23時(shí)，可得ABCD，故B正確；C、C和CDE是AD、BC被CD所截得到的一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，當(dāng)CCDE時(shí)，可得ADBC，故C不正確；D、C和ADC是AD、BC被CD所截得到的一對(duì)同旁內(nèi)角，當(dāng)C+ADC180時(shí)，可得ADBC，故D不正確；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行線的判定，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，ab，bcac6（3分）已知是二元一次方程2x+ay4的一

12、個(gè)解，則a的值為（）A2B2C1D1【分析】把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出a的值【解答】解：把代入方程得：2+2a4，解得：a1，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值7（3分）下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（）A了解某校七年級(jí)（1）班同學(xué)的身高情況B企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試C檢測(cè)武漢市的空氣質(zhì)量D選出某校七年級(jí)（1）班短跑最快的學(xué)生參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答【解答】解：A、了解某校七年級(jí)（1）班同學(xué)的身高情況，適宜采用全面調(diào)查方式，故A選項(xiàng)錯(cuò)

13、誤；B、企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，適宜采用全面調(diào)查方式，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、檢測(cè)武漢市的空氣質(zhì)量，適宜采用抽樣調(diào)查方式，故C選項(xiàng)正確；D、選出某校七年級(jí)（1）班短跑最快的學(xué)生參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)，適宜采用全面調(diào)查方式，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查8（3分）下列實(shí)數(shù)中，在3與4之間的數(shù)是（）ABCD1【分析】分別對(duì)各個(gè)選項(xiàng)的無(wú)理數(shù)的大小進(jìn)行估算，依次判斷【解答】解：12，故在1和

14、2之間，故選項(xiàng)A不符合題意；23，故在2和3之間，故選項(xiàng)B不符合題意；5，故選項(xiàng)C不符合題意；45，則34，故在3和4之間，故選項(xiàng)D符合題意；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大?。豪猛耆椒綌?shù)和算術(shù)平方根對(duì)無(wú)理數(shù)的大小進(jìn)行估算9（3分）如圖，圖是一個(gè)四邊形紙條ABCD，其中ABCD，E，F(xiàn)分別為邊AB，CD上的兩個(gè)點(diǎn)，將紙條ABCD沿EF折疊得到圖，再將圖沿DF折疊得到圖，若在圖中，F(xiàn)EM26，則EFC的度數(shù)為（）A52B64C102D128【分析】先由折疊得：BEF2FEM52，由平行線的性質(zhì)得EFM26，如圖中，根據(jù)折疊和平行線的性質(zhì)得，MFC128，根據(jù)角的差可得結(jié)論【解答】解：

15、如圖，由折疊得：BEF2FEM52，如圖，AEDF，EFM26，BMFDME52，BMCF，CFM+BMF180，CFM18052128，由折疊得：如圖，MFC128，EFCMFCEFM12826102，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握平行線和翻折變換的性質(zhì)得出相等的角是解決問(wèn)題的關(guān)鍵10（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，A（m，4），B（2，n），C（2，4m），其中m+n2，并且22m+n5，則ABC面積的最大值為（）A1B2C3D6【分析】觀察三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)可知BC4mn2，再由m+n2，并且22m+n5可得0m3，可得BC邊上高的最大值，再根據(jù)三角形面積公

16、式即可求解【解答】解：B（2，n），C（2，4m），m+n2，BC4mn2，m+n2，并且22m+n5，0m3，BC邊上高的最大值是202，ABC面積的最大值為2222故選：B【點(diǎn)評(píng)】考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形的面積，關(guān)鍵是得到BC的長(zhǎng)和BC邊上高的最大值二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)將結(jié)果直接填寫(xiě)在答題卷指定位置11（3分）3【分析】3327，根據(jù)立方根的定義即可求出結(jié)果【解答】解：3327，；故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立方根的定義；掌握開(kāi)立方和立方互為逆運(yùn)算是解題的關(guān)鍵12（3分）已知10個(gè)數(shù)據(jù)；0，1，2，36，1，2，3，0，3，其

17、中2出現(xiàn)的頻數(shù)為2【分析】直接利用頻數(shù)的定義得出答案【解答】解：10個(gè)數(shù)據(jù)；0，1，2，36，1，2，3，0，3，其中2出現(xiàn)的頻數(shù)為：2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了頻數(shù)，正確把握頻數(shù)的定義是解題關(guān)鍵13（3分）如圖，直線AB，CD相交于O，若EOC；EOD4：5，OA平分EOC，則BOE140【分析】直接利用平角的定義得出：COE80，EOD100，進(jìn)而結(jié)合角平分線的定義得出AOCBOD，進(jìn)而得出答案【解答】解：EOC：EOD4：5，設(shè)EOC4x，EOD5x，故4x+5x180，解得：x20，可得：COE80，EOD100，OA平分EOC，COAAOE40，BOE180AOE140故答案

