建筑力學(xué)-第三講-荷載及結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn).ppt

1、第三講 結(jié)構(gòu)構(gòu)件上的荷載及結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖,1 結(jié)構(gòu)上的荷載,目 錄,2 靜力學(xué)基本知識(shí),3 結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖,1 結(jié)構(gòu)上的荷載,1 結(jié)構(gòu)上的荷載,1) 按作用時(shí)間的長(zhǎng)短和性質(zhì)分 按作用時(shí)間的長(zhǎng)短和性質(zhì)，荷載可分為三類：永久荷載、可變荷載和偶然荷載。 永久荷載是指在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用期間，其值不隨時(shí)間而變化，或其變化與平均值相比可以忽略不計(jì)，或其變化是單調(diào)的并能趨于限值的荷載。例如，結(jié)構(gòu)的自重、土壓力、預(yù)應(yīng)力等荷載，永久荷載又稱恒荷載,1 結(jié)構(gòu)上的荷載,1.1 荷載的分類,可變荷載是指在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用期內(nèi)其值隨時(shí)間而變化，其變化與平均值相比不可忽略的荷載。例如，樓面活荷載、吊車荷載、風(fēng)荷載、雪荷載等，可變荷

2、載又稱活荷載。 偶然荷載是指在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用期內(nèi)不一定出現(xiàn)，一旦出現(xiàn)，其值很大且持續(xù)時(shí)間很短的荷載。例如，爆炸力、撞擊力等,1 結(jié)構(gòu)上的荷載,2) 按結(jié)構(gòu)的反應(yīng)特點(diǎn)分 荷載按結(jié)構(gòu)的反應(yīng)特點(diǎn)分為靜態(tài)荷載和動(dòng)態(tài)荷載兩類。 靜態(tài)荷載是使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的加速度可以忽略不計(jì)的作用，如結(jié)構(gòu)自重、住宅和辦公樓的樓面活荷載等。 動(dòng)態(tài)荷載是使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的加速度不可忽略不計(jì)的作用，如地震、吊車荷載、設(shè)備振動(dòng)等,1 結(jié)構(gòu)上的荷載,3) 按作用位置分 荷載按作用位置可分為固定荷載和移動(dòng)荷載兩類。 固定荷載是指作用位置不變的荷載，如結(jié)構(gòu)的自重等。 移動(dòng)荷載是指可以在結(jié)構(gòu)上自由移動(dòng)的荷載，如車輪壓力等,1 結(jié)構(gòu)上的荷載,1) 材料

3、的重力密度 某種材料單位體積的重量（kN/m3），稱為材料的重力密度，用表示,1.2 荷載的分布形式,如工程中常用水泥砂漿的重力密度是20 kN/m3，石灰砂漿的重力密度是17 kN/m3，鋼筋混凝土的重力密度是25 kN/m3，磚的重力密度是19 kN/m3,1 結(jié)構(gòu)上的荷載,2) 均布面荷載 在均勻分布的荷載作用面上，單位面積上的荷載值稱為均布面荷載，其單位為kN/m2或N/m2。下頁(yè)圖為板的均布面荷載,知識(shí)鏈接,一般板上的自重荷載為均布面荷載，其值為重力密度乘以板厚。 如一矩形截面板，板厚度為h（m），重力密度為（kN/m3）,板的自重在平面上是均勻分布的，單位面積的自重gk=h（kN/

4、m2,1 結(jié)構(gòu)上的荷載,板的均布面荷載,梁上的均布線荷載,1 結(jié)構(gòu)上的荷載,3) 均布線荷載 沿跨度方向單位長(zhǎng)度上均勻分布的荷載稱為均布線荷載，其單位為kN/m或N/m，上頁(yè)圖為梁上的均布線荷載,一般梁上的自重荷載為均布線荷載，其值為重力密度乘以橫截面面積。 如一矩形截面梁,其截面寬度為b （mm），截面高度為h （mm），重力密度為（kN/m3）, 梁的自重沿跨度方向是均勻分布的，沿梁軸均布線荷載gk=bh（kN/m,1 結(jié)構(gòu)上的荷載,4) 非均布線荷載 沿跨度方向單位長(zhǎng)度上非均勻分布的荷載稱為非均布線荷載，其單位為kN/m或N/m。下圖所示的擋土墻的土壓力即為非均布線荷載,擋土墻的土壓力,

5、1 結(jié)構(gòu)上的荷載,5) 集中荷載（集中力） 集中地作用于一點(diǎn)的荷載稱為集中荷載（集中力），其單位為kN或N，通常用G或P表示，如右圖所示的柱子自重,柱子的自重,一般柱子的自重荷載為集中力，其值為重力密度乘以柱子的體積，即G=bhL,1 結(jié)構(gòu)上的荷載,板上的荷載傳給梁示意圖,1 結(jié)構(gòu)上的荷載,在后續(xù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)荷載應(yīng)賦予一個(gè)規(guī)定的量值，該量值即所謂荷載代表值。永久荷載采用標(biāo)準(zhǔn)值為代表值，可變荷載采用標(biāo)準(zhǔn)值、組合值、頻遇值或準(zhǔn)永久值為代表值,1.3 荷載的代表值,1 結(jié)構(gòu)上的荷載,按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，可變荷載的代表值一般取其標(biāo)準(zhǔn)值或組合值，按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，可變荷載的代表值一般

6、取其頻遇值或準(zhǔn)永久值,1 荷載的標(biāo)準(zhǔn)值 荷載標(biāo)準(zhǔn)值是荷載的基本代表值。荷載標(biāo)準(zhǔn)值為設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)（50年）最大荷載統(tǒng)計(jì)分布的特征值，是指其在結(jié)構(gòu)使用期間可能出現(xiàn)的最大荷載值。 （1) 永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值（gk或Gk），是永久荷載的唯一代表值。對(duì)于結(jié)構(gòu)自重可以根據(jù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)尺寸和材料的重力密度確定,1 結(jié)構(gòu)上的荷載,例3.1】矩形截面鋼筋混凝土梁L2，計(jì)算跨度為5.1 m，截面尺寸為b=250 mm，h=500 mm，求該梁自重(即永久荷載)標(biāo)準(zhǔn)值。 【例3.2】樓面做法為：30 mm水磨石地面，120 mm鋼筋混凝土空心板（折算為80 mm實(shí)心板），板底石灰砂漿粉刷厚20 mm，求樓板自重標(biāo)準(zhǔn)值,計(jì)

7、算過(guò)程中應(yīng)注意物理量單位的換算。 （各材料的重力密度前面已給出,1 結(jié)構(gòu)上的荷載,2) 可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值(qk，Qk)，由設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)最大荷載概率分布的某個(gè)分位值確定，是可變荷載的最大荷載代表值，由統(tǒng)計(jì)所得。我國(guó)建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范對(duì)于樓(屋)面活荷載、雪荷載、風(fēng)荷載、吊車荷載等可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值，規(guī)定了具體的數(shù)值，設(shè)計(jì)時(shí)可直接查用,根據(jù)荷載規(guī)范查得案例一中教學(xué)樓教室的樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為2 kN/m2；樓梯上的樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為2.5 kN/m2,1 結(jié)構(gòu)上的荷載,2可變荷載組合值（Qc） 當(dāng)結(jié)構(gòu)上同時(shí)作用有兩種或兩種以上可變荷載時(shí)，由于各種可變荷載同時(shí)達(dá)到其最大值（標(biāo)準(zhǔn)值）的可能性極小，因此，計(jì)算時(shí)

8、采用可變荷載組合值，用Qc表示： 式中Qc可變荷載組合值； Qk可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值； c可變荷載組合值系數(shù)，一般樓面活荷載、雪荷載取0.7，風(fēng)荷載取0.6,1 結(jié)構(gòu)上的荷載,3. 可變荷載頻遇值（Qf） 可變荷載頻遇值是指結(jié)構(gòu)上時(shí)而出現(xiàn)的較大荷載。對(duì)可變荷載，在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)，其超越的總時(shí)間為規(guī)定的較小比率或超越頻率為規(guī)定頻率的荷載值?？勺兒奢d頻遇值總是小于荷載標(biāo)準(zhǔn)值，其值取可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值乘以小于1的荷載頻遇值系數(shù)，用Qf表示： 式中Qf 可變荷載頻遇值； f可變荷載頻遇值系數(shù),3.1 結(jié)構(gòu)上的荷載,4 可變荷載準(zhǔn)永久值（Qq） 可變荷載準(zhǔn)永久值是指可變荷載中在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)經(jīng)常作用（其超越的時(shí)間約為

9、設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期一半）的可變荷載。在規(guī)定的期限內(nèi)有較長(zhǎng)的總持續(xù)時(shí)間，也就是經(jīng)常作用于結(jié)構(gòu)上的可變荷載。其值取可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值乘以小于1的荷載準(zhǔn)永久值系數(shù)，用Qq表示： 式中Qq可變荷載準(zhǔn)永久值； q可變荷載準(zhǔn)永久值系數(shù),1 結(jié)構(gòu)上的荷載,1) 荷載分項(xiàng)系數(shù) 荷載分項(xiàng)系數(shù)用于結(jié)構(gòu)承載力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)中，目的是保證在各種可能的荷載組合出現(xiàn)時(shí)，結(jié)構(gòu)均能維持在相同的可靠度水平上。荷載分項(xiàng)系數(shù)又分為永久荷載分項(xiàng)系數(shù)G和可變荷載分項(xiàng)系數(shù)Q，其值見(jiàn)下頁(yè)表,1.4 荷載分項(xiàng)系數(shù)與設(shè)計(jì)值,1 結(jié)構(gòu)上的荷載,基本組合的荷載分項(xiàng)系數(shù),1 結(jié)構(gòu)上的荷載,2) 荷載的設(shè)計(jì)值 一般情況下，荷載標(biāo)準(zhǔn)值與荷載分項(xiàng)系數(shù)的乘積即為荷載設(shè)計(jì)

10、值，也稱設(shè)計(jì)荷載，其數(shù)值大體上相當(dāng)于結(jié)構(gòu)在非正常使用情況下荷載的最大值，它比荷載的標(biāo)準(zhǔn)值具有更大的可靠度。永久荷載設(shè)計(jì)值為GGk；可變荷載設(shè)計(jì)值為QQk。 【例3.3】求例3.2中樓面永久荷載設(shè)計(jì)值和可變荷載設(shè)計(jì)值。永久荷載及可變荷載分項(xiàng)系數(shù)分別為1.2和1.4,1 結(jié)構(gòu)上的荷載,結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載力設(shè)計(jì)應(yīng)采用下列極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式： SR 由可變荷載效應(yīng)控制的組合,1） 按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)的實(shí)用表達(dá)式,由永久荷載效應(yīng)控制的組合,1.5 極限狀態(tài)下的實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式,1,以上各式中，GSk和QSk分別稱為恒荷載效應(yīng)設(shè)計(jì)值和活荷載效應(yīng)設(shè)計(jì)值。相應(yīng)地，Gk和Qk分別稱為恒荷載設(shè)計(jì)值和活荷載設(shè)計(jì)值，它

11、們是荷載分項(xiàng)系數(shù)與荷載代表值的乘積,例4】某辦公樓鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁，安全等級(jí)為二級(jí)，截面尺寸bh = 200mm400mm，計(jì)算跨度l0=5m。承受均布線荷載：活荷載標(biāo)準(zhǔn)值7kN/m，恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值10kN/m（不包括自重）。求跨中最大彎矩設(shè)計(jì)值。 【解】活荷載組合值系數(shù)c=0.7，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)0=1.0。 鋼筋混凝土的重度標(biāo)準(zhǔn)值為25kN/m3，故梁自重標(biāo)準(zhǔn)值為250.20.4=2kN/m。 總恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值gk=10+2=12kN/m Mgk=1/8gkl02=37.5kNm Mqk=1/8qkl02=21.875kNm,由恒載彎矩控制的跨中彎矩設(shè)計(jì)值為： 0(GMgk+cQMqk)

12、= 72.063kNm 由活載彎矩控制的跨中彎矩設(shè)計(jì)值為： 0(GMgk+QMqk)= 75.625kNm 取較大值得跨中彎矩設(shè)計(jì)值M=75.625kNm,對(duì)于正常使用極限狀態(tài)，應(yīng)根據(jù)不同的設(shè)計(jì)要求，采用荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合、頻遇組合或準(zhǔn)永久組合，按下列設(shè)計(jì)表達(dá)式進(jìn)行設(shè)計(jì)： SdC 混凝土結(jié)構(gòu)的正常使用極限狀態(tài)主要是驗(yàn)算構(gòu)件的變形、抗裂度或裂縫寬度，使其不超過(guò)相應(yīng)的規(guī)定限值。 砌體結(jié)構(gòu)的正常使用極限狀態(tài)要求，一般情況下可由相應(yīng)的構(gòu)造措施保證,2） 按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)的實(shí)用表達(dá)式,2 靜力學(xué)的基本知識(shí),2 靜力學(xué)的基本知識(shí),靜力學(xué)（Statics）就是研究物體在力系作用下平衡規(guī)律的科學(xué)。靜力學(xué)

13、是力學(xué)的一個(gè)分支。 靜力學(xué)的基本物理量有三個(gè)：力、力偶、力矩。 力的三個(gè)要素：力的大小，力的方向和力的作用點(diǎn),2.1 靜力學(xué)回顧,2 靜力學(xué)的基本知識(shí),1） 力的分解與合成 在工程實(shí)際問(wèn)題中，常把一個(gè)力F沿直角坐標(biāo)軸方向分解為兩個(gè)互相垂直的兩個(gè)分力Fx、Fy，如下圖所示。Fx、Fy的大小可由三角公式求得,力的合成方法與之類同,例4】試分別求出下圖中各力在x軸和y軸上的投影，已知F1=80 N，F(xiàn)2=120 N，F(xiàn)3=F4=200 N，各力的方向如下圖所示,例4附圖,2）力矩的概念 如右圖所示，扳手?jǐn)Q螺母的轉(zhuǎn)動(dòng)效果不僅與力F的大小有關(guān)，而且與點(diǎn)O到力作用線的垂直距離d 有關(guān),力對(duì)點(diǎn)之矩,為力對(duì)O

14、點(diǎn)的力矩（Nm或kNm,例5】分別計(jì)算下圖所示的力F1、F2對(duì)O點(diǎn)的力矩,由例5可以看出，合力對(duì)某一點(diǎn)的力矩與其分力對(duì)該點(diǎn)的力矩有如下關(guān)系： 平面匯交力系的合力對(duì)平面內(nèi)任一點(diǎn)的力矩，等于力系中各分力對(duì)同一點(diǎn)力矩的代數(shù)和。這就是平面匯交力系的合力矩定理,3）力偶和力偶矩 在力學(xué)中，這種由大小相等、方向相反、作用線互相平行但不重合的兩個(gè)力組成的力系，稱為力偶（如下圖所示），用符號(hào)（F、F）表示。 注意：力偶不能簡(jiǎn)化為一個(gè)力，既不能用一個(gè)力代替，也不能和一個(gè)力平衡，力偶只能與力偶平衡,1） 約束與約束反力的概念 限制一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的其他物體就稱為該物體的約束。例如，柱子就是梁的約束，基礎(chǔ)就是柱子的約束

15、，合頁(yè)是門和窗的約束。 由于約束限制了被約束物體的運(yùn)動(dòng)，因此，約束必然對(duì)約束物體有力的作用，這種力稱為約束反力，簡(jiǎn)稱反力。約束反力的方向總是與被約束物體的運(yùn)動(dòng)方向相反,2.2 約束與約束反力,2） 幾種常見(jiàn)的約束類型 1) 柔體約束 柔體約束只能受拉，不能受壓。如下圖所示,2) 光滑接觸面約束 光滑接觸面的約束反力必定通過(guò)接觸點(diǎn)，并沿著接觸面的公法線方向指向被約束的物體，且只能是壓力，如下圖所示,3) 可動(dòng)鉸支座 它只能限制結(jié)構(gòu)或構(gòu)件沿垂直于支承面方向的移動(dòng)，而不能限制其繞鉸軸轉(zhuǎn)動(dòng)和沿支承面方向的運(yùn)動(dòng)。如下圖所示,4) 固定鉸支座 它可以限制結(jié)構(gòu)或構(gòu)件沿任意方向的移動(dòng)，而不能限制其轉(zhuǎn)動(dòng),5)

16、固定端支座 它既能限制連接點(diǎn)在任意方向的移動(dòng)，又能限制其轉(zhuǎn)動(dòng)。 所以它的支座反力常用兩個(gè)互相垂直的分力和反力偶共三個(gè)反力分量來(lái)表示，如下圖所示,3 結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖,3 結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖,把結(jié)構(gòu)抽象和簡(jiǎn)化為既能反映實(shí)際受力情況又便于計(jì)算的圖形。這種簡(jiǎn)化圖形是計(jì)算時(shí)用來(lái)代替實(shí)際結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型，一般稱為結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖。 計(jì)算簡(jiǎn)圖的選擇應(yīng)遵循下列兩條原則： 正確反映結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力情況，使計(jì)算結(jié)果接近實(shí)際情況； 略去次要因素，便于進(jìn)行分析和計(jì)算,3.1 計(jì)算簡(jiǎn)圖,計(jì)算簡(jiǎn)圖一般從如下四個(gè)方面來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)化。 (1) 結(jié)構(gòu)體系的簡(jiǎn)化 工程實(shí)際中往往都是由若干構(gòu)件或桿件組成的空間體系。除特殊情況外，一般根據(jù)其受力情

17、況忽略一些次要的空間約束而將實(shí)際結(jié)構(gòu)分解為平面體系。對(duì)于構(gòu)件或桿件常用其縱向軸線（畫(huà)成粗實(shí)線）來(lái)表示,2) 節(jié)點(diǎn)的簡(jiǎn)化 桿件與桿件相互連接處稱為節(jié)點(diǎn)。 鉸節(jié)點(diǎn)是指桿件與桿件相互連接處采用上節(jié)介紹的圓柱鉸鏈約束，連接后桿件之間可以繞節(jié)點(diǎn)中心產(chǎn)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)而不能產(chǎn)生相對(duì)移動(dòng)。 剛節(jié)點(diǎn)是指桿件與桿件相互連接處采用焊接（鋼結(jié)構(gòu)）或現(xiàn)澆（鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)）等方式，連接后桿件之間既不能產(chǎn)生相對(duì)移動(dòng)，也不能產(chǎn)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，即使結(jié)構(gòu)在荷載作用下發(fā)生變形，在節(jié)點(diǎn)處各桿端之間的夾角仍然保持不變,3) 支座的簡(jiǎn)化 在工程結(jié)構(gòu)中，隨著支座構(gòu)造形式或材料不同，其支承的約束情況差異很大。一般根據(jù)支座的實(shí)際構(gòu)造不同和約束的特點(diǎn)不同，通常將其簡(jiǎn)化為可動(dòng)鉸支座、固定鉸支座和固定端支座三種基本類型,4) 荷載的簡(jiǎn)化 工程結(jié)構(gòu)上承受的荷載一般是結(jié)構(gòu)構(gòu)件的自重和作用在其上的面荷載。在簡(jiǎn)化時(shí)通常根據(jù)其分布情況，簡(jiǎn)化為作用在構(gòu)件縱向軸線上的線荷載、集中荷載、集中力偶等,根據(jù)支座的約束情況，工程中常見(jiàn)結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖有以下幾種形式。 (1) 簡(jiǎn)支梁 一端是固定鉸支座、另一端是可動(dòng)鉸支座的梁稱為簡(jiǎn)支梁。右圖即為簡(jiǎn)支梁,3.2 工程中常見(jiàn)結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖,L1簡(jiǎn)支梁,2) 外伸梁 梁身的一端或兩端伸出支座以外的簡(jiǎn)支梁稱為外伸梁。案例一中的L2計(jì)算簡(jiǎn)圖如右圖所示，屬于外伸梁,L2外伸梁,3） 懸臂梁 一端是固定端、另一端是自由端的梁稱為