南通市2017屆高三第一次調(diào)研測試——數(shù)學(xué)講評建議

1、南通市2016屆高三第一次調(diào)研測試數(shù)學(xué)講評復(fù)習(xí)建議第1題 考查集合的概念和交集的運(yùn)算.第2題 考查復(fù)數(shù)及模的概念與復(fù)數(shù)的運(yùn)算，考查運(yùn)算求解的能力.第3題 考查古典概型的求法講評時(shí)注意枚舉法在求古典概型中的應(yīng)用第4題 考查算法偽代碼，考查學(xué)生的閱讀能力.第5題 考查統(tǒng)計(jì)的概念，直方圖.第6題 考查等比數(shù)列的基本運(yùn)算，等比數(shù)列的求和，考查學(xué)生的運(yùn)算能力【答案】63【試題解析】法一：設(shè)等比數(shù)列an的首項(xiàng)為a1，公比為q顯然q1，由題意得解之得：所以，S663法二：由等比數(shù)列的性質(zhì)得 q24，(下同一)法三：由S2，S4S2，S6S4成等比數(shù)列所以 (S4S2)2S2(S6S4)，得S663第7題 考

2、查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，雙曲線幾何性質(zhì)，漸近線等概念.【答案】2x2y21【試題解析】法一：由題意得：解之得a2，b21，所以，所求方程為：2x2y21法二：設(shè)所求的雙曲線方程為：2x2y2，因?yàn)辄c(diǎn)P(1，1)，所以211所以，所求的雙曲線方程為：2x2y21第8題 考查多面體的概念，三棱錐的體積求法【答案】【試題解析】法一：VBADEVDABEADSABE11法二：因?yàn)锳DB1E，所以VBADEADB1Edsin111 (其中d為異面直線AD與B1E的距離，為異面直線AD與B1E所成的角) 法三：設(shè)F、G、H分別為棱CC1、DD1、AA1的中點(diǎn)，則VBADEVBADEFVBCGHADEFVABC

3、DABCD第9題 考查函數(shù)，分段函數(shù)的概念，函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的求值等基礎(chǔ)知識考查數(shù)形結(jié)合 的思想方法，考查分析問題、解決問題的能力【答案】1【試題解析】法一：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)為奇函數(shù)，所以f(1)f(1)，f(2)f(2)，即，解得a1，b2經(jīng)驗(yàn)證a1，b2滿足題設(shè)條件f(a+b)f(1)1法二：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)為奇函數(shù)，所以f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱當(dāng)x0，二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)為(， )當(dāng)x0，二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)為(1，a)所以，1，a，解得a1，b2(下略)第10題 考查三角函數(shù)的基本性質(zhì)，誘導(dǎo)公式，兩角和與差三角函數(shù)，三角函數(shù)的恒等變換【答案】【試題解析】法一：sin(x)sin(x)s

4、in(x)sin2(x)cos2(x)1sin2(x)1，所以sin(x)+sin2(x)法二：sin(x)+sin2(x)sin(x)+cos(2x)+cos(2x+)+12sin2(x)第11題 考查直線與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線距離 考查學(xué)生的運(yùn)算能力，靈活運(yùn)用有關(guān)知識解決問題的能力【答案】2，2【試題解析】法一：設(shè)滿足條件PA2PB的P點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，則(x4)2+y24(x1)2+4y2，化簡得x2+y24要使直線xy+m0有交點(diǎn)，則2即2m2法二：設(shè)直線xy+m0有一點(diǎn)(x，x +m)滿足PA2PB，則(x4)2+(x+m)24(x1)2+4(x+m)2整理得2x2+2mx+m2

5、40 (*)方程(*)有解，則4m28(m24)0，解之得：2m2第12題 考查向量的線性運(yùn)算，向量的數(shù)量積，向量的坐標(biāo)運(yùn)算 考查運(yùn)算能力，推理論證能力及靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識能力【答案】3【試題解析】法一：設(shè)，則8設(shè)+，+， 又B、P、E三點(diǎn)共線，所以 解之得：，+，()(+)(3222）3法二：以BC為x軸，AD為y軸，建立坐標(biāo)系，B(2，0)，C(2，0)，A(0，2)，E(，)，P(0，)所以，(2，)(0，)3第13題 考查導(dǎo)數(shù)的概念，函數(shù)的切線方程考查運(yùn)算能力，推理論證能力及靈活運(yùn)用數(shù)學(xué) 知識能力【答案】【試題解析】由題設(shè)函數(shù)yx2在A(x1，y1)處的切線方程為：y2x1 xx12，函

6、數(shù)yx3在B(x2，y2)處的切線方程為y3 x22 x2x23所以，解之得：x1，x2所以 第14題 考查二次函數(shù)、函數(shù)性質(zhì)、基本不等式、絕對值的概念. 考查恒等變換，代換技巧，抽象概括能力和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題能力【答案】【試題解析】法一：由|f(x)|1，得|2a+3b|1，所以，6ab|2a3b|2a+3b3b|3b|且當(dāng)2a3b時(shí)，取得等號所以ab的最大值為法二：由題設(shè)得，ab(f(1)f(0)f(0)()2第15題 考查三角函數(shù)的基本關(guān)系、正弦定理、余弦定理、三角形面積公式、向量的數(shù)量積等基本知識，考查運(yùn)算求解能力 復(fù)習(xí)建議：三角函數(shù)，解三角形是高考常考的內(nèi)容之一復(fù)習(xí)時(shí)，注意三

