指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算課件

1、第二章 基本初等函數(shù),2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算,問題1、根據(jù)國務(wù)院發(fā)展研究中心2000年發(fā)表的未來20年我國發(fā)展前景分析判斷，未來20年，我國GDP（國內(nèi)生產(chǎn)總值）年平均增長率可望達(dá)到7.3%，那么，在2001 2020年，各年的GDP可望為2000年的多少倍,問題2：當(dāng)生物死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半. 根據(jù)此規(guī)律，人們獲得了生物體內(nèi)碳14含量P與死亡年數(shù)t之間的關(guān)系,考古學(xué)家根據(jù)（*）式可以知道，生物死亡t年后，體內(nèi)的碳14含量P的值,*,定義1:如果xn=a(n1,且nN*),則稱x是a的n次方根,一、根式,定義2：式子 叫做

2、根式，n叫做根指數(shù)， 叫做 被開方數(shù),填空: (1)25的平方根等于_ (2)27的立方根等于_ (3)-32的五次方根等于_ (4)16的四次方根等于_ (5)a6的三次方根等于_ (6)0的七次方根等于_,當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根有兩個(gè)，它們 互為相反數(shù),1）當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根是一個(gè)正數(shù)， 負(fù)數(shù)的n次方根是一個(gè)負(fù)數(shù),2）當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根有兩個(gè)，它們 互為相反數(shù),3）負(fù)數(shù)沒有偶次方根, 0的任何次方根都是0. 記作,性質(zhì),4,一定成立嗎,探究,1、當(dāng) n 是奇數(shù)時(shí)， 2、當(dāng) n 是偶數(shù)時(shí),例1、求下列各式的值,例題與練習(xí),練習(xí)計(jì)算 若 已知 則b _ a (填大于、

3、小于或等于) 已知 ，求 的值,二、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,1復(fù)習(xí)初中時(shí)的整數(shù)指數(shù)冪，運(yùn)算性質(zhì),2觀察以下式子，并總結(jié)出規(guī)律：a0,小結(jié)：當(dāng)根式的被開方數(shù)的指數(shù)能被根指數(shù)整除時(shí)，根式可以寫成分?jǐn)?shù)作為指數(shù)的形式，（分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式,思考：根式的被開方數(shù)不能被根指數(shù)整除時(shí)，根式是否也可以寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式 ？如,為此，我們規(guī)定正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義為,正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義與負(fù)整數(shù)冪的意義相同,規(guī)定：0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪無意義,由于整數(shù)指數(shù)冪，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪都有意義，因此，有理數(shù)指數(shù)冪是有意義的，整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪，即,例2、求值,例3、用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式(其中a0,例題,例4、計(jì)算下列各式（式中字母都是正數(shù),例5、計(jì)算下列各式,三、無理數(shù)指數(shù)冪,一般地，無理數(shù)指數(shù)冪 ( 0, 是無理數(shù))是一個(gè)確定的實(shí)數(shù). 有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)同樣適用于無理數(shù)指數(shù)冪,思考：請說明無理數(shù)指數(shù)冪 的含義,小結(jié),1、根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義,2、根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化,3、有理指數(shù)冪的含義及其運(yùn)算性質(zhì),課堂練習(xí)：課本P54練習(xí)1、2、3,補(bǔ)充練習(xí),4、化簡 的結(jié)果是（,C,5、2-(2k+1)-2-(2k-1)+2-2k等于( ) A.2-2k B. 2-(2k-1)