2017年四川省阿壩州中考數(shù)學(xué)試卷(含答案解析版)

1、2017年四川省阿壩州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1（4分）2的倒數(shù)是（）a2b12c12d22（4分）如圖是由三個(gè)相同小正方體組成的幾何體的主視圖，那么這個(gè)幾何體可以是（）abcd3（4分）下列計(jì)算正確的是（）aa3+a2=2a5ba3a2=a6ca3a2=ad（a3）2=a94（4分）已知一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為36，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）a8b9c10d115（4分）對(duì)“某市明天下雨的概率是75%”這句話，理解正確的是（）a某市明天將有75%的時(shí)間下雨b某市明天將有75%的地區(qū)下雨c某市明天一定下雨d某市明天下雨的可能性較大6（4分）如圖，已知aob=

2、70，oc平分aob，dcob，則c為（）a20b35c45d707（4分）如圖將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心o，則折痕ab的長(zhǎng)為（）a2cmb3cmc25cmd23cm8（4分）如圖，ab是o的弦，半徑ocab于點(diǎn)d，若o的半徑為5，ab=8，則cd的長(zhǎng)是（）a2b3c4d59（4分）如圖，在rtabc中，斜邊ab的長(zhǎng)為m，a=35，則直角邊bc的長(zhǎng)是（）amsin35bmcos35cmsin35dmcos3510（4分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：4acb2；方程ax2+bx

3、+c=0的兩個(gè)根是x1=1，x2=3；3a+c0當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是1x3當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而增大其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）a4個(gè)b3個(gè)c2個(gè)d1個(gè)二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）11（4分）因式分解：2x218= 12（4分）數(shù)據(jù)1，2，3，0，3，2，l的中位數(shù)是 13（4分）某種電子元件的面積大約為0.00000069平方毫米，將0.00000069這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 14（4分）若一元二次方程x2+4x+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則c的值是 15（4分）在函數(shù)y=3x+1x-2中，自變量x的取值范圍是 三、解答題（共5小題，滿分40分）16（10分）（1）計(jì)算：

4、（32）0+（13）1+4sin60|12|（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（12x）x2-4x+4x2-4x+4x+2，其中x2+2x1=017（6分）如圖，小明在a處測(cè)得風(fēng)箏（c處）的仰角為30，同時(shí)在a正對(duì)著風(fēng)箏方向距a處30米的b處，小明測(cè)得風(fēng)箏的仰角為60，求風(fēng)箏此時(shí)的高度（結(jié)果保留根號(hào)）18（6分）某校為了解學(xué)生的安全意識(shí)情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識(shí)分成“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、“很強(qiáng)”四個(gè)層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次調(diào)查一共抽取了 名學(xué)生，其中安全意識(shí)為“很強(qiáng)”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分

5、比是 ；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）該校有1800名學(xué)生，現(xiàn)要對(duì)安全意識(shí)為“淡薄”、“一般”的學(xué)生強(qiáng)化安全教育，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有 名19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)a（2，0）的直線l與y軸交于點(diǎn)b，tanoab=12，直線l上的點(diǎn)p位于y軸左側(cè)，且到y(tǒng)軸的距離為1（1）求直線l的表達(dá)式；（2）若反比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點(diǎn)p，求m的值20（10分）如圖，在abc中，c=90，點(diǎn)o在ac上，以oa為半徑的o交ab于點(diǎn)d，bd的垂直平分線交bc于點(diǎn)e，交bd于點(diǎn)f，連接de（1）判斷直線de與o的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若ac=6，bc=8

