建筑力學(xué)-第三講-荷載及結(jié)構(gòu)計算簡.ppt

1、第三講 結(jié)構(gòu)構(gòu)件上的荷載及結(jié)構(gòu)的計算簡圖,1 結(jié)構(gòu)上的荷載,目 錄,2 靜力學(xué)基本知識,3 結(jié)構(gòu)計算簡圖,1 結(jié)構(gòu)上的荷載,1 結(jié)構(gòu)上的荷載,1) 按作用時間的長短和性質(zhì)分 按作用時間的長短和性質(zhì)，荷載可分為三類：永久荷載、可變荷載和偶然荷載。 永久荷載是指在結(jié)構(gòu)設(shè)計使用期間，其值不隨時間而變化，或其變化與平均值相比可以忽略不計，或其變化是單調(diào)的并能趨于限值的荷載。例如，結(jié)構(gòu)的自重、土壓力、預(yù)應(yīng)力等荷載，永久荷載又稱恒荷載,1 結(jié)構(gòu)上的荷載,1.1 荷載的分類,可變荷載是指在結(jié)構(gòu)設(shè)計使用期內(nèi)其值隨時間而變化，其變化與平均值相比不可忽略的荷載。例如，樓面活荷載、吊車荷載、風(fēng)荷載、雪荷載等，可變荷

2、載又稱活荷載。 偶然荷載是指在結(jié)構(gòu)設(shè)計使用期內(nèi)不一定出現(xiàn)，一旦出現(xiàn)，其值很大且持續(xù)時間很短的荷載。例如，爆炸力、撞擊力等,1 結(jié)構(gòu)上的荷載,2) 按結(jié)構(gòu)的反應(yīng)特點(diǎn)分 荷載按結(jié)構(gòu)的反應(yīng)特點(diǎn)分為靜態(tài)荷載和動態(tài)荷載兩類。 靜態(tài)荷載是使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的加速度可以忽略不計的作用，如結(jié)構(gòu)自重、住宅和辦公樓的樓面活荷載等。 動態(tài)荷載是使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的加速度不可忽略不計的作用，如地震、吊車荷載、設(shè)備振動等,1 結(jié)構(gòu)上的荷載,3) 按作用位置分 荷載按作用位置可分為固定荷載和移動荷載兩類。 固定荷載是指作用位置不變的荷載，如結(jié)構(gòu)的自重等。 移動荷載是指可以在結(jié)構(gòu)上自由移動的荷載，如車輪壓力等,1 結(jié)構(gòu)上的荷載,1) 材料

3、的重力密度 某種材料單位體積的重量（kN/m3），稱為材料的重力密度，用表示,1.2 荷載的分布形式,如工程中常用水泥砂漿的重力密度是20 kN/m3，石灰砂漿的重力密度是17 kN/m3，鋼筋混凝土的重力密度是25 kN/m3，磚的重力密度是19 kN/m3,1 結(jié)構(gòu)上的荷載,2) 均布面荷載 在均勻分布的荷載作用面上，單位面積上的荷載值稱為均布面荷載，其單位為kN/m2或N/m2。下頁圖為板的均布面荷載,知識鏈接,一般板上的自重荷載為均布面荷載，其值為重力密度乘以板厚。 如一矩形截面板，板厚度為h（m），重力密度為（kN/m3）,板的自重在平面上是均勻分布的，單位面積的自重gk=h（kN/

4、m2,1 結(jié)構(gòu)上的荷載,板的均布面荷載,梁上的均布線荷載,1 結(jié)構(gòu)上的荷載,3) 均布線荷載 沿跨度方向單位長度上均勻分布的荷載稱為均布線荷載，其單位為kN/m或N/m，上頁圖為梁上的均布線荷載,一般梁上的自重荷載為均布線荷載，其值為重力密度乘以橫截面面積。 如一矩形截面梁,其截面寬度為b （mm），截面高度為h （mm），重力密度為（kN/m3）, 梁的自重沿跨度方向是均勻分布的，沿梁軸均布線荷載gk=bh（kN/m,1 結(jié)構(gòu)上的荷載,4) 非均布線荷載 沿跨度方向單位長度上非均勻分布的荷載稱為非均布線荷載，其單位為kN/m或N/m。下圖所示的擋土墻的土壓力即為非均布線荷載,擋土墻的土壓力,

