直線與圓的位置關(guān)系21直線和圓的位置關(guān)系2_第1頁
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1、2.1直線與圓的位置關(guān)系（2,直線與圓的位置關(guān)系有下面的性質(zhì),如果O的半徑為r,圓心O到直線l的距離為d,那么,溫故而知新,請按照下述步驟作圖: 如圖，在O上任取一點A，連結(jié)OA，過點A作直線lOA,O,A,思考以下問題: (1)圓心O到直線l的距離和圓的半徑有什么關(guān)系,2)直線l和O的位置有什么關(guān)系?根據(jù)什么,3)由此你發(fā)現(xiàn)了什么,相等,d=r,相切,新課引入,一般地，有以下直線與圓相切的判定定理,經(jīng)過半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線,O,A,l,OA是O 的半徑，lOA于A l是O的切線,知識要點,直線與圓相切的判定定理： 經(jīng)過半徑外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線,判斷下圖中

2、的l 是否為O的切線,半徑,外端,垂直,證明一條直線為圓的切線時，必須兩個條件缺一不可： 過半徑外端 垂直于這條半徑,如圖，已知點B在O上。你能添加條件判定直線AB和O相切,鞏固練習(xí),例1.已知:如圖A是O外一點，AO的延長線交O于點C，點B在圓上，且AB=BC，A=30。 求證:直線AB是O的切線,A,B,C,O,一般情況下，要證明一條直線為圓的切線，它過半徑外端（即一點已在圓上）是已知給出時，只需證明直線垂直于這條半徑,例題分析,做一做：如圖AB是的直徑，請分別過A，B作的切線,例2.如圖，臺風(fēng)P(100，200)沿北偏東30方向移動，受臺風(fēng)影響區(qū)域的半徑為200km，那么下列城市A(20

3、0，380)，B(600，480)，C(550，300)，D(370，540)中，哪些受到這次臺風(fēng)的影響，哪些不受到臺風(fēng)的影響,0,100,400,500,600,700,300,200,X(km,y(km,600,500,400,300,200,100,30,P,課內(nèi)練習(xí),1.如圖,Q在O上,分別根據(jù)下列條件,判定直線PQ與O是否相切: (1)OQ=6,OP=10,PQ=8 (2)O=67.3,P=2242,Q,O,P,O,P,S,T,2.如圖,OP是O的半徑,POT=60, OT交O于S點. (1)過點P作O的切線. (2)過點P的切線交OT于Q,判斷S是不 是OQ的中點,并說明理由,經(jīng)過半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線,切線的判定定理,這個定理不僅可以用來判定圓的切線,還可以依據(jù)它來畫切線,在判定切線的時候,如果已知點在圓上,則連半徑是常用的輔助線,課堂小結(jié),如圖,已知AB是O的直徑,O過BC的中

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