6、，oa=2，求線段de的長(zhǎng)四、填空題（每小題4分，共20分）21（4分）在一個(gè)不透明的空袋子里，放入僅顏色不同的2個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中隨機(jī)摸出1個(gè)球后不放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出1個(gè)球，兩次都摸到紅球的概率是 22（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知a（1，0），d（3，0），abc與def位似，原點(diǎn)o是位似中心若ab=1.5，則de= 23（4分）如圖，已知點(diǎn)p（6，3），過點(diǎn)p作pmx軸于點(diǎn)m，pny軸于點(diǎn)n，反比例函數(shù)y=kx的圖象交pm于點(diǎn)a，交pn于點(diǎn)b若四邊形oapb的面積為12，則k= 24（4分）如圖，拋物線的頂點(diǎn)為p（2，2），與y軸交于點(diǎn)a（0，3）若平移該拋物線使其頂點(diǎn)p沿

7、直線移動(dòng)到點(diǎn)p（2，2），點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為a，則拋物線上pa段掃過的區(qū)域（陰影部分）的面積為 25（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)o出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動(dòng)1個(gè)單位，依次得到點(diǎn)p1（0，1），p2（1，1），p3（1，0），p4（1，1），p5（2，1），p6（2，0），則點(diǎn)p2017的坐標(biāo)是 五、解答題：（本大題共3小題，共30分）26（8分）某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件60元時(shí)，每個(gè)月可賣出100件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣2件設(shè)每件商品的售價(jià)為x元（x為正整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為y元（1）當(dāng)每件商品的售價(jià)是多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)剛好是225

8、0元？（2）當(dāng)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大的月利潤(rùn)是多少元？27（10分）如圖，abc和ade是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形，bac=dae=90，點(diǎn)p為射線bd，ce的交點(diǎn)（1）求證：bd=ce；（2）若ab=2，ad=1，把a(bǔ)de繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)，當(dāng)eac=90時(shí)，求pb的長(zhǎng)；28（12分）如圖，拋物線y=ax232x2（a0）的圖象與x軸交于a、b兩點(diǎn)，與y軸交于c點(diǎn)，已知b點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）（1）求拋物線的解析式；（2）試探究abc的外接圓的圓心位置，并求出圓心坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)m是線段bc下方的拋物線上一點(diǎn)，求mbc的面積的最大值，并求出此時(shí)m點(diǎn)的坐標(biāo)2017年四川省

9、阿壩州中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1（4分）（2017阿壩州）2的倒數(shù)是（）a2b12c12d2【考點(diǎn)】17：倒數(shù)【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)，據(jù)此解答【解答】解：2(-12)=12的倒數(shù)是12，故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查倒數(shù)的意義，解決本題的關(guān)鍵是熟記乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)2（4分）（2017阿壩州）如圖是由三個(gè)相同小正方體組成的幾何體的主視圖，那么這個(gè)幾何體可以是（）abcd【考點(diǎn)】u3：由三視圖判斷幾何體【分析】解答此題首先要明確主視圖是從物體正面看到的圖形，然后根據(jù)幾何體的主視圖，判斷出這個(gè)幾何體可以是哪

10、個(gè)圖形即可【解答】解：幾何體的主視圖由3個(gè)小正方形組成，下面兩個(gè)，上面一個(gè)靠左，這個(gè)幾何體可以是故選：a【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三視圖的概念，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：主視圖是從物體正面看到的圖形3（4分）（2017阿壩州）下列計(jì)算正確的是（）aa3+a2=2a5ba3a2=a6ca3a2=ad（a3）2=a9【考點(diǎn)】48：同底數(shù)冪的除法；35：合并同類項(xiàng)；46：同底數(shù)冪的乘法；47：冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則、同底數(shù)冪的除法法則、積的乘方法則計(jì)算，判定即可【解答】解：a3與a2不是同類項(xiàng)，不能合并，a錯(cuò)誤；a3a2=a5，b錯(cuò)誤；a3a2=a，c

