八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題含答案

1、 八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(含答案) 30310分）一、選擇題（共分，滿分小題，每小題13 ） 分）下列各式不是分式的是（ DABC y32 ） （ 分）函數(shù)自變量的取值范圍是（Bx3Cx3DxAx33 2+1133a ）分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（ ）一定在（ ，（ABCD 第四象限第三象限第二象限第一象限43yxyx ） 不是（分）下列各曲線表示的 與的函數(shù)的是（的關(guān)系中， A B C D 53 ） （ 分）平行四邊形具有的特征是（AB 對(duì)角線相等四個(gè)角都是直角DC 四邊相等對(duì)角線互相平分 頁(yè)50 共 頁(yè)1 第 63ABCDACADBCEF，連的垂直平分線分別交于點(diǎn)（，分）如圖，在?，

2、中，對(duì)角線AFABF6ABCD ） 的周長(zhǎng)為（，則接?，若 的周長(zhǎng)為 A6B12C18D24 203ab2c73a2c1b ） 分）已知（，）， （，則），（的大小關(guān)系為（AabcBbacCcabDbca ykxxy+383 的圖象大致是（ 和（水平方向是分）在同一坐標(biāo)系中 軸），函數(shù)） BA DC k0OABOA93yD，且（分）如圖，已知雙曲線的中點(diǎn)）經(jīng)過(guò)直角三角形（斜邊ABCA84AOC ） 相交于點(diǎn)），則若點(diǎn) 的坐標(biāo)為（的面積為（，與直角邊 A6B12C18D24 1aan101a3分）觀察下列等式：，；根據(jù)其蘊(yùn)含的規(guī)律可得（，213 ） （ aCaDnAaBa 20132013201

3、32013 1863分）小題，每小題二、填空題（共分，滿分113H1N10.000 000 081米，用科學(xué)記數(shù)法可表示分）甲型流感病毒的直徑大約是（ 頁(yè)50 共 頁(yè)2 第 為 123ABCDAB60C 中，已知分）在平行四邊形 （，則 133ABCDB50DAE 中， ，（依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，分）如圖，已知?則 1443y2x31 則平移后的直線解析式是 平移，）使之經(jīng)過(guò)點(diǎn)（分）將直線， 6+m 153x 有增根，則 （分）若關(guān)于 的方程 163yxP11Cy軸上一點(diǎn)，上一點(diǎn)），（分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知直線為，PCPCP90PDDABx軸，垂足為連接，線段過(guò)點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)作直線至

4、線段BAByxABD2ADCDCDyx交于交于點(diǎn)，直線，且與直線，直線與直線，連接QQ 點(diǎn) ，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 09分）三、解答題（共小題，滿分 10 +17|5|+3.1 ）計(jì)算：（） a218 先化簡(jiǎn)，再求值，其中 +219 解方程2013240面彩旗，計(jì)劃由某校八年級(jí)（個(gè)小組制作）班的為了迎接市中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，后因一個(gè)小組另有任務(wù)，改由另外兩個(gè)小組完成制作彩旗的任務(wù)這樣，這兩個(gè)小組的43個(gè)小組的人數(shù)相等，那么每個(gè)小組有多每個(gè)同學(xué)就要比原計(jì)劃多做面彩旗如果這 少名學(xué)生？21ABCDEFADAEDF，如圖，點(diǎn)分別在直線、在同一條直線上，點(diǎn)的兩側(cè)，且、ADABDC ， 頁(yè)50 共 頁(yè)3 第 1A

5、CEDBF ；）求證：（2BFCE 是平行四邊形（）求證：四邊形 22 閱讀下列解題過(guò)程，然后解題： abcx+y+z 的值（、互不相等），求題目：已知 xkabykbczkca ），（），（），（解：設(shè)，則x+y+zkab+bc+cak00x+y+z0 ?（）， 依照上述方法解答下列問(wèn)題： 0+zx+y 的值已知：，其中，求 yk0x+b0kA23yk（）的圖象交于點(diǎn)）與反比例函數(shù)（如圖，一次函數(shù)12112Bm1 ），（），1 ）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2xPn0ABPP點(diǎn)的坐（），使（，）在軸上是否存在點(diǎn)為等腰三角形，請(qǐng)你直接寫(xiě)出 標(biāo) 246/件，該產(chǎn)品在正式投放市場(chǎng)元某公司開(kāi)發(fā)

6、處一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價(jià)為3010/件，工作人員對(duì)銷(xiāo)售前通過(guò)代銷(xiāo)點(diǎn)進(jìn)行了為期一個(gè)月（天）的試銷(xiāo)售，售價(jià)為元ABCy（件）情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪制成圖象，圖中的折線表示日銷(xiāo)售量x （天）之間的函數(shù)關(guān)系與銷(xiāo)售時(shí)間1yxx 的取值范圍；與）求之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出（2wwx之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出日銷(xiāo)（元），求（與）若該節(jié)能產(chǎn)品的日銷(xiāo)售利潤(rùn)為1040 元的天數(shù)共有多少天？售利潤(rùn)不超過(guò) 頁(yè)50 共 頁(yè)4 第 35x17，直接寫(xiě)出第幾天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少元（不用（）若 說(shuō)理） 2 0+3ABCDa+ba0B0bab+A251?，），滿足（，如圖，已知點(diǎn)（），且