5、1 結(jié)構(gòu)上的荷載,5) 集中荷載（集中力） 集中地作用于一點(diǎn)的荷載稱為集中荷載（集中力），其單位為kN或N，通常用G或P表示，如右圖所示的柱子自重,柱子的自重,一般柱子的自重荷載為集中力，其值為重力密度乘以柱子的體積，即G=bhL,1 結(jié)構(gòu)上的荷載,板上的荷載傳給梁示意圖,1 結(jié)構(gòu)上的荷載,在后續(xù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計時，對荷載應(yīng)賦予一個規(guī)定的量值，該量值即所謂荷載代表值。永久荷載采用標(biāo)準(zhǔn)值為代表值，可變荷載采用標(biāo)準(zhǔn)值、組合值、頻遇值或準(zhǔn)永久值為代表值,1.3 荷載的代表值,1 結(jié)構(gòu)上的荷載,按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計時，可變荷載的代表值一般取其標(biāo)準(zhǔn)值或組合值，按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計時，可變荷載的代表值一般

6、取其頻遇值或準(zhǔn)永久值,1 荷載的標(biāo)準(zhǔn)值 荷載標(biāo)準(zhǔn)值是荷載的基本代表值。荷載標(biāo)準(zhǔn)值為設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)（50年）最大荷載統(tǒng)計分布的特征值，是指其在結(jié)構(gòu)使用期間可能出現(xiàn)的最大荷載值。 （1) 永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值（gk或Gk），是永久荷載的唯一代表值。對于結(jié)構(gòu)自重可以根據(jù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計尺寸和材料的重力密度確定,1 結(jié)構(gòu)上的荷載,例3.1】矩形截面鋼筋混凝土梁L2，計算跨度為5.1 m，截面尺寸為b=250 mm，h=500 mm，求該梁自重(即永久荷載)標(biāo)準(zhǔn)值。 【例3.2】樓面做法為：30 mm水磨石地面，120 mm鋼筋混凝土空心板（折算為80 mm實(shí)心板），板底石灰砂漿粉刷厚20 mm，求樓板自重標(biāo)準(zhǔn)值,計

7、算過程中應(yīng)注意物理量單位的換算。 （各材料的重力密度前面已給出,1 結(jié)構(gòu)上的荷載,2) 可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值(qk，Qk)，由設(shè)計使用年限內(nèi)最大荷載概率分布的某個分位值確定，是可變荷載的最大荷載代表值，由統(tǒng)計所得。我國建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范對于樓(屋)面活荷載、雪荷載、風(fēng)荷載、吊車荷載等可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值，規(guī)定了具體的數(shù)值，設(shè)計時可直接查用,根據(jù)荷載規(guī)范查得案例一中教學(xué)樓教室的樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為2 kN/m2；樓梯上的樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為2.5 kN/m2,1 結(jié)構(gòu)上的荷載,2可變荷載組合值（Qc） 當(dāng)結(jié)構(gòu)上同時作用有兩種或兩種以上可變荷載時，由于各種可變荷載同時達(dá)到其最大值（標(biāo)準(zhǔn)值）的可能性極小，因此，計算時

8、采用可變荷載組合值，用Qc表示： 式中Qc可變荷載組合值； Qk可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值； c可變荷載組合值系數(shù)，一般樓面活荷載、雪荷載取0.7，風(fēng)荷載取0.6,1 結(jié)構(gòu)上的荷載,3. 可變荷載頻遇值（Qf） 可變荷載頻遇值是指結(jié)構(gòu)上時而出現(xiàn)的較大荷載。對可變荷載，在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)，其超越的總時間為規(guī)定的較小比率或超越頻率為規(guī)定頻率的荷載值?？勺兒奢d頻遇值總是小于荷載標(biāo)準(zhǔn)值，其值取可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值乘以小于1的荷載頻遇值系數(shù)，用Qf表示： 式中Qf 可變荷載頻遇值； f可變荷載頻遇值系數(shù),3.1 結(jié)構(gòu)上的荷載,4 可變荷載準(zhǔn)永久值（Qq） 可變荷載準(zhǔn)永久值是指可變荷載中在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)經(jīng)常作用（其超越的時間約為

9、設(shè)計基準(zhǔn)期一半）的可變荷載。在規(guī)定的期限內(nèi)有較長的總持續(xù)時間，也就是經(jīng)常作用于結(jié)構(gòu)上的可變荷載。其值取可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值乘以小于1的荷載準(zhǔn)永久值系數(shù)，用Qq表示： 式中Qq可變荷載準(zhǔn)永久值； q可變荷載準(zhǔn)永久值系數(shù),1 結(jié)構(gòu)上的荷載,1) 荷載分項系數(shù) 荷載分項系數(shù)用于結(jié)構(gòu)承載力極限狀態(tài)設(shè)計中，目的是保證在各種可能的荷載組合出現(xiàn)時，結(jié)構(gòu)均能維持在相同的可靠度水平上。荷載分項系數(shù)又分為永久荷載分項系數(shù)G和可變荷載分項系數(shù)Q，其值見下頁表,1.4 荷載分項系數(shù)與設(shè)計值,1 結(jié)構(gòu)上的荷載,基本組合的荷載分項系數(shù),1 結(jié)構(gòu)上的荷載,2) 荷載的設(shè)計值 一般情況下，荷載標(biāo)準(zhǔn)值與荷載分項系數(shù)的乘積即為荷載設(shè)計