11、正確；（a3）2=a6，d錯(cuò)誤，故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、積的乘方，掌握相關(guān)的法則是解題的關(guān)鍵4（4分）（2017阿壩州）已知一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為36，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）a8b9c10d11【考點(diǎn)】l3：多邊形內(nèi)角與外角【分析】利用多邊形的外角和是360，正多邊形的每個(gè)外角都是36，即可求出答案【解答】解：36036=10，所以這個(gè)正多邊形是正十邊形故選c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形的外角和定理是需要識(shí)記的內(nèi)容5（4分）（2017阿壩州）對(duì)“某市明天下雨的概率是75%”這句話，理解正確的是（）a某市明天將有75%的時(shí)間下雨b某市明天將有

12、75%的地區(qū)下雨c某市明天一定下雨d某市明天下雨的可能性較大【考點(diǎn)】x3：概率的意義【分析】根據(jù)概率的意義進(jìn)行解答即可【解答】解：“某市明天下雨的概率是75%”說(shuō)明某市明天下雨的可能性較大，故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是概率的意義，概率是反映事件發(fā)生機(jī)會(huì)的大小的概念，只是表示發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小，機(jī)會(huì)大也不一定發(fā)生，機(jī)會(huì)小也有可能發(fā)生6（4分）（2017阿壩州）如圖，已知aob=70，oc平分aob，dcob，則c為（）a20b35c45d70【考點(diǎn)】ja：平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)角平分線的定義可得aoc=boc，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可得到結(jié)論【解答】解：oc平分aob，aoc=boc=1

13、2aob=35，cdob，boc=c=35，故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵7（4分）（2017阿壩州）如圖將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心o，則折痕ab的長(zhǎng)為（）a2cmb3cmc25cmd23cm【考點(diǎn)】m2：垂徑定理；pb：翻折變換（折疊問題）【分析】通過作輔助線，過點(diǎn)o作odab交ab于點(diǎn)d，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知oa=2od，根據(jù)勾股定理可將ad的長(zhǎng)求出，通過垂徑定理可求出ab的長(zhǎng)【解答】解：過點(diǎn)o作odab交ab于點(diǎn)d，連接oa，oa=2od=2cm，ad=oa2-od2=22-12=3（cm

14、），odab，ab=2ad=23cm故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂徑定理和勾股定理的運(yùn)用，正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵8（4分）（2017阿壩州）如圖，ab是o的弦，半徑ocab于點(diǎn)d，若o的半徑為5，ab=8，則cd的長(zhǎng)是（）a2b3c4d5【考點(diǎn)】m2：垂徑定理；kq：勾股定理【分析】根據(jù)垂徑定理由ocab得到ad=12ab=4，再根據(jù)勾股定理開始出od，然后用ocod即可得到dc【解答】解：ocab，ad=bd=12ab=128=4，在rtoad中，oa=5，ad=4，od=oa2-ad2=3，cd=ocod=53=2故選a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的

15、兩條弧也考查了勾股定理9（4分）（2017阿壩州）如圖，在rtabc中，斜邊ab的長(zhǎng)為m，a=35，則直角邊bc的長(zhǎng)是（）amsin35bmcos35cmsin35dmcos35【考點(diǎn)】t1：銳角三角函數(shù)的定義【分析】根據(jù)正弦定義：把銳角a的對(duì)邊a與斜邊c的比叫做a的正弦可得答案【解答】解：sina=bcab，ab=m，a=35，bc=msin35，故選：a【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了銳角三角函數(shù)，關(guān)鍵是掌握正弦定義10（4分）（2017阿壩州）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：4acb2；方程ax2+bx+

16、c=0的兩個(gè)根是x1=1，x2=3；3a+c0當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是1x3當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而增大其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）a4個(gè)b3個(gè)c2個(gè)d1個(gè)【考點(diǎn)】h4：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】利用拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可對(duì)進(jìn)行判斷；利用拋物線的對(duì)稱性得到拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），則可對(duì)進(jìn)行判斷；由對(duì)稱軸方程得到b=2a，然后根據(jù)x=1時(shí)函數(shù)值為0可得到3a+c=0，則可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線在x軸上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)進(jìn)行判斷【解答】解：拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，所以正確；拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，而點(diǎn)（1，0）關(guān)于直線x=1

