201x年秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 有理數(shù) 2.2 數(shù)軸（第1課時(shí)）教學(xué)青島版

1、2.2 數(shù)軸 第1課時(shí),溫度計(jì)的汞柱隨著溫度的上升或者下降到達(dá)某個(gè)點(diǎn)，就會(huì)對(duì)應(yīng)一個(gè)讀數(shù)，而這些數(shù)就是我們所學(xué)的有理數(shù),5,0,10,請(qǐng)讀出下面溫度計(jì)所表示的溫度,有沒(méi)有能把負(fù)數(shù)也表示出來(lái)的數(shù)學(xué)模型呢,有，它就是數(shù)軸,解讀新課-數(shù)的表示,在小學(xué)里，我們?cè)?jīng)用以下的方法表示正數(shù)和零,所以從溫度計(jì)我們可以得到一些啟發(fā) 用直線(xiàn)上的點(diǎn)來(lái)直觀地表示有理數(shù),畫(huà)一條水平直線(xiàn)，在直線(xiàn)上取一點(diǎn)表示0，并把這個(gè)點(diǎn)叫原點(diǎn)，選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線(xiàn)上向右的方向?yàn)檎较?，就得到下面的?shù)軸,數(shù)軸像什么,像一個(gè)平放的溫度計(jì),0,原點(diǎn),數(shù)軸的畫(huà)法,1.畫(huà)一條水平直線(xiàn)，并在這條直線(xiàn)上任取一點(diǎn)表示有理數(shù)0，我們把這點(diǎn)稱(chēng)為

2、原點(diǎn)O,2.把這條直線(xiàn)向右的方向規(guī)定為正方向（箭頭表示,3.取適當(dāng)長(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度；從原點(diǎn)向右依次表示為1， 2，3,，從原點(diǎn)向左依次為1，2，3,規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫作數(shù)軸,現(xiàn)在你能給數(shù)軸做個(gè)定義嗎,思考：你認(rèn)為數(shù)軸最重要的是哪幾點(diǎn),數(shù)軸的三要素,單位長(zhǎng)度,正方向,原點(diǎn),判斷下面所畫(huà)數(shù)軸是否正確，并說(shuō)明理由,2,4,1,5,3,6,2,1,2,1,錯(cuò),0,錯(cuò),2,1,1,0,2,1,0,錯(cuò),錯(cuò),0,錯(cuò),1,1,0,1,1,1,2,對(duì),2,原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度一個(gè)也不能少,0,1,2,3,1,2,3,4,4,1.5,1|4,任何一個(gè)有理數(shù)都可以 用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示,在數(shù)軸上

3、表示下列各數(shù),1|4,3，-4,1.5,3,4,0,1,2,3,1,2,A,D,C,B,解,點(diǎn)A表示-2,點(diǎn)B表示2,點(diǎn)D表示-1,點(diǎn)C表示0,例1,指出數(shù)軸上A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù),解,例2,畫(huà)出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù),3|2,5，0，5，-4,3|2,3|2,5,0,5,4,練一練,填空： 1.數(shù)軸上表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的_邊， 表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的_邊； 2.數(shù)軸上，在原點(diǎn)左邊且離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是_；距離原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是_；點(diǎn)A表示的數(shù)是1，則距離A點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的數(shù)是_,右,左,3,4或-4,3或1,想一想,說(shuō)說(shuō)2與-2有什么不同點(diǎn),3|2

4、,3|2,如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱(chēng)其中一個(gè)數(shù) 為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。 特別地，0的相反數(shù)是0,在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于 原點(diǎn)的兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等,5,5,它們?cè)跀?shù)軸上位置有什么關(guān)系,議一議,數(shù)軸上的兩上點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)與 左邊的點(diǎn)表示的數(shù)的大小關(guān)系是什么,0,1,2,3,1,2,3,數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于0,越來(lái)越大,例3比較下列每組數(shù)的大小,1）2和6;（2）0和1.8; （3,3|2,和4,解：（1）26,正數(shù)大于負(fù)數(shù),2）01.8,負(fù)數(shù)小于零,3,3|2,4,數(shù)軸上,3|2,所對(duì)

