2020年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案

1、2020年安徽省中考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題1（4分）（安徽模擬）在實(shí)數(shù)0，|2|中，最小的是（b）abc0d|2|2（4分）（山西）為了實(shí)現(xiàn)街巷硬化工程高質(zhì)量“全覆蓋”，我省今年14月公路建設(shè)累計(jì)投資92.7億元，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（d）a0.9271010b92.7109c9.271011d9.271093（4分）（安徽模擬）下列運(yùn)算正確的是（b）a（ab）2=a2b2bc（2）3=8da6a3=a34（4分）（茂名）在數(shù)軸上表示不等式組的解集，正確的是（c）abcd5（4分）（黔南州）下列函數(shù)：y=x；y=2x；y=；y=x2（x0），y隨x的增大而減小的函數(shù)

2、有（b）a1個b2個c3個d4個6（4分）（安徽模擬）如圖，o是線段bc的中點(diǎn)，a、d、c到o點(diǎn)的距離相等若abc=30，則adc的度數(shù)是（d）a30b60c120d1507（4分）（安徽模擬）如圖，三棱柱abca1b1c1的側(cè)棱長和底面邊長均為2，且側(cè)棱aa1底面abc，其正（主）視圖是邊長為2的正方形，則此三棱柱側(cè)（左）視圖的面積為（b）點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是得到求左視圖的面積的等量關(guān)系，難點(diǎn)是得到側(cè)面積的寬度8（4分）（2009河北）古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)

3、”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和下列等式中，符合這一規(guī)律的是（c）a13=3+10b25=9+16c36=15+21d49=18+319（4分）（安徽）武漢市2010年國內(nèi)生產(chǎn)總值（gdp）比2009年增長了12%，由于受到國際金融危機(jī)的影響，預(yù)計(jì)今年比2010年增長7%，若這兩年gdp年平均增長率為x%，則x%滿足的關(guān)系是（d）a12%+7%=x%b（1+12%）（1+7%）=2（1+x%）c12%+7%=2x%d（1+12%）（1+7%）=（1+x%）210（4分）（樂山）二次函數(shù)y=ax2+bx+1（a0）的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過點(diǎn)（1，0）設(shè)t=a+b+1，則t值的變化范圍是（

4、b）a0t1b0t2c1t2d1t1解答：解：二次函數(shù)y=ax2+bx+1的頂點(diǎn)在第一象限，且經(jīng)過點(diǎn)（1，0），易得：ab+1=0，a0，b0，由a=b10得到b1，結(jié)合上面b0，所以0b1，由b=a+10得到a1，結(jié)合上面a0，所以1a0，由+得：1a+b1，在不等式兩邊同時加1得0a+b+12，a+b+1=t代入得0t2，故選：b二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11（5分）（安徽模擬）因式分解：9a3bab=ab（3a+1）（3a1）12（5分）（湖州）甲、乙兩名射擊運(yùn)動員在一次訓(xùn)練中，每人各打10發(fā)子彈，根據(jù)命中環(huán)數(shù)求得方差分別是=0.6，=0.8，則運(yùn)動員甲的成績比

5、較穩(wěn)定13（5分）（安徽模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，p的圓心是（2，a）（a2），半徑為2，函數(shù)y=x的圖象被p截得的弦ab的長為，則a的值是解答：解：過p點(diǎn)作peab于e，過p點(diǎn)作pcx軸于c，交ab于d，連接paab=2，ae=，pa=2，pe=1點(diǎn)d在直線y=x上，aoc=45，dco=90，odc=45，pde=odc=45，dpe=pde=45，de=pe=1，pd=p的圓心是（2，a），點(diǎn)d的橫坐標(biāo)為2，oc=2，dc=oc=2，a=pd+dc=2+故答案為2+14（5分）（安徽模擬）如圖，在abc中，abc和acb的平分線相交于點(diǎn)o，過點(diǎn)o作efbc交ab于e，交ac于f，過點(diǎn)o作

6、odac于d下列四個結(jié)論：boc=90+a；以e為圓心、be為半徑的圓與以f為圓心、cf為半徑的圓外切；設(shè)od=m，ae+af=n，則saef=mn； ef是abc的中位線其中正確的結(jié)論是分析：根據(jù)角平分線的定義得abc=21，acb=22，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得abc+acb+a=180，則21+22+a=180，1+2=90a，而1+2+boc=180，則180boc=90a，可得到boc=90a；由efbc得到1=3，2=4，易得ebo=3，4=fco，則eb=eo，fc=fo，即be+fc=ef，根據(jù)兩圓的位置關(guān)系的判定方法得到以e為圓心、be為半徑的圓與以f為圓心、cf為半徑的圓外切

