3.1圖形的平移（1）教學設(shè)計

1、第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)1圖形的平移（一）學生知識技能基礎(chǔ)：“圖形的平移”是北師大版數(shù)學八年級下冊第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)的第一節(jié)，它對圖形變換的學習具有承上啟下的作用。學生在前面已學習了軸對稱及軸對稱圖形的基礎(chǔ)上，理解圖形的平移不是很困難，而讓學生主動探索平移的基本性質(zhì)，理解平移在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用是學習本節(jié)內(nèi)容的主要目標，對學生來說也是一個難點。學生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：學生在七年級下學期已經(jīng)學習了“圖形的軸對稱”，初步積累了一定的圖形變換的數(shù)學活動經(jīng)驗，使用類比的數(shù)學思想，從軸對稱的眼光看待平移，會降低學生學習的難度，創(chuàng)設(shè)特定情境，使學生一直處于軸對稱和平移相互交融的氛圍之中，會使學生更加主動地

2、去探索平移的基本性質(zhì)，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學意識. 學生在前面已學習了軸對稱及軸對稱圖形，在此基礎(chǔ)上還將學習生活中的旋轉(zhuǎn)與旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案等內(nèi)容。知識與技能：通過具體實例理解平移，理解平移的基本內(nèi)涵，理解平移前后兩個圖形對應(yīng)點連線平行且相等、對應(yīng)線段和對應(yīng)角分別相等的性質(zhì)。過程與方法： 在活動過程中，提升學生的探究水平和方法。情感與態(tài)度：通過收集自己身邊“平移”的實例，感受“生活處處有數(shù)學”，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣；通過欣賞生活中平移圖形與學生自己設(shè)計平移圖案，使學生感受數(shù)學美。三、教學過程設(shè)計本節(jié)課設(shè)計了七個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境；第二環(huán)節(jié)：活動探究；第三環(huán)節(jié)：例題講解；第四環(huán)節(jié)：展示應(yīng)用 評

3、價自我；第五環(huán)節(jié)：鏈接知識 歸納小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)；第七環(huán)節(jié)：導入下節(jié)課內(nèi)容。第一環(huán)節(jié)： 創(chuàng)設(shè)情境活動內(nèi)容：1.引入問題，出現(xiàn)課題：請你判斷： 小明跟著媽媽乘觀光電梯上樓，一會兒，小明興奮地大叫起來：“媽媽！媽媽！你看我長高了！我比對面的大樓還要高！”小明說的對嗎？為什么？ 2.接觸平移現(xiàn)象：教師通過多媒體展示（展示畫面）現(xiàn)實生活中平移的具體實例：（1）箱子在傳送帶上移動的過程。（2）手扶電梯上人的移動的過程。學生觀察多媒體展示的圖片。 教師提問： 你能發(fā)現(xiàn)傳送帶上的箱子、手扶電梯上的人在平移前后什么沒有改變，什么發(fā)生了改變嗎？ 在傳送帶上，如果箱子的某一按鍵向前移動了80cm，那么電視

4、機的其它部位（如屏幕左上角的圖標）向什么方向移動？移動了多少距離？ 如果把移動前后的同一箱子看成長方體（多媒體演示書上的圖3-2），那么四邊形與四邊形的形狀、大小是否相同？學生自由發(fā)言，各抒己見。平移前后兩個圖形的形狀和大小沒有改變，位置發(fā)生了改變?；顒幽康模簲?shù)學來源于實際生活，使學生感受到生活中處處有數(shù)學。通過小明感受的現(xiàn)象引入“平移”，使學生初步感受平移現(xiàn)象；接著利用課本上的兩個實例，進一步感受平移的實質(zhì)，滲透平移的三要素，即“基本圖形、方向、距離”。效果：通過實例學生對“平移”有了初步的理解，為下一步的學習打下了基礎(chǔ)。但學生的語言并不規(guī)范，有待在后面的學習中教師逐步引導，在這里能夠讓學生

5、各抒己見，用自己所學的知識合情推理自己的結(jié)論，養(yǎng)成一個好的數(shù)學思維習慣。第二環(huán)節(jié)：活動探究活動一：探求平移的定義內(nèi)容：根據(jù)上述分析，你能說明什么樣的圖形運動稱為平移？教師引導學生從語句的主謂分析來看待以上幾個句子，讓學生自己總結(jié)平移的概念：（主語狀語謂語） “一個物體沿著某個方向移動一定的距離” 在學生發(fā)現(xiàn)和歸納的基礎(chǔ)上板書：平移定義：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。注意：平移三要素： 幾何圖形運動方向運動距離活動二：探究平移的性質(zhì)內(nèi)容：用多媒體演示圖形的平移過程，讓學生通過對圖形平移現(xiàn)象的觀察，探索其中的性質(zhì)。同學們通過剛才的