17、的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=1，x2=3，所以正確；x=b2a=1，即b=2a，而x=1時(shí)，y=0，即ab+c=0，a+2a+c=0，所以錯(cuò)誤；拋物線與x軸的兩點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（3，0），當(dāng)1x3時(shí)，y0，所以錯(cuò)誤；拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，當(dāng)x1時(shí)，y隨x增大而增大，所以正確故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒?dāng)a0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸左；

18、 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)位置：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定：=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b24ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）11（4分）（2017阿壩州）因式分解：2x218=2（x+3）（x3）【考點(diǎn)】55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】提公因式2，再運(yùn)用平方差公式因式分解【解答】解：2x218=2（x29）=2（x+3）（x3），故答案為：2（x+3）（x3）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式

19、分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止12（4分）（2017阿壩州）數(shù)據(jù)1，2，3，0，3，2，l的中位數(shù)是0【考點(diǎn)】w4：中位數(shù)【分析】先把數(shù)據(jù)按從小到大排列：3，2，1，0，1，2，3，共有7個(gè)數(shù)，最中間一個(gè)數(shù)為0，根據(jù)中位數(shù)的定義求解【解答】解：把數(shù)據(jù)按從小到大排列：3，2，1，0，1，2，3，共有7個(gè)數(shù)，最中間一個(gè)數(shù)為0，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為0故答案為：0【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)的定義：把數(shù)據(jù)按從小到大排列，最中間那個(gè)數(shù)或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)13（4分）（2017阿壩州）某種電子元件的面積大約為0.

20、00000069平方毫米，將0.00000069這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為6.9107【考點(diǎn)】1j：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.00000069=6.9107故答案為：6.9107【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定14（4分）（2017阿壩州）若一元二次方程x2+4x+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則c的值是4【考點(diǎn)】a

21、a：根的判別式【分析】根據(jù)一元二次方程x2+4x+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，得出=164c=0，解方程即可求出c的值【解答】解：一元二次方程x2+4x+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=164c=0，解得c=4故答案為4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b24ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根上面的結(jié)論反過來(lái)也成立15（4分）（2017阿壩州）在函數(shù)y=3x+1x-2中，自變量x的取值范圍是x13，且x2【考點(diǎn)】e4：函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分母不能為零，可得答案

22、【解答】解：由題意，得3x+10且x20，解得x13，且x2，故答案為：x13，且x2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，利用被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分母不能為零得出不等式是解題關(guān)鍵三、解答題（共5小題，滿分40分）16（10分）（2017阿壩州）（1）計(jì)算：（32）0+（13）1+4sin60|12|（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（12x）x2-4x+4x2-4x+4x+2，其中x2+2x1=0【考點(diǎn)】6d：分式的化簡(jiǎn)求值；2c：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6e：零指數(shù)冪；6f：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；t5：特殊角的三角函數(shù)值【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算

23、法則，化簡(jiǎn)后整體代入即可解決問題；【解答】解：（1）原式=1+3+2323=4（2）原式=x-2x(x+2)(x-2)(x-2)2x+4x+2=x+2xx+4x+2=x2+4x+4-x2-4xx(x+2)=4x(x+2)當(dāng)x（x+2）=1時(shí)，原式=4【點(diǎn)評(píng)】本題考查零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值的性質(zhì)、分式的混合運(yùn)算法則等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型17（6分）（2017阿壩州）如圖，小明在a處測(cè)得風(fēng)箏（c處）的仰角為30，同時(shí)在a正對(duì)著風(fēng)箏方向距a處30米的b處，小明測(cè)得風(fēng)箏的仰角為60，求風(fēng)箏此時(shí)的高度（結(jié)果保留根號(hào)）【考點(diǎn)】ta：解直角三角形的應(yīng)用