10、值，也稱設(shè)計荷載，其數(shù)值大體上相當(dāng)于結(jié)構(gòu)在非正常使用情況下荷載的最大值，它比荷載的標(biāo)準(zhǔn)值具有更大的可靠度。永久荷載設(shè)計值為GGk；可變荷載設(shè)計值為QQk。 【例3.3】求例3.2中樓面永久荷載設(shè)計值和可變荷載設(shè)計值。永久荷載及可變荷載分項系數(shù)分別為1.2和1.4,1 結(jié)構(gòu)上的荷載,結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載力設(shè)計應(yīng)采用下列極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式： SR 由可變荷載效應(yīng)控制的組合,1） 按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計的實(shí)用表達(dá)式,由永久荷載效應(yīng)控制的組合,1.5 極限狀態(tài)下的實(shí)用設(shè)計表達(dá)式,1,以上各式中，GSk和QSk分別稱為恒荷載效應(yīng)設(shè)計值和活荷載效應(yīng)設(shè)計值。相應(yīng)地，Gk和Qk分別稱為恒荷載設(shè)計值和活荷載設(shè)計值，它

11、們是荷載分項系數(shù)與荷載代表值的乘積,例4】某辦公樓鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，安全等級為二級，截面尺寸bh = 200mm400mm，計算跨度l0=5m。承受均布線荷載：活荷載標(biāo)準(zhǔn)值7kN/m，恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值10kN/m（不包括自重）。求跨中最大彎矩設(shè)計值。 【解】活荷載組合值系數(shù)c=0.7，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)0=1.0。 鋼筋混凝土的重度標(biāo)準(zhǔn)值為25kN/m3，故梁自重標(biāo)準(zhǔn)值為250.20.4=2kN/m。 總恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值gk=10+2=12kN/m Mgk=1/8gkl02=37.5kNm Mqk=1/8qkl02=21.875kNm,由恒載彎矩控制的跨中彎矩設(shè)計值為： 0(GMgk+cQMqk)

12、= 72.063kNm 由活載彎矩控制的跨中彎矩設(shè)計值為： 0(GMgk+QMqk)= 75.625kNm 取較大值得跨中彎矩設(shè)計值M=75.625kNm,對于正常使用極限狀態(tài)，應(yīng)根據(jù)不同的設(shè)計要求，采用荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合、頻遇組合或準(zhǔn)永久組合，按下列設(shè)計表達(dá)式進(jìn)行設(shè)計： SdC 混凝土結(jié)構(gòu)的正常使用極限狀態(tài)主要是驗(yàn)算構(gòu)件的變形、抗裂度或裂縫寬度，使其不超過相應(yīng)的規(guī)定限值。 砌體結(jié)構(gòu)的正常使用極限狀態(tài)要求，一般情況下可由相應(yīng)的構(gòu)造措施保證,2） 按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計的實(shí)用表達(dá)式,2 靜力學(xué)的基本知識,2 靜力學(xué)的基本知識,靜力學(xué)（Statics）就是研究物體在力系作用下平衡規(guī)律的科學(xué)。靜力學(xué)

13、是力學(xué)的一個分支。 靜力學(xué)的基本物理量有三個：力、力偶、力矩。 力的三個要素：力的大小，力的方向和力的作用點(diǎn),2.1 靜力學(xué)回顧,2 靜力學(xué)的基本知識,1） 力的分解與合成 在工程實(shí)際問題中，常把一個力F沿直角坐標(biāo)軸方向分解為兩個互相垂直的兩個分力Fx、Fy，如下圖所示。Fx、Fy的大小可由三角公式求得,力的合成方法與之類同,例4】試分別求出下圖中各力在x軸和y軸上的投影，已知F1=80 N，F(xiàn)2=120 N，F(xiàn)3=F4=200 N，各力的方向如下圖所示,例4附圖,2）力矩的概念 如右圖所示，扳手?jǐn)Q螺母的轉(zhuǎn)動效果不僅與力F的大小有關(guān)，而且與點(diǎn)O到力作用線的垂直距離d 有關(guān),力對點(diǎn)之矩,為力對O

14、點(diǎn)的力矩（Nm或kNm,例5】分別計算下圖所示的力F1、F2對O點(diǎn)的力矩,由例5可以看出，合力對某一點(diǎn)的力矩與其分力對該點(diǎn)的力矩有如下關(guān)系： 平面匯交力系的合力對平面內(nèi)任一點(diǎn)的力矩，等于力系中各分力對同一點(diǎn)力矩的代數(shù)和。這就是平面匯交力系的合力矩定理,3）力偶和力偶矩 在力學(xué)中，這種由大小相等、方向相反、作用線互相平行但不重合的兩個力組成的力系，稱為力偶（如下圖所示），用符號（F、F）表示。 注意：力偶不能簡化為一個力，既不能用一個力代替，也不能和一個力平衡，力偶只能與力偶平衡,1） 約束與約束反力的概念 限制一個物體運(yùn)動的其他物體就稱為該物體的約束。例如，柱子就是梁的約束，基礎(chǔ)就是柱子的約束

