勾股定理的逆定理_第1頁
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文檔簡介

1、32勾股定理的逆定理 主備人：顏軍 劉小麗 問題一、動手做一做，你會有收獲！1 畫圖：畫出邊長分別是下列各組數(shù)的三角形。（單位：厘米）（1）a=3,b=4,c=5 (2)a=5,b=12,c=132 測量：用你的量角器分別測量一下上述各三角形的最大角的度數(shù)，并記錄如下：(1)_ (2)_3判斷：請判斷一下上述你所畫的三角形的形狀。(1)_ (2)_4找規(guī)律：根據(jù)上述每個三角形所給的各組邊長，請你找出最長邊的平方與其他兩邊的平方和之間的關(guān)系。(1)_ (2)_5猜想：讓我們猜想一下，一個三角形各邊長數(shù)量應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式時，這個三角形才可能是直角三角形呢？歸納：如果三角形的三邊長a、b、c滿足

2、,那么這個三角形是直角三角形. 思考：這個結(jié)論與勾股定理有什么關(guān)系？6滿足a2+b2=c2的一組正整數(shù),通常稱為勾股數(shù)。寫出一組勾股數(shù) 問題二、細(xì)心想一想，相信你能行！1.下列各數(shù)組中，不能作為直角三角形的三邊長的是（）A.3，4，5B.10，6，8 C.4，5，6 D.12，13，52. 下列三角形是直角三角形嗎？為什么？ 3.下列各組數(shù)是勾股數(shù)嗎?為什么?(1)12,15,18； (2)7,24,25 ； (3) 15,36,39； (4)1.2,3.5,3.6.收獲： 質(zhì)疑： BACCBAabbac例1、如圖，你能用勾股定理和全等三角形知識驗證猜想“如果三角形的三邊長a、b、c滿足a2+b 2 = c 2，那么這個三角形是直角三角形”嗎？例2、一個零件的形狀如圖所示,按規(guī)定這個零件中A和DBC都應(yīng)為直角,工人師傅量得這個零件各邊的尺寸如圖所示,你說這個零件符合要求嗎? 例3、如圖:ADBC,垂足為D .如果CD=1,AD=2,BD=4,BAC是直角嗎?請說明理由. 例4、 已知：如圖，AD4，CD

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