24、仰角俯角問題【分析】根據(jù)“等角對(duì)等邊”求出bc的長(zhǎng)，然后在rtbcd中，利用三角函數(shù)求出cd的長(zhǎng)【解答】解：a=30，cbd=60，acb=30，bc=ab=30米，在rtbcd中，cbd=60，bc=30，sincbd=cdbc，sin60=cd30，cd=153米，答：風(fēng)箏此時(shí)的高度153米【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，構(gòu)造合適的直角三角形是解題的關(guān)鍵18（6分）（2017阿壩州）某校為了解學(xué)生的安全意識(shí)情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識(shí)分成“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、“很強(qiáng)”四個(gè)層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上

25、信息，解答下列問題：（1）這次調(diào)查一共抽取了120名學(xué)生，其中安全意識(shí)為“很強(qiáng)”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比是30%；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）該校有1800名學(xué)生，現(xiàn)要對(duì)安全意識(shí)為“淡薄”、“一般”的學(xué)生強(qiáng)化安全教育，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有450名【考點(diǎn)】vc：條形統(tǒng)計(jì)圖；v5：用樣本估計(jì)總體；vb：扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)安全意識(shí)一般的有18人，所占的百分比是15%，據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后利用百分比的意義求得安全意識(shí)為“很強(qiáng)”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比；（2）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解；（3）利用總?cè)藬?shù)1800乘以對(duì)應(yīng)的比例即可

26、【解答】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：1815%=120（人），安全意識(shí)為“很強(qiáng)”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比是：36120=30%故答案是：120，30%；（2）安全意識(shí)“較強(qiáng)”的人數(shù)是：12045%=54（人），；（3）估計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約180012+18120=450（人），故答案是：450【點(diǎn)評(píng)】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360的比19（8分）（2017阿壩州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)a（2，0）的直線l與y軸交于點(diǎn)b，tanoab=12，直線l上的點(diǎn)p位于y軸左側(cè)，且到y(tǒng)軸的距離為1（1）求

27、直線l的表達(dá)式；（2）若反比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點(diǎn)p，求m的值【考點(diǎn)】g8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】（1）由條件可先求得b點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法可求得直線l的表達(dá)式；（2）先求得p點(diǎn)坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)解析式可求得m的值【解答】解：（1）a（2，0），oa=2tanoab=oboa=12，ob=1，b（0，1），設(shè)直線l的表達(dá)式為y=kx+b，則&b=1&2k+b=0，解得&k=-12&b=1，直線l的表達(dá)式為y=12x+1；（2）點(diǎn)p到y(tǒng)軸的距離為1，且點(diǎn)p在y軸左側(cè)，點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為1，又點(diǎn)p在直線l上，點(diǎn)p的縱坐標(biāo)為：12（1）+1=32，點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，32），反

28、比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點(diǎn)p，32=m-1，m=132=32【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握待定系數(shù)應(yīng)用的關(guān)鍵是求得點(diǎn)的坐標(biāo)，注意三角函數(shù)定義的應(yīng)用20（10分）（2017阿壩州）如圖，在abc中，c=90，點(diǎn)o在ac上，以oa為半徑的o交ab于點(diǎn)d，bd的垂直平分線交bc于點(diǎn)e，交bd于點(diǎn)f，連接de（1）判斷直線de與o的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若ac=6，bc=8，oa=2，求線段de的長(zhǎng)【考點(diǎn)】mb：直線與圓的位置關(guān)系；kg：線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】（1）直線de與圓o相切，理由如下：連接od，由od=oa，利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，等量代換得到ode為直

29、角，即可得證；（2）連接oe，設(shè)de=x，則eb=ed=x，ce=8x，在直角三角形oce中，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的得到x的值，即可確定出de的長(zhǎng)【解答】解：（1）直線de與o相切，理由如下：連接od，od=oa，a=oda，ef是bd的垂直平分線，eb=ed，b=edb，c=90，a+b=90，oda+edb=90，ode=18090=90，直線de與o相切；（2）連接oe，設(shè)de=x，則eb=ed=x，ce=8x，c=ode=90，oc2+ce2=oe2=od2+de2，42+（8x）2=22+x2，解得：x=4.75，則de=4.75【點(diǎn)評(píng)】此題考查了直線與圓的位置關(guān)系