18、為：140【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了角平分線的定義以及鄰補(bǔ)角，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵14（3分）如圖，點(diǎn)B在點(diǎn)C北偏東39方向，點(diǎn)B在點(diǎn)A北偏西23方向，則ABC的度數(shù)為62【分析】過(guò)B作BFCD，則BFAE，依據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到CBF39，ABF23，進(jìn)而得出ABC的度數(shù)【解答】解：如圖所示，過(guò)B作BFCD，則BFAE，點(diǎn)B在點(diǎn)C北偏東39方向，點(diǎn)B在點(diǎn)A北偏西23方向，BCD39，BAE23，CBF39，ABF23，ABC39+2362，故答案為：62【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及方向角，解題時(shí)注意：方向角是表示方向的角；以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，來(lái)描述物體所處的方向15（3分）

19、若一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少7cm，寬增加4cm成為一個(gè)正方形，并且得到的正方形與原長(zhǎng)方形面積相等，則原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為cm【分析】設(shè)原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，根據(jù)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少7cm，寬增加4cm，組成正方形，且面積相等，列方程組求解【解答】解：設(shè)原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，由題意得，解得：故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解16（3分）已知關(guān)于x的不等式xa0的最大整數(shù)解為3a+5，則a3或【分析】由x的不等式xa0，得xa，因?yàn)閤的不等式xa0的最大整數(shù)解為3a+5，所以3a+5a3a+6，因此a3或【

20、解答】解：由x的不等式xa0，得xa，x的不等式xa0的最大整數(shù)解為3a+5，3a+5a3a+6，3a，3a+5為整數(shù)，可設(shè)m3a+5，則a，即3，解得4m，m為整數(shù)，m4，3，a3或故答案為3或【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵在于正確解得不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對(duì)于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式的整數(shù)解三、解答題（共八個(gè)小題，共72分）下列各題需要在答題卷指定位置寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程、演算步驟或畫(huà)出圖形.17（8分）解方程組【分析】觀察本題中方程的特點(diǎn)本題用代入法較簡(jiǎn)單【解答】解：，由得：x3+y，把代入得：3（3+y）8

21、y14，所以y1把y1代入得：x2，原方程組的解為【點(diǎn)評(píng)】這類題目的解題關(guān)鍵是掌握方程組解法中的代入消元法18（8分）解不等式組【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集【解答】解：解不等式2x15，得：x3，解不等式5x+3x，得：x，則不等式組的解集為x3【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵19（8分）填空完成推理過(guò)程：如圖，12，AD，求證：BC證明：12（已知），13 （對(duì)頂角相等）23（等量代換）A

22、FDE（同位角相等，兩直線平行）D4（兩直線平行，同位角相等）AD（已知），A4（等量代換）ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）BC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）【分析】先根據(jù)已知條件，判定AFDE，進(jìn)而得出A4，再判定ABCD，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出BC【解答】證明：12（已知），13 （對(duì)頂角相等）23（等量代換）AFDE（同位角相等，兩直線平行）D4（兩直線平行，同位角相等）AD（已知），A4（等量代換）ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）BC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）故答案為：對(duì)頂角相等；DE；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定的綜合

23、應(yīng)用，解題時(shí)注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系20（8分）有40支隊(duì)520名運(yùn)動(dòng)員參加籃球、足球比賽，其中每支籃球隊(duì)10人，每支足球隊(duì)18人，每名運(yùn)動(dòng)員只能參加一項(xiàng)比賽籃球隊(duì)、足球隊(duì)各有多少支參賽？【分析】設(shè)籃球隊(duì)有x支，足球隊(duì)有y支，根據(jù)共有40支隊(duì)，520名運(yùn)動(dòng)員建立方程組求出其解即可【解答】解：設(shè)籃球隊(duì)有x支，足球隊(duì)有y支，由題意，得：，解得：答：籃球隊(duì)有25支，足球隊(duì)有15支【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，二元一次方程組的解法，解答時(shí)根據(jù)條件建立二元一次方程組是關(guān)鍵21（8分）為了解全校學(xué)生對(duì)新聞、體育

24、、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，隨機(jī)選取該校100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生只選出一類自己最喜愛(ài)的節(jié)目，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的條形圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）這次抽樣調(diào)查的女生人數(shù)是40人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“A”組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為18，并將條形圖中補(bǔ)充完整；（3）若該校有1800名學(xué)生，試估計(jì)全校最喜歡新聞和戲曲的學(xué)生一共有多少人？【分析】（1）用最喜愛(ài)C類節(jié)目的女生人數(shù)除以其所占的百分比即可求出這次抽樣調(diào)查的女生人數(shù)；（2）用最喜愛(ài)A類節(jié)目的女生人數(shù)除以這次抽樣調(diào)查的女生人數(shù)，得到“A”組的百分比，再用360除以這個(gè)百分比求出圓心角度