6、觀察，總結(jié)出一個結(jié)論，即：“圖形的位置改變了，但形狀和大小沒有改變”?，F(xiàn)在我們一起來探索：平移前后對應(yīng)點、對應(yīng)線段以及對應(yīng)角之間在做怎樣的變化。教師提出問題：想一想：（課件演示圖3-2）（1）在上圖中，線段AE，BF，CG，DH有怎樣的位置關(guān)系？（2）圖中每對對應(yīng)線段之間有怎樣的位置關(guān)系？（3）圖中有哪些相等的線段、相等的角？學生分成四人一組，共同探討平移的性質(zhì)。 討論分析：變換前后對應(yīng)點的連線平行且相等：平移變換是圖形的每一個點的變換，一個圖形沿某個方向移動一定距離，那么每一個點也沿著這個放向移動一定距離，所以對應(yīng)點的連線平行且相等。 變換前后的圖形全等：平移變換是由一個圖形沿著某個方向移動

7、一定距離，所以平移前后的圖形是全等的。 變換前后對應(yīng)角相等。 變換前后對應(yīng)線段平行且相等。學生歸納總結(jié)，教師板書平移的性質(zhì)：經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。活動目的：第一個活動由學生自己談?wù)勆钪械钠揭片F(xiàn)象，總結(jié)出幾句話語，進行比較，輔以語文的語句分析，很快就得到了平移的概念，這樣使學生有成就感，并有繼續(xù)探索的精神。第二個活動探索平移的性質(zhì)，對學生有點難度，通過設(shè)置問題的回答，使學生直接觀察得出性質(zhì)。 效果：操作性強又富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學活動，激發(fā)了學生學習的興趣，對平移的基本內(nèi)涵和基本性質(zhì)這兩個重點，學生掌握得比較好。但是，在開發(fā)學生利用已有知識，主動進行新

8、知探究方面還不理想。第三環(huán)節(jié)：例題講解活動內(nèi)容：例1 （課件演示）如圖所示，ABE沿射線XY的方向平移一定距離后成為CDF。找出圖中存在的平行且相等的三條線段和一組全等三角形。學生觀察、思考、相互討論，然后叫學生回答。活動目的：加深平移的定義和性質(zhì)的理解和應(yīng)用。注意事項：教師要關(guān)注全體學生，尤其是基礎(chǔ)較弱的學生。例2、第四環(huán)節(jié)：展示應(yīng)用 評價自我活動內(nèi)容：練習：1. 如圖所示，DEF是ABC經(jīng)過平移得到的，ABC33O，求DEF的度數(shù)。2.下列B組中的圖形能否由A組中的圖形經(jīng)過平移后得到？3. 觀察下面兩幅圖案，并回答下列問題：a.這個圖有什么特點？b.它可以通過什么“基本圖案”經(jīng)過怎樣的平移

9、而形成？c.在平移的過程中“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化？ 4.如下圖所示的正方體中，可以由線段AA1平移而得到的線段有哪些？ 5. 將上圖中的小船向左平移四格.活動目的：進一步認識平移，理解平移的基本內(nèi)涵，理解平移前后兩個圖形對應(yīng)點連線平行且相等、對應(yīng)線段和對應(yīng)角分別相等的性質(zhì)。效果：通過練習評價學生的本節(jié)課知識的掌握情況。第五環(huán)節(jié)：鏈接知識 歸納小結(jié)活動內(nèi)容：組織學生小結(jié)這節(jié)課所學的內(nèi)容，并作適當?shù)难a充。活動目的：完善知識，明確重點知識，第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)（略）。第七環(huán)節(jié)：導入下面課活動內(nèi)容：想知道這些圖片是如何畫出來的嗎？活動目的：最后提出一個挑戰(zhàn)性的問題，雖不能解決，讓學生更加急迫地要充實新知識解決未解決的問題，從而使自己獲得更大的成功,以成良性循環(huán)的學習模式。四、教學設(shè)計反思1.注意學生活動的指導教師應(yīng)對小組討論給予適當?shù)闹笇ВㄖR的啟發(fā)引導、學生交流合作中注意的問題及對困難學生的幫助等，使