7、；連oa，過o作ogae于g，根據(jù)內(nèi)心的性質(zhì)得oa平分bac，由角平分線定理得到og=od=m，然后利用三角形的面積公式易得saef=soae+soaf=aem+afm=（ae+af）m=mn；若ef是abc的中位線，則eb=ae，fc=af，而eb=eo，fc=fo，則ae=eo，af=fo，即有ae+af=eo+fo=ef，這不符合三角形三邊的關(guān)系三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15（8分）（安徽模擬）先化簡，再求值：（1），其中a= 16（8分）（資陽）小強(qiáng)在教學(xué)樓的點(diǎn)p處觀察對面的辦公大樓為了測量點(diǎn)p到對面辦公大樓上部ad的距離，小強(qiáng)測得辦公大樓頂部點(diǎn)a的仰角為45，測得

8、辦公大樓底部點(diǎn)b的俯角為60，已知辦公大樓高46米，cd=10米求點(diǎn)p到ad的距離（用含根號的式子表示）解答：解：連接pa、pb，過點(diǎn)p作pmad于點(diǎn)m；延長bc，交pm于點(diǎn)n則apm=45，bpm=60，nm=10米設(shè)pm=x米在rtpma中，am=pmtanapm=xtan45=x（米）在rtpnb中，bn=pntanbpm=（x10）tan60=（x10）（米）由am+bn=46米，得x+（x10）=46解得，=188，點(diǎn)p到ad的距離為米四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17（8分）（本溪）如圖所示，正方形網(wǎng)格中，abc為格點(diǎn)三角形（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）（1）把a(bǔ)bc

9、沿ba方向平移后，點(diǎn)a移到點(diǎn)a1，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的a1b1c1；（2）把a(bǔ)1b1c1繞點(diǎn)a1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的a1b2c2；（3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，求點(diǎn)b經(jīng)過（1）、（2）變換的路徑總長解答：解：（1）連接aa1，然后從c點(diǎn)作aa1的平行線且a1c1=ac同理找到點(diǎn)b（2）畫圖正確（3）；弧b1b2的長=點(diǎn)b所走的路徑總長=18（8分）（重慶）為實(shí)施“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛計(jì)劃”，某校結(jié)全校各班留守兒童的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）求該校平均每班有多少名留守兒

10、童？并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）某愛心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級中，任選兩名進(jìn)行生活資助，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率解：（1）該校班級個數(shù)為420%=20（個），只有2名留守兒童的班級個數(shù)為：20（2+3+4+5+4）=2（個），該校平均每班留守兒童的人數(shù)為：=4（名），（2）由（1）得只有2名留守兒童的班級有2個，共4名學(xué)生設(shè)a1，a2來自一個班，b1，b2來自一個班，由樹狀圖可知，共有12種可能的情況，并且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中來自一個班的共有4種情況，則所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率為：=五、（本大題共2小題，每小題1

11、0分，滿分20分）19（10分）（德陽）已知一次函數(shù)y1=x+m的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于a、b兩點(diǎn)已知當(dāng)x1時，y1y2；當(dāng)0x1時，y1y2（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）已知雙曲線在第一象限上有一點(diǎn)c到y(tǒng)軸的距離為3，求abc的面積解答：解：（1）當(dāng)x1時，y1y2；當(dāng)0x1時，y1y2，點(diǎn)a的橫坐標(biāo)為1，代入反比例函數(shù)解析式，=y，解得y=6，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（1，6），又點(diǎn)a在一次函數(shù)圖象上，1+m=6，解得m=5，一次函數(shù)的解析式為y1=x+5；（2）第一象限內(nèi)點(diǎn)c到y(tǒng)軸的距離為3，點(diǎn)c的橫坐標(biāo)為3，y=2，點(diǎn)c的坐標(biāo)為（3，2），過點(diǎn)c作cdx軸交直線ab于d，則點(diǎn)d的縱坐標(biāo)為2，

