常用邏輯用語復習課ppt課件

1、常用邏輯用語復習課,知識體系網(wǎng)絡,命題及其關系,全稱量詞存在量詞,充分條件必要條件充要條件,簡單的邏輯聯(lián)結詞:且、或、非,注:(1) “互為”的; (2)原命題與其逆否命題同真同假. (3)逆命題與否命題同真同假,二、充要條件、必要條件的判定,對于充分條件和必要條件，要能夠正確地理解和判斷,2)從命題的角度去理解 設原命題為“若p，則q”，則 若原命題為真，則p是q的 若逆命題為真，則p是q的 若原命題和逆命題都為真，則p是q的 . 若原命題為真而逆命題為假，則p是q的 . 若原命題為假而逆命題為真，則p是q的 若原命題和逆命題都為假，則p是q的,充分條件,必要條件,充要條件,充分不必要條件,

2、必要不充分件,既不充分也不必要條件,3)從集合的角度去理解 若p以集合A的形式出現(xiàn)，q以集合B的形式出現(xiàn)，即 A=x|p(x)，B=x|q(x)，則 若AB，則p是q的 若B A，則p是q的 若A=B，則p是q的 若A B且BA，則p是q的 若B A且AB，則p是q的 若AB且BA，則p是q的,充分條件,必要條件,充要條件,充分不必要條件,必要不充分條件,既不充分也不必要條件,特別注意對一些詞語的否定,或” “且” “非,專題探究精講,命題真假的判斷是高考考查的重要內容之一，是高考的熱點題型這類題型一般涉及到一些一般命題真假的判斷、含有邏輯聯(lián)結詞的命題真假的判斷、含有一個量詞的命題真假的判斷、

3、命題的四種形式中真假的判斷等并且這類題型一般不會單獨命題，往往與其他相關的數(shù)學知識結合起來進行考查，且主要以填空題的形式出現(xiàn),1判斷一般命題的真假,答案,名師點評】命題真假的判斷等問題往往會將所學習過的知識綜合起來，既考查對命題等概念的理解，又考查相應的數(shù)學知識，是高考的熱點題型解決這類問題時，一定要熟悉相關的數(shù)學知識,2根據(jù)四種命題間的關系判斷真假 命題“若C90，則ABC是直角三角形”與它的逆命題、否命題、逆否命題這4個命題中，真命題的個數(shù)是_,解析】對于原命題來說，是真命題其逆命題為“若ABC是直角三角形，則C90”，這是一個假命題，因為當ABC為直角三角形時，A、B也可能為直角這樣，否

4、命題是假命題，逆否命題是真命題因此真命題的個數(shù)是2. 【答案】2,名師點評】判斷命題的真假，除了直接對命題本身進行判斷外，還可以根據(jù)命題的等價性進行判斷事實上，在命題的四種形式中，真命題的個數(shù)一定為偶數(shù)，因為原命題與逆否命題同真同假，逆命題與否命題同真同假,3判斷含有邏輯聯(lián)結詞的命題的真假 已知命題p：不等式x(x1)0的解集是x|0 x1，命題q：“AB”是“sin Asin B”成立的必要而不充分條件，則下列正確的是_ p真q假pq為真pq為假p假q真,解析】對于命題p，由x(x1)0，解得0 x1，故解集是x|0 x1，因此命題p為真命題； 對于命題q，由AB，一定有sin Asin B

5、，但當sin Asin B時，不一定有AB，所以“AB”是“sin Asin B”成立的充分而不必要條件，因此命題q為假命題 【答案,名師點評】對含有邏輯聯(lián)結詞的命題而言，其真假的判斷主要根據(jù)邏輯聯(lián)結詞的含義和真值表進行，但首先應搞清楚每一個簡單命題的真假,處理充要條件的問題，首先要弄清充分條件、必要條件、充要條件的概念，其次要會利用“定義法”“集合法”“四種命題關系法”“逆推法”等來判定充要條件的問題,1判斷是何種條件 設函數(shù)f(x)axb(0 x1)，p：a2b0，q：f(x)0恒成立，則p是q的_條件,答案】必要不充分 【名師點評】在進行充分、必要條件的判斷時，要注意問題的設問方式例如A

6、是B的充分而不必要條件是指：AB且B A；而A是B的必要不充分條件是指：BA且A B這是在充要條件的推理判斷中經常出現(xiàn)且容易混淆的兩種說法，在解題中一定要注意問題的設問方式，弄清它們的區(qū)別，以免出現(xiàn)錯誤判斷,2求充要條件 對于實數(shù)x，規(guī)定x表示不大于x的最大整數(shù)，那么不等式4x236x450成立的充分必要條件是_,答案】2,8) 【名師點評】解題的關鍵在于利用換元法將不等式轉化為一元二次不等式，然后根據(jù)所給出的定義進行求解，要搞清楚充分必要條件的含義,3根據(jù)條件求參數(shù)的取值范圍 已知p：x28x200，q：x22x1a20，若p是q的充分而不必要條件，求正實數(shù)a的取值范圍 【思路點撥】p是q的

7、充分不必要條件，即pq且q p，利用集合間的包含關系求a的范圍,解】解不等式x28x200， 得p：Ax|x10或x0， 得q：Bx|x1a或x0 依題意pq但q p，說明A B,名師點評】可以利用集合之間的包含關系對充要條件進行判斷，如果命題p和q所涉及的問題對應的集合分別為A、B，則具體情況如下：(1)若AB，則p是q的充分條件；(2)若AB，則p是q的必要條件；(3)若AB，則p是q的充要條件根據(jù)充分、必要條件求參數(shù)取值范圍時，可先找到相應集合之間的包含關系，再求解參數(shù)的取值范圍,根據(jù)簡單命題的真假，利用真值表判斷復合命題的真假，要掌握以下規(guī)律： (1)“p或q”形式的復合命題：只有當命

8、題“p”與命題“q”同為假時才為假，否則都為真； (2)“p且q”形式的復合命題：只有當命題“p”與命題“q”同為真時才為真，否則都為假； (3)“非p”形式的復合命題：其真假與命題“p”的真假相反,已知命題p：關于x的不等式x22ax40對xR恒成立； 命題q：函數(shù)y(42a)x是R上的減函數(shù)若“pq”為真命題，“pq”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是_,名師點評】先簡化兩個命題，并求出兩個命題為真時a的范圍，最后根據(jù)題中命題的關系確定出a的取值范圍,在學習中，我們可以通過具體的例子來理解相關的概念，鞏固知識由于全稱命題的否定是存在性命題，存在性命題的否定是全稱命題，因此，我們可以通過舉反例來否定一個全稱命題,已知命題p：xR，(x1)(x2)0，則命題p的否定是_ 【解析】命題p是一個全稱命題，其否定為存在性命題，即x0R，(x01)(x02)0. 【答案】x0R，(x01)(x02)0,名師點評】對含有一個量詞的命題進行否定，是高考考查的熱點內容解決這類問題的關鍵有兩個，一是弄清楚原命題是全稱命題還是存在性命題，從而決定其否定是全稱命題還是存在性命題，選用恰當?shù)牧吭~符號；二是搞清楚原命題的結論是什么，在否定命題中，將其否定,39,同步練習,1,A,2,C,3,B,40,4.設p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3