新版北師大版初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)匯總絕對全

1、新版北師大版初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)匯總2014目 錄 八年級下冊知識點(diǎn)匯總 21 七年級上冊知識點(diǎn)匯總 （注：表示重點(diǎn)部分；表示了解部分；表示僅供參閱 部分；）第一章 豐富的圖形世界 1. 2. 3. 球體：由球面圍成的（球面是曲面） 4. 幾何圖形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的。 幾何體與外界的接觸面或我們能看到的外表就是幾何體的表面。幾何的表面有平面和曲面；面與面相交得到線；線與線相交得到點(diǎn)。 5. 棱：在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線都叫做棱。 6. 側(cè)棱：相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱，所有側(cè)棱長都相等。 7. 棱柱的上、下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長方形。 8. 根據(jù)底面圖形的邊數(shù)，人們將棱柱分為三棱柱

2、、四棱柱、五棱柱、六棱柱它們底面圖形的形狀分別為三邊形、四邊形、五邊形、六邊形 9. 長方體和正方體都是四棱柱。 10. 圓柱的表面展開圖是由兩個(gè)相同的圓形和一個(gè)長方形連成。 11. 圓錐的表面展開圖是由一個(gè)圓形和一個(gè)扇形連成。 12. 設(shè)一個(gè)多邊形的邊數(shù)為n(n3，且n為整數(shù))，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線有(n-3)n(n?3)條對角線。邊形共有個(gè)三角形；這個(gè)n 條；可以把n邊形成(n-2) 2 13. 圓上兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，弧是一條曲線。 14. 扇形，由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形。 15. 凸多邊形和凹多邊形都屬于多邊形。有弧或不封閉圖形都不是多邊形。第二章 有理數(shù)及

3、其運(yùn)算 正整數(shù)(如:1,2,3?)?數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度（三者缺一不可）。 ?整數(shù)零(0)?任何一個(gè)有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。（反過來，不能說數(shù)軸上所有的?點(diǎn)都表示有理數(shù)） 負(fù)整數(shù)(如:1,2,3?)?有理數(shù)如果兩個(gè)數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)?11?正分?jǐn)?shù)(如:,5.3,3.8?) 的相反數(shù)是0）0數(shù)互為相反數(shù)。（? ?32? 在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等。分?jǐn)?shù)11?,?2.3,?4.負(fù)分?jǐn)?shù):(如?,8?)?數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)在原點(diǎn)的右邊，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左邊。 ?

4、23?絕對值的定義：一個(gè)數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。數(shù)a的絕對值記作|a|。 。0的絕對值是0正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的數(shù)；)0(a?a? 越來越大)?0a(a?)0|0(a?a|a| 或 ?-3 )0a?a-20-1231 ?)0a(a? 0外，絕對值為一正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；絕對值的性質(zhì)：除 0外）的絕對值相等；互為相反數(shù)的兩數(shù)（除 任何數(shù)的絕對值總是非負(fù)數(shù)，即|a|0 比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，絕對值大的反而小。比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小的步驟如下： 先求出兩個(gè)數(shù)負(fù)數(shù)的絕對值；比較兩個(gè)絕對值的大??； 根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小”做出正確的判斷。 絕對值

5、的性質(zhì)：. ，反之亦然|a|=0，則|a|=0a對任何有理數(shù)，都有|a|0.若|a|=|-a| 都有.對任何有理數(shù)a,若|a|=b，則a=b同號兩數(shù)相加，取相同符號，并把絕對值相加。異號兩數(shù)相 有理數(shù)加法法則：；絕對值不等時(shí)取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大數(shù)的絕對0加，絕對值相等時(shí)和為 相加，仍得這個(gè)數(shù)。值減去較小數(shù)的絕對值。一個(gè)數(shù)同0 加法的交換律、結(jié)合律在有理數(shù)運(yùn)算中同樣適用。靈活運(yùn)用運(yùn)算律，使用運(yùn)算簡化，通常有下列規(guī)律：互為相反的兩個(gè)數(shù)，可以先相加；符號相同的數(shù)，可以先相加；分母相同的數(shù)，可以先相加；幾個(gè)數(shù)相加能得 到整數(shù)，可以先相加。 有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)