30、，以及線段垂直平分線定理，熟練掌握直線與圓相切的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵四、填空題（每小題4分，共20分）21（4分）（2017阿壩州）在一個(gè)不透明的空袋子里，放入僅顏色不同的2個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中隨機(jī)摸出1個(gè)球后不放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出1個(gè)球，兩次都摸到紅球的概率是13【考點(diǎn)】x6：列表法與樹狀圖法【分析】先畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次都摸到紅球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：畫樹狀圖為：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次都摸到紅球的結(jié)果數(shù)為2，所以隨機(jī)摸出1個(gè)球，兩次都摸到紅球的概率=26=13故答案為13【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有

31、等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件a或b的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件a或b的概率22（4分）（2017阿壩州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知a（1，0），d（3，0），abc與def位似，原點(diǎn)o是位似中心若ab=1.5，則de=4.5【考點(diǎn)】sc：位似變換；d5：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得出ao，do的長(zhǎng)，進(jìn)而得出aodo=abde=13，求出de的長(zhǎng)即可【解答】解：abc與def是位似圖形，它們的位似中心恰好為原點(diǎn)，已知a點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），d點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），ao=1，do=3，aodo=abde=13，ab=1.5，de=4.5故答案為：4.5【點(diǎn)評(píng)】此題

32、主要考查了位似圖形的性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)得出aodo=abde=13是解題關(guān)鍵23（4分）（2017阿壩州）如圖，已知點(diǎn)p（6，3），過點(diǎn)p作pmx軸于點(diǎn)m，pny軸于點(diǎn)n，反比例函數(shù)y=kx的圖象交pm于點(diǎn)a，交pn于點(diǎn)b若四邊形oapb的面積為12，則k=6【考點(diǎn)】g5：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】根據(jù)點(diǎn)p（6，3），可得點(diǎn)a的橫坐標(biāo)為6，點(diǎn)b的縱坐標(biāo)為3，代入函數(shù)解析式分別求出點(diǎn)a的縱坐標(biāo)和點(diǎn)b的橫坐標(biāo)，然后根據(jù)四邊形oapb的面積為12，列出方程求出k的值【解答】解：點(diǎn)p（6，3），點(diǎn)a的橫坐標(biāo)為6，點(diǎn)b的縱坐標(biāo)為3，代入反比例函數(shù)y=kx得，點(diǎn)a的縱坐標(biāo)為

33、k6，點(diǎn)b的橫坐標(biāo)為k3，即am=k6，nb=k3，s四邊形oapb=12，即s矩形ompnsoamsnbo=12，63126k6123k3=12，解得：k=6故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)a、b的縱橫坐標(biāo)，代入解析式表示出其坐標(biāo)，然后根據(jù)面積公式求解24（4分）（2017阿壩州）如圖，拋物線的頂點(diǎn)為p（2，2），與y軸交于點(diǎn)a（0，3）若平移該拋物線使其頂點(diǎn)p沿直線移動(dòng)到點(diǎn)p（2，2），點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為a，則拋物線上pa段掃過的區(qū)域（陰影部分）的面積為12【考點(diǎn)】h6：二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出四邊形appa是平行四邊形，

34、進(jìn)而得出ad，pp的長(zhǎng)，求出面積即可【解答】解：連接ap，ap，過點(diǎn)a作adpp于點(diǎn)d，由題意可得出：apap，ap=ap，四邊形appa是平行四邊形，拋物線的頂點(diǎn)為p（2，2），與y軸交于點(diǎn)a（0，3），平移該拋物線使其頂點(diǎn)p沿直線移動(dòng)到點(diǎn)p（2，2），po=22+22=22，aop=45，又adop，ado是等腰直角三角形，pp=222=42，ad=do=sin45oa=223=322，拋物線上pa段掃過的區(qū)域（陰影部分）的面積為：42322=12故答案為：12【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換以及平行四邊形面積求法和勾股定理等知識(shí)，根據(jù)已知得出ad，pp是解題關(guān)鍵25（4分）（

