可能性 教學(xué)設(shè)計(jì)

1、可能性教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】1.體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會(huì)求簡單事件發(fā)生的概率。2.通過動(dòng)手實(shí)踐，合作探究，根據(jù)指定的要求，設(shè)計(jì)簡單公平的游戲方案。3.在游戲中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】明確事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會(huì)求簡單事件發(fā)生的可能性?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。對(duì)隨機(jī)思想的理解?！窘虒W(xué)過程】一、嘗試發(fā)現(xiàn)1、創(chuàng)情質(zhì)疑師：課下交流時(shí)老師知道我們班的體育迷可真不少，你們都喜歡哪些體育運(yùn)動(dòng)？姜老師也非常喜歡體育運(yùn)動(dòng)，你們知道我喜歡什么體育項(xiàng)目嗎？師：（點(diǎn)擊課件）的確，踢足球是姜老師喜歡的體育運(yùn)動(dòng)之一。你們看過足球比賽嗎？知

2、道裁判用什么辦法決定誰先開球的嗎？ 生：拋硬幣師：（點(diǎn)擊課件）的確主裁判采用的就是拋硬幣的方式?jīng)Q定誰先開球，同學(xué)們拋硬幣是一種最常用的方法，很多比賽都用它。你們覺得拋硬幣公平嗎？為什么？生：公平師：你剛才提到了硬幣的正面和反面，（點(diǎn)擊課件）這里有一枚一元硬幣。大家看,有數(shù)字的一面是（正面），有菊花的一面是（反面）師：好，老師先來拋一枚硬幣，你們猜猜看，是哪一面朝上呢？師：選擇正面的請(qǐng)舉手選擇反面的請(qǐng)舉手2、嘗試解疑師：到底哪一面朝上能不能做出確定的判斷呢?看來這是一件隨機(jī)現(xiàn)象，今天我們就進(jìn)一步來研究隨機(jī)事件發(fā)生的可能性。（板書：可能性）師：既然拋硬幣有兩種可能性，那你們猜一猜正面朝上,反面朝上

3、的可能性是多少？能用一個(gè)分?jǐn)?shù)表示可能性是多少嗎？(板書：正面朝上，反面朝上的可能性是二分之一)二、探究形成1交流討論師：剛才大家都認(rèn)為硬幣正面朝上和反面朝上的可能性都是1/2，這只是我們的猜想。（板書猜想）要想驗(yàn)證我們的猜想，怎么辦呢？生：我們可以實(shí)驗(yàn)師：的確，實(shí)驗(yàn)是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。下面我們就一起做一次拋硬幣的實(shí)驗(yàn)師：（點(diǎn)擊課件）老師為大家準(zhǔn)備了實(shí)驗(yàn)器材都在組長那里，實(shí)驗(yàn)前,我們先來看大屏幕的實(shí)驗(yàn)要求（點(diǎn)擊課件）。（1）拋硬幣限時(shí)2分鐘，拋硬幣時(shí)用力搖晃3次，讓硬幣自然落下；（2）小組成員分工協(xié)作，一位同學(xué)做記錄，其他同學(xué)輪流拋硬幣；（3）用畫正字的方法分別統(tǒng)計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)，數(shù)出次數(shù)后，填入實(shí)

4、驗(yàn)報(bào)告單中（如下表）： 我們組一共實(shí)驗(yàn)（ ）次出現(xiàn)的情況正面朝上反面朝上畫正字出現(xiàn)次數(shù)師：要求聽清楚了嗎？現(xiàn)在開始實(shí)驗(yàn)吧！師：時(shí)間到了，請(qǐng)大家坐好?，F(xiàn)在請(qǐng)每個(gè)小組選派一位代表匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。（課件出示電子統(tǒng)計(jì)表，根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)教師填入數(shù)據(jù)）小組總次數(shù)正面朝上的次數(shù)反面朝上的次數(shù)12345合計(jì)師：現(xiàn)在我們來觀察每個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。你們發(fā)現(xiàn)什么了？生1：我發(fā)現(xiàn)第一小組實(shí)驗(yàn)正面朝上比反面朝上的次數(shù)多師：還有誰想說。生2：我發(fā)現(xiàn)第三小組實(shí)驗(yàn)正面朝上比反面朝上的次數(shù)少生3：我發(fā)現(xiàn)第四小組正面朝上和反面朝上的次數(shù)差不多。師：看來同學(xué)們觀察的真仔細(xì)。同學(xué)們請(qǐng)看黑板，剛才我們的猜想硬幣正面朝上，反面朝上的可能性