6、。有理數(shù)減法運(yùn)算時(shí)注意兩“變”：改變運(yùn)算符號；改變減數(shù)的性質(zhì)符號（變?yōu)橄?反數(shù)）有理數(shù)減法運(yùn)算時(shí)注意一個(gè)“不變”：被減數(shù)與減數(shù)的位置不能變換，也就是說，減 法沒有交換律。 有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算的步驟：寫成省略加號的代數(shù)和。在一個(gè)算式中，若有減法，應(yīng)由有理數(shù)的減法法則轉(zhuǎn)化 為加法，然后再省略加號和括號；利用加法則，加法交換律、結(jié)合律簡化計(jì)算。（注意：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，當(dāng)有減法統(tǒng)一成加法時(shí)，減數(shù)應(yīng)變成它 本身的相反數(shù)。）0兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘。任何數(shù)與有理數(shù)乘法法則： 。相乘，積仍為0153與 與1如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則它們的乘積為。（如：-2、等） 235

7、乘法的交換律、結(jié)合律、分配律在有理數(shù)運(yùn)算中同樣適用。 有理數(shù)乘法運(yùn)算步驟：先確定積的符號； 求出各因數(shù)的絕對值的積。 的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。注意：乘積為1零沒有倒數(shù)。求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，就是把分?jǐn)?shù)的分子分母顛倒位置。一個(gè)帶分?jǐn)?shù)要先化 成假分?jǐn)?shù)。正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。 兩個(gè)有理數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。 有理數(shù)除法法則：0除以任何非0的數(shù)都得0。0不可作為除數(shù)，否則無意義。 ?n個(gè)a 有理數(shù)的乘方指數(shù) a?a?a?aa1 5=5注意：一個(gè)數(shù)可以看作是本身的一次方，底數(shù)當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，要先用括號將底數(shù)括上，再在右上角寫指數(shù)。 乘方的運(yùn)算性質(zhì)： 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)

8、；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)； 任何數(shù)的偶數(shù)次冪都是非負(fù)數(shù)；1的任何次冪都得1，0的任何次冪都得0； -1的偶次冪得1；-1的奇次冪得-1；在運(yùn)算過程中，首先要確定冪的符號，然后再計(jì)算冪的絕對值。 有理數(shù)混合運(yùn)算法則:先算乘方,再算乘除,最后算加減如果有括號,先算括號里面的. 第三章 字母表示數(shù) 代數(shù)式的概念： 用運(yùn)算符號（加、減、乘除、乘方、開方等）把數(shù)與表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。 注意：代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號外，還可以有括號； 代數(shù)式中不含有“=、”等符號。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數(shù)式

9、； 代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個(gè)代數(shù)式有意義，是實(shí)際問題的要符合實(shí)際問題的意義。 代數(shù)式的書寫格式： 代數(shù)式中出現(xiàn)乘號，通常省略不寫，如vt； 數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字應(yīng)寫在字母前面，如4a； 1a?2應(yīng)寫作帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后與字母相乘，如 37a； 3數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“”號，即“”號不省略； 在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫，如4（a-4）應(yīng)寫作4；注意：分?jǐn)?shù)線具有“”號和括號的雙重作用。 a?4在表示和（或）差的代差的代數(shù)式后有單位名稱的，則必須把代數(shù)式括起來，再22)ab?(平方米 將單位名稱寫在式子的后面，如代數(shù)式的系數(shù)： 代數(shù)式

