2019年河南省駐馬店市一模數(shù)學(xué)試卷

1、2019年河南省駐馬店市一模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1. 的絕對(duì)值是（ ）AB-3CD32. 截至2018年11月底，河南省鄭州海關(guān)共出口速凍食品917批次、貨值8 489.6萬(wàn)元，同比分別增長(zhǎng)了31.4%，38.1%其中“8 489.6萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A0.848 96108B8.489 6107C8.489 6108D0.848 961073. 如圖是由若干個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體那么其三種視圖中周長(zhǎng)最小的是（ ）A主視圖B左視圖C俯視圖D三種一樣4. 下列運(yùn)算正確的是（ ）Aa3a=a4B C(-a5b)2=-a10b2D(2a+3b)2=4a2

2、+6ab+9b25. 某小學(xué)為了了解本校各年級(jí)留守兒童的數(shù)量，對(duì)一到六年級(jí)留守兒童的數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到每個(gè)年級(jí)的留守兒童人數(shù)分別為10，15，15，17，19，14對(duì)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A平均數(shù)是15B眾數(shù)是15C中位數(shù)是16D方差是6. 植樹(shù)節(jié)是每年3月12日某班共有45名同學(xué)，在今年的植樹(shù)節(jié)共種了67棵樹(shù)苗其中男生每人種樹(shù)2棵，女生每人種樹(shù)1棵設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（ ）ABCD7. 已知關(guān)于x的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）Am2Bm-2Cm-2Dm28. 某超市設(shè)計(jì)了一種促銷(xiāo)活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球

3、，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字樣規(guī)定：顧客在本超市一次性消費(fèi)滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)小球（每一次摸出后不放回）某顧客剛好消費(fèi)200元，則該顧客所獲得購(gòu)物券的金額超過(guò)30元的概率為（ ）ABCD9. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3，1，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）A (，3)B(，3)C(，3)D(，3)B10. 如圖，A，B是半徑為1的O上兩點(diǎn)，且AOB=60點(diǎn)P從A出發(fā)，在O上以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)結(jié)束設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，弦BP的長(zhǎng)度為y，

4、則下面圖象中可能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的是（ ）A或B或C或D或二、填空題（每小題3分，共15分）11. 計(jì)算：_12. 如圖，在ABC中，B=54，C=38，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC上的點(diǎn)，且EFAB，DEAC，則DEF=_13. 不等式組的最大整數(shù)解是_14. 如圖，ABC中，ABC=90，A=60，AB=4，以BC為直徑的半圓O交斜邊AC于點(diǎn)D，以點(diǎn)C為圓心，CD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BC于點(diǎn)E則陰影部分面積為_(kāi)（結(jié)果保留）15. 在矩形ABCD中，AD=4，AB=3，點(diǎn)E為線段CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把ADE沿AE折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，當(dāng)CEF為直角三角形時(shí)，DE的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題（本大

5、題共8個(gè)小題，滿分75分）16. （8分）先化簡(jiǎn)代數(shù)式：，再代入一個(gè)你喜歡的數(shù)求值17. （9分）為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織全校3 000名學(xué)生參加了“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽為了解本次大賽的成績(jī)，校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)（成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，滿分100分）作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：成績(jī)x（分）頻數(shù)（人）頻率50x60m0.0860x70400.2070x80an80x90560.2890x100240.12（1）m=_，n=_，a=_；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）這200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在_分?jǐn)?shù)段；（4）請(qǐng)根據(jù)這200名學(xué)生的成績(jī)，談?wù)勀愕目捶ú⒔o出兩條建議

6、18. （9分）如圖，在RtABC中，ABC=90，以AB為直徑作O，交AC于點(diǎn)D過(guò)點(diǎn)D作O的切線DE，交BC于點(diǎn)E（1）求證：EB=EC（2）填空：當(dāng)BAC=_時(shí)，CDE為等邊三角形；連接OD，當(dāng)BAC=_時(shí)，四邊形OBED是菱形19. （9分）已知：如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)A(1，m)和B，過(guò)點(diǎn)A作ADx軸，垂足為點(diǎn)D；過(guò)點(diǎn)B作BCy軸，垂足為點(diǎn)C，且BC=2，連接CD（1）求m，k，b的值；（2）求四邊形ABCD的面積20. （9分）某校創(chuàng)客社團(tuán)計(jì)劃利用新購(gòu)買(mǎi)的無(wú)人機(jī)設(shè)備測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高他們先將無(wú)人機(jī)放在旗桿前的點(diǎn)C處（無(wú)人機(jī)自身的高度忽略不計(jì)），測(cè)得此

7、時(shí)點(diǎn)A的仰角為60，因?yàn)槠鞐U底部有臺(tái)階，所以不能直接測(cè)出垂足B到點(diǎn)C的距離無(wú)人機(jī)起飛后，被風(fēng)吹至點(diǎn)D處，此時(shí)無(wú)人機(jī)距地面的高度為3米，測(cè)得此時(shí)點(diǎn)C的俯角為37，點(diǎn)A的仰角為45，且點(diǎn)B，C，D在同一平面內(nèi)，求旗桿AB的高度（計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732，sin370.60，cos370.80，tan370.75）21. （10分）入冬以來(lái)，我省的霧霾天氣頻發(fā)，空氣質(zhì)量較差，容易引起多種上呼吸道疾病某電器商場(chǎng)代理銷(xiāo)售A，B兩種型號(hào)的家用空氣凈化器，已知一臺(tái)A型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比一臺(tái)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)高200元；2臺(tái)A型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)與3臺(tái)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)相同（

8、1）求A，B兩種型號(hào)的家用空氣凈化器的進(jìn)價(jià)分別是多少元（2）若商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的家用空氣凈化器共50臺(tái)，其中A型家用空氣凈化器的數(shù)量不超過(guò)B型家用空氣凈化器的數(shù)量，且不少于16臺(tái)，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型家用空氣凈化器m臺(tái)求m的取值范圍；已知A型家用空氣凈化器的售價(jià)為每臺(tái)800元，銷(xiāo)售成本為每臺(tái)2n元；B型家用空氣凈化器的售價(jià)為每臺(tái)550元，銷(xiāo)售成本為每臺(tái)n元若25n100，求售完這批家用空氣凈化器的最大利潤(rùn)w（元）與n（元）的函數(shù)關(guān)系式（每臺(tái)銷(xiāo)售利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)-銷(xiāo)售成本）22. （10分）已知AOB=90，點(diǎn)C是AOB的角平分線OP上的任意一點(diǎn)，現(xiàn)有一個(gè)直角MCN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，兩直角邊CM，CN分別與直線OA，OB相交于點(diǎn)D，點(diǎn)E（1）如圖1，若CDOA，猜想線段OD，OE，OC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由（2）如圖2，若點(diǎn)D在射線OA上，且CD與OA不垂直，則（1）中的數(shù)量關(guān)系是否仍成立？如成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；如不成立，請(qǐng)寫(xiě)出線段OD，OE，OC之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明（3）如圖3，若點(diǎn)D在射線OA的反向延長(zhǎng)線上，且OD=2，OE=8，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段CE的長(zhǎng)度23. （11分）如圖，已知拋物線y=ax2+x+c與y軸交于點(diǎn)C(0，