7、（、 CDEADyyADE 兩點(diǎn)中點(diǎn)，雙曲線經(jīng)過(guò)的邊與為軸交于點(diǎn)、，且1k 的值；）求（ QyABPyPQ2為頂點(diǎn)的四邊形是平在雙曲線、上，點(diǎn)、在、（軸上，若以點(diǎn)）點(diǎn)PQ 的坐標(biāo)；行四邊形，試求滿足要求的所有點(diǎn)、3ABAFBH3TAFMHT是），點(diǎn)（如圖上一動(dòng)點(diǎn)，（）以線段是邊為對(duì)角線作正方形 AFTABMNHTN上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的中點(diǎn)，在，交于的值是否發(fā)生改變？若改變，當(dāng) 求出其變化范圍；若不改變，請(qǐng)求出其值，并給出你的證明 頁(yè)50 共 頁(yè)5 第 2017-2018學(xué)年福建省泉州五中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 30310分）小題，每小題一、選擇題（共分，滿分13 ） 分）下列各式

8、不是分式的是（ （ DBAC 根據(jù)分式的定義即可求出答案【分析】ABBB中含有字母，那么【解答】解：一般地，如果（、不等于零）表示兩個(gè)整式，且 就叫做分式，式子C 故選： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解分式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型 y23 ） （自變量的取值范圍是（分）函數(shù)Bx33Cx3Dx3Ax 00，可【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于或等于，分母不等于x 的范圍以求出 y ，得【解答】解：由03x ，3x ，解得B 故選：本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：【點(diǎn)評(píng)】當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是

9、分式時(shí)，考慮分式的分0 ；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)母不能為21a+133 ） ， ）一定在（分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（DBCA 第四象限第二象限第一象限第三象限【分析】根據(jù)平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)判斷出點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo) 特征解答20a ，【解答】解： 頁(yè)50 共 頁(yè)6 第 2+1a1 ，2+11a ）一定在第四象限點(diǎn)（，D 故選：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解+）；第三，）；第二象限（，決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+ ，）象限（，）；第四象限（43yxyx ） 不是（ 分）下列各曲線表示的的函數(shù)的

10、是（與的關(guān)系中， A B C D 【分析】根據(jù)函數(shù)的意義即可求出答案函數(shù)的意義反映在圖象上簡(jiǎn)單的判斷方法是：x 軸的直線在左右平移的過(guò)程中與函數(shù)圖象只會(huì)有一個(gè)交點(diǎn)做垂直yx的任何值，根據(jù)函數(shù)的意義可知：對(duì)于自變量都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，【解答】解：C 不滿足條件所以只有選項(xiàng)C 故選：x，【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)的定義函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量 頁(yè)50 共 頁(yè)7 第 yxyyxx 叫自變量都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則的函數(shù)，對(duì)于是的每一個(gè)取值，53 ） 分）平行四邊形具有的特征是（ AB 對(duì)角線相等四個(gè)角都是直角DC 四邊相等對(duì)角線互相平分 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可判斷【分析】

11、解：平行四邊形的對(duì)角線互相平分【解答】C 故選：本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是記住平行四邊形的性質(zhì)，屬于中考【點(diǎn)評(píng)】 常考題型F63ABCDACADBCE，連（，分）如圖，在?，中，對(duì)角線于點(diǎn)的垂直平分線分別交ABCDABF6AF ）?接 ，若的周長(zhǎng)為（的周長(zhǎng)為 ，則 A6B12C18D24 AFFCABF6AB+BC可得，那么由的周長(zhǎng)為【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得6ADBCDCAB ，進(jìn)而可得答案，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，ACADBCEF ，的垂直平分線分別交，【解答】解：對(duì)角線于點(diǎn)AFCF ，ABF6 ，的周長(zhǎng)為AB+BF+AFAB+BF+CFAB+BC6 ABCD 是

12、平行四邊形，四邊形ADBCDCAB ，ABCD2AB+BC12 （?）的周長(zhǎng)為B 故選：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握垂直 平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等，平行四邊形對(duì)邊相等203ab2bca732c1 ） （）（，分）已知，則的大小關(guān)系為（，（，）， AabcBbacCcabDbca 頁(yè)50 共 頁(yè)8 第 將各數(shù)化簡(jiǎn)后即可比較大小【分析】 b1ca1 ，解：由題可知：，【解答】bac ，B 故選：【點(diǎn)評(píng)】本題考查零指數(shù)冪以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，解題的關(guān)鍵是正確理解零指數(shù)冪 以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型 ykxxy+383 的圖象