10、中的數(shù)字中的數(shù)字因數(shù)叫做代數(shù)式的系數(shù)。如3x,4y的系數(shù)分別為3，4。 注意：單個(gè)字母的系數(shù)是1，如a的系數(shù)是1； 3b的系數(shù)是a-1-ab-11只含字母因數(shù)的代數(shù)式的系數(shù)是或，如的系數(shù)是。1 代數(shù)式的項(xiàng)：222、-2x、-7、-7的和，6x 代數(shù)式是它的項(xiàng)，其中把不含字母表示6x-2x、7?2xx?6的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng) 注意：在交待某一項(xiàng)時(shí)，應(yīng)與前面的符號一起交待。 同類項(xiàng)： 所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。 注意：判斷幾個(gè)代數(shù)式是否是同類項(xiàng)有兩個(gè)條件：a.所含字母相同；b.相同字母的指數(shù)也相同。這兩個(gè)條件缺一不可； 同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)；幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同

11、類項(xiàng)。 合差同類項(xiàng)： 把代數(shù)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。 合并同類項(xiàng)的理論根據(jù)是逆用乘法分配律； 合并同類項(xiàng)的法則是把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。 注意： 如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)后結(jié)果為0； 不是同類項(xiàng)的不能合并，不能合并的項(xiàng)，在每步運(yùn)算中都要寫上； 只要不再有同類項(xiàng)，就是最后結(jié)果，結(jié)果還是代數(shù)式。 根據(jù)去括號法則去括號： 括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項(xiàng)都不改變符號；括號前面是“”號去掉，括號里各項(xiàng)都改變符號。 根據(jù)分配律去括號： 括號前面是“+”號看成+1，括號前面是“”號看成-1，根據(jù)乘法的分配律用

12、+1或-1去乘括號里的每一項(xiàng)以達(dá)到去括號的目的。 注意： 去括號時(shí)，要連同括號前面的符號一起去掉； 去括號時(shí)，首先要弄清楚括號前是“+”號還是“”號； 改變符號時(shí)，各項(xiàng)都變號；不改變符號時(shí)，各項(xiàng)都不變號。 第四章 平面圖形及位置關(guān)系 一. 線段、射線、直線 1. 正確理解直線、射線、線段的概念以及它們的區(qū)別： 名稱 圖形 表示方法 端點(diǎn) 長度 ABBA) (直線或直線 無端點(diǎn) 無法度量 線l 直射線 射線OM 1個(gè) 無法度量 ABBA) 或(線段線段 2個(gè) 可度量長度 l 線段2. 直線公理:經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線. 二.比較線段的長短 1. 線段公理:兩點(diǎn)間線段最短;兩之間線段的長度叫做這

13、兩點(diǎn)之間的距離. : 比較線段長短的兩種方法2. . ;刻度尺度量比較法圓規(guī)截取比較法; 線段的和、差、倍、分3. 用刻度尺可以畫出線段的中點(diǎn),. 用圓規(guī)可以畫出線段的和、差、倍 角的度量與表示三.; 有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角1. 角:. 這兩條射線叫做角的邊這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn);A 角的表示法：角的符號為“”2. 1所示AOB用三個(gè)字母表示，如圖B b O 2 圖 所示b用一個(gè)字母表示，如圖21 圖 3所示1用一個(gè)數(shù)字表示，如圖 4所示用希臘字母表示，如圖1 4 圖3 圖 經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線。 兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。 。兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離

14、 終邊 1o=60 1=60” 所示：角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。如圖5 始邊 一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，5 圖 所成的角叫做平角。如圖6所示： 平角6 圖 終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)， 7所示：所成的角叫做周角。如圖7 圖周角 從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角 。的平分線 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。 ?；ハ啻怪钡膬蓷l直線的交點(diǎn)叫做垂足 平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。C到直線O點(diǎn)，線段CO的長度叫做點(diǎn)作直線如

15、圖8所示，過點(diǎn)CAB的垂線，垂足為C AB的距離。 O 一元一次方程 第五章B A 圖8 在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)x（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）,這樣的方程叫做一元一次方程。 等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。 等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。 解方程的步驟：解一元一次方程，一般要通過去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1等幾個(gè)步驟，把一個(gè)一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x=m的形式。 生活中的數(shù)據(jù) 第六章n的形式，其中1an). 且n都是正數(shù),、0,m: 在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn)2. 0. ,所以法則中a法則使用的前