25、數(shù)用這次抽樣調(diào)查的女生人數(shù)分別減去A、C、D、E組的女生人數(shù)，得出B組女生人數(shù)；先求出這次抽樣調(diào)查的男生人數(shù)，再分別減去A、B、C、E組的男生人數(shù)，得出D組男生人數(shù)；進(jìn)而補(bǔ)全條形圖；（3）利用樣本估計(jì)總體的思想，用1800乘以樣本中最喜歡新聞和戲曲的學(xué)生所占的百分比即可【解答】解：（1）這次抽樣調(diào)查的女生人數(shù)是40（人）故答案為40；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“A”組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為36018B組女生人數(shù)為40（2+14+16+4）4（人），D組男生人數(shù)為（10040）（6+12+18+4）20（人）條形圖補(bǔ)充如下：故答案為18；（3）1800288（人）故估計(jì)全校最喜歡新聞和戲曲的學(xué)生一共有28

26、8人【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小也考查了利用樣本估計(jì)總體22（10分）如圖，長(zhǎng)青農(nóng)產(chǎn)品加工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購(gòu)買(mǎi)一批原料甲運(yùn)回工廠，經(jīng)過(guò)加工后制成產(chǎn)品乙運(yùn)B地，其中原料甲和產(chǎn)品乙的重量都是正整數(shù)運(yùn)價(jià)為2元/（噸千米），公路運(yùn)價(jià)為8元/（噸千米）（1）若由A到B的兩次運(yùn)輸中，原料甲比產(chǎn)品乙多9噸，工廠計(jì)劃支出鐵路運(yùn)費(fèi)超過(guò)5700元，公路運(yùn)費(fèi)不超過(guò)9680元，問(wèn)購(gòu)買(mǎi)原料甲有哪幾種方案，分別是多少噸？（2）在（

27、1）中的基礎(chǔ)上，由于國(guó)家出臺(tái)惠農(nóng)政策，對(duì)運(yùn)輸農(nóng)產(chǎn)品的車輛免收高速通行費(fèi)，并給予一定的財(cái)政補(bǔ)貼，綜合惠農(nóng)政策后公路運(yùn)輸價(jià)格下降m（0m4且m為整數(shù)）元，若由A到B的兩次運(yùn)輸中，鐵路運(yùn)費(fèi)為5760元，公路運(yùn)費(fèi)為5100元，求m的值【分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式組，從而可以求得x的取值范圍，本題得以解決；（2）根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的方程組，從而可以求得m的值【解答】解：（1）設(shè)運(yùn)送乙產(chǎn)品x噸，則運(yùn)送甲產(chǎn)品（x+9）噸，解得，11.8x14x為整數(shù)，x12，13，14，x+9為21，22，23，購(gòu)買(mǎi)原料甲有三種方案，分別是21噸、22噸、23噸；（2）設(shè)運(yùn)送乙產(chǎn)品x噸，則運(yùn)送甲產(chǎn)品（x+9

28、）噸，解得，答：m的值是3【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組和不等式組23（10分）如圖ABCD，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)M在CD上，點(diǎn)F在直線AB，CD之間，連接EF，F(xiàn)MEFFM，CMF140（1）直接寫(xiě)出AEF的度數(shù)為130；（2）如圖2，延長(zhǎng)FM到G，點(diǎn)H在FG的下方，連接GH，CH，若FGHH+90，求MCH的度數(shù)；（3）如圖3，作直線AC，延長(zhǎng)EF交CD于點(diǎn)Q，P為直線AC上一動(dòng)點(diǎn)，探究PEQ，PQC和EPQ的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接給出結(jié)論（題中所有角都是大于0小于180的角）【分析】（1）延長(zhǎng)FP交AB于點(diǎn)Q，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和平行線性質(zhì)證明

29、即可；（2）延長(zhǎng)HG交CD于點(diǎn)Q，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和平行線性質(zhì)證明即可；（3）過(guò)P點(diǎn)作PNAB，根據(jù)平行線性質(zhì)證明即可【解答】解：（1）延長(zhǎng)MF交AB于點(diǎn)N，如圖1，ABCD，CMF+ENF180，ANF18014040，EFFM，EFN90，AEFANF+EFN40+90130；故答案為：130（2）延長(zhǎng)HG交CD于點(diǎn)Q，如圖2，CMF140FMD18014040，CMG40，MQHH+HCM，F(xiàn)GHH+90，F(xiàn)GHMQH+CMGH+HCM+CMG，HCM+CMG90，MCH904050；（3）過(guò)P點(diǎn)作PNAB，如圖3，由（1）可知，AEF130，AEP+PEQ130，ABCD，ABPNCD，AEPEPN，NPQPQC，EPNEPQNPQEPQPQC，PEQ+EPQPQC130當(dāng)P