13、大致是（和 分）在同一坐標(biāo)系中（水平方向是軸），函數(shù) ）（ BA DC 根據(jù)一次函數(shù)及反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系作答【分析】 k0ykx+3k0AyA選項(xiàng)的圖象與【解答】解：一致，故、由函數(shù)的圖象可知 正確；Bykx+3yB 選項(xiàng)錯(cuò)誤；、因?yàn)榈膱D象交軸于正半軸，故Cykx+3yC 選項(xiàng)錯(cuò)誤；、因?yàn)榈膱D象交軸于正半軸，故 k0ykxy+3k0DD 選項(xiàng)錯(cuò)誤與的圖象可知的圖象、由函數(shù)矛盾，故A 故選：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的 性質(zhì)才能靈活解題 k0OABOAD93y，且的中點(diǎn)（）經(jīng)過(guò)直角三角形分）如圖，已知雙曲線斜邊（ABCA84AOC ） 的

14、坐標(biāo)為（， ），則的面積為（與直角邊相交于點(diǎn)若點(diǎn) 頁(yè)50 共 頁(yè)9 第 24DC18A6B12 DOADD的坐標(biāo)代入雙曲線解析式的中點(diǎn)可得出將點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)，【分析】由點(diǎn)為線段Cx8k的坐標(biāo)，根據(jù)邊與邊的關(guān)值，即可得出雙曲線的解析式，再令中解出可得點(diǎn) 系結(jié)合三角形的面積公式即可得出結(jié)論4A8DOA ），【解答】解：點(diǎn)，為線段的坐標(biāo)為（的中點(diǎn)，且點(diǎn)2D4 ）的坐標(biāo)為（點(diǎn)， 0k42yD ）中得：）代入到（，將點(diǎn)（ 8k2 ，解得： y 雙曲線的解析式為 1x8y ，則有令18C ）即點(diǎn)，的坐標(biāo)為（BOAB ，8OB13B80AC4 ，），（點(diǎn) 123S8ACOBAOC 的面積?B 故選：k的幾何意義

15、、中點(diǎn)坐標(biāo)公式以及三角形的面積公本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)【點(diǎn)評(píng)】DC的坐標(biāo)解決該題型題目時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)由待定系數(shù)式，解題的關(guān)鍵是找出點(diǎn)、 法求出反比例函數(shù)解析式是關(guān)鍵 11aa103an，；根據(jù)其蘊(yùn)含的規(guī)律可得（分）觀察下列等式：，312 ） （ aDanAaBCa 2013201320132013 歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，即可得到結(jié)果【分析】 11ana11a解：【解答】由，得到，312 頁(yè)50 共 頁(yè)10 第 n1a1n1 ，（，）4 6712013n3 ，為循環(huán)節(jié)依次循環(huán)，以 a 2013D 故選： 此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵【點(diǎn)評(píng)】 1863分）二、填空

16、題（共分，滿分小題，每小題8.10.000 000 0811N1113H 米，甲型用科學(xué)記數(shù)法可表示為（流感病毒的直徑大約是分） 810 n10a1與絕對(duì)值的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為【分析】絕對(duì)值小于，1數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為大于0 的個(gè)數(shù)所決定零的數(shù)字前面的8108.10.000 000 081 【解答】解：n10a|1|a10，本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為【點(diǎn)評(píng)】，其中0n 的個(gè)數(shù)所決定為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的12060CABCDAB123 ，則（分）在平行四邊形中，已知 60BA 就可建立方程求出

17、兩角【分析】利用平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，和已知，180BA+ABCD ，中，【解答】解：在平行四邊形60AB ，又有120AC ，把這兩個(gè)式子相加相減即可求出120 故答案為： 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)：鄰角互補(bǔ)，對(duì)角相等，建立方程組求解【點(diǎn)評(píng)】8050DAEABCD133B ，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，則 已知（分）如圖，?中， 頁(yè)50 共 頁(yè)11 第 EFAB的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性是【分析】依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，可得EAEBEABB50，利用三角形內(nèi)角和定理求出，根據(jù)等邊對(duì)等角得到質(zhì)得出AEB180EABB80，再根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行以及平行線的性質(zhì)DAEAEB80 求出EFAB

18、 的垂直平分線，【解答】解：是EAEB ，EABB50 ，AEB180EABB80 ，ABCD 是平行四邊形，四邊形ADBC ，DAEAEB80 80 故答案為 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的對(duì)邊平行的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，等邊對(duì)等AEB 的度數(shù)是解題的關(guān)鍵角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)求出143y2x314y（平移，使之經(jīng)過(guò)點(diǎn)（分）將直線），則平移后的直線解析式是， 2x+2 ky2x+b14），可設(shè)平移后直線的解析式為，然后將點(diǎn)【分析】根據(jù)平移不改變（的值， 代入即可得出直線的函數(shù)解析式y(tǒng)2x+b 解：設(shè)平移后直線的解析式為【解答】14421+b ，）代入直線解析式得把（