16、提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù)0)0a?a?1(0110?0即次冪等于01,無意義. 任何不等于,如0的數(shù)的0,=1),則1p?a 即是正整數(shù)),等于這個(gè)數(shù)的p的次冪的倒數(shù),(p任何不等于0的數(shù)的-p次冪 pa-1-3-p的值一定是正的; 當(dāng)a0時(shí)( a0,p是正整數(shù)), 而0,0,a都是無意義的11?32?2,2?-p 運(yùn)算要注意運(yùn)算,時(shí),a的值可能是正也可能是負(fù)的如 48順序. 六. 整式的乘法 1. 單項(xiàng)式乘法法則:單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。 單項(xiàng)式乘法法則在運(yùn)用時(shí)要注意以下幾點(diǎn)： 積的系數(shù)等于各因

17、式系數(shù)積，先確定符號，再計(jì)算絕對值。這時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤的是，將系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆； 相同字母相乘，運(yùn)用同底數(shù)的乘法法則； 只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式； 單項(xiàng)式乘法法則對于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用； 單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果仍是一個(gè)單項(xiàng)式。 2單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，即單 項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)： 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，積是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同； 運(yùn)算時(shí)要注意積的符號，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符

18、號； 在混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序。 3多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)： 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘要防止漏項(xiàng)，檢查的方法是：在沒有合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于原兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積； 多項(xiàng)式相乘的結(jié)果應(yīng)注意合并同類項(xiàng)； 對含有同一個(gè)字母的一次項(xiàng)系數(shù)是1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘?2x?xb?abx?aax?b?，其二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)等于兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的和，常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的積。對于一次項(xiàng)系數(shù)不為1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式?2bmx?anx?x?ab?a?nx?bma?mnxmbmx?

19、 相乘可以得到和七平方差公式 1平方差公式:兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于它們的平方差,即?22b?a?baa?b. 其結(jié)構(gòu)特征是： 公式左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，兩個(gè)二項(xiàng)式中第一項(xiàng)相同，第二項(xiàng)互為相反數(shù)； 公式右邊是兩項(xiàng)的平方差，即相同項(xiàng)的平方與相反項(xiàng)的平方之差。 八完全平方公式 1.完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們?222bab?a?a?b2 2倍，； 即的積的 2倍乘積在中央；口決：首平方，尾平方， 2結(jié)構(gòu)特征： 公式左邊是二項(xiàng)式的完全平方； 2倍。公式右邊共有三項(xiàng)，是二項(xiàng)式中二項(xiàng)的平方和，再加上或減去這兩項(xiàng)乘積的在運(yùn)用完全平方公式時(shí)，要注意公式右邊中間項(xiàng)

20、的符號，以及避免出現(xiàn)3?222baa?b?這樣的錯(cuò)誤。 九整式的除法 1單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式 單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式； 2多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加，其特點(diǎn)是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，所得商的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同，另外還要特別注意符號。 第二章 平行線與相交線 一臺(tái)球桌面上的角 1互為余角和互為補(bǔ)角的有關(guān)概念與性質(zhì) （或直角），那么這兩個(gè)角互為余角；90如果兩個(gè)角的和為如果兩個(gè)角的和為180（或平角），那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角； 注意：

21、這兩個(gè)概念都是對于兩個(gè)角而言的，而且兩個(gè)概念強(qiáng)調(diào)的是兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與兩個(gè)角的相互位置沒有關(guān)系。 它們的主要性質(zhì)：同角或等角的余角相等； 同角或等角的補(bǔ)角相等。 二探索直線平行的條件 兩條直線互相平行的條件即兩條直線互相平行的判定定理，共有三條： 同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。 三平行線的特征 平行線的特征即平行線的性質(zhì)定理，共有三條： 兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 四用尺規(guī)作線段和角 1關(guān)于尺規(guī)作圖 尺規(guī)作圖是指只用圓規(guī)和沒有刻度的直尺來作圖。 2關(guān)于尺規(guī)的功能 直尺的功能是：在兩點(diǎn)間連接一條線段；將