12、x+5=2，解得x=3，點(diǎn)d的坐標(biāo)為（3，2），cd=3（3）=3+3=6，點(diǎn)a到cd的距離為62=4，聯(lián)立，解得（舍去），點(diǎn)b的坐標(biāo)為（6，1），點(diǎn)b到cd的距離為2（1）=2+1=3，sabc=sacd+sbcd=64+63=12+9=21點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，根據(jù)已知條件先判斷出點(diǎn)a的橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵20（10分）（安徽模擬）已知：如圖，在平行四邊形abcd中，點(diǎn)m在邊ad上，且am=dmcm、ba的延長線相交于點(diǎn)e求證：（1）ae=ab；（2）如果bm平分abc，求證：bmce解答：證明：（1）四邊形abcd是平行四邊形，abcd，ab=cd，e=d

13、cm，在aem和dcm中，aemdcm（aas），ae=cd，ae=ab；（2）bm平分abc，abm=cbm，四邊形abcd是平行四邊形，adbc，cbm=amb，abm=amb，ab=am，ab=ae，am=be，emb=90，即bmce點(diǎn)評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及直角三角形的判定此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用六、（本題滿分12分）21（12分）（安徽模擬）（1）解下列方程：根為x1=1，x2=2；根為x1=2，x2=3；根為x1=3，x2=4；（2）根據(jù)這類方程特征，寫出第n個方程為x3+=2n+1，其根為x1=n，x2=n+1（3）請利用（2）

14、的結(jié)論，求關(guān)于x的方程（n為正整數(shù)）的根解得：x1=n+3，x2=n+4點(diǎn)評：本題考查了分式方程的解法，注意方程的式子的特點(diǎn)，以及對應(yīng)的方程的解之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵七、（本題滿分12分）22（12分）（長沙）為了扶持大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，市政府提供了80萬元無息貸款，用于某大學(xué)生開辦公司生產(chǎn)并銷售自主研發(fā)的一種電子產(chǎn)品，并約定用該公司經(jīng)營的利潤逐步償還無息貸款已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件40元，員工每人每月的工資為2500元，公司每月需支付其它費(fèi)用15萬元該產(chǎn)品每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單

15、價定為50元時，為保證公司月利潤達(dá)到5萬元（利潤=銷售額生產(chǎn)成本員工工資其它費(fèi)用），該公司可安排員工多少人？（3）若該公司有80名員工，則該公司最早可在幾個月后還清無息貸款？解答：解：（1）當(dāng)40x60時，令y=kx+b，則，解得，故，同理，當(dāng)60x80時，故y=；（2）設(shè)公司可安排員工a人，定價50元時，由5=（50+8）（5040）150.25a，得30150.25a=5，解得a=40，所以公司可安排員工40人；（3）當(dāng)40x60時，利潤w1=（x+8）（x40）1520=（x60）2+5，則當(dāng)x=60時，wmax=5萬元；當(dāng)60x100時，w2=（x+5）（x40）150.2580=（x

16、70）2+10，x=70時，wmax=10萬元，要盡早還清貸款，只有當(dāng)單價x=70元時，獲得最大月利潤10萬元，設(shè)該公司n個月后還清貸款，則10n80，n8，即n=8為所求點(diǎn)評：本題主要考查學(xué)生利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)關(guān)系式，一次函數(shù)與一次不等式的應(yīng)用，是一道綜合性較強(qiáng)的代數(shù)應(yīng)用題，能力要求比較高八、（本題滿分14分）23（14分）（義烏市）在銳角abc中，ab=4，bc=5，acb=45，將abc繞點(diǎn)b按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到a1bc1（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)c1在線段ca的延長線上時，求cc1a1的度數(shù)；（2）如圖2，連接aa1，cc1若aba1的面積為4，求cbc1的面積；（3）如圖3，點(diǎn)e為線段ab中點(diǎn)，點(diǎn)p是線段ac上的動點(diǎn)，在abc繞點(diǎn)b按逆時針方向旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)p的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)p1，求線段ep1長度的最大值與最小值解答：解：（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：a1c1b=acb=45，bc=bc1，cc1b=c1cb=45，cc1a1=cc1b+a1c1b=45+45=90（2）abca1bc1，ba=ba1，bc=bc1，abc=a1bc1，abc+abc1=a1bc1+abc1，aba1=cbc1，aba1cbc1，saba1=4，scbc1=；（3）如圖1，過點(diǎn)b作bd