35、2017阿壩州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)o出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動(dòng)1個(gè)單位，依次得到點(diǎn)p1（0，1），p2（1，1），p3（1，0），p4（1，1），p5（2，1），p6（2，0），則點(diǎn)p2017的坐標(biāo)是（672，1）【考點(diǎn)】d2：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】先根據(jù)p6（2，0），p12（4，0），即可得到p6n（2n，0），p6n+1（2n，1），再根據(jù)p6336（2336，0），可得p2016（672，0），進(jìn)而得到p2017（672，1）【解答】解：由圖可得，p6（2，0），p12（4，0），p6n（2n，0），p6n+1（2n，1），20166=336，p6336（2

36、336，0），即p2016（672，0），p2017（672，1），故答案為：（672，1）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化規(guī)律得到p6n（2n，0）五、解答題：（本大題共3小題，共30分）26（8分）（2017阿壩州）某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件60元時(shí)，每個(gè)月可賣出100件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣2件設(shè)每件商品的售價(jià)為x元（x為正整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為y元（1）當(dāng)每件商品的售價(jià)是多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)剛好是2250元？（2）當(dāng)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大的月利潤(rùn)是多少元？【考點(diǎn)】he：二次函數(shù)的

37、應(yīng)用；ad：一元二次方程的應(yīng)用【分析】（1）如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣2件，可得銷售量為1002（x60），銷售量乘以利潤(rùn)即可得到等式1002（x60）（x40）=2250，解答即可；（2）將（1）中的2250換成y即可解答【解答】解：（1）1002（x60）（x40）=2250，解得：x1=65，x2=85（2）由題意：y=1002（x60）（x40）=2x2+300x8800；y=2（x75）2+2450，當(dāng)x=75時(shí)，y有最大值為2450元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用和二次函數(shù)的應(yīng)用，最大銷售利潤(rùn)的問題常利函數(shù)的增減性來(lái)解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)

38、模型，然后結(jié)合實(shí)際選擇最優(yōu)方案27（10分）（2017阿壩州）如圖，abc和ade是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形，bac=dae=90，點(diǎn)p為射線bd，ce的交點(diǎn)（1）求證：bd=ce；（2）若ab=2，ad=1，把a(bǔ)de繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)，當(dāng)eac=90時(shí)，求pb的長(zhǎng)；【考點(diǎn)】s9：相似三角形的判定與性質(zhì)；kd：全等三角形的判定與性質(zhì)；kw：等腰直角三角形；r2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】（1）依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ab=ac，ad=ae，依據(jù)同角的余角相等得到dab=cae，然后依據(jù)sas可證明adbaec，最后，依據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得到bd=ce；（2）分為點(diǎn)e在ab上和點(diǎn)e在ab的延長(zhǎng)線上兩種情況畫

39、出圖形，然后再證明pebaec，最后依據(jù)相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明即可【解答】解：（1）abc和ade是等腰直角三角形，bac=dae=90，ab=ac，ad=ae，dab=caeadbaecbd=ce（2）解：當(dāng)點(diǎn)e在ab上時(shí)，be=abae=1eac=90，ce=ae2+ac2=5同（1）可證adbaecdba=ecapeb=aec，pebaecpbac=becepb2=15pb=255當(dāng)點(diǎn)e在ba延長(zhǎng)線上時(shí)，be=3eac=90，ce=ab2+ac2=5同（1）可證adbaecdba=ecabep=cea，pebaecpbac=becepb2=35pb=655綜上所述，pb的長(zhǎng)為255或655【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定、相似三角形的性質(zhì)和判定，證明得pebaec是解