5、應(yīng)的點(diǎn)在4,所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的右側(cè),鞏固練習(xí),一、填空 （1）8的相反數(shù)是（），（）相反數(shù)是,3|4,2）數(shù)軸上表示2的點(diǎn)在原點(diǎn)的（）側(cè)，距原點(diǎn)的 距離是（）個(gè)單位長(zhǎng)度，表示6的點(diǎn)在原點(diǎn)的（）側(cè)， 距原點(diǎn)的距離是（）個(gè)單位長(zhǎng)度,二、判斷 （1）0沒(méi)有相反數(shù)。 （2）符號(hào)不相同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù) （3）數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)可以表示同一個(gè)有理數(shù),8,3|4,左,2,6,右,課堂小結(jié):你收獲了什么,3、如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同,那么我們稱(chēng)其中 一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù).在數(shù)軸上, 表示互為相反數(shù)的點(diǎn),位于原點(diǎn)的兩側(cè), 并且與原點(diǎn)的距離相等. 0的相反數(shù)是0,1、數(shù)軸的概念及數(shù)軸的三要素:原點(diǎn),正方向, 單位長(zhǎng)度,2

6、、任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè) 點(diǎn)表示,4、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小. 數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大； 正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0， 正數(shù)大于負(fù)數(shù),有理數(shù),數(shù),形,轉(zhuǎn)化,轉(zhuǎn)化,數(shù)軸上的點(diǎn),5、了解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,動(dòng)腦筋： 一個(gè)螞蚱在數(shù)軸上跳動(dòng)，先從A點(diǎn)向左跳一個(gè)單位到B點(diǎn)，然后由B點(diǎn)向右跳兩個(gè)單位到C點(diǎn). 如果C點(diǎn)表示的數(shù)是 3，則A點(diǎn)表示的數(shù)是,4,1、在數(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)的距離小于3的整數(shù) 2、在數(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù),3、在數(shù)軸上能否實(shí)際畫(huà)出表示一千分之一的點(diǎn)？ 這個(gè)點(diǎn)存在嗎,4、 畫(huà)一條數(shù)軸，并表示出如下各點(diǎn)：1000，- 5000,探究1,如圖，在數(shù)軸上有

7、A、 B、 C三個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)回答,1）A、B、C三點(diǎn)分別表示什么數(shù),A表示-3，B表示-1，C表示3,2）將A點(diǎn)向右移動(dòng)3個(gè)單位，C點(diǎn)向左移動(dòng) 5個(gè)單位，它們各自表示新的什么數(shù),移動(dòng)后A點(diǎn)表示0，移動(dòng)后C點(diǎn)表示-2,3）移動(dòng)A、B、C的兩個(gè)點(diǎn)，使得三個(gè)點(diǎn) 表示的數(shù)相同，有幾種移動(dòng)方法,3種,文具店、書(shū)店和玩具店依次坐落在一條東西走向的大街上，文具店在書(shū)店西邊30米處，玩具店在書(shū)店?yáng)|邊90米處，元元從書(shū)店沿街向東走40米，接著又向東走-70米，此時(shí)元元的位置在 。 甲說(shuō)：元元在玩具店?yáng)|邊20米處； 乙說(shuō)：元元在玩具店西邊40米處。 甲乙兩人無(wú)法找到統(tǒng)一的答案，誰(shuí)也說(shuō)服不了誰(shuí)，作為同學(xué)的你，能否用一個(gè)簡(jiǎn)明有效的方法幫助他們解決紛爭(zhēng)呢,答案：如圖所示,30 40 60 90,A,B,C,歸納,所以元元最后的位置在文