22、線段向兩方向延長。 圓規(guī)的功能是：以任意一點(diǎn)為圓心，任意長度為半徑作一個(gè)圓；以任意一點(diǎn)為圓心，任意長度為半徑畫一段弧。 第三章 生活中的數(shù)據(jù) n的形式，其中1a1010，n是整數(shù)，這科學(xué)記數(shù)法：對任意一個(gè)正數(shù)可能寫成1.a種記數(shù)的方法稱為科學(xué)記數(shù)法。 2利用四舍五入法取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)時(shí)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位；對于一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。 3統(tǒng)計(jì)工作包括：設(shè)定目標(biāo)；收集數(shù)據(jù)；整理數(shù)據(jù)；表達(dá)與描述數(shù)據(jù)；分析結(jié)果。 第四章 概率 1.隨機(jī)事件發(fā)生與不發(fā)生的可能性不總是各占一半，都為50%。 2.現(xiàn)實(shí)生活中存在

23、著大量的不確定事件，而概率正是研究不確定事件的一門學(xué)科。 3.了解必然事件和不可能事件發(fā)生的概率。 必然事件發(fā)生的概率為1，即P（必然事件）=1；不可能事件發(fā)生的概率為0，即P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那么0P(A)1時(shí)，伸長為原來的n倍；當(dāng)0n1時(shí)， 伸長為原來的n倍；當(dāng)0n0）或向左(a0）或向下(b0將圖形上各個(gè)點(diǎn)的縱、橫坐標(biāo)分別變原來的n倍（時(shí)，對應(yīng)線段大0n1時(shí)，對應(yīng)線段大小擴(kuò)大到原來的n倍；當(dāng)形狀不變；當(dāng) 倍。小縮小到原來的n 第六章 一次函數(shù)為的一次函數(shù)(x是0)的形式,則稱yx間的關(guān)系式可以表示成若兩個(gè)變量x,yy=kx+b(k 的正比例函數(shù)。yb=0時(shí),稱是x)

24、自變量,y為因變量。特別地,當(dāng) 正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)(0,0)的一條直線。當(dāng); 隨x的增大而增大k0在一次函數(shù)y=kx+b中: 當(dāng)時(shí),y 隨x的增大而減小。k0時(shí),y 第七章 二元一次方程組的方程叫并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1含有兩個(gè)未知數(shù), 做二元一次方程。兩個(gè)一次方程所組成的一組方程叫做二元一次方程組。 解二元一次方程組：代入消元法； 加減消元法（無論是代入消元法還是加減消元法，其目的都是將“二元一次方程”變?yōu)椤耙辉淮畏匠獭?，所謂之“消元”） 在利用方程來解應(yīng)用題時(shí)，主要分為兩個(gè)步驟：設(shè)未知數(shù)（在設(shè)未知數(shù)時(shí)，大多數(shù)情況只要設(shè)問題為x或y；但也有時(shí)也須根據(jù)已知條件及等量關(guān)系

25、等諸多方面考慮）；尋找等量關(guān)系（一般地，題目中會(huì)含有一表述等量關(guān)系的句子，只須找到此句話即可根據(jù)其列出方程）。 分析求解問題?方程(組)?解答抽象檢驗(yàn)處理問題的過程可以進(jìn)一步概括為： 第八章 數(shù)據(jù)的代表 x,x,?xw,w,?w，則稱加權(quán)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的權(quán)分加為n221n1xw?xw?xwn11n22為這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。 （如：對某同學(xué)的數(shù)學(xué)、語文、科w?w?wn21學(xué)三科的考查，成績分別為72，50，88，而三項(xiàng)成績的“權(quán)”分別為4、3、1，則加權(quán)72?4?50?3?88?14?3?1平均數(shù)為：） 一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做