19、，b2 解得y2x+2 平移后直線的解析式為y2x+2 故答案為：y掌握直線本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換及待定系數(shù)法去函數(shù)的解析式，【點(diǎn)評(píng)】kx+bk0k 的值不變是解題的關(guān)鍵（）平移時(shí)， 6+m153x6 的方程 有增根，則（分）若關(guān)于 頁(yè)50 共 頁(yè)12 第 m 的值即可【分析】把所給方程轉(zhuǎn)換為整式方程，進(jìn)而把可能的增根代入求得x6x60x6 ，【解答】解：最簡(jiǎn)公分母為時(shí)，當(dāng)x6x6+m ，（去分母得：）x6 因?yàn)榉匠逃性龈栽龈鶠閤6m6 ，當(dāng)時(shí)，6 故答案為：0確定增讓最簡(jiǎn)公分母為本題考查增根問(wèn)題；增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：【點(diǎn)評(píng)】 把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值化分式

20、方程為整式方程；根；163yxP11Cy軸上一點(diǎn)，（分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知直線），上一點(diǎn)為PCPCP90PDDABx軸，過(guò)點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)作直線至線段垂足為連接，線段BAByxABD2ADCDCDyx交于，直線，且，直線與直線，連接與直線交于點(diǎn) QQ ）點(diǎn)（，則點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ， PMNyyMABNDDHyyH，作，過(guò)軸，交軸，交作軸于軸于，交于【分析】過(guò)CMPDNPCPD90MCPDPNMCPNPDDN，推出，求出，證PMPNCMADaDN2a12a11a1D的，求出，得出，得出，設(shè)，求出 RtPDMCPRtDNPPC中，由勾股定理求坐標(biāo)，在中，由勾股定理求出，在CM2CCDykx+

21、3D32）代入求出直（出的解析式是，得出的坐標(biāo)，設(shè)直線，把CD 的解析式，解由兩函數(shù)解析式組成的方程組，求出方程組的解即可線PMNyyMABNDDHyy軸軸，交作軸于軸，交，交于【解答】解：過(guò)作，過(guò)H ，于CMPDNPCPD90 ，MCP+CPM90MPC+DPN90 ，MCPDPN ，P11 ），（， 頁(yè)50 共 頁(yè)13 第 OMBN1PM1 ，MCPNPD 中在和 MCPNPDAAS ），（DNPMPNCM ，BD2AD ，ADaBD2a ，設(shè)，P11 ），（DN2a1 ，2a11 ，則a1BD2 ，即yx ，直線ABOB3 ， PDPCRtDNP ，在中，由勾股定理得： 2MCPCMRt

22、 ，在中，由勾股定理得：30C ），則，的坐標(biāo)是（+3CDykx ，設(shè)直線的解析式是 k2D3 ，把）代入得：（， +3xCDy ，的解析式是即直線 ，即方程組得： Q ），的坐標(biāo)是（即， CyPNADNyHBD2AD ，軸于，交，此時(shí)不滿足當(dāng)點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上時(shí)，作于 頁(yè)50 共 頁(yè)14 第 ）故答案為：（， 本題考查了用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，全等三角形的性質(zhì)和判定，【點(diǎn)評(píng)】解方程組，勾股定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推 理和計(jì)算的能力，題目比較好，但是有一定的難度 09分）小題，滿分三、解答題（共 10 +|5|+3.117 ）（）（計(jì)算：0指數(shù)冪及負(fù)

23、整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則、絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算出各數(shù)，再分別根據(jù)【分析】 根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可2+25+1 【解答】解：原式6 0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則、絕對(duì)值【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知 的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵 218a 先化簡(jiǎn)，再求值，其中先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算以及把各分式的分子和分母因式分解得到原式【分析】 a，接著把，約分后得到原式，再通分得? 頁(yè)50 共 頁(yè)15 第 2 代入計(jì)算 【解答】?解：原式 ， 22a 時(shí)，原式當(dāng)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算和把各分式的分子或分母因式分解，然后進(jìn)行約分得到最簡(jiǎn)分式或整式，最后把滿足條件

24、的字母的值代入 進(jìn)行計(jì)算 +219 解方程x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 得到分式方程的解2x3+4x4 ，【解答】解：去分母得：2x1 ，移項(xiàng)合并得： x ，解得： x 是分式方程的解經(jīng)檢驗(yàn) 此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程時(shí)注意要檢驗(yàn)【點(diǎn)評(píng)】2013240面彩旗，為了迎接市中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，計(jì)劃由某校八年級(jí)（個(gè)小組制作）班的后因一個(gè)小組另有任務(wù)，改由另外兩個(gè)小組完成制作彩旗的任務(wù)這樣，這兩個(gè)小組的43個(gè)小組的人數(shù)相等，那么每個(gè)小組有多面彩旗如果這每個(gè)同學(xué)就要比原計(jì)劃多做 少名學(xué)生？4面彩旗”等關(guān)鍵描述語(yǔ)是：“這兩個(gè)小組的每一名