7、角公式的靈活應(yīng)用，解三角形強(qiáng)調(diào)下列兩點(diǎn)：一是將邊化成角，二是將角化成邊第16題 考查直線與直線、直線與平面及平面與平面的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查空間想象能力和推理論證能力 復(fù)習(xí)建議：復(fù)習(xí)立體幾何時(shí)，應(yīng)做到如下三點(diǎn)：(1)合理把握要求；(2)梳理知識網(wǎng)絡(luò)；(3)規(guī)范書寫表達(dá)第17題考查直線、圓、解三角形等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生的抽象概括能力、運(yùn)算求解能力，建系能力，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識 復(fù)習(xí)建議：解應(yīng)用問題時(shí)，應(yīng)強(qiáng)化審題審題時(shí)要抓住題目中的關(guān)鍵字、詞、句，結(jié)合所給圖形，弄清題中的已知事項(xiàng)，初步了解題目中講的是什么事情，要求的結(jié)果是什么強(qiáng)化建模能力 第18題 考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)，直線與橢圓

8、的交點(diǎn)，直線斜率等基礎(chǔ)知識考查運(yùn)算能力 復(fù)習(xí)建議：解析幾何包含兩個(gè)主要問題，即已知曲線求方程和已知方程研究曲線的性質(zhì)對解析幾何的復(fù)習(xí)，要在牢固掌握與解析幾何有關(guān)的基本概念基礎(chǔ)上， 把上述兩個(gè)問題作為復(fù)習(xí)和研究的重點(diǎn)，把握坐標(biāo)法思想的精髓 第19題 考查函數(shù)的基本性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，考查綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法分析與解決問題的能力 復(fù)習(xí)建議：函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的主線，在歷年江蘇試卷中，考查分值比重都較大，且常常與導(dǎo)數(shù)知識綜合考查，而且解答題的難度不小在高三復(fù)習(xí)中，對函數(shù)導(dǎo)數(shù)要加以重點(diǎn)關(guān)注，同時(shí)也應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)，確定復(fù)習(xí)的難度和廣度第20題 考查數(shù)列的概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列的的通項(xiàng)公式與求和

9、公式、不等式的求解等基本性質(zhì)考查學(xué)生創(chuàng)新意識 復(fù)習(xí)建議：近幾年，江蘇數(shù)學(xué)卷總是將數(shù)列題，特別是以等差、等比數(shù)列為背景的數(shù)列題作為高考中的壓軸題，這是江蘇高考試卷的一個(gè)特點(diǎn)針對這種情況，在高三復(fù)習(xí)中，一是要特別關(guān)注等差、等比數(shù)列中的一些基本問題及性質(zhì)；二是要培養(yǎng)觀察、分析問題的能力，即在平時(shí)復(fù)習(xí)中，不僅僅要簡單地模仿，更要學(xué)會多角度分析題目的條件和結(jié)論，拓寬問題的視野第21題A 考查圓的基本性質(zhì)、圓周角定理等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力 復(fù)習(xí)建議：對平面幾何的復(fù)習(xí)，一要關(guān)注圓中的角、弧、線段等元素的關(guān)系及轉(zhuǎn)換；二要從文字語言、圖形語言兩個(gè)角度認(rèn)識和理解一些常見的定理第21題B 考查矩陣乘法，矩陣相

10、等，矩陣的逆等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生的運(yùn)算能力復(fù)習(xí)建議：對于矩陣的復(fù)習(xí)，要在對基本概念的理解上下工夫，如理解變換與矩陣的關(guān)系、矩陣的乘法與變換的關(guān)系、逆矩陣的意義、特征值和特征向量的含義等同時(shí)，還要掌握與矩陣有關(guān)的基本計(jì)算，提高運(yùn)算能力第21題C 考查拋物線的參數(shù)方程、參數(shù)方程化普通方程、直線與曲線的交點(diǎn)、直線被曲線所截的弦長考查數(shù)形結(jié)合思想和運(yùn)算求解能力復(fù)習(xí)建議：對參數(shù)方程的復(fù)習(xí)要關(guān)注：一是可將參數(shù)方程問題轉(zhuǎn)化為普通方程求解；二是了直接使用參數(shù)方程解決有關(guān)問題第21題D 考查算術(shù)幾何平均不等式等基本知識，考查應(yīng)用綜合法、分析法證明不等式，考查學(xué)生推理論證能力復(fù)習(xí)建議：對不等式證明的復(fù)習(xí)，一方面要關(guān)注對均值不等式、柯西不等式的理解，另一方面要注意引導(dǎo)學(xué)生從目標(biāo)出發(fā)，從等號成立的條件出發(fā)，合理地使用公式，減少盲目性第22題 考查空間向量，空間坐標(biāo)系，向量的運(yùn)算，直線與直線所成的角，二面角的求法等基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)建議：對于空間向量，空間坐標(biāo)系復(fù)習(xí)，一是要掌握空間向量的基本概念，空間向量的運(yùn)算，空間向量的坐標(biāo)表示；二是