5、是二分之一。按我們的猜想推測(cè)：正面，反面出現(xiàn)的次數(shù)應(yīng)該是一樣的呀！難道我們的猜想錯(cuò)了嗎？生：次數(shù)少，偶然性就大。師：是呀，由于我們實(shí)驗(yàn)的次數(shù)少，偶然性比較就大。不能證明我們的猜測(cè)，那么我們看一看全班實(shí)驗(yàn)結(jié)果的總和。師：正面朝上xx次，反面朝上xx次，我們根據(jù)總數(shù)據(jù)現(xiàn)場(chǎng)做一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖來觀察觀察。藍(lán)色區(qū)域代表正面朝上的次數(shù)，紫色區(qū)域代表反面朝上的次數(shù)。你有什么發(fā)現(xiàn)？生：從圖上看正面朝上和反面朝上這兩種可能性的大小差不多，它們都非常接近于（1/2)。師：如果我們?cè)賹?shí)驗(yàn)一千次、一萬次，結(jié)果會(huì)怎么樣呢？生：會(huì)越來越接近二分之一師：可惜，在課堂上我們時(shí)間太少了，不能繼續(xù)試驗(yàn)下去了，請(qǐng)有興趣的同學(xué)回家后繼續(xù)驗(yàn)

6、證。2、總結(jié)提升師：在歷史上有很多數(shù)學(xué)家也做過拋硬幣的實(shí)驗(yàn)。這些科學(xué)家為了這個(gè)問題，實(shí)驗(yàn)了幾千幾萬次。你們想看嗎？那我們一起來看一看他們實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。（點(diǎn)擊課件）課件出示幾位數(shù)學(xué)家的實(shí)驗(yàn)結(jié)果（如下表）： 數(shù)學(xué)家總次數(shù)正面朝上反面朝上蒲豐404020481992德摩根409220482044費(fèi)勒1000049795021皮爾遜240001201211988羅曼諾夫斯基806403969940941師：看了這些數(shù)據(jù)，你有什么感受？生：這些數(shù)學(xué)家做了這么多次實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證，追求真理的精神真令人佩服。師：是呀，希望同學(xué)們也有這樣執(zhí)著追求真理的精神。老師根據(jù)這些數(shù)據(jù)制成的統(tǒng)計(jì)圖。你們又有什么發(fā)現(xiàn)？生：從這些科

7、學(xué)家試驗(yàn)的結(jié)果可以看出，實(shí)驗(yàn)的次數(shù)越來越多，正面朝上和反面朝上的可能性越來越接近？ 1/2。師：可見：當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)增大時(shí)，正面朝上的頻率和反面朝上的頻率就越來越接近理論值二分之一?？磥磉@和我們?cè)瓉淼牟聹y(cè)是一致的。師：現(xiàn)在，你們認(rèn)為用拋硬幣來決定哪支球隊(duì)先開球，公平嗎？ 生：公平。師：同學(xué)們你們用自己的聰明才智驗(yàn)證了猜想（板書：驗(yàn)證），真了不起，快為自己鼓鼓掌吧.（板書：公平） 三、聯(lián)想應(yīng)用師：謝謝同學(xué)們。精彩的比賽總是給我們帶來歡樂。你們看！有三名同學(xué)正想進(jìn)行一次跳棋比賽。咱們還是采用拋硬幣的方式?jīng)Q定誰先走吧。好嗎？ 生：不好，不公平師：你說的有道理。那老師有一個(gè)轉(zhuǎn)盤，三種顏色來代表三位同學(xué)，

8、這次你們總該滿意了吧。生：不行。師：為什么不行呢？生：不公平。生：轉(zhuǎn)盤平均分成了四份，紅色區(qū)域占了兩份，黃色區(qū)域和藍(lán)色區(qū)域各只占了一份，指針停在紅色區(qū)域的可能性最大,是1/2 ，而指針停在綠色和藍(lán)色區(qū)域的可能性只有1/4 ，所以轉(zhuǎn)盤這樣設(shè)計(jì)不公平。師：大家都同意嗎？那這個(gè)轉(zhuǎn)盤應(yīng)該怎么設(shè)計(jì)呢？誰有好辦法？生：轉(zhuǎn)盤平均分成了3部分，紅色區(qū)域的可能性是1/3,黃色紅色區(qū)域的可能性是1/3,藍(lán)色紅色區(qū)域的可能性是1/3，三種顏色區(qū)域的可能性相同，那么指針停在每種顏色區(qū)域的可能性都相等，都是1/3）。師：說得真好！是這樣嗎？2、我們?cè)賮砜匆豢催@個(gè)轉(zhuǎn)盤。指針停在這四種顏色區(qū)域的可能性各是多少呢？如果轉(zhuǎn)動(dòng)指

9、針100次，估計(jì)大約會(huì)有多少次指針是停在紅色區(qū)域呢？3、師：你說的真不錯(cuò)。同學(xué)們你們玩過飛行棋嗎？能說說怎么玩嗎？ 生：師：這兩個(gè)同學(xué)也在玩，我們一起看一看。他們準(zhǔn)備了兩個(gè)骰子，要想游戲公平，你們選擇哪一個(gè)？生：正方體的。師：為什么你們選正方體的骰子呢？生:它六個(gè)面的形狀大小是完全相同,可能性一樣，很公平。師：為什么你們不選長方體的骰子呢？生：長方體骰子有的面的面積大，朝上的可能性大，有的面的面積小，朝上的可能性小，不公平。師：前面我們知道了，無論是拋硬幣，轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，擲骰子。要想游戲公平，我們必須讓每種可能性發(fā)生的概率是均等的，我們把這種情況叫等可能性.(板書：等可能性) 師：其實(shí)公平的游戲規(guī)則就體現(xiàn)了等可能性，這種