25、學(xué)生就要比原計(jì)劃多做【分析】4 量關(guān)系為：實(shí)際每個(gè)學(xué)生做的彩旗數(shù)原來(lái)每個(gè)學(xué)生做的旗數(shù)x 名學(xué)生，根據(jù)題意得：【解答】解；設(shè)每個(gè)小組有 ， x10 ，解之得x10 是原方程的解，且符合題意經(jīng)檢驗(yàn)，10 名學(xué)生答：每組有 頁(yè)50 共 頁(yè)16 第 【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵21ABCDEFADAEDF，、分別在直線、在同一條直線上，點(diǎn)的兩側(cè)，且如圖，點(diǎn)、ADABDC ，1ACEDBF ；）求證：（2BFCE 是平行四邊形（）求證：四邊形 1ACBDSASACEDBF 即可；）證出證明，由【分析】（2CEBFACEDBFCEBF，即可得出結(jié)，得出，（）

26、由全等三角形的性質(zhì)得出 論1ABCD ，）證明：【解答】（AB+BCCD+BCACBD ，即 DBFACE ，在中，和SASACEDBF ）（DBFACE2 ，）證明：（DBFACECEBF ，BFCE ，BFCE 是平行四邊形四邊形此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌【點(diǎn)評(píng)】 握平行四邊形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵22 閱讀下列解題過(guò)程，然后解題： z+y+abcx 的值題目：已知（互不相等），求、 acbkczkaxkby ），），（解：設(shè)，則（），（x+y+zkab+bc+cak00x+y+z0 （，）? 依照上述方法解答下列問(wèn)題： 頁(yè)5

27、0 共 頁(yè)17 第 0+zx+y 的值，其中，求已知：kk的值是【分析】根據(jù)提示，先設(shè)比值為，再利用等式列出三元一次方程組，即可求出zy22x+ 代入所求代數(shù)式，然后把 k ，【解答】解：設(shè) ，則：zy+kx+32x+2y+2z1+2+ ），（）（）得：）0z+x+y ，2k ， 原式k ”法【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的基本性質(zhì)，重點(diǎn)是設(shè)“ Ak0+xbk0y23yk（）與反比例函數(shù)如圖，一次函數(shù)）的圖象交于點(diǎn)211112Bm ），（，1 ）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（P0ABPn2xP點(diǎn)的坐（），使）在，軸上是否存在點(diǎn)（為等腰三角形，請(qǐng)你直接寫(xiě)出 標(biāo) 1 ）利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；【

28、分析】（22AB2APPBPAn+1+1+4n2時(shí)，可得（）當(dāng)）當(dāng)（）分三種情形討論222222 3n+123BABP1+n2+分）（）時(shí)，可得）（當(dāng)時(shí)，可得）（ 別解方程即可解決問(wèn)題； 221A1yk ，得到，解：（【解答】）把（）代入2 y 反比例函數(shù)的解析式為 頁(yè)50 共 頁(yè)18 第 y1Bm 上，）在（m2 ， ，由題意，解得yx+1 一次函數(shù)的解析式為 2A12B21 ），）（），222222 2+12n+1nABBP3AP ，（），）（，ABP 為等腰三角形22+1nPAPB）當(dāng)時(shí)，（+12+4n ，（）n0 ，22APAPAB時(shí)，當(dāng)AB ，222 32+1+n ，（）（） 1n

29、22BPBPBA時(shí)，當(dāng)BA ，222 3+n21 ，（）（） 2n 1+02P001002+（，（）或（，或）（，或）（或，綜上所述，0 ）【點(diǎn)評(píng)】本題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用分類討論 的思想思考問(wèn)題246/件，該產(chǎn)品在正式投放市場(chǎng)元某公司開(kāi)發(fā)處一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價(jià)為3010/件，工作人員對(duì)銷(xiāo)售前通過(guò)代銷(xiāo)點(diǎn)進(jìn)行了為期一個(gè)月（天）的試銷(xiāo)售，售價(jià)為元ABCy（件）情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪制成圖象，圖中的折線表示日銷(xiāo)售量x （天）之間的函數(shù)關(guān)系與銷(xiāo)售時(shí)間1yxx 的取值范

30、圍；與）求之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出（2wwx之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出日銷(xiāo)（元），求（與）若該節(jié)能產(chǎn)品的日銷(xiāo)售利潤(rùn)為1040 元的天數(shù)共有多少天？售利潤(rùn)不超過(guò) 頁(yè)50 共 頁(yè)19 第 35x17，直接寫(xiě)出第幾天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少元（不用）若（ 說(shuō)理） 1yx之間的函數(shù)表達(dá)式，并確定【分析】（與）這是一個(gè)分段函數(shù)，利用待定系數(shù)法求x 的取值范圍；2wx之間的函數(shù)表達(dá)式，并分別根據(jù)（與）根據(jù)利潤(rùn)（售價(jià)成本）日銷(xiāo)售量可得1040x 的值；分段函數(shù)計(jì)算日銷(xiāo)售利潤(rùn)不超過(guò)元對(duì)應(yīng)的35x1010x17 兩個(gè)范圍的最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)，對(duì)比可得結(jié)論）分別根據(jù)（和11x10ABykx+b ，時(shí)，設(shè)【

31、解答】解：（）當(dāng)?shù)慕馕鍪綖椋?120101300BA ，），把（）代入得： ，解得：ABy20x+3201x10 ），（：10x30BCy14x20 ，當(dāng)：時(shí)，同理可得 xy ；綜上所述，之間的函數(shù)表達(dá)式為：與+1280x20x+3208012x10w106 ，（）當(dāng)）（時(shí)，（1040+1280104080xw ，當(dāng)元，3x ，080 ，xw 的增大而減小，隨81085679410403 天；，日銷(xiāo)售利潤(rùn)不超過(guò)元的天數(shù)：，一共，8056x20w10x3010614x ，時(shí)，（）（當(dāng)10408056x ，20x ，056 ， 頁(yè)50 共 頁(yè)20 第 wx 的增大而增大，隨104011121314

32、151617181920，一共，日銷(xiāo)售利潤(rùn)不超過(guò)，元的天數(shù)：，10 天；104018 天；元的天數(shù)共有綜上所述，日銷(xiāo)售利潤(rùn)不超過(guò)35x10x5w805+1280880 ，時(shí)，當(dāng)（）當(dāng)時(shí)，大10x17x17w561780872 ，時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)大5x175880 元若，第天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)是【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法一次函數(shù)解析式以及解一元一次方程，1ABBC2）熟練掌握一次函數(shù)的和解題的關(guān)鍵是：（的解析式；（）利用待定系數(shù)法求35x1010x17 時(shí)，確定各分段函數(shù)的最大值增減性；（和）分2 0ABCDbb+3+a+a251A0B0ba?滿足如圖），且，已知點(diǎn)（

33、，、），）（， CyDyADEEAD 兩點(diǎn)，且為軸交于點(diǎn)經(jīng)過(guò)中點(diǎn)，雙曲線的邊、與1k 的值；（）求 QyABPQ2Py為頂點(diǎn)的四邊形是平上，點(diǎn)在、（）點(diǎn)軸上，若以點(diǎn)在雙曲線、PQ 的坐標(biāo)；行四邊形，試求滿足要求的所有點(diǎn)、3ABAFBH3TAFMHT是），點(diǎn)（上一動(dòng)點(diǎn)，）以線段是邊為對(duì)角線作正方形（如圖 AFNTMNHTAB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的中點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹凳欠癜l(fā)生改變？若改變，交于在 求出其變化范圍；若不改變，請(qǐng)求出其值，并給出你的證明 1abABD兩點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)、）先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出、的值，故可得出【分析】（1tDCABC2t2t 的值即可；，可知（），再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求出，（，），由 頁(yè)5

34、0 共 頁(yè)21 第 yyP21k4）由（在雙曲線）知，再由點(diǎn)可知反比例函數(shù)的解析式為（上， ABxABQ0yPQy為對(duì)角線兩種情況（為邊和以，），點(diǎn)），再分以在（軸上，設(shè)xPQ 的坐標(biāo)；的值，故可得出求出、3NHNTNFNFNHNTNTFNFTAHNTNHTAH（）連，、故、，易證， HT90MN 由此即可得出結(jié)論， +a+b+3120 ，（【解答】解：（） ， ，解得：A10B02 ），），（EAD 中點(diǎn)，為x1 ，DD1t ），設(shè)，（DCAB ，又C2t2 ），（t2t4 ，t4 ，k4 ； 21k4 ，（）知）由（ y ，反比例函數(shù)的解析式為 QyP 軸上，在點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn) xyPQ0

35、 ），設(shè)（），AB 為邊時(shí)：當(dāng)1ABPQ 為平行四邊形，如圖，若 0 ，則x1 ，解得P14Q06 ）；，），（，此時(shí)11 頁(yè)50 共 頁(yè)22 第 2ABQP 為平行四邊形，如圖，若 ，則x1 ，解得P14Q06 ）；此時(shí)（，），22 3AB 為對(duì)角線時(shí)，如圖，當(dāng)APBQAPBQ ；，且 ，x1 ，解得P14Q02 ）；，（），33P14Q06P14Q06P14Q），（）；，）；故），（，），（，（33112220 ）；，（ 3 的值不發(fā)生改變，）（NFNT4NH ，、，連理由：如圖、HTMN 的垂直平分線，是線段NHNT ，AFBH 是正方形，四邊形ABHABF ， BHNBFN ，在中，與

36、BHNBFN ，NTNFNH ，AHNNTFNFT ，AHNNTFNFT180ATNHATN+NTF ，四邊形，而中，360180ATN+AHNATNH ，所以，所以，四邊形內(nèi)角和為9018036090TNH 所以 HTMN ， 頁(yè)50 共 頁(yè)23 第 此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式、正【點(diǎn)評(píng)】方形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等相關(guān)知識(shí)，難度較 頁(yè)50 共 頁(yè)24 第 1ab23）的關(guān)鍵，）的關(guān)鍵是分類討論，解（大，解本題（的值，解（）的關(guān)鍵是求出BFNBHN 是判斷出 八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(答案) 一、選擇題（8個(gè)小題，每小

