《中心投影與平行投影》《空間幾何體的三視圖》導(dǎo)學(xué)案

1、班級(jí)姓名編號(hào)1.2.1中心投影與平行投影1.2.2空間幾何體的三視圖導(dǎo)學(xué)案一、課前自主學(xué)習(xí)知識(shí)探究（一）：中心投影與平行投影（預(yù)習(xí)課本P11 P12）光是直線傳播的，一個(gè)不透明物體在光的照射下，在物體后面的屏幕上會(huì)留下這個(gè) 物體的影子，這種現(xiàn)象叫做其中的光線叫做，留下物體影子的屏幕叫做思考1:不同的光源發(fā)出的光線是有差異的，其中燈泡發(fā)出的光線與手電筒發(fā)出的光線有 什么不同？思考2:我們把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影叫做，把在一束平行光線照射下形成的投影 叫做，那么用燈泡照射物體和用手電筒照射物體形成的投影分別是哪種投影？思考3:用燈泡照射一個(gè)與投影面平行的不透明物體，在投影面上形成的影子與原物體

2、的 形狀、大小有什么關(guān)系？當(dāng)物體與燈泡的距離發(fā)生變化時(shí)，影子的大小會(huì)有什么不同？思考4:用手電筒照射一個(gè)與投影面平行的不透明物體，在投影面上形成的影子與原物體 的形狀、大小有什么關(guān)系？當(dāng)物體與手電筒的距離發(fā)生變化時(shí)，影子的大小會(huì)有變化嗎?思考5:在平行投影中，投影線正對(duì)著投影面時(shí)叫做正投影，否則叫做斜投影 一個(gè)與投影面平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化？思考6: 一個(gè)與投影面不平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變 化？知識(shí)探究（二）：柱、錐、臺(tái)、球的三視圖（預(yù)習(xí)課本P12-P14）把一個(gè)空間幾何體投影到一個(gè)平面上，可以獲得一個(gè)平面圖形從多個(gè)角度進(jìn)行投

3、影就能較好地把握幾何體的形狀和大小，通常選擇三種正投影，即正面、側(cè)面和上面，并 給出下列概念：（1）光線從幾何體的前面向后面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的；（2）光線從幾何體的左面向右面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的：（3）光線從幾何體的上面向下面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的；（4）幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的思考1:正視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別是從幾何體的哪三個(gè)角度觀察得到的幾何體的正投影圖？它們都是平面圖形還是空間圖形?思考2:課本P13思考題思考3:課本P14思考題二、課堂合作探究例1.判斷對(duì)錯(cuò):(1)矩形的平行投影一定是矩形；()(2)梯形的平行投影一定是梯形；(

4、)(3)平行四邊形的平行投影可能是正方形；()(4)正方形的平行投影一定是菱形；()(5)兩條相交直線的平行投影可能平行；()(6)如果一個(gè)三角形的投影仍是三角形，那么它的中位線的平行投影，一疋疋這丨三角形的平行投影的中位線。()例2.如圖1.2-2所示，在正方體 ABCD A1B1C1D1中，E、F分別是AA,、CQ,的中點(diǎn)，G是正方形BCC1B1的中心，則四邊形 AGFE在該正方形的各個(gè)面上的投影可能F列圖形：線段；直線；圓；梯形；長方形.其中投影不可能是線段的是是圖1.2-3中的例3.畫出圖1.2-6所示的正四棱錐的三視圖(尺寸自由確定)1.2-10 中的（）例4.圖1.2-9為一個(gè)簡(jiǎn)單

5、幾何體的三視圖，則對(duì)應(yīng)的實(shí)物是圖圖 1.2-9圖 1.2-10例5.畫出圖1.2-11所示的幾何體的三視圖三、定時(shí)鞏固檢測(cè)1 右圖是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的小木板，則下列物體中既可以堵住圓形空洞, 又可以堵住方形空洞的是（）I2一天，小瑩站在室內(nèi)，室內(nèi)有一面積為3平方米的玻璃窗，她站在離窗子 4米的地方向外看，他能看到窗前面一幢樓的面積為.（樓與樓之間的距離為 20米）3.如圖，E、F分別是正方體的面 ADD 1A1、面BCCiBi的中心, 則四邊形BFDiE在該正方體的面上的正投影可能是(要求把可 能的圖的序號(hào)都填上)。 4.一個(gè)物體由幾塊相同的正方體疊成，它的正視圖、側(cè)視圖、俯 視圖如圖所示，請(qǐng)回答下列問題：(1) 該物體共有層？(2) 最高部分位于哪個(gè)位置？(在三視圖中把相應(yīng)正方體涂黑 以標(biāo)記)(3) 一共需要個(gè)小正方體？5.在陽光下一個(gè)大球放在水平面上,球的影子伸到距球與地面接觸點(diǎn)俯視圏10米處,同一時(shí)刻,2米，則該球的半徑等于米。一根長1米一端接觸地面且與地面垂直的竹竿的影子長為(自助餐)6.右圖是由一些大小