26、這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 眾數(shù)著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)的考察，中位數(shù)首先要將數(shù)據(jù)按大小順序排列，而且要注意當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，中間的那個(gè)數(shù)據(jù)就是中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，居于中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)才是中位數(shù)，特別要注意一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)是唯一 的，但眾數(shù)則不一定是唯一的。八年級下冊知識點(diǎn)匯總 第一章 一元一次不等式和一元一次不等式組 一.不等關(guān)系 1. 一般地,用符號“”(或“”)連接的式子叫做不等式. 2. 要區(qū)別方程與不等式: 方程表示的是相等的關(guān)系;不等式表示的是不相等的關(guān)系. 3. 準(zhǔn)確“翻譯”不等式,正確理解“非負(fù)數(shù)”、“不小于”

27、等數(shù)學(xué)術(shù)語. 非負(fù)數(shù) 大于等于0(0) 0和正數(shù) 不小于0 非正數(shù) 小于等于0(0) 0和負(fù)數(shù) 不大于0 二.不等式的基本性質(zhì) 1. 掌握不等式的基本性質(zhì),并會(huì)靈活運(yùn)用: (1) 不等式的兩邊加上(或減去)同一個(gè)整式,不等號的方向不變,即: 如果ab,那么a+cb+c, a-cb-c. (2) 不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號的方向不變,即 ab?. 那么acbc, 如果ab,并且c0, cc(3) 不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號的方向改變,即: ba?如果ab,并且c0,那么 acb,那么a-b是正數(shù);反過來,如果a-b是正數(shù),那么ab; 如果a=b,那么a-b

28、等于0;反過來,如果a-b等于0,那么a=b; 如果ab,那么a-b是負(fù)數(shù);反過來,如果a-b是正數(shù),那么ab a-b0 a=b a-b=0 ab a-bb(或axb) bx?解為時(shí),當(dāng)b0;當(dāng)a=0時(shí),且 ab?x; 且b0,則無解;當(dāng)a0時(shí), 解為,當(dāng)a=0時(shí) a5.不等式應(yīng)用的探索(利用不等式解決實(shí)際問題) 列不等式解應(yīng)用題基本步驟與列方程解應(yīng)用題相類似,即: 審: 認(rèn)真審題,找出題中的不等關(guān)系,要抓住題中的關(guān)鍵字眼,如“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于”等含義; 設(shè): 設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù);列: 根據(jù)題中的不等關(guān)系,列出不等式; 解: 解出所列的不等式的解集;答: 寫出答案,并檢驗(yàn)答

29、案是否符合題意. 五. 一元一次不等式與一次函數(shù) 六. 一元一次不等式組 1.定義: 由含有一個(gè)相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式組成的不等式組,叫做一元一 次不等式組. 2.一元一次不等式組中各個(gè)不等式解集的公共部分叫做不等式組的解集.如果這些不等式的解集無公共部分,就說這個(gè)不等式組無解. 幾個(gè)不等式解集的公共部分,通常是利用數(shù)軸來確定. 3.解一元一次不等式組的步驟: (1)分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集; (2)利用數(shù)軸求出這些解集的公共部分,即這個(gè)不等式組的解集. 兩個(gè)一元一次不等式組的解集的四種情況(a、b為實(shí)數(shù),且ab 兩大取較大 xa 兩小取小 axb 大小交叉中間找 在大小分離

30、沒有解 無解 ) (是空集第二章 分解因式 一. 分解因式 1. 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式. 2. 因式分解與整式乘法是互逆關(guān)系. 因式分解與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系: ; 化為一個(gè)多項(xiàng)式,整式乘法是把幾個(gè)整式相乘(1)(2)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)因式相乘. 二. 提公共因式法 1. 如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式,那么就可以把這個(gè)公因式提出來,從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式.這種分解因式的方法叫做提公因式法. ab?ac?a(b?c) : 如2. 概念內(nèi)涵: (1)因式分解的最后結(jié)果應(yīng)當(dāng)是“積”; (2)公因式可能是單項(xiàng)式,也可能是多項(xiàng)式; (3)提公因式法的理論依據(jù)是乘法對加法的分配律,即: ma?mb?