帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)同步練習(xí)1

1、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)同步練習(xí)【典型例題】電曇aL餌X r:、I【例1】一電子以垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的速度 Va,從A卜xL_, ” ； 處進(jìn)入長(zhǎng)為d寬為h的磁場(chǎng)區(qū)域如圖，發(fā)生偏移亠-而從B處離開(kāi)磁場(chǎng)，若電量為e,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,弧AB的長(zhǎng)為L(zhǎng),則(B)A、電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=d/v aB、電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=L/v aC洛侖茲力對(duì)電子做功是BevA hD電子在A B兩處的速度相同【解析】電子在磁場(chǎng)中只受洛侖茲力的作用，作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，認(rèn)為運(yùn) 動(dòng)時(shí)間為t= a是把電子作為類平拋運(yùn)動(dòng)了，圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)可用t二丄來(lái)VaVa計(jì)算；洛侖茲力與電子的運(yùn)動(dòng)方向始終垂直，故一定不做功；速度是矢量，

2、電子在A、B兩點(diǎn)速度的大小相等，而方向并不相同?！敬鸢浮緽不同的一價(jià)正離子，從同一點(diǎn) P沿同一方向射入磁【例2】圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一束質(zhì)量不同、 速率Q的粒子必須具有、相同的速率、相同的動(dòng)能場(chǎng)，它們中能夠到達(dá)屏上同一點(diǎn)(A)A、相同的動(dòng)量BC相同的質(zhì)量D【解析】首先要注意到對(duì)于離子這一微觀粒子，重力是不計(jì)的，那么它只受洛侖茲力而作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不同的粒子能到達(dá)屏上同一點(diǎn),說(shuō)明它們具有相同的軌道半徑，由 R匹可知，對(duì)于一價(jià)正離子q相 qB同，只有mv相同，R才相同，即須有相同的動(dòng)量耳IX【例3】豎直放置的半圓形光滑絕緣管道處在圖所示的【答案】A勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，B=1.1T,管道半徑 R=0.8m

3、其直徑 POQ -XQ在豎直線上，在管口 P處以2m/s的速度水平射入一個(gè)帶電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），其電量為10-4C（g取10m/s2）試求: 小球滑到Q處的速度為多大?若小球從Q處滑出瞬間，管道對(duì)它的彈力正好為零，小球的質(zhì)量為 多少？【解析】小球在管道中受重力、洛侖茲力和軌道的作用力，而只有重力對(duì)小球做功，由動(dòng)能定理得：mg2R=1 mvQ - 1 mvp2 2解得 VQ=Y4gR+vp =6m/s在Q處彈力為零，則洛侖茲力和重力的合力提供向心力，有2fVqqvqB _mg =mR解得 m=1.2X 10-5 kg【基礎(chǔ)練習(xí)】一、選擇題：1、關(guān)于帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（ C

4、DA、帶電粒子飛入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B、帶電粒子飛入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度一定不變C帶電粒子飛入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛侖茲力的方向總 和運(yùn)動(dòng)方向垂直D帶電粒子飛入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能一定保持不變2、質(zhì)子和：粒子在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做半徑相同的圓周運(yùn)動(dòng)，由此可 知，質(zhì)子的動(dòng)能Ei和粒子的動(dòng)能E2之比Ei: E2等于（B）A 4： 1 B 、1: 1 C 、1: 2 D2 : 13、帶電粒子以相同的速度分別垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，它將（BCA、在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B 、在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做變加速曲線運(yùn)動(dòng)C在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做拋物線運(yùn)動(dòng)D 、在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做拋物線

5、運(yùn)4、把擺球帶電的單擺置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示, 當(dāng)帶電擺球最初兩次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，相同的量是（CDA、小球受到的洛侖茲力B、擺線的拉力C小球的動(dòng)能D、小球的加速度5、如圖所示ab是一段彎管，其中心線是半徑為 R的一段圓弧，將它 置于一給定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向如圖所示，. 有一束粒子對(duì)準(zhǔn)a端射入彎管，粒子有不同質(zhì)量，不一同速* E *度，但都是二價(jià)正離子，下列說(shuō)法中正確的是（C）A、只有速度大小一定的粒子可以沿中心線通過(guò)彎管B、只有質(zhì)量一定的粒子可以沿中心線通過(guò)彎管C只有動(dòng)量大小一定的粒子可以沿中心線通過(guò)彎管D只有動(dòng)能一定的粒子可以沿中心線通過(guò)彎管6、如圖所示，比荷為e/m的電子從左側(cè)垂直于界

