2017 2018人教版九年級中考數(shù)學總復習課件第10課時 分式方程共14張

1、第,10,課時,分式方程,考點,1,分式方程及其解法,概念,分母中含,的方程叫做分式方程,去分,母,方程兩邊同乘以,化,分式方程為,解方,程,解這個整式方程,得整式方程的解,檢驗,把整式方程的解代入,看最簡公分母的值是否為,0,解法,結論,當最簡公分母的值不為,0,則整式方程,的解是原分式方程的解,否則,原分式方,程無解,未知數(shù),最簡公分母,整式方程,最簡公分母,1,教材原題,解方程,2,2,5,1,0,x,x,x,x,解,方程兩邊同乘以,1,1,x,x,x,得,5,1,1,0,x,x,解得,3,2,x,經(jīng)檢驗,當,3,2,x,時,1,1,0,x,x,x,原方程的解為,3,2,x,2,2017

2、,濟寧中考,解方程,2,1,1,2,2,x,x,x,解,2,1,1,2,2,x,x,x,方程兩邊同乘以,2,x,得,2,2,1,x,x,解得,1,x,檢驗,當,1,x,時,2,0,x,原方程的解為,1,x,3,變式,解關于,x,的方程,1,1,1,1,a,a,x,解,方程兩邊同乘以,1,x,得,1,1,1,a,x,x,解得,2,1,a,x,a,1,a,檢驗,當,2,1,a,x,a,時,1,1,0,1,x,a,2,1,a,x,a,是原分式方程的解,點悟,解分式方程的去分母,是方程兩邊同乘以一個含有未知數(shù),的式子,只有這個式子不等于,0,時,所得新方程才與原方程,同解,這就是解整式方程不要檢驗,而

3、解分式方程必須檢驗,的原因,考點,2,分式方程的解,轉化,關系,解分式方程時,要將其轉化為,原分式方程的解都是整式方程的解,而整式方程,的解不一定是原分式方程的解,只有其中那些使,原分式方程的分母,的,才是原,分式方程的解,整式方程,不等于,0,4,2017,黑龍江模擬,已知關于,x,的分式方程,3,1,3,3,x,a,x,的解,是非負數(shù),求,a,的取值范圍,解,去分母,得,3(3,3,x,a,x,解得,3,3,8,a,x,該分式方程有解,3,3,3,8,a,9,a,又該分式方程的解是非負數(shù),3,3,0,8,a,1,a,a,的取值范圍為,1,a,且,9,a,5,變式,關于,x,的分式方程,2,

4、2,3,3,x,m,x,x,無解,求,m,的值,解,去分母,得,2,3,2,x,x,m,2,6,x,m,原分式方程方程無解,3,x,2,6,3,m,3,2,m,點悟,根據(jù)分式方程無解求待定字母的值時,應先將分式方程,去分母轉化為整式方程,再把使最簡公分母為,0,的解代,入,即可求出待定字母的值,考點,3,分式方程的應用,列分式方程解應用題的步驟與其他方程解應用題類似,只是多,驗根這一步驟,6,教材原題,甲、乙兩人分別從距目的地,6 km,和,10 km,的兩,地同時出發(fā),甲、乙的速度比是,3,4,結果甲比乙提前,20 min,到達目的地,若設甲的速度是,3,x,km/h,則根據(jù)題意可列方程,6

5、,20,10,3,60,4,x,x,7,2017,賀州中考,政府為了美化人民公園,計劃對公園某區(qū)域進行,改造,這項工程先由甲工程隊施工,10,天完成了工程的,1,4,為了加,快工程進度,乙工程隊也加入施工,甲、乙兩個工程隊合作,10,天,完成了剩余的工程,求乙工程隊單獨完成這項工程需要幾天,解,設乙工程隊單獨完成這項工程需要,x,天,根據(jù)題意,得,1,1,1,10,1,40,4,x,解得,20,x,經(jīng)檢驗,20,x,是原方程的解,且符合題意,答,乙工程隊單獨完成這項工程需要,20,天,8,變式,某廣場將于,2018,年底投入使用,計劃在廣場內種植,A,B,兩種花木共,6,600,棵,若,A,花

6、木數(shù)量是,B,花木數(shù)量的,2,倍少,600,棵,1,A,B,兩種花木的數(shù)量分別是多少棵,解,1,設,B,種花木的數(shù)量是,x,棵,則,A,種花木的數(shù)量,是,2,600,x,棵,根據(jù)題意,得,2,600,6,600,x,x,解得,2,400,x,2,600,4,200,x,答,A,種花木的數(shù)量是,4,200,棵,B,種花木的數(shù)量是,2,400,棵,2,如果園林處安排,26,人同時種植這兩種花木,每人每天能種植,A,花木,60,棵或,B,花木,40,棵,應分別安排多少人種植,A,花木和,B,花木,才能確保同時完成各自的任務,2,設安排,y,人種植,A,種花木,則安排,26,y,人種植,B,種花木,根

7、據(jù)題意,得,4,200,2,400,60,40(26,y,y,解得,14,y,經(jīng)檢驗,14,y,是原方程的根,且符合題意,26,12,y,答,安排,14,人種植,A,種花木,安排,12,人種植,B,種花木,才能確保,同時完成各自的任務,9,變式,某公司計劃從商店購買同一種品牌的臺燈和手電筒,已,知購買一個臺燈比購買一個手電筒多用,20,元,若用,400,元購買,臺燈和用,160,元購買手電筒,則購買臺燈的個數(shù)是購買手電筒,個數(shù)的一半,1,求購買該品牌的一個臺燈、一個手電筒各需要多少元,解,1,設購買一個手電筒需要,x,元,則購買一個臺燈需要,x,20,元,由題意,得,400,160,1,20,2,x,x,解得,5,x,經(jīng)檢驗,5,x,是原方程的解,且符合題意,20,25,x,答,購買該一個臺燈需要,25,元,購買一個手電筒需要,5,元,2,經(jīng)商談,商店給予公司購買一個該品牌的臺燈贈送一個該,品牌的手電筒的優(yōu)惠,如果該公司需要手電筒的個數(shù)是臺,燈個數(shù)的,2,倍還多,8,個,且該公司購買臺燈和手電筒的總費,用不超過,670,元,那么該公司最多可以購買多少個該品牌的