15、，合頁是門和窗的約束。 由于約束限制了被約束物體的運(yùn)動，因此，約束必然對約束物體有力的作用，這種力稱為約束反力，簡稱反力。約束反力的方向總是與被約束物體的運(yùn)動方向相反,2.2 約束與約束反力,2） 幾種常見的約束類型 1) 柔體約束 柔體約束只能受拉，不能受壓。如下圖所示,2) 光滑接觸面約束 光滑接觸面的約束反力必定通過接觸點(diǎn)，并沿著接觸面的公法線方向指向被約束的物體，且只能是壓力，如下圖所示,3) 可動鉸支座 它只能限制結(jié)構(gòu)或構(gòu)件沿垂直于支承面方向的移動，而不能限制其繞鉸軸轉(zhuǎn)動和沿支承面方向的運(yùn)動。如下圖所示,4) 固定鉸支座 它可以限制結(jié)構(gòu)或構(gòu)件沿任意方向的移動，而不能限制其轉(zhuǎn)動,5)

16、固定端支座 它既能限制連接點(diǎn)在任意方向的移動，又能限制其轉(zhuǎn)動。 所以它的支座反力常用兩個互相垂直的分力和反力偶共三個反力分量來表示，如下圖所示,3 結(jié)構(gòu)的計算簡圖,3 結(jié)構(gòu)的計算簡圖,把結(jié)構(gòu)抽象和簡化為既能反映實(shí)際受力情況又便于計算的圖形。這種簡化圖形是計算時用來代替實(shí)際結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型，一般稱為結(jié)構(gòu)的計算簡圖。 計算簡圖的選擇應(yīng)遵循下列兩條原則： 正確反映結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力情況，使計算結(jié)果接近實(shí)際情況； 略去次要因素，便于進(jìn)行分析和計算,3.1 計算簡圖,計算簡圖一般從如下四個方面來進(jìn)行簡化。 (1) 結(jié)構(gòu)體系的簡化 工程實(shí)際中往往都是由若干構(gòu)件或桿件組成的空間體系。除特殊情況外，一般根據(jù)其受力情

17、況忽略一些次要的空間約束而將實(shí)際結(jié)構(gòu)分解為平面體系。對于構(gòu)件或桿件常用其縱向軸線（畫成粗實(shí)線）來表示,2) 節(jié)點(diǎn)的簡化 桿件與桿件相互連接處稱為節(jié)點(diǎn)。 鉸節(jié)點(diǎn)是指桿件與桿件相互連接處采用上節(jié)介紹的圓柱鉸鏈約束，連接后桿件之間可以繞節(jié)點(diǎn)中心產(chǎn)生相對轉(zhuǎn)動而不能產(chǎn)生相對移動。 剛節(jié)點(diǎn)是指桿件與桿件相互連接處采用焊接（鋼結(jié)構(gòu)）或現(xiàn)澆（鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)）等方式，連接后桿件之間既不能產(chǎn)生相對移動，也不能產(chǎn)生相對轉(zhuǎn)動，即使結(jié)構(gòu)在荷載作用下發(fā)生變形，在節(jié)點(diǎn)處各桿端之間的夾角仍然保持不變,3) 支座的簡化 在工程結(jié)構(gòu)中，隨著支座構(gòu)造形式或材料不同，其支承的約束情況差異很大。一般根據(jù)支座的實(shí)際構(gòu)造不同和約束的特點(diǎn)不同，通常將其簡化為可動鉸支座、固定鉸支座和固定端支座三種基本類型,4) 荷載的簡化 工程結(jié)構(gòu)上承受的荷載一般是結(jié)構(gòu)構(gòu)件的自重和作用在其上的面荷載。在簡化時通常根據(jù)其分布情況，簡化為作用在構(gòu)件縱向軸線上的線荷載、集中荷載、集中力偶等,根據(jù)支座的約束情況，工程中常見結(jié)構(gòu)的計算簡圖有以下幾種形式。 (1) 簡支梁 一端是固定鉸支座、另一端是可動鉸支座的梁稱為簡支梁。右圖即為簡支梁,3.2 工程中常見結(jié)構(gòu)的計算簡圖,L1簡支梁,2) 外伸梁 梁身的一端或兩端伸出支座以外的簡支梁稱為外伸梁。案例一中的L2計算簡圖如右圖所示，屬于外伸梁,L2外伸梁,3） 懸臂梁 一端是固定端、另一端是自由端的梁稱為