6、面、2 X : 垂直于磁場(chǎng)射入寬度為d、磁感受應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁II x x ： 場(chǎng)區(qū)域，要從右側(cè)面穿出這個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域，電子的速度至 少應(yīng)為(B)A 2Bed/m B、Bed/m C、Bed/(2m) D、2 Bed/m、填空題:7、邊長(zhǎng)為a的正方形處于有界磁場(chǎng)中，如圖所示。一 束電子以速度V。水平射入磁場(chǎng)后，分別從 A處和C處 匚 射出，則M:Vc=12，所經(jīng)歷的時(shí)間之比tA：t b=2:1 。8 初速度為零的帶電粒子，經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，已知帶電粒子的質(zhì)量為m電量為q,貝陽(yáng)電粒子所受的洛侖茲力為qB. 2qv，軌道半徑為2mqV。V mBq9、質(zhì)子和，粒子以

7、相同的動(dòng)能垂直于磁場(chǎng)方向射入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)， 它們的運(yùn)動(dòng)軌跡半徑之比FP:，運(yùn)動(dòng)周期之比Tp： T： =1o二、計(jì)算題:10、如圖所示，質(zhì)量為為 m電量為q的帶電粒子，經(jīng) 電壓為U加速，又經(jīng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后落到 圖中D點(diǎn)，求A、D間的距離和粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí) 間。2,2mqv-：mBqBq11、如圖所示，一個(gè)帶負(fù)電的粒子以速度v由坐標(biāo)原 點(diǎn)射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，速度方向與x 軸、y軸均成45 。已知該粒子電量為-q，質(zhì)量為m則該粒子通過(guò)x軸和y軸的坐標(biāo)分別是多少?- 2mvqB、2mvIB12、帶電液滴從H高處自由下落，進(jìn)入一個(gè)既有電場(chǎng)又有磁場(chǎng)的區(qū)域,已知磁場(chǎng)方向垂直紙面，

8、電場(chǎng)與磁場(chǎng)垂直，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,若液滴在此區(qū)域內(nèi)正好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則圓周的半徑為多 大？E 2H【能力提升】1、質(zhì)子（；H）和粒子（：He）以相同的速度垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，它們?cè)诖怪庇诖艌?chǎng)的平面內(nèi)都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， 它們的軌道半徑和運(yùn)動(dòng)周期的關(guān)系是（A）AFP:R =1:2,Tp：=1:2B、Q: R =2: 1, Tp：=2:1C、FP:R. =1:2,Tp：T =2:1D 、FP: R. =1: 4, Tp： T. =1:42、 在豎直放置的光滑絕緣圓環(huán)中，套有一個(gè)帶電量一.7 卜 為-q、質(zhì)量為m的小環(huán)，整個(gè)裝置放在如圖所示的正一一 ：交電磁場(chǎng)中，已知 E=mg/c。

9、當(dāng)小環(huán)從大環(huán)頂無(wú)初速下滑時(shí)，在滑過(guò)什么弧度時(shí)所受洛侖茲力最大（A）A、二 /4 B 、二 /2 C 、3 二 /4D 、3、如圖所示，帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，垂直穿過(guò)均勻鋁板，如果 R=20cm R=19cm求帶電粒子能穿過(guò)鋁板多少次。（設(shè)鋁板對(duì)粒子的阻力恒定，粒子的電量不變）10次4、串列加速器是用來(lái)產(chǎn)生高能離子的裝置，圖中虛線框內(nèi)為其主體1 LJ/ LJ的原理示意圖，其中加速管的中部b處 有很高的正電勢(shì)U, a、c兩端均有電極 接地(電勢(shì)為零)。現(xiàn)將速度很低的負(fù)一價(jià)碳離子從 a端輸入，當(dāng)離 子到達(dá)b處時(shí)，可被設(shè)在b處的特殊裝置將其電子剝離，成為n價(jià)正 離子，而不改變其速度大小。這些正n價(jià)碳離子從c端飛出后進(jìn)入一 與其速度方向垂直的、磁感強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 中，在磁場(chǎng)中做半 徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，已知碳離子的質(zhì)量 m=2.0 x 10-26 kg, U=7.5 x 105V, B=0.50T, n=2，基元電荷 e=1.6 x 10-19C ,求 R。eU=- mvj21n eU二 mv；-eU21 2(n+1) eu=_mv22V2= 2n 1eUmR=mV2= m 2n 1eU = 2 叮2mU=o.75mneB neB ， m , n B e答案【基礎(chǔ)練習(xí)】、選擇題:1、CD 2、B3、BC 4、CD 5、C 6、二、填空題:7、 1: