浙教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)2.3-一元二次方程的應(yīng)用課件

1、列方程解應(yīng)用題的基本步驟有哪些,理解問(wèn)題,制訂計(jì)劃,執(zhí)行計(jì)劃,回顧與反思,設(shè),列,解,檢,答,想一想,例1.某花圃用花盆培育某種花苗,經(jīng)過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系.每盆植入3株時(shí),平均單株盈利3元;以同樣的栽培條件,若每盆增加1株,平均單株盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利達(dá)到10元,每盆應(yīng)該植多少株,如果直接設(shè)每盆植x株,怎樣表示問(wèn)題中相關(guān)的量,解:設(shè)每盆花苗增加的株數(shù)為x株,則每盆花苗有_株,平均單株盈利為_元,相等關(guān)系,平均單株盈利株數(shù)=10元,由題意,得,x+3)(3-0.5x)=10,解這個(gè)方程,得:x1=1, x2=2,x+3,3-0.5x,如果設(shè)每盆花苗增加的

2、株數(shù)為x株呢,思考:這個(gè)問(wèn)題設(shè)什么為x?有幾種設(shè)法,化簡(jiǎn)，整理，得 x2-3x+2=0,經(jīng)檢驗(yàn)，x1=1,x2=2都是方程的解，且符合題意,答:要使每盆的盈利達(dá)到10元,每盆應(yīng)植入4株或5株,書中作業(yè)題,1.某超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤(rùn)12元。為了擴(kuò)大銷售，增加利潤(rùn)，超市準(zhǔn)備適當(dāng)降價(jià)。據(jù)測(cè)算，若每箱降價(jià)1元，每天可多售出20箱。如果要使每天銷售飲料獲利1400元，問(wèn)每箱應(yīng)降價(jià)多少元,解：設(shè)每箱應(yīng)降價(jià)x元，得,12-x）（100+20 x）=1400,解得：x1=2，x2=5,經(jīng)檢驗(yàn)x1=2和x2=5都是原方程的解，且都符合實(shí)際情況,答：每箱應(yīng)降價(jià)2或5元,某市場(chǎng)銷售一批

3、名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件贏利40元。為了擴(kuò)大銷售，增加贏利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。 求（1）若商場(chǎng)平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？ （2）要使商場(chǎng)平均每天贏利最多，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)方案,練一練,解：（1）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，根據(jù)題意得 （40-x）（20+2x）=1200，整理得 解得x1=20，x2=10因?yàn)橐M量減少庫(kù)存，在獲利相同的條件下，降價(jià)越多，銷售越快，故每件襯衫應(yīng)降20元答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元,2）設(shè)商場(chǎng)平均每天贏利y元，則 當(dāng)x=15時(shí)，y取最大值，最大值為1250答：每

4、件襯衫降價(jià)15元時(shí)，商場(chǎng)平均每天贏利最多，最大利潤(rùn)為1250元,例2 根據(jù)如圖的統(tǒng)計(jì)圖，求從2008年到2010年，我國(guó)風(fēng)電新增裝機(jī)容量的平均年增長(zhǎng)率（精確到0.1,解：設(shè)從2008年2010年我國(guó)風(fēng)電新增裝機(jī)容量的平均年增長(zhǎng)率為x，由題意可以列出方程,解這個(gè)方程，得,答：設(shè)從2008年2010年我國(guó)風(fēng)電新增裝機(jī)容量的平均年增長(zhǎng)率為75.4,這類方程一般用直接開平方解,1.已知兩個(gè)連續(xù)正奇數(shù)的積等于63, 求這兩個(gè)數(shù),課內(nèi)練習(xí),經(jīng)檢驗(yàn),x1=7,x2=9,是方程的解, 但x2=9不合題意,舍去,課內(nèi)練習(xí),2、某校堅(jiān)持對(duì)學(xué)生進(jìn)行近視眼的防治,近視學(xué)生人數(shù)逐年減少.據(jù)統(tǒng)計(jì),今年的近視學(xué)生人數(shù)是前年

5、人數(shù)的75,那么這兩年平均每年近視學(xué)生人數(shù)降低的百分率是多少(精確到1),1-x）2=0.75,提示：增長(zhǎng)率問(wèn)題中若基數(shù)不明確，通常設(shè)為“1”,或設(shè)為a等,設(shè)為“1”更常用,書中作業(yè)題：2、由于科技水平的提高，某種電子產(chǎn)品的價(jià)格呈下降趨勢(shì)，2014年的價(jià)格是兩年前的1/4.問(wèn)這種電子產(chǎn)品的價(jià)格在這兩年中平均每年降了百分之幾？ 若設(shè)這種電子產(chǎn)品的價(jià)格平均每年降了x%，根據(jù)題意可得方程,3、一個(gè)容器內(nèi)盛滿純酒精50L，每一次倒出一部分純酒精后用水加滿；第二次又倒出同樣多的酒精溶液，再用水加滿，這時(shí)容器中的酒精溶液含酒精32L。求每次倒出溶液的升數(shù),鞏固練習(xí),能說(shuō)出你這節(jié)課的收獲和體驗(yàn)讓大家與你分享

6、嗎,暢談收獲,布置作業(yè),1、復(fù)習(xí)、整理、鞏固今天所學(xué)知識(shí), 2、作業(yè)本(1).2.3(1)基礎(chǔ)練習(xí)必做，希望完成綜合運(yùn)用. 3、課課練A2.3 (1)課后作業(yè)必做, 當(dāng)堂訓(xùn)練選做,試一試(1,1、某農(nóng)場(chǎng)糧食產(chǎn)量是：2003年1200萬(wàn)千克，2004年為1452萬(wàn)千克。如果平均每年的增長(zhǎng)率為x，則可得方程 -( ) A. 1200(1+x) =1452 B. 1200(1+2x)=1452 C. 1200(1+x%)2=1452 D. 1200(1+x%)=1452 2、某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，一月、二月、三月的營(yíng)業(yè)額共1000萬(wàn)元，如果平均月增長(zhǎng)率為x，則由題意得方程為-( ) 20

7、0(1+x)2=1000 B. 200+2002x=1000 C. 200+2003x=1000 D. 200+200(1+x)+ 200(1+x)2=1000,A,D,3、某商場(chǎng)二月份的銷售額為100萬(wàn)元，三月份的銷售額下降了20%，商場(chǎng)從四月份起改進(jìn)經(jīng)營(yíng)措施，銷售額穩(wěn)步增長(zhǎng)，五月份銷售額達(dá)到135.2萬(wàn)元，求四、五兩個(gè)月的平均增長(zhǎng)率,解：設(shè)四、五兩個(gè)月的平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意，得,整理得,答:四、五兩個(gè)月的平均增長(zhǎng)率是,某商廈今年一月份銷售額為60萬(wàn)元，二月份由于某種原因，銷售額下降了10%，以后改進(jìn)管理，大大激發(fā)了全體員工的積極性，月銷售額大幅上升，到四月份銷售額猛增到96萬(wàn)元，求三、

8、四月份平均每月增長(zhǎng)的百分率是多少？（精確到0.1,解：設(shè)三、四月份平均每月增長(zhǎng)率為x，依題意，得,60（1-10%）（1+x）2=96,解得,由于增長(zhǎng)率不能為負(fù)數(shù)，故 不合題意，舍去,所以 答（略,實(shí)踐與應(yīng)用,暸望中考,我國(guó)人口數(shù)量逐年增加，人均資源不足的矛盾日益突出。為實(shí)施可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略，我國(guó)把實(shí)行計(jì)劃生育作為一項(xiàng)基本國(guó)策，如圖是我國(guó)人口數(shù)量增長(zhǎng)圖，試根據(jù)圖中的信息，回答下列問(wèn)題： （1）1950年到1990年我國(guó)人口增加了_億；2000年我國(guó)人口數(shù)量為_億,2）實(shí)行計(jì)劃生育政策前，我國(guó)人口每5年增長(zhǎng)10%，由于實(shí)行計(jì)劃生育，我國(guó)從1990年到2000年這十年間就少出生了_億人。 （3）19

9、90年到2000年這十年中，我國(guó)人口平均每5年的增長(zhǎng)率是多少？ （參考數(shù)據(jù)：1.12=1.21 , 1.0872=1.182,5.6,13,0.31,X=0.087 ( x= -2.0870 不合題意，舍去。,拓展提高,市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)不僅使我們走上了富裕之路，而且讓我們學(xué)會(huì)了科學(xué)的經(jīng)營(yíng)方法。個(gè)體戶張某原計(jì)劃按600元/套銷售一批西裝，但上市后銷售不佳，為使資金正常運(yùn)轉(zhuǎn)，減少庫(kù)存積壓，張某將這批西裝連續(xù)兩次降價(jià)打折處理，調(diào)整價(jià)格到了384元/套，如果兩次降價(jià)折扣相同，求每次降價(jià)率為多少？?jī)纱未蛘蹣?biāo)示多少折,解：設(shè)平均每次降價(jià)率為x，根據(jù)題意，得,600（1-x）2=384,解得 ： 不合題意，舍去,所

10、以 ，即每次降價(jià)為20,第一次打折后價(jià)格為原價(jià)的1-x=80%,即打八折,第二次打折后價(jià)格為原價(jià)的（1-x）2=64%,即打六四折。答（略,一輪船以30 km/h的速度由西向東航行（如圖），在途中接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，臺(tái)風(fēng)中心正以20 km/h的速度由南向北移動(dòng)。已知距臺(tái)風(fēng)中心200 km的區(qū)域（包括邊界）都屬于受臺(tái)風(fēng)影響區(qū)。當(dāng)輪船接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)時(shí)，測(cè)得BC=500km，BA=300 km,1）如果輪船不改變航向，輪船會(huì)不會(huì)進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)？你采用什么方法來(lái)判斷,你能解答嗎,C1,B1,2）如果你認(rèn)為輪船會(huì)進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)，那么從接到警報(bào)開始，經(jīng)多少時(shí)間就進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū),3）如果把航速改為10 Km/h ，

11、結(jié)果怎樣,一輪船以30 km/h的速度由西向東航行（如圖），在途中接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，臺(tái)風(fēng)中心正以20 km/h的速度由南向北移動(dòng)。已知距臺(tái)風(fēng)中心200 km的區(qū)域（包括邊界）都屬于受臺(tái)風(fēng)影響區(qū)。當(dāng)輪船接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)時(shí)，測(cè)得BC=500km，BA=300 km,1）如果輪船不改變航向，輪船會(huì)不會(huì)進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)？你采用什么方法來(lái)判斷,你能解答嗎,C1,B1,2）如果你認(rèn)為輪船會(huì)進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)，那么從接到警報(bào)開始，經(jīng)多少時(shí)間就進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū),3）如果把航速改為10 Km/h ，結(jié)果怎樣,一輪船以30 km/h的速度由西向東航行（如圖），在途中接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，臺(tái)風(fēng)中心正以20 km/h的速度由南向北移動(dòng)。已知距臺(tái)風(fēng)中心200 km的區(qū)域（包括邊界）都屬于受臺(tái)風(fēng)影響區(qū)。當(dāng)輪船接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)時(shí)，測(cè)得BC=500km，BA=300 km,1）如果輪船不改變航向，輪船會(huì)不會(huì)進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)？你采用什么方法來(lái)判斷,A,B1,C1,B,你能解答嗎,再見(jiàn),問(wèn)題探究,問(wèn)題一商店一月份的利潤(rùn)是2500元，