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文檔簡介
1、南 昌 大 學(xué) 考 試 試 卷【適用時間: 20 15 20 16 學(xué)年第 二 學(xué)期試卷類型: A 卷】課程編號:J5510N2001試卷編號:教課程名稱:高等數(shù)學(xué)序號:師開課學(xué)院:理學(xué)院考試形式:閉卷填適用班級:2015 年級考試時間:120 分鐘寫欄試卷說明:1、本試卷共 7頁。2、考試結(jié)束后,考生不得將試卷、答題紙和草稿紙帶出考場。題號一二三四五六七八九十總分累分人題分151524161686100簽 名得分考生姓名:考生學(xué)號:考所屬學(xué)院:所屬班級:生所屬專業(yè):考試日期:2016 年 6 月 23 日填考 生1、請考生務(wù)必查看試卷中是否有缺頁或破損。如有立即舉手報告以便更換。2、嚴(yán)禁代考
2、,違者雙方均開除學(xué)籍;嚴(yán)禁舞弊,違者取消學(xué)位授予資格;寫須 知嚴(yán)禁帶手機(jī)等有儲存或傳遞信息功能的電子設(shè)備等入場(包括開卷考試),違者按舞弊處理;不得自備草稿紙。欄考 生承 諾本人知道考試違紀(jì)、 作弊的嚴(yán)重性, 將嚴(yán)格遵守考場紀(jì)律, 如若違反則愿意接受學(xué)校按有關(guān)規(guī)定處分!考生簽名:得 分評閱人一、填空題:(每空3分,共 15分)1、函數(shù) zlog 2( x 2y 2 ) 的定義域是。2、設(shè) zx ln( xy ) ,則3 z2 =_。x y3、球面 x2y 2z 29 在(1,2,2)處的切平面方程為。_4、級數(shù)1的和為 _。n( nn11)5、微分方程 y4y0 的通解為 _。得 分評閱人二、
3、單項選擇題:(每小題3分,共 15分)1、曲面 zf ( x , y ) 上對應(yīng)于點 ( x 0 , y 0 , z0 ) 處與 Z 軸正向成銳角的法向量n 可取為()。(A) ( 1, f x( x 0 , y 0 ), f y ( x 0 , y 0 ) ;(B)( f x ( x 0 , y 0 ),f y( x 0 , y 0 ), 1) ;(C) ( f x( x 0 , y 0 ), f y ( x 0 , y 0 ),1) ;(D)( f x( x 0 , y 0 ),f y ( x 0 , y 0 ), 1)2、冪級數(shù)an( x1)n 在 x3 條件收斂,則冪級數(shù)an x n
4、的收斂半徑是()。n 0n 0(A)2;(B)3;(C)4;(D)53、已知函數(shù) yx是微分方程 yy(x ) 的解,則 ( x ) 的表達(dá)式為()。ln xxyy2222(A)y2;(B)y 2 ;(C)x2 ;(D)x 2xxyy4、設(shè)是取外側(cè)的曲面x 2y 2z 21 ,則曲面積分xdydzydzdxzdxdy =()。(A);(B)2; (C)3;(D)45、設(shè) u( x , y ) 在平面有界閉區(qū)域 D 上具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),且滿足2u以及0x y2u2u,則下列結(jié)論正確的是()。x 20y 2(A) 最大值點和最小值點必定都在 D 的內(nèi)部;(B) 最大值點和最小值點必定都在 D 的
5、邊界上;(C) 最大值點在 D 的內(nèi)部,最小值點在 D 的邊界上;(D) 最小值點在 D 的內(nèi)部,最大值點在 D 的邊界上得 分評閱人三、計算題:(每小題8分,共 24分)1、已知 z x y 2( x0) ,求 z ,2 z 。xx y2、求二重積分3、求微分方程1dxdy ,其中積分區(qū)域 D 是 x 2( y 1)21。Dx 2y 2yyyex的通解;2得 分評閱人四、計算題:(每小題8分,共 16分)1、計算曲線積分(sinxcosy3y )dx(cosxsiny4x )dy,其中有向曲線L 是L從點A(2,0)沿上半圓周( x1) 2y 21 到點O(0,0)。2、求冪級數(shù) n 0 n 2n 1 x n 的收斂半徑、收斂域以及和函數(shù)。得 分評閱人五、計算題:(每小題8分,共 16分)1、求曲面 2zxy3e z 在點 (1,2,0)處的切平面方程和法線方程。2、求函數(shù) zx 2y 212x16y 在區(qū)域 x 2y 225 上的最大值和最小值。得 分評閱人六、計算題:(8分)用 高 斯 公 式 計 算 曲 面 積 分 xy 2dydz x 2ydzdxzdxdy , 其 中 為 曲 面z 2x 2y 2 和 z 1, z2 所圍立體的
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