37、題3分，共24分） 1（3分）下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（ ） D B AC2（3分）下列每一組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)值分別為三角形的三邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成直角三角形的是（ ） 13 D5、12、 B6、8、10 CA3（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ） A12 BBADBCD CABCD DACBD 4（3分）點(diǎn)（2，1）在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5（3分）若一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為144，則n等于（ ） A10 B8 C7 D5 6（3分）順次連接矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（ ） A正方形 B矩形 C菱形

38、D等腰梯形 7（3分）如圖，ABC中，CDAB于D，且E是AC的中點(diǎn)若AD6，DE5，則CD的長(zhǎng)等于（ ） 頁(yè)50 共 頁(yè)25 第 87 D5 B6 CADCE，且落在對(duì)角線AC上，折痕為38（分）如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使邊DC ）ED的長(zhǎng)為（ 3，AD4，則點(diǎn)落在對(duì)角線D處若AB D3 C1A B 分）3分，共24二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題 40，則這個(gè)直角三角形的另一個(gè)銳角為 9（3分）如果直角三角形的一個(gè)內(nèi)角為 cm AC的中點(diǎn)，當(dāng)BC10cm時(shí)，DEE10（3分）ABC中，D，分別是AB， ，則D點(diǎn)坐標(biāo)是 ，01），B（，1），C（03）（矩形（113分）如圖，AB

39、CD中，A4， AAC于點(diǎn)EAB中，C90，D為的中點(diǎn)，DEABC312（分）如圖，在Rt DE8，則的長(zhǎng)度是 AB30， 2 cm，則其面積為 cm6ACcm的邊長(zhǎng)為分）已知菱形（133ABCD5，對(duì)角線 頁(yè)50 共 頁(yè)26 第 14（3分）如圖，BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E、F在BD上，要使四邊形AECF是平行四邊形，還需要增加的一個(gè)條件是 （填一個(gè)即可） 15（3分）如圖是“趙爽弦圖”，ABH、BCG、CDF和DAE是四個(gè)全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形如果AB10，EF2，那么AH等于 16（3分）如圖，E、F是平行四邊形ABCD的邊AB、CD上的點(diǎn)，AF

40、與DE相交于點(diǎn)P，222 cm，25cm則陰影部分的面積為 cmQBF與CE相交于點(diǎn)若S15，SBQCAPD 三、解答題（本題共7個(gè)小題，共52分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 17（5分）已知，如圖，四邊形ABCD中，ABCADC90，M是AC的中點(diǎn)求證：MDMB 18（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB4cm，BC6cm，如果AD與BC間的距離為3cm，那么AB與CD間的距離是多少？ 19（6分）已知：如圖示，在RtABC中，A90，ABC2C，BD是ABC的平 頁(yè)50 共 頁(yè)27 第 分線求證：CD2AD 20（7分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，B90，ABBC2，

41、CD3，AD1，求DAB的度數(shù) 21（9分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分別是DAB、ABC、BCD、CDA的平分線，AQ與BN相交于點(diǎn)P，CN與DQ相交于點(diǎn)M，判斷四邊形MNPQ的形狀，并證明你的結(jié)論 22（9分）如圖，在方格網(wǎng)中已知格點(diǎn)ABC和點(diǎn)O （1）畫(huà)ABC，使ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱； （2）請(qǐng)?jiān)诜礁窬W(wǎng)中標(biāo)出所有以點(diǎn)A，O，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的D點(diǎn)，并畫(huà)出平行四邊形 23（10分）如圖，在?ABCD中，M、N分別是AD，BC的中點(diǎn)，AND90，連接CM交DN于點(diǎn)O 頁(yè)50 共 頁(yè)28 第 （1）求證：ABNCDM； （2）過(guò)點(diǎn)C作CEM

42、N于點(diǎn)E，交DN于點(diǎn)P，若PE1，12，求AN的長(zhǎng) 頁(yè)50 共 頁(yè)29 第 2018-2019學(xué)年湖南省常德市澧縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析一、選擇題（8個(gè)小題，每小題3分，共24分） 1【解答】解：A、是中心對(duì)稱圖形，不符合題意； B、不是中心對(duì)稱圖形，符合題意； C、是中心對(duì)稱圖形，不符合題意； D、是中心對(duì)稱圖形，不符合題意， 故選：B 222 ，能夠成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；（）2【解答】解：A、1+222B、6+810，能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 222 ，能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；5+1213、C222 D、）（）+2（，不能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)正確

43、故選：D 3【解答】解：在平行四邊形ABCD中， ABCD， 12，（故A選項(xiàng)正確，不合題意）； 四邊形ABCD是平行四邊形， BADBCD，（故B選項(xiàng)正確，不合題意）； ABCD，（故C選項(xiàng)正確，不合題意）； 無(wú)法得出ACBD，（故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意） 故選：D 4【解答】解：點(diǎn)（2，1）在第三象限 故選：C 5【解答】解：正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為144， 正n邊形的一個(gè)外角為18014436， n3603610 故選：A 頁(yè)50 共 頁(yè)30 第 6【解答】解：連接AC、BD， 在ABD中， AHHD，AEEB BD，EH AC，EFBD，HG 同理FGAC又在矩形ABCD中，ACBD， EH

44、HGGFFE， 四邊形EFGH為菱形 故選：C 7【解答】解：ABC中，CDAB于D， ADC90 E是AC的中點(diǎn)，DE5， AC2DE10 AD6， 8CD D故選： 4，【解答】解：AB3，AD8 ，DC3 AC，5根據(jù)折疊可得：DECDEC， DCDC3，DEDE， 設(shè)EDx，則DEx，ADACCD2，AE4x， 222 ）AE，EDAD在RtAED中：（）+（222 x），4x2+（ 頁(yè)50 共 頁(yè)31 第 ， 解得：x故選：A 二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分） 9【解答】解：直角三角形的一個(gè)內(nèi)角為40， 這個(gè)直角三角形的另一個(gè)銳角904050， 故答案為：50 1

45、0【解答】解：ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)， 105BCcm DE故答案為5 11【解答】解：矩形ABCD中，A（4，1），B（0，1），C（0，3）， D的橫坐標(biāo)是4，縱坐標(biāo)是3， 即D的坐標(biāo)是（4，3）， 故答案為：（4，3） 12【解答】解：D為AB的中點(diǎn)，AB8， AD4， DEAC于點(diǎn)E，A30， AD2，DE 故答案為：2 13【解答】解：如圖所示： 菱形ABCD的邊長(zhǎng)為5cm，對(duì)角線AC6cm， 4（cm）3COcm，則BO， AO ，BD8cm則 2 246則其面積為：8（cm） 24故答案為： 14【解答】解：使四邊形AECF也是平行四邊形，則要證四邊形的兩組對(duì)邊相

46、等，或兩組 頁(yè)50 共 頁(yè)32 第 對(duì)邊分別平行，如果BEDF，則有： ADBC， ADFCBE， ADBC，BEDF， ADFBCE， CEAF，同理，ABECFD， CFAE， 四邊形AECF是平行四邊形 故答案為：BEDF 15【解答】解：AB10，EF2， 大正方形的面積是100，小正方形的面積是4， ab96b，即4， 為100496，設(shè)AE為a，DE四個(gè)直角三角形面積和為22 100，a+b，2ab96222 196，ba+2ab100+96（a+b） 14，a+b ，ab2 68，b，解得：a 8，DE6，AE 268AH 故答案為：6 EF【解答】解：如圖，連接16 DEF同底

47、等高，ADF與 ，SSDEFADF ，SS即SSDPFDPFDEFADF2 S即15Scm，EPFAPD 頁(yè)50 共 頁(yè)33 第 2同理可得SS25cm， EFQBQC2 cm15+2540陰影部分的面積為S+SEFQEPF 40故答案為 三、解答題（本題共7個(gè)小題，共52分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 17【解答】證明：ABC90，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)， ， ，同理可證 DMMB CD于點(diǎn)FA解：如圖，過(guò)點(diǎn)作AEBC于點(diǎn)E、AF18【解答】 ，AFS由題意得，AEBCCDABCD四邊形 AF，364 ，即AB與CD間的距離為AF 19【解答】證明：A90，ABC2C， ABC+C9

48、0， 2C+C90， 解得C30，ABC60， BD是ABC的平分線， 6030CBDABD， CBDC， BDCD， 在RtABD中，ABD30， BD2AD， 頁(yè)50 共 頁(yè)34 第 CD2AD 20【解答】解：B90，ABBC2， 2，BACAC45， 又CD3，DA1， 222 ，9，CD9AC+DA8+1222 CD，AC+DA ACD是直角三角形， 90，CAD DAB45+90135 故DAB的度數(shù)為135 MNPQ21【解答】解：如圖所示：四邊形是矩形，理由如下： 四邊形ABCD是平行四邊形， ADBC， +180ABCDAB ，DAB，ABC，APBN分別平分 90（DAB+ABC）180PAB+PBA 90NPQAPB， 90，90，AQDN同理： 是矩形四邊形MNPQ 22【解答】解：（1）畫(huà)ABC和ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形如下： 頁(yè)50 共 頁(yè)35 第 （2）根據(jù)題意畫(huà)圖如下： 23【解答】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形， ABCD，ADBC，BCDM， M、N分別是AD，BC的中點(diǎn)， BNDM， 在ABN和CDM中， ， ABNCDM（SAS）； （2）解：M是AD的中點(diǎn)，AND90， AD，MNMD 1MND， ADBC， 頁(yè)50 共 